滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)122一次函數(shù)6教案1

1、一次函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1、鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題2、有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)1.建立函數(shù)模型.2靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的.方案選擇的問(wèn)題對(duì)于我們來(lái)說(shuō)并不陌生，但是書(shū)寫(xiě)起來(lái)比較麻煩，事實(shí)上這類問(wèn)題用一次函數(shù)來(lái)解決會(huì)更好理解，書(shū)寫(xiě)起來(lái)也更加簡(jiǎn)捷，這節(jié)課我們就來(lái)體會(huì)一下如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最

2、佳方案問(wèn)題.二、嘗試活動(dòng) 探索新知例1 一種節(jié)能燈的功率為10瓦(即0.01千瓦)，售價(jià)為60元；一種白熾燈的功率為60瓦(即0.06千瓦)，售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/(千瓦×時(shí))，消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？分析：1、指出問(wèn)題中的常量、變量？2、變量之間存在著怎樣的關(guān)系？總結(jié)：要考慮如何節(jié)省費(fèi)用，必須既考慮燈的售價(jià)又考慮電費(fèi).不同燈的售價(jià)分別是不同的常數(shù)，而電費(fèi)與照明時(shí)間成正比例，因此，總費(fèi)用與燈的售價(jià)、功率這些常數(shù)有關(guān)，而且與照明時(shí)間有關(guān)，寫(xiě)出函數(shù)解析式是分析問(wèn)題的關(guān)鍵.解：設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則:節(jié)能燈的總費(fèi)

3、用為=60+0.01×0.5x； 即：=60+0.005x白熾燈的總費(fèi)用為=3+0.06×0.5x 即：=3+0.03x討論：根據(jù)以上兩個(gè)函數(shù)，思考解決問(wèn)題方法：方法1：利用不等式的分類討論解決問(wèn)題(1)x為何值時(shí)=？(2)x為何值時(shí)>？(3)x為何值時(shí)<？如果用不等式來(lái)解決會(huì)比較麻煩，試著利用函數(shù)解析式及圖象的性質(zhì)來(lái)解決，感受一下.方法2：畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象.通過(guò)函數(shù)圖形，我們可以很容易求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2280，即當(dāng)使用電量為2280小時(shí)時(shí)，二者的總費(fèi)用相同；同時(shí)也可以看出2280是一個(gè)分界點(diǎn)，低于2280時(shí)，>，使用白熾燈更省錢(qián)；高于2280時(shí)，&l

4、t;.使用節(jié)能燈更省錢(qián).方法3：將兩個(gè)解析式合并成一個(gè)解析式相比較和的大小，可以通過(guò)作差比較法，由此想到通過(guò)作差將兩個(gè)函數(shù)解析式合并成一個(gè)解析式，y=y2=570.025x的值表示節(jié)能燈比白熾燈總費(fèi)用高多少.觀察函數(shù)y=570.025x為減函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2280，0)，所以當(dāng)x>2280時(shí)，y<0，此時(shí)選擇節(jié)能燈更省錢(qián)；當(dāng)x<2280時(shí)，y>0，此時(shí)選擇白熾燈更省錢(qián).例2 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地H處旅游.當(dāng)?shù)赜屑滓覂杉衣眯猩?，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到H地旅游的價(jià)格都是每人100元，經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示單位

5、先交100元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪個(gè)旅行社，使其支付的旅游總費(fèi)用較少？解法一：設(shè)該單位的職工數(shù)為人，那么甲旅行社應(yīng)付：元，乙旅行社應(yīng)付：元，記，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：(此時(shí)強(qiáng)調(diào)：坐標(biāo)系如何建立，實(shí)際問(wèn)題通常畫(huà)第一象限的部分；縱橫坐標(biāo)軸上的單位如何確定，要結(jié)合函數(shù)式來(lái)確定，縱橫坐標(biāo)軸上的單位值可以不一樣；圖象畫(huà)多長(zhǎng)，考慮三點(diǎn)：橫坐標(biāo)從0開(kāi)始，兩圖象的交點(diǎn)要畫(huà)出來(lái)，交點(diǎn)后的部分也要畫(huà)一些.)不難發(fā)現(xiàn)：和的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(50，4000)由圖象可知：當(dāng)人數(shù)x=50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)x大于0而小于50時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)x大于50時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.解法二：設(shè)甲、乙旅行社的費(fèi)用之差為y，則(此時(shí)強(qiáng)調(diào)：可以用代數(shù)方法來(lái)和的大小，同學(xué)們?cè)囈辉?；為了熟練運(yùn)用圖象法來(lái)解題，下面介紹圖象法)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這個(gè)函數(shù)的圖象如圖：(此時(shí)強(qiáng)調(diào)：圖象的作法)由圖象可知：當(dāng)人數(shù)x=50時(shí)，y=0 ，即 y1=y2，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)x大于0而小于