高中數(shù)學(xué) 第一章平面及其表示法課件 新人教A版必修2

1、預(yù)習(xí)存在的問題預(yù)習(xí)存在的問題平面的特征及表示平面的特征及表示點(diǎn)、線、面關(guān)系的表示點(diǎn)、線、面關(guān)系的表示公理及推論的理解和應(yīng)用公理及推論的理解和應(yīng)用課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.平面的概念：平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果。是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果。1.判斷下列各題的說法正確與否，在正判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打確的說法的題號后打 ，否則打，否則打 :、一個(gè)平面長、一個(gè)平面長 4 米，寬米，寬 2 米；米； ( )、平面有邊界；、平面有邊界； ( )、

2、一個(gè)平面的面積是、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( )、菱形的面積是、菱形的面積是 4 cm 2； ( )、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分; ( )、兩個(gè)平面合在一起變厚了。、兩個(gè)平面合在一起變厚了。 ( )練習(xí)練習(xí)2.2.平面的特征：平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。間是無限延伸的。3.3.平面的畫法：平面的畫法：水平放置的平面：水平放置的平面：垂直放置的平面：垂直放置的平面：a通常把表示平面的平行通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成四邊形的銳角畫成450在畫圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮在畫

3、圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫。住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫。4.4.平面的表示方法：平面的表示方法：ABCD平面可以用希臘字母表示，也可以用表示平平面可以用希臘字母表示，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對的兩個(gè)頂點(diǎn)字面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示。母表示。練習(xí)練習(xí)2、下圖的平面中有無不正確的地方？、下圖的平面中有無不正確的地方？若有，應(yīng)如何糾正？若有，應(yīng)如何糾正？圖形語言圖形語言文字語言文字語言符號語言符號語言點(diǎn)、線、面的關(guān)系點(diǎn)、線、面的關(guān)系練習(xí)練習(xí)3 3、如圖，用符號表示以下各概念：如圖，用符號表示以下各概念：

4、直線直線a a在平面在平面 內(nèi)內(nèi) ； 點(diǎn)點(diǎn)C C 在平面在平面 內(nèi)內(nèi) ； 點(diǎn)點(diǎn)D D不在平面不在平面 內(nèi)內(nèi) ；直線直線b b不在平面不在平面 內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)A A、B B在直線在直線a a上上 ；CaBaA ,abDDbCaBA lAB桌面桌面AB平面的性質(zhì)平面的性質(zhì)問題問題4：如果直線：如果直線 和平面和平面 有一個(gè)公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，直線是否在平面內(nèi)？有兩個(gè)公共點(diǎn)？直線是否在平面內(nèi)？有兩個(gè)公共點(diǎn)？l公理公理1.1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（即這條直線上的所那么這條直線在此平面內(nèi)（即這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)）。有的點(diǎn)都在這

5、個(gè)平面內(nèi)）。lABlBAlBlA,且文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言： 在生產(chǎn)、生活中，在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理這些公理它作為公理這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)公理作用：公理作用：判定直線是否在平面內(nèi)判定直線是否在平面內(nèi)公理公理2.2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. .ACB問題問題5：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)能確定一個(gè)平：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？任意三點(diǎn)能確定一個(gè)平面

6、嗎面嗎？任意三點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎？BCACBACBA,使有且只有一個(gè)平面三點(diǎn)不共線文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：公理公理2.2.過不在同一直線上的三過不在同一直線上的三 點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面. .ACB公理作用：公理作用： 確定平面的主要依據(jù)確定平面的主要依據(jù)可以記成可以記成“平面平面ABC”. .平平面面，則則a a直直線線a a，點(diǎn)點(diǎn)A A（3 3）若若點(diǎn)點(diǎn)A A條條直直線線確確定定一一個(gè)個(gè)平平面面。（2 2）經(jīng)經(jīng)過過同同一一點(diǎn)點(diǎn)的的三三三三點(diǎn)點(diǎn)確確定定一一個(gè)個(gè)平平面面。（1 1）正正確確：4 4. .判判斷斷下下列列命命題題是是否否經(jīng)過練

7、習(xí)（）（）（）推論推論1.1.經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只有有且只有一個(gè)平面一個(gè)平面. .推論推論2.2.經(jīng)過兩條相交直線，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有有且只有一個(gè)平面一個(gè)平面. .推論推論3.3.經(jīng)過經(jīng)過兩條平行直線兩條平行直線, ,有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面. .公理公理2.2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有有且只有一個(gè)平面一個(gè)平面. .ACBACBACBACB公理公理3.3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

8、。P l問題問題6：把三角板的一個(gè)角立于課桌面上，三：把三角板的一個(gè)角立于課桌面上，三角板所在的平面與課桌面所在的平面是否只角板所在的平面與課桌面所在的平面是否只有一個(gè)交點(diǎn)？為什么？有一個(gè)交點(diǎn)？為什么？天花板天花板文字語言：文字語言：圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：公理公理3.3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。P llPlPP且且公理作用：公理作用：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷點(diǎn)在直線上判斷點(diǎn)在直線上例例1 1如圖，用符號表示下列圖形中點(diǎn)、

9、直線、平面之間如圖，用符號表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系的位置關(guān)系alABalPb解：在解：在中，中，.,BaAal.,PlbPlabal在在中，中， 面確定的平面是同一個(gè)平確定的平面與由由確定的平面是由可以確定一個(gè)平面；由點(diǎn)的交線為與平面則平面的中心分別與設(shè)正方形內(nèi)在平面直線正確，并說明理由：中，判斷下列命題是否：在正方體例D,CA,B,CA,5;BADCB,CA,4CO,A,3OOBBDDAACC ,OO,DCBAABCD2;BBCCAC1DCBA-ABCD211111111;1111111111111111AB1BC1CD1DAB1B1CDO1OD1DAB1BC1C1A1A1A作業(yè)：P51習(xí)題2