高中數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系課件 新人教A版必修2

1、4. 3.1 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)表示表示- -1- -2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用平面中的點(diǎn)可以用有序有序?qū)崝?shù)對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)來表示點(diǎn)來表示點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)思考: 空間中的點(diǎn)如何表示呢?yOx在教室里同學(xué)們的位置坐標(biāo)在教室里同學(xué)們的位置坐標(biāo)講臺(tái)yOx教室里某位同學(xué)的頭所在的位置教室里某位同學(xué)的頭所在的位置zxo右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系yzOxyz橫軸橫軸縱軸縱軸豎軸豎軸111探究: 在空間,給出一點(diǎn)如何去確定它的坐標(biāo)? 給出一個(gè)

2、點(diǎn)的坐標(biāo)如何求確定點(diǎn)的位置?空間的點(diǎn)空間的點(diǎn)有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 11Mxyzo( , , )x y z空間中點(diǎn)的坐標(biāo)空間中點(diǎn)的坐標(biāo)PQR例1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn) A（0，2，4）、B（1，0，5）、 C（0，2，0）、D（1，3，4） 注： (1)在平面上畫空間畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz，一般角xoy為135。角yoz為90。 (2)y軸、z軸上的都取原來的長(zhǎng)度，而x軸上的長(zhǎng)度則取原來的一半。給定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何確定點(diǎn)的位置? xyzo(3,4,2)(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4四點(diǎn)的坐標(biāo)。，寫出，中，、如圖，在長(zhǎng)方體例BAC

3、DDOOCOACBADOABC2432特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo) 原點(diǎn)（0，0，0） X軸上的點(diǎn)（x，0，0） Y軸上的點(diǎn)（0，y，0） Z軸上的點(diǎn)（0，0，z） Xoy平面上的點(diǎn)（x，y，0） Yoz平面上的點(diǎn)（0，y，z） Xoz平面上的點(diǎn)（x，0，z）練習(xí)3： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是_ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是_（，）（，）（，）對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1橫坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反?？v坐標(biāo)相反。(-x0 ,y0)P2橫坐標(biāo)相

4、反，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變?？v坐標(biāo)不變。P3橫坐標(biāo)相反，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反?？v坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0 , -y0)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為為_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 一般的一般的P(x , y , z) 關(guān)于：關(guān)于： （1）xoy平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P1為為_; （2）yoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P2為為_; （3）xoz平面平面對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)稱的

5、點(diǎn)P3為為_;關(guān)于誰對(duì)稱誰不變關(guān)于誰對(duì)稱誰不變（x,y,-z）（-x,y, z）（x, -y, z）4.3.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：例1 (1)設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P的坐標(biāo)是(x,y,z),求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離. 探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? (2)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空間中任意兩點(diǎn),求P1到P2的距離.22212121212|()()()PPxxyyzz空間：解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論成立原結(jié)論成立.解解設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為),0 , 0 ,(x因因?yàn)闉镻在在x軸軸上上， 1PP 22232 x