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文檔簡介
1、第三章 萬有引力章末復(fù)習(xí); 一、與天體運動的根本模型一、與天體運動的根本模型跟隨類衛(wèi)星類直線發(fā)射類變軌類雙星、三星類; 二、處理天體運動問題的根本思緒二、處理天體運動問題的根本思緒第一步:判別研討對象屬于哪種運動模型第一步:判別研討對象屬于哪種運動模型模型一、跟隨類模型模型一、跟隨類模型重力加速度是橋梁重力加速度是橋梁模型二、衛(wèi)星類模型模型二、衛(wèi)星類模型公式的選擇是關(guān)鍵公式的選擇是關(guān)鍵模型三、雙星或三星模型模型三、雙星或三星模型角速度一樣角速度一樣模型四、變軌模型模型四、變軌模型變軌的條件變軌的條件模型五、直線發(fā)射問題模型五、直線發(fā)射問題-留意留意g與軌道高度的關(guān)系與軌道高度的關(guān)系第二步:根據(jù)
2、運動模型,寫出動力學(xué)方程第二步:根據(jù)運動模型,寫出動力學(xué)方程第三步:假設(shè)知道重力加速度第三步:假設(shè)知道重力加速度g,要寫出如下方程,要寫出如下方程2mMGmgR222224MmvGmmrmrrrT2mMGmgR;跟隨類運動模型跟隨類運動模型情境情境1、中心天體不動,物體在中心天體外表附近做、中心天體不動,物體在中心天體外表附近做自在落體、平拋運動、豎直上拋運動自在落體、平拋運動、豎直上拋運動 1、這類問題以重力加速度為橋梁:、這類問題以重力加速度為橋梁: 2、涉及到規(guī)律:、涉及到規(guī)律: 1運動學(xué)的規(guī)律:運動學(xué)的規(guī)律: 2牛頓第二定律:牛頓第二定律:2mMGmgR情境情境2、中心天體自轉(zhuǎn),對象隨
3、中心天體轉(zhuǎn)動;、中心天體自轉(zhuǎn),對象隨中心天體轉(zhuǎn)動; 這類問題物體與中心天體有一樣的角速度,重點調(diào)查兩個這類問題物體與中心天體有一樣的角速度,重點調(diào)查兩個特殊位置特殊位置1、在赤道上滿足、在赤道上滿足2、在地球兩極處,由于、在地球兩極處,由于F向向0,即,即:2mMGmgR22mMGmgmRR;衛(wèi)星類運動模型衛(wèi)星類運動模型 這類問題是中心天體不動或自轉(zhuǎn),但對象這類問題是中心天體不動或自轉(zhuǎn),但對象物體、人造衛(wèi)星、航天器、宇宙飛船等本物體、人造衛(wèi)星、航天器、宇宙飛船等本身繞中心天體的做勻速圓周運動或橢圓運動身繞中心天體的做勻速圓周運動或橢圓運動 1、動力學(xué)方程為:、動力學(xué)方程為: 1對繞行物體:對繞
4、行物體: 2對中心天體外表的物體:對中心天體外表的物體: 2、一切繞行天體的線速度、周期和角速度、一切繞行天體的線速度、周期和角速度只與繞行天體的軌道半徑和中心天體的質(zhì)量有只與繞行天體的軌道半徑和中心天體的質(zhì)量有關(guān)關(guān) 3、繞行天體的向心力、重力和萬有引力三、繞行天體的向心力、重力和萬有引力三者合一繞行物體處于完全失重形狀者合一繞行物體處于完全失重形狀 4、繞行天體在同一軌道上正常運動時,機、繞行天體在同一軌道上正常運動時,機械能守恒。械能守恒。rTmrmrvmrMmG2222242mMGmgR;雙星或三星運動模型雙星或三星運動模型(1)(1)兩星或三星都繞一點做穩(wěn)定的勻速圓周運動,故兩星或三星
5、都繞一點做穩(wěn)定的勻速圓周運動,故兩星或三星的角速度、周期均相等;兩星或三星的角速度、周期均相等;(2)(2)萬有引力單獨或合力提供各自做圓周運動的向心萬有引力單獨或合力提供各自做圓周運動的向心力;力;(3)(3)在列方程式時,留意引力間隔與軌道半徑的區(qū)別在列方程式時,留意引力間隔與軌道半徑的區(qū)別;PQ1 12 23 3變軌問題總結(jié)變軌問題總結(jié)1.衛(wèi)星加速,才干從低軌衛(wèi)星加速,才干從低軌道到高軌道道到高軌道2.衛(wèi)星在變軌位置的不同衛(wèi)星在變軌位置的不同軌道上,加速度相等軌道上,加速度相等.3.比較速度時,留意:衛(wèi)比較速度時,留意:衛(wèi)星模型中,高軌道速度星模型中,高軌道速度小小;2()MmFGmaR
6、h;例例1.圖中的甲是地球赤道上的一個物體、乙是圖中的甲是地球赤道上的一個物體、乙是“神舟六號宇宙神舟六號宇宙飛船周期約飛船周期約90分鐘、丙是地球的同步衛(wèi)星,它們運轉(zhuǎn)的軌分鐘、丙是地球的同步衛(wèi)星,它們運轉(zhuǎn)的軌道表示圖如下圖,它們都繞地心做勻速圓周運動。知地球的質(zhì)道表示圖如下圖,它們都繞地心做勻速圓周運動。知地球的質(zhì)量為量為M,萬有引力常量為,萬有引力常量為G。以下有關(guān)說法中正確的選項是。以下有關(guān)說法中正確的選項是()A它們運動的向心加速度大小關(guān)系是它們運動的向心加速度大小關(guān)系是a乙乙a丙丙a甲甲B它們運動的線速度大小關(guān)系是它們運動的線速度大小關(guān)系是v乙乙v丙丙v甲甲C假設(shè)甲運動周期為假設(shè)甲運
7、動周期為T甲,那么可計算出地球密度甲,那么可計算出地球密度3/GT甲甲D假設(shè)甲、乙、丙運動周期分別為假設(shè)甲、乙、丙運動周期分別為T甲、甲、 T乙、乙、 T丙及軌道半丙及軌道半徑為徑為r甲甲、 r乙、乙、r丙,那么丙,那么3332222=4rrrGMTTT甲丙乙甲乙丙A;例例2、如下圖,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀,火箭從地面啟動后,、如下圖,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀,火箭從地面啟動后,以加速度以加速度a=g/2豎直向上勻加速運動,升到某一高度時,測試儀豎直向上勻加速運動,升到某一高度時,測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的對平臺的壓力為啟動前壓力的17/16。知地球半徑為。知地球半徑為R,求火箭,求火箭此
8、時離地面的高度。此時離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度為地面附近的重力加速度)H=R/3解:火箭沒啟動時,2mMGmgR在離地間隔為h高度處:由F合=ma得:解上述各式有:2-=+MmF GmaR h()2171= 16+2MmFGagR h又();例例3、中子星是恒星演化過程中的一種能夠結(jié)果,它、中子星是恒星演化過程中的一種能夠結(jié)果,它的密度很大現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為的密度很大現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T 1/30s問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才干維持問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才干維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計算時星體可視該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解?計算
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