簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣(第一課時(shí))公開課(定稿)

1、第二章統(tǒng)計(jì)第二章統(tǒng)計(jì).1 抽樣方法抽樣方法龍泉第一中學(xué)龍泉第一中學(xué) 王欽王欽2012.11.192012.11.19統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。方法的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念: :（1）總體： 一般

2、把所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作是總體；（2）個(gè)體： 構(gòu)成總體的每一個(gè)元素叫做個(gè)體；從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體所組成的集合叫做樣本；（3）樣本：樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量。（4）樣本容量： 在高考閱卷過(guò)程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題在高考閱卷過(guò)程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也來(lái)，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 通

3、常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部通常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部分考生（比如說(shuō)分考生（比如說(shuō)1000名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)系生活聯(lián)系生活首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？樣本樣本 總體總體估計(jì)估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)，如果通過(guò)逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取不放回抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相等，就

4、稱這樣的抽樣方法為體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：有限性逐個(gè)性不回性等率性 總體個(gè)數(shù)有限；總體個(gè)數(shù)有限； 逐個(gè)抽取；逐個(gè)抽??； 不放回；不放回； 每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無(wú)關(guān)。每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無(wú)關(guān)。例例1.為了了解高二（為了了解高二（20）班）班60名同學(xué)名同學(xué)的視力情況，從中抽取的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行名同學(xué)進(jìn)行檢查。檢查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請(qǐng)問請(qǐng)問： 抽簽法抽簽法實(shí)實(shí) 例例 （1）此例中總體、個(gè)體、此例中總體、個(gè)體、總體容量、總體容量、樣樣本、樣本容量分別是什么？本、樣本容量分別是什么？

5、 使用抽簽法使用抽簽法,過(guò)程如下過(guò)程如下:1、將、將60名學(xué)生從名學(xué)生從1到到60進(jìn)行編號(hào)，進(jìn)行編號(hào)，2、再制作、再制作1到到60的的60個(gè)號(hào)簽；個(gè)號(hào)簽；3、將、將60個(gè)號(hào)簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭?；個(gè)號(hào)簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭颍?、從箱中每次抽出、從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽10次；次；5、將編號(hào)與抽中的號(hào)簽的號(hào)碼相一致的、將編號(hào)與抽中的號(hào)簽的號(hào)碼相一致的學(xué)生進(jìn)行視力檢查。學(xué)生進(jìn)行視力檢查。 注：注： 抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形個(gè)體數(shù)不多的情形,每個(gè)個(gè)體抽到的機(jī)會(huì)相每個(gè)個(gè)體抽到的機(jī)會(huì)相等。等。、抽簽法、抽簽法抽簽法的一般步驟：抽簽法

6、的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的n個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量n）開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表，

7、其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法表，其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱為產(chǎn)生的（稱為“隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)”），這樣的），這樣的表稱為表稱為隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了。這種抽樣方法叫做可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表法法.隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表用用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：抽取樣本的步驟是：（1）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任）在隨機(jī)數(shù)表中任選選一個(gè)數(shù)作為開始；一個(gè)數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定方向）從選定

8、的數(shù)開始按一定方向讀讀下去，下去，若得到的號(hào)碼在編號(hào)中若得到的號(hào)碼在編號(hào)中, 則取出；若得到的則取出；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過(guò)；號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過(guò)；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取取樣本。樣本。步 驟： 編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取. .例例2.在同一條件下，對(duì)在同一條件下，對(duì)20輛同型號(hào)的汽車進(jìn)行耗輛同型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油油1L所走路程的測(cè)試，得到如下數(shù)據(jù)（單位：所走路程的測(cè)試，得到如下數(shù)據(jù)（單位：km）：）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13

9、.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 請(qǐng)利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第請(qǐng)利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第4行第行第2列數(shù)列數(shù)0開始為起始數(shù)，從中抽取一個(gè)容量為開始為起始數(shù)，從中抽取一個(gè)容量為5的樣的樣本。本。典型例題典型例題1.（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽?。┖?jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性的可能性 （ ）A.與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大一些；一些；B.與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性相等；與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性相等；

10、C.與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大一些；大一些；D.與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能性抽取，與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一樣。但各次抽取的可能性不一樣。B練習(xí)練習(xí)（2）今年某市有）今年某市有6萬(wàn)名學(xué)生參加升學(xué)考試，為萬(wàn)名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解了了解6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)f名考生的數(shù)學(xué)成績(jī), 從中抽取從中抽取1500名名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說(shuō)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說(shuō)法是法是 （ ）A.6萬(wàn)名考生是總體萬(wàn)名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C.1500名考生

11、是總體的一個(gè)樣本名考生是總體的一個(gè)樣本 D.1500名是樣本容量名是樣本容量B2.下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；從從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽

12、?。┡_(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì)想一想：什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？想一想：什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ 適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。練習(xí) 4.欲從本班56名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識(shí)競(jìng)賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 3.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過(guò)程. 評(píng)點(diǎn)：評(píng)點(diǎn)：抽簽法編號(hào)、制簽、攪拌、抽簽、取個(gè)體，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取，其中取號(hào)的方向具有任意性.請(qǐng)思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？請(qǐng)思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？抽簽法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影