數(shù)值模擬計算及鑄件缺陷分析的理論基礎

1、數(shù)值模擬計算及鑄件缺陷分析的理論基礎蒔造過桎申的金尿是呈液態(tài)的，即是流體的狀態(tài).所以液態(tài)金屆擁fj流體的一股件頂.潦體雖然不能承受拉力,怛是卻可以承受汗力而且在壓力的件用卜會發(fā)生流動.在繽個充熨的過程中.呈流體狀態(tài)的金屬肘運動雖然很復雜.但是仝謖循流體動力學規(guī)律的滿足動址守恒和能量守恒定律0在充型的過程中液態(tài)金?？梢钥醋魇遣豢蓧壕幜黧w它的濟動過用滿足連綾性方檔fllNiivicpSlokttHfV»連續(xù)性方程:彳3護）旳?。﹟彳3他）&£yd'L式中，V-他分別是在ky藝占向上的速度分量p是流體命度動§守協(xié)jF7Nnvicr-Siokcs門-)：+

2、厘、十攸d-（X去旳(0皆di>海durn+/+F+(t)cXc)xr?y況(0皆di>海durn+/+F+(t)cXc)xr?y況23)(0®i)(odatd(oX.1'+R+時+(!)(dyd'L(0®i)(odatd(oX.1'+R+時+(!)(dyd'L+”崔+"可：袒C1(2-4)式中卩p*u<w分別是在k,y,畫方向上的速度分星P卮單位密度的壓力P是流體密焜"是運動學粘度g是龜力加速度2拉普拉斯算子，宀召烽嗒液態(tài)金屈在充熨的過用中所包會的包括熱交換的流動系統(tǒng)還必須要滿足能呈疔恒定律，這是最基術

3、的定律.即某單元內總能雖的改變雖等于該甲元上所仃作用力做的功以及增加的熱量.它的表達式如卜：araTararafara（ara（aax砂0zaxax）dyay）試az）(2-5)式中，c是比熱容K是液體的導熱系數(shù)T是液體的溫度S是內熱源項在該式中,左邊2,3,4項代表因為流體流動所引起的溫度變化。這表明這種導熱過程有兩部分組成:流體的導熱能力和流體的宏觀位移.充熨過程中常用的敵值模擬方法仃三種：SIMPLE方法一一通過速度場、爪力場的迭代和猜測值來得到滿意解：MAC方法一一適介I由表浙相多介質惜況的求解計算,由已知的速度場計算岀壓力場,再由壓力場計算出F時刻的速度場：SOLA-VOF方法一一用

4、體積網數(shù)（VOF）來代替標識粒子.從而確定"由表面位置的方法.鑄造數(shù)值模擬過程常用的數(shù)值算法在充型凝固數(shù)值模擬過程的數(shù)值算法”主要包括：有限差分法、有限元法和直接差分法.仃限差分法（FDM）垠經典的是求解偏微分方程.它上要就是將求解的區(qū)何劃分為有限個離敬的點（網格節(jié)點）.求解時何范I制劃分成仃限個時何步長，在此基礎上構建成差分方程。對于這種差分方程的推導方法中.瑕常用的方法就是伺限差分法。這種方法還能分為顯示和隱式兩種解法。這種算法的推導比較容易，網格劑分等算法均較簡單但是這種算法在計算兒何形狀復雜的鑄件的時候.若所呦的網恪太fil則計算粘度不夠網格太密則計算的時間過長.有限元法（F

5、EM）的出發(fā)點是微分方程.所用的方法是權余法.它是在整個區(qū)域范圍內求解的。如果整個區(qū)域太大,計算發(fā)生困難的時候剛采用網格劃分將整個區(qū)域劃分為兒個局部，計算在各個局部中進抒，計算完成之后再合成整個的線性代數(shù)方程組來求解.它能計算具有復雜的兒何邊界條件、幾何形狀以及材料不均勻的鑄件,靈活性和適應性很強,但是它需要的數(shù)據(jù)準備恵來比較復雜對設備的要求很高。點接差分法（DFDM）是直接將求解區(qū)域劃分成一個個微小的單元，毎個微小單元的物理現(xiàn)象可以直接表示成能夠計算的差分方程式,Z后加以計算的方法.岡為劃分的巧點以及對節(jié)點定義的方法不同.該方法乂可以分成內"點法和外節(jié)點法.2.2凝固過程的理論族礎

6、鑄造過用中的凝固過程指的是在高溫狀態(tài)卜，液態(tài)金屬從液態(tài)向固態(tài)轉變的過程.在這個過程中發(fā)生一系列更雜的物理化學變化.熱雖、動呈、質雖都會發(fā)生傳輸.在凝固過程中會發(fā)生很多形式的熱傳遞其中鑄件和鑄型之間發(fā)生的是熱傳導,金屬和大氣之間進行的則是輻射及對流傳熱等fl然界中三種基本的熱傳遞方式都已包括比中：熱傳導、對流和熱輻對.（1）熱傳導熱傳導現(xiàn)彖是發(fā)生任物體孑部分沒仃相對位移的情形卜.它所依靠的方式是物質內的微觀粒子如分子、原子以及n曲電子等的熱運動，來達到熱呈從高溫部分傳向低溫部分的H的的一種現(xiàn)彖.在鑄造過程中，肖部分金屬液先發(fā)生凝周形成一個凝固口后，金忸和鑄熨z何進行的主要的熱傳導方式是不穩(wěn)定熱傳

7、導的形式。它遵循傅里葉定律一一導熱的比熱流雖和溫度梯度成正比，表達式如卜：式中，q是熱流密度（Hz/nr）K是導熱系數(shù)（ir/mk）其中符號“廣代衣熱雖是從溫度較髙的地方流向沿度較低的地方.擴展到三維空間時.不穩(wěn)定導熱的方程變?yōu)椋?#176;y(2-7)式中.c尸是定壓比熱容（7/kgA）久是熱導率（”/m«）0是熱源項其中Q=眩屯、厶是溶化潛熱（7/kg）：匚是網相率（/（2）対流換熱對流換熱指的是當流體流經固體表Ifll時兩XZ間發(fā)生熱S傳遞的現(xiàn)彖o對流換熱與熱傳導不同的是這種傳熱方式需要流體質點的移動來達到熱址傳遞的目的.因此這種傳熱方式的傳熱惜況打流體的流動情況密切相關。在鑄

8、造凝固過程中.液態(tài)金屈內部.液態(tài)金屈與鑄熨內壁Z間以及鑄型外星打空氣Z何都存在對流換熱這種熱交換方式.該換熱方式遵循Ncwlon冷卻定律.衣達式為:(2-8)q“(D式中.r是壁面溫度（a）彳是流體溫度（A）a是對流換熱系數(shù)（WA7m）（3）熱輻射熱輻射是指物體由/具何溫度因而輻肘出電磁波的現(xiàn)象-所有溫度比絕對溫度高的物體都會產生熱輻射.而乩溫度越高輻射出的能雖越大。因為電磁波的傳播是不需要任何介質的因而熱輻射是唯-種能在真空中進行的傳熱方式。該換熱"式遵循Stefen-Bollzinan定律.賓衣達式為:(2-9)式中.7；是農啲的絕對溫度£是輻射黑度6是Slcfen-B

9、oltzman常數(shù)2.3結晶潛熱的處理結晶潛熱是指保持溫度不變的悄況卜.也位質星的物質由液態(tài)變?yōu)橥瑧B(tài)的時候秫放出來的熱雖。固相的內能打液相的內能Q是不同的.前者要略小F厲者,ifij合金凝固就是由液相到固相的轉變過程,即它們的內能就會發(fā)生相應的變化心氏-E“英中變化的這部分內能AE就是鑄造過程中的凝周潛熱或結晶潛熱。若用0枚示訊位時何里單位體枳內的金屈所秤放的結品潛熱.則：(2-10)式中.Z是金屬材料的結晶潛熱P是金屈材料密度f*是溫度7的固相分數(shù)關于鑄件凝固潛熱的處理方法仔很多種主要的有三種:溫度回升法、等價比熱容法和熱焙法“叫本課題運用的軟件ProCAST中采用的方法是熱焙法。在凝固潛熱

10、秤放了Z后.不穩(wěn)定$熱偏微分方用變?yōu)椋?2-11)用熱焙濃處理鑄件凝【占1時的結晶潛熱就是指通過凝固詢后鑄件熱焙的變化來處理方程.合金凝固相變時熱焙的變化如卜式，Z+jgjr+U-fJZ式中.是熱焙。是基準溫度時的熱焙厶是凝固潛熱C是比熱將式(2-12)對溫度求導后代入式(2-11可得:(2-13)2.4凝同過程縮孔縮松缺陷的偵測在高壓鑄造過程中,由于高溫,高壓射速度等的彫響在鑄件內部會產生許參缺陷其中主要缺陷有:縮孔、縮松、熱裂等。縮孔是指鑄件在冷卻凝固的時候山于鑄件收縮而產空的孔洞。縮松是指任鑄件的內部形成的一空分散、細小的縮幾，而這吐縮幾泮遍出現(xiàn)在鑄件最后凝固的X域，因為這吐X域通常會因

11、為一些原因而得不到液態(tài)金屈或者是合金的補縮作用本課題的冃的就是通過利用軟件模擬預測壓鑄件內部形成的孑種缺陷，優(yōu)化匸藝條件，從而提高壓鑄件的質量.縮孔縮松形成機理在鑄造過程中，熨腔與金屬液Z間是存在溫度塞的.金屬液溫度要高于熨腔溫度.所以金屬液充滿型腔后，與型腔表面接觸的金屈液首先開始凝固，慢慢形成一個封閉的硬殼。隨后，溫度逐漸降低，已經凝同的金屈層表浙產生同態(tài)收縮，使得金屬鑄件外表尺寸縮小.另外,正在凝周的液態(tài)金屬發(fā)生凝固收縮,金屬液內部也因為溫度卜降產空液態(tài)收縮。由于合金的液態(tài)收縮號凝固收縮的總雖人于表面的固態(tài)收縮,就會在鑄件內部產生縮孔.由此可見,縮孔產生的位置一般是集中在鑄件最后凝固的地

12、方縮松形成的基本原因與縮孔是一樣的，但是兩者分布的地H不太一樣，縮松一般是分ift地分ftj在鑄件的斷而上.鑄件縮孔縮松的預測判據(jù)<1）等內相線法所謂的等IAI相線法是從鑄件斷Ifli的冷卻衣Ifll開始逐層向內繪制等IA1相線，到最窄的斷面上.固相線就會相互接*L此時有互不相連的固相線出現(xiàn)的話,這個地方就是縮孔、縮松的產生的地方“<2）溫度梯度法該方法是通過利用凝I古I后期鑄件內部孑個部位間溫度梯度的人小來預測縮孔縮松的.溫度梯度可以用下式來表達:G=ma(2-14)式中.石是某一單元某一時刻的溫度7；是該單元點相鄰的某一單元節(jié)點在"M時刻的溫度m該單尤相鄰的菜一尬元節(jié)點的出«離有人認為在凝固結束Z前,當溫度梯度。小到一定程度時.則有可能在某個時刻補縮通道就會彼“截斷”，這會導致鑄件內部縮孔和縮松的出現(xiàn)。(3)臨界固相寧法當合金的結品溫度范崗比較寬時，它的凝固過程迪常可以分為兩個階段一一“質呈補縮”和“枝晶補縮”。該方法指的是液態(tài)金屆在凝固的過程里.金屆的凝周分數(shù)會越來越人.一日.金屆的固相分數(shù)達到某一個臨界固相率時.液態(tài)金屬的流動就停止就不能補充金屈的液態(tài)收縮了.即“質雖補縮”的階