高中數(shù)學(xué)集合3教學(xué)課件新人教A版必修

1、第一節(jié) 集 合 集合集合 是空集嗎是空集嗎? ?它與集合它與集合00有什么區(qū)別有什么區(qū)別? ? 提示提示: :集合集合 不是空集不是空集, ,空集是不含任何元素的集合空集是不含任何元素的集合, ,而集合而集合 有一個(gè)元素有一個(gè)元素 , ,集合集合 與集合與集合00的區(qū)別是它的區(qū)別是它們的元素不同們的元素不同, ,其中集合其中集合 有一個(gè)元素有一個(gè)元素 , ,集合集合00有一個(gè)有一個(gè)元素元素0.0.1.1.下列關(guān)于下列關(guān)于 的敘述正確的個(gè)數(shù)是（的敘述正確的個(gè)數(shù)是（ ）00 ; ; ; =0.=0.（A A）0 0 （B B）1 1 （C C）2 2 （D D）3 3【解析【解析】選選B.B.空集

2、不含任何元素空集不含任何元素, ,故故錯(cuò)錯(cuò); ; 是集合是集合 的元素的元素, ,故故正確正確; ; 不含任何元素不含任何元素, ,集合集合00是含有一個(gè)元是含有一個(gè)元素素0 0的集合的集合, ,兩個(gè)集合不相等兩個(gè)集合不相等, ,故故錯(cuò)錯(cuò). .所以選所以選B.B.2.2.已知全集已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=1,3,6,U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=1,3,6,那么集合那么集合2,7,82,7,8是（是（ ）（A A）AB AB （B B）ABAB（C C） （D D）【解析【解析】選選C. =1,2,6,7,8, =2,4,5,7,

3、8,C. =1,2,6,7,8, =2,4,5,7,8, =2,7,8. =2,7,8.UUAB（） （）痧UUA(B)（）痧UAUBUUAB（） （）痧3.3.滿足滿足11，2 2，33 11，2 2，3 3，4 4，5 5，66的集合的集合M M的個(gè)的個(gè)數(shù)是（數(shù)是（ ）（A A）8 8 （B B）7 7 （C C）6 6 （D D）5 5【解析【解析】選選C.C.由已知可得由已知可得M M中一定有中一定有1,2,31,2,3且含有且含有4,5,64,5,6中的一中的一個(gè)或兩個(gè)個(gè)或兩個(gè), ,則共有則共有6 6種情況種情況, ,故選故選C.C.4.4.已知集合已知集合A=-1,1,B=x|mx

4、A=-1,1,B=x|mx=1,=1,且且AB=A,AB=A,則則m m的值的值為為_(kāi)._.【解析【解析】若若AB=A,AB=A,則則B= B= 或或B ,B ,當(dāng)當(dāng)m=0m=0時(shí)時(shí),B= ,B= ,符合題意符合題意, ,當(dāng)當(dāng)m0m0時(shí)時(shí),B=x|x,B=x|x= ,= ,則則解得解得m=-1m=-1或或m=1.m=1.答案答案: :0 0或或-1-1或或1 11m11=-1=1,mm或5.5.某班共某班共3030人人, ,其中其中1515人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng),10,10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8 8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，

5、則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)人人. .【解析【解析】設(shè)兩者都喜愛(ài)的人數(shù)為設(shè)兩者都喜愛(ài)的人數(shù)為x x人人, ,則只喜愛(ài)籃球的有則只喜愛(ài)籃球的有(15-x)(15-x)人人, ,只喜愛(ài)乒乓球的有（只喜愛(ài)乒乓球的有（10-x10-x）人，）人，由此可得（由此可得（15-x15-x）+ +（10-x10-x）+x+8=30+x+8=30，解得，解得x=3x=3，所以所以15-x=1215-x=12，即所求人數(shù)為，即所求人數(shù)為1212人人. .答案答案: :12126.6.已知全集已知全集U=R,U=R,集合集合A=x|-2x3,B=x|xA=x|-2x3,B=x|x-1-1

6、或或x x4,4,那么集合那么集合 等于等于_._.【解析【解析】 =x|-1x4,=x|-1x4, =x|-1x3. =x|-1x3.答案答案: :x|-1x3x|-1x3UA(B) UBUA(B) 1.1.注意區(qū)分幾種常見(jiàn)集合注意區(qū)分幾種常見(jiàn)集合研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么義是什么. .A=x|y=x2+x+1B=y|y=x2+x+1C=(x,y)|y=x2+x+12.2.子集、真子集個(gè)數(shù)子集、真

7、子集個(gè)數(shù)集合集合A A中元素的個(gè)數(shù)記為中元素的個(gè)數(shù)記為n,n,則它的子集的個(gè)數(shù)為則它的子集的個(gè)數(shù)為2 2n n, ,真子集的真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為2 2n n-1,-1,非空真子集的個(gè)數(shù)為非空真子集的個(gè)數(shù)為2 2n n-2.-2.3.3.集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論: :（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）若）若AB=A,AB=A,則則A A B,B,反之也成立反之也成立, ,（7 7）若）若AB=B,AB=B,則則A A B,B,反之也成立反之也成立, ,（8 8）若）若x(ABx(AB),),則則xAxA且且xBxB, ,（9 9）若）若x(ABx(A

8、B),),則則xAxA或或xBxB. .ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BA, AABBAB，AA=AA=AAB=BA，UUAA=U,AA=,痧 集合的概念集合的概念【例【例1 1】已知集合】已知集合A A是由方程是由方程axax2 2-3x+2=0-3x+2=0的所有實(shí)根組成的集的所有實(shí)根組成的集合合, ,若若A A是空集是空集, ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. .【審題指導(dǎo)【審題指導(dǎo)】此題以集合此題以集合A A是空集為突破口是空集為突破口, ,對(duì)方程對(duì)方程axax2 2- -3x+2=03x+2=0進(jìn)行討論進(jìn)行討論. .【自主解答【自主解答】因?yàn)橐驗(yàn)锳 A是空集是空集,

9、,所以方程所以方程axax2 2-3x+2=0-3x+2=0無(wú)實(shí)無(wú)實(shí)根根,a0,a0,=(-3)=(-3)2 2-8a-8a0,0,所以所以a a , ,所以所以a a的取值范圍是的取值范圍是( ,+).( ,+).1 19898【規(guī)律方法【規(guī)律方法】空集是一個(gè)特殊的集合空集是一個(gè)特殊的集合, ,它不含任何元素它不含任何元素, ,在不在不同的題目中它可以表達(dá)不同的意思同的題目中它可以表達(dá)不同的意思. .此題中此題中A A是空集也就是說(shuō)是空集也就是說(shuō)“方程方程axax2 2-3x+2=0-3x+2=0無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根”. .這樣轉(zhuǎn)化后問(wèn)題就好解決了這樣轉(zhuǎn)化后問(wèn)題就好解決了. .【互動(dòng)探究】若本例中的

10、集合【互動(dòng)探究】若本例中的集合A A改為只有一個(gè)元素改為只有一個(gè)元素, ,再求再求a a的的值值. .【解析【解析】若集合若集合A A只有一個(gè)元素只有一個(gè)元素, ,則方程則方程axax2 2-3x+2=0-3x+2=0只有一個(gè)只有一個(gè)根根, ,當(dāng)當(dāng)a=0a=0時(shí)時(shí),x= ,x= ,符合題意符合題意, ,當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)時(shí), ,由由=(-3)=(-3)2 2-8a=0-8a=0得得a= ,a= ,所以所以a a的值為的值為0 0或或 . .239898【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2011(2011佛山模擬佛山模擬) )已知集合已知集合A=a+2,(a+1)A=a+2,(a+1)2 2, ,a a2 2

11、+3a+3,+3a+3,且且1A,1A,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的值的值. .【解析【解析】若若a+2=1,a+2=1,則則a=-1,a=-1,此時(shí)此時(shí)A=1,0,1A=1,0,1不滿足互異性不滿足互異性, ,舍去舍去. .若若(a+1)(a+1)2 2=1,=1,則則a=0a=0或或-2,-2,當(dāng)當(dāng)a=0a=0時(shí)時(shí), ,此時(shí)此時(shí)A=2,1,3,A=2,1,3,當(dāng)當(dāng)a=-2a=-2時(shí)時(shí), ,此時(shí)此時(shí)A=0,1,1A=0,1,1不滿足互異性不滿足互異性, ,舍去舍去. .若若a a2 2+3a+3=1,+3a+3=1,則則a=-1(a=-1(舍去舍去) )或或a=-2(a=-2(舍去舍去),),綜上可

12、知綜上可知a=0.a=0. 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系【例【例2 2】(2011(2011汕頭模擬）已知集合汕頭模擬）已知集合A=x|-2x7,A=x|-2x7,B=x|m+1B=x|m+1x x2m-12m-1，若，若B B A,A,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m m的取值范圍的取值范圍. .【審題指導(dǎo)【審題指導(dǎo)】若若B A,B A,則則B= B= 或或B ,B ,故分兩種情況討論故分兩種情況討論. .2 2【自主解答【自主解答】當(dāng)當(dāng)B= B= 時(shí)時(shí), ,有有m+12m-1,m+12m-1,得得m2,m2,當(dāng)當(dāng)B B 時(shí)時(shí), ,有有解得解得2 2m4,m4,綜上綜上:m4.:m4.m+1-22m-17

13、m+12m-1，【規(guī)律方法【規(guī)律方法】已知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí)已知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時(shí), ,關(guān)鍵是將兩集合關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系, ,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系, ,解解決這類問(wèn)題常常要合理利用數(shù)軸、決這類問(wèn)題常常要合理利用數(shù)軸、VennVenn圖幫助分析圖幫助分析, ,而且經(jīng)而且經(jīng)常要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論常要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論. .【變式訓(xùn)練】已知集合【變式訓(xùn)練】已知集合A=-1,3,2m-1,A=-1,3,2m-1,集合集合B=3,mB=3,m2 2,若若B B A,A,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m.m.【解析【解析】由由B A,B A,且且m m2

14、2不可能等于不可能等于-1,-1,可知可知m m2 2=2m-1,=2m-1,解得解得:m=1.:m=1. 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算【例【例3 3】(2010(2010全國(guó)全國(guó)）設(shè)全集）設(shè)全集U=xNU=xN* *|x|x66，集合，集合A=1A=1，3,B=3,5,3,B=3,5,則則 （ ）（A A）1,4 1,4 （B B）1,51,5（C C）2,4 2,4 （D D）2,52,5【審題指導(dǎo)【審題指導(dǎo)】先求出全集先求出全集U,U,再求出集合再求出集合A A、B B的并集的并集, ,最后求最后求出補(bǔ)集出補(bǔ)集. .UAB =【自主解答【自主解答】選選C.C.由已知得由已知得U=1,2,

15、3,4,5,U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=3,5,AB=1,3,5,A=1,3,B=3,5,AB=1,3,5, 2,4, 2,4,故選故選C.C.UAB =【規(guī)律方法【規(guī)律方法】求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算, ,運(yùn)運(yùn)算結(jié)果仍然是集合算結(jié)果仍然是集合, ,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且且”與與“或或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，并結(jié)合眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，并結(jié)合VennVenn圖或數(shù)軸進(jìn)行直圖或數(shù)軸進(jìn)行直觀表達(dá)，達(dá)到解題的目的觀

16、表達(dá)，達(dá)到解題的目的. .【變式訓(xùn)練】（【變式訓(xùn)練】（20112011湛江模擬）已知全集湛江模擬）已知全集I=1,2,3, 4,I=1,2,3, 4,5,65,6，集合，集合A=1,3,4,5A=1,3,4,5，集合，集合B=1,4B=1,4，則，則A A I IB B等于等于（ ）（A A）1,4 1,4 （B B）2,62,6（C C）3,5 3,5 （D D）2,3,5,62,3,5,6【解析【解析】選選C C由已知由已知 I IB=2,3,5,6,B=2,3,5,6,A A I IB=1B=1，3 3，4 4，52,3,5,6=3,5.52,3,5,6=3,5. 集合在實(shí)際生活中的應(yīng)用

17、集合在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例】某班有【例】某班有3636名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, ,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組, ,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為組的人數(shù)分別為26,15,13,26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6 6人人, ,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4 4人人, ,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有組的有_人人. .【審題指導(dǎo)【審題指導(dǎo)】本題關(guān)鍵是把握同時(shí)參加各小組的人數(shù)本題關(guān)鍵是把握同時(shí)參加各小組的人數(shù)

18、, ,借助借助VennVenn圖求解圖求解. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】由題意知由題意知, ,同時(shí)參加同時(shí)參加三個(gè)小組的人數(shù)為三個(gè)小組的人數(shù)為0,0,設(shè)同時(shí)參加數(shù)設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為學(xué)和化學(xué)小組的人數(shù)為x,Vennx,Venn圖如圖如圖所示圖所示: :(20-x)+6+5+4+(9-x)+x=36,(20-x)+6+5+4+(9-x)+x=36,解得解得x=8.x=8.答案答案: :8 8【規(guī)律方法【規(guī)律方法】1.1.解決此類問(wèn)題解決此類問(wèn)題, ,常借助常借助VennVenn圖列方程求解圖列方程求解, ,利利用用VennVenn圖時(shí)圖時(shí), ,一定分清一定分清VennVenn圖中的每一

19、部分代表的實(shí)際意義圖中的每一部分代表的實(shí)際意義. .2.2.求元素的個(gè)數(shù)問(wèn)題常用公式求元素的個(gè)數(shù)問(wèn)題常用公式card(AB)=card(A)+card(B)-card(ABcard(AB)=card(A)+card(B)-card(AB) )來(lái)求解來(lái)求解.(.(其中其中card(Acard(A) )表示集合表示集合A A中的元素個(gè)數(shù)中的元素個(gè)數(shù)) )【變式備選】已知【變式備選】已知5050名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn), ,跳遠(yuǎn)跳遠(yuǎn)及格的有及格的有4040人人, ,鉛球及格的有鉛球及格的有3131人人, ,兩項(xiàng)都不及格的有兩項(xiàng)都不及格的有4 4人人, ,則則兩項(xiàng)都及格

20、的人數(shù)是兩項(xiàng)都及格的人數(shù)是_._.【解析【解析】由公式由公式card(AB)=card(A)+card(Bcard(AB)=card(A)+card(B)-)-card(ABcard(AB) )得兩項(xiàng)都及格的人數(shù)為得兩項(xiàng)都及格的人數(shù)為40+31+4-50=25.40+31+4-50=25.答案答案: :2525 忽略隱含條件的挖掘忽略隱含條件的挖掘【典例】【典例】(2010(2010天津高考改編）設(shè)集合天津高考改編）設(shè)集合A=x|xA=x|x-a|-a|1,1,xR,BxR,B=x|1=x|1x x5,xR,5,xR,若若AB= ,AB= ,則則a a的取值范圍的取值范圍為為_(kāi)._.【審題指導(dǎo)

21、【審題指導(dǎo)】利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出集合利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出集合A,A,再結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行再結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行分類求解分類求解. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】由由|x-a|x-a|1 1得得-1-1x-ax-a1,1,即即a-1a-1x xa+1,a+1,當(dāng)當(dāng)a+11a+11時(shí)，得時(shí)，得a0a0；當(dāng)當(dāng)a-15a-15時(shí)，得時(shí)，得a6a6，所以所以a0a0或或a6.a6.答案答案: :a|a0a|a0或或a6a6【誤區(qū)警示【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)的誤區(qū)是對(duì)于本題易出現(xiàn)的誤區(qū)是對(duì)于當(dāng)當(dāng)a+11a+11時(shí)時(shí), ,得得a0;a0;當(dāng)當(dāng)a-15a-15時(shí)時(shí), ,得得a6a6，很容易漏掉等號(hào)而成為很容易漏掉等號(hào)而成為a+1a

22、+11,a-11,a-15,5,從而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)從而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò). .解不等式型集合問(wèn)題的常見(jiàn)誤區(qū)是解不等式型集合問(wèn)題的常見(jiàn)誤區(qū)是: :不等式型集合的交、并集問(wèn)題通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行解決不等式型集合的交、并集問(wèn)題通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行解決, ,解題時(shí)易忽略驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意解題時(shí)易忽略驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意, ,從而導(dǎo)致漏掉等從而導(dǎo)致漏掉等號(hào)是否成立的情況號(hào)是否成立的情況. .【變式訓(xùn)練】（【變式訓(xùn)練】（20112011惠州模擬）集合惠州模擬）集合A=x|logA=x|log2 2x2x2，B=B=（-，a a），若），若A A B,B,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的取值范圍是（的取值范圍是（c

23、c，+），其中），其中c=_.c=_.【解析【解析】由由loglog2 2x2x2得得0 0 x4x4，A=x|0A=x|0 x4.x4.A BA B，結(jié)合數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸，aa4 4，c=4.c=4.答案答案: :4 41.(20101.(2010湖北高考）設(shè)集合湖北高考）設(shè)集合M=1,2,4,8,N=x|xM=1,2,4,8,N=x|x是是2 2的倍的倍數(shù)數(shù),則則MN=MN=（ ）（A A）2,4 2,4 （B B）1,2,41,2,4（C C）2,4,8 2,4,8 （D D）1,2,81,2,8【解析【解析】選選C.MC.M中中2 2的倍數(shù)有的倍數(shù)有2,4,8,2,4,8,故故MN=2,

24、4,8.MN=2,4,8.2.(20102.(2010湖南高考）已知集合湖南高考）已知集合M=1M=1，2 2，33，N=2N=2，3 3，44，則（則（ ）（A A）M M N N （B B）N N M M（C C）MN=2,3 MN=2,3 （D D）MN=1,4MN=1,4【解析【解析】選選C.MN=1C.MN=1，2 2，3232，3 3，4=24=2，33，故選，故選C.C.3.3.（20102010湖南高考）已知集合湖南高考）已知集合A=1A=1，2 2，33，B=2,mB=2,m，44，AB=2AB=2，33，則，則m=_.m=_.【解析【解析】AB=2AB=2，33，m=3.m

25、=3.答案答案: :3 34.(20114.(2011北京模擬）設(shè)全集北京模擬）設(shè)全集U=AB=xNU=AB=xN* *|lgx|lgx1,1,若若 =m|m=m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4,=2n+1,n=0,1,2,3,4,則集合則集合B=_.B=_.【解題提示【解題提示】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出全集利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)先求出全集U,U,再求集合再求集合B.B.【解析【解析】U=AB=1,2,3,4,5,6,7,8,9,U=AB=1,2,3,4,5,6,7,8,9, =1,3,5,7,9, =1,3,5,7,9,B=2,4,6,8.B=2,4,6,8.答案答案: :2,4,6,82

26、,4,6,8UBUB一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共2020分）分）1.1.（20112011廣州模擬）已知廣州模擬）已知R R為實(shí)數(shù)集為實(shí)數(shù)集,M=x|x,M=x|x2 2-2x-2x0, 0, N=x|x1N=x|x1，則，則M( M( )=)=（ ）（A A）x|0 x|0 x x1 1 （B B）x|0 x|0 x x22（C C）x|xx|x1 1 （D D）【解析【解析】選選A.A.由已知由已知M=x|0M=x|0 x x22， =x|x=x|x11M( )=x|0M( )=x|0 x x1.1.RNRNRN2.2.已知集合已知集合A=x|xA=x|x3,B=

27、1,2,3,4,3,B=1,2,3,4,則則 = =（ ）（A A）4 4 （B B）3,43,4（C C）2,3,4 2,3,4 （D D）1,2,31,2,3【解析【解析】選選B.A=x|xB.A=x|x3, =x|x3,3, =x|x3,( )B=3,4.( )B=3,4.RAB（）RARA3.3.已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合A=y|y=sinx,xR,BA=y|y=sinx,xR,B=x|x=x|x2 2-x-x0,0,則如圖所示陰影部分所表示的集合是（則如圖所示陰影部分所表示的集合是（ ）（A A）x|-1xx|-1x1 1 （B B）x|-1x|-1x x11（C C）

28、x|0 x|0 x x1 1 （D D）x|0 x|0 x1x1【解析【解析】選選C.C.集合集合A=y|-1y1,B=x|0A=y|-1y1,B=x|0 x x1,1,則陰影則陰影部分表示集合部分表示集合AB=x|0AB=x|0 x x1.1.4.4.集合集合S S 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,且滿足且滿足“若若aSaS，則，則6-aS”6-aS”，這，這樣的非空集合樣的非空集合S S共有（共有（ ）（A A）5 5個(gè)個(gè) （B B）7 7個(gè)個(gè) （C C）1515個(gè)個(gè) （D D）3131個(gè)個(gè)【解析【解析】選選B.B.若滿足條件若滿足條件, ,則單元素的集合為則單元素的集合為3;3;

29、兩個(gè)元素兩個(gè)元素的集合為的集合為1,51,5，2,4;2,4;三個(gè)元素的集合為三個(gè)元素的集合為1,3,5,2,3,4;1,3,5,2,3,4;四個(gè)元素的集合為四個(gè)元素的集合為1,2,4,51,2,4,5；五個(gè)元素的集合為；五個(gè)元素的集合為1,2,3,4,51,2,3,4,5共有共有7 7個(gè)個(gè). .5.5.（20112011深圳模擬）定義深圳模擬）定義A A B=z|z=xyB=z|z=xy+ + ，xAxA, ,yByB.設(shè)集合設(shè)集合A=0A=0，22，B=1B=1，22，C=1.C=1.則集合（則集合（A A B B） C C的所有元素之和為（的所有元素之和為（ ）（A A）3 3 （B B

30、）9 9 （C C）18 18 （D D）2727【解析【解析】選選C.C.由題意可求（由題意可求（A BA B）中所含的元素有）中所含的元素有0 0，4 4，5 5，則（則（A BA B） C C中所含的元素有中所含的元素有0 0，8 8，1010，故所有元素之和為，故所有元素之和為18.18.xy二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）6.6.已知全集已知全集U=1,2,3,4,U=1,2,3,4,集合集合P=1,2,Q=2,3,P=1,2,Q=2,3,則則PP =_. =_.【解析【解析】 =1,4,P =1. =1,4,P =1.答案答案: :11U(Q)

31、UQU(Q)7.7.已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2-x0,xR,-x0,xR,設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(xf(x)=2)=2-x-x+a(xA)+a(xA)的的值域?yàn)橹涤驗(yàn)锽,B,若若B B A,A,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是_._.【解析【解析】A=x|xA=x|x2 2-x0,xR-x0,xR=x|0 x1=x|0 x1，xRxR ，-x-x-1,0-1,0 2 2-x-x ,1,1 B=B= +a,1+a+a,1+a. . 解得解得 a0.a0.答案答案: : ,0,012121+a0,21+a11-21-28.(20118.(2011東莞模擬東莞模擬) )設(shè)集合設(shè)集合

32、A=5A=5，loglog2 2(a+3)(a+3)，集合，集合B=a,bB=a,b ，若，若AB=2AB=2，則，則AB=_.AB=_.【解析【解析】AB=2,logAB=2,log2 2（a+3a+3）=2.=2.a=1,b=2.a=1,b=2.A=5,2,B=1,2.A=5,2,B=1,2.AB=1,2,5.AB=1,2,5.答案答案: :11，2 2，55三、解答題（每小題三、解答題（每小題9 9分，共分，共1818分）分）9.9.已知集合已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,acA=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2 2,若若A=B,A=B,求求c c的值的值. .

33、【解題提示【解題提示】要解決要解決c c的求值問(wèn)題的求值問(wèn)題, ,關(guān)鍵是要有方程的數(shù)學(xué)思關(guān)鍵是要有方程的數(shù)學(xué)思想想, ,此題應(yīng)根據(jù)相等的兩個(gè)集合元素完全相同及集合中元素此題應(yīng)根據(jù)相等的兩個(gè)集合元素完全相同及集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性建立關(guān)系式的確定性、互異性、無(wú)序性建立關(guān)系式. .【解析【解析】分兩種情況進(jìn)行討論分兩種情況進(jìn)行討論: :(1)(1)若若a+ba+b=ac=ac且且a+2b=aca+2b=ac2 2, ,消去消去b b得得: :a+aca+ac2 2-2ac=0,a=0-2ac=0,a=0時(shí)時(shí), ,集合集合B B中的三元素均為零中的三元素均為零, ,與元素的互異與元素的互

34、異性相矛盾性相矛盾, ,故故a0.a0.cc2 2-2c+1=0,-2c+1=0,即即c=1,c=1,但但c=1c=1時(shí)時(shí),B,B中的三元素又相同中的三元素又相同, ,此時(shí)無(wú)解此時(shí)無(wú)解. .(2)(2)若若a+ba+b=ac=ac2 2且且a+2b=ac,a+2b=ac,消去消去b b得得: :2ac2ac2 2-ac-a=0,-ac-a=0,a0,2ca0,2c2 2-c-1=0,-c-1=0,即即(c-1)(2c+1)=0,(c-1)(2c+1)=0,又又c1,c1,故故c= .c= .綜上知綜上知c= .c= .1-21-210. (201110. (2011揭陽(yáng)模擬揭陽(yáng)模擬) )關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式 的解集為的解集為P,P,不不等式等式|x-1|1|x-1|1的解集為的解集為Q.Q.(1)(1)若若a=3,a=3,求求P;P;(2)(2)若若Q P,Q P,求正數(shù)求正數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. .【解析【解析】(1)(1)由由 , ,得得P=x|-1P=x|-1x x3.3.(2)Q=x|x-1|1=x|0 x2,(2)Q=x|x-1|1=x|0 x2,由由a a0,0,得得P=x|-1P=x|-1x