五年級(jí)下數(shù)學(xué)教案長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖_冀教版

1、. 長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖教學(xué)目的：1. 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖，能進(jìn)展平面展開圖和立體圖形之間的互相轉(zhuǎn)化。    2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流的過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體和展開圖之間的關(guān)系，開展空間觀念。    3.進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受數(shù)學(xué)考慮的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：     認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的平面展開圖，能進(jìn)展平面展開圖和立體圖形之間的互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：      理解長(zhǎng)方體、正方體和展開圖之間的關(guān)系，開展空間觀念。教學(xué)過(guò)程：【導(dǎo)入】復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入 老師出示長(zhǎng)方體包裝盒。1.我們生活中經(jīng)常見到這樣的長(zhǎng)方體包裝盒，我們先用它來(lái)回想一下長(zhǎng)方體的特征。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。追問(wèn)：長(zhǎng)方體相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相等。2.師手指前面假如確定這個(gè)面是前面，你能說(shuō)出其余的五個(gè)面各是什么面嗎？3.假如我們把這個(gè)長(zhǎng)方體展開，各個(gè)面會(huì)去哪兒呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生初步想象。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的展開圖。板書課題：長(zhǎng)方體的展開圖活動(dòng)2【講授】自主探究 活動(dòng)一：長(zhǎng)方體展開圖。1.老師演示剪開長(zhǎng)方體紙盒。    邊操作邊介紹：先把能翻開的翻開，包裝盒一般會(huì)有一些重疊的部分，

3、我們要把這些多余的部分剪掉。接下來(lái)，同學(xué)閱讀操作要求，自己操作。課件出示“剪紙盒的要求，指名讀。    沿棱剪開，不能剪散。    邊剪邊觀察，每個(gè)面的位置變化情況。    把相對(duì)的面用一樣的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。     2.學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究。1同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，按照剛剛的要求，剪一剪，看一看，標(biāo)一標(biāo)。2初步感知長(zhǎng)方體各面與其展開圖的關(guān)系。      

4、60;展示部分學(xué)生的長(zhǎng)方體展開圖，同學(xué)們得到的平面圖形就是長(zhǎng)方體的展開圖，同學(xué)們都能又快又準(zhǔn)地在這個(gè)圖形中找到了原來(lái)相對(duì)的面，說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能是折回去找的；也可能是根據(jù)“長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全一樣找的。聯(lián)絡(luò)長(zhǎng)方體得出長(zhǎng)方體中相對(duì)的面在展開圖中不相鄰。   出示右圖，這個(gè)長(zhǎng)方體展開后有4個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形，這個(gè)圖形圍成長(zhǎng)方體后誰(shuí)和1面相對(duì)呢？2面可能和1面相對(duì)嗎？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生充分交流，再圍回去看看。  小結(jié)：長(zhǎng)方體中相對(duì)的面，在展開圖中不可能相鄰。      板

5、書：相對(duì)的面不相鄰。  3看看我們手中的展開圖，剛剛還是一個(gè)長(zhǎng)方體，經(jīng)過(guò)我們剪開、展開，就轉(zhuǎn)變成一個(gè)平面圖形了，并且通過(guò)觀察、想象還發(fā)現(xiàn)了它們之間的聯(lián)絡(luò)。如今，把手中的展開圖一個(gè)面一個(gè)面地折疊回去，看看這些面的位置怎么變化的。再一個(gè)面一個(gè)面地展開，漸漸地反復(fù)多做幾次。     閉上眼睛在頭腦中先想象出這個(gè)長(zhǎng)方體，然后想象著一個(gè)面一個(gè)面地展開，再一個(gè)面一個(gè)面地折疊回去?；顒?dòng)二：正方體展開圖。    過(guò)渡：剛剛我們研究了長(zhǎng)方體和它的展開圖之間的關(guān)系，同學(xué)們想象一下，假如把這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬

6、縮短到與它的高都相等，就會(huì)得到一個(gè)正方體。    提問(wèn)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，拿出學(xué)具觀察它的6個(gè)面有什么特點(diǎn)？   預(yù)設(shè)：6個(gè)面是完全一樣的正方形。   談話：它的展開圖會(huì)是什么樣的呢？補(bǔ)充板書：正方體的展開圖   談話：如今同學(xué)們手中的正方體是一樣的，一會(huì)兒同學(xué)們得到的展開圖也會(huì)是一樣的嗎？   預(yù)設(shè)：給學(xué)生一點(diǎn)想象的空間和時(shí)間，學(xué)生會(huì)有“一樣或“不一樣的想法。  1.課件出示“展開正方體的要求，明確要求，學(xué)生動(dòng)

7、手操作。    沿棱剪開，不能剪散。    邊剪邊觀察，每個(gè)面的位置變化情況。    把相對(duì)的面用一樣的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。  2.學(xué)生按要求操作，老師巡視。  3.請(qǐng)同學(xué)們把完成的正方體展開圖貼在黑板上，標(biāo)上序號(hào)?？纯春诎迳系恼归_圖有沒有重復(fù)的？預(yù)設(shè)：師生交流，整理黑板上的展開圖。  4.選一個(gè)展開圖，確定一個(gè)面為后面。這次我們不動(dòng)手了，確定這個(gè)面為后面，假如把它折疊回正方體，其他面都是什么面？說(shuō)明：因?yàn)楹诎迨谴怪庇诔潭让?/p>

8、的，所以先確定后面便于學(xué)生想象。第一幅圖，老師引領(lǐng)，學(xué)生逐面想象。換一個(gè)面定為后面，找學(xué)生到黑板前說(shuō)想法。再換一幅圖，學(xué)生獨(dú)立想象，同桌交流是否有不同的想法，再全班交流。預(yù)設(shè)：假如學(xué)生想象出現(xiàn)困難，可以圍回去看一看。   5.正方體的展開圖都是6個(gè)完全一樣的正方形連在一起，反過(guò)來(lái)考慮：是不是只要是6個(gè)完全一樣的正方形連在一起，就是正方體的展開圖呢？出示活動(dòng)要求小組合作要求：   1. 觀察平面圖形，判斷它能否圍成正方體?？梢韵却_定一個(gè)面，在腦子里想著折一折，逐面想象。  2. 說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的

9、，假如不能圍成正方體，說(shuō)說(shuō)哪里出了問(wèn)題。  3.盡量依靠想象來(lái)判斷，假如出現(xiàn)困難，可以操作學(xué)具圍一圍、看一看。  4.記錄：能圍成的畫，不能圍成的畫×。第一幅圖老師引領(lǐng)確定一個(gè)面為下面，想象一下其他面各是什么面，接下來(lái)小組合作，完成活動(dòng)單?；顒?dòng)3【活動(dòng)】交流總結(jié) 1匯報(bào)交流第1、3、4幅圖能圍成正方體，第2幅圖不能圍成正方體。師生交流，第2幅圖為什么不能圍成正方體。2老師介紹：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了判斷一幅圖是否能圍成正方體的方法，歷史上，有數(shù)學(xué)家對(duì)這類問(wèn)題作過(guò)專門的研究，正方體的展開圖一共有11種，有興趣的同學(xué)，課下可以繼續(xù)深化研究。活動(dòng)4【練習(xí)】

10、深化穩(wěn)固 1.找出每個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)的展開圖。提問(wèn)：你先連的是哪幅圖？是怎樣想的？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)想先連3A或2C。啟發(fā)學(xué)生需從觀察圖形的特點(diǎn)入手。2.下面這個(gè)圖形可折疊成A、B、C、D 中的哪個(gè)正方體？先讓學(xué)生進(jìn)展觀察、考慮。預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生感覺到困難，個(gè)別學(xué)生有想法，也可能只是直覺，說(shuō)不明白怎樣想的。 談話：我們先在展開圖中標(biāo)出相對(duì)的面，然后分別觀察A、B、C、D四個(gè)正方體。預(yù)設(shè)：先看A，展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在A中相鄰了，所以A被排除。再看B情況不明朗，先放下。然后看C和D，展開圖中兩個(gè)應(yīng)該相對(duì)的面，在C和D中相鄰了，所以C和D被排除。3.下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成一個(gè)紙盒時(shí)，A點(diǎn)與哪些點(diǎn)重合?先引導(dǎo)學(xué)生先想一想：A點(diǎn)與哪些點(diǎn)可以重合，再指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具來(lái)驗(yàn)證自己的判