1122一次函數(shù)-

1、引入問題引入問題: :某登山隊大本營所在地的氣溫為某登山隊大本營所在地的氣溫為5 5 ，海拔每，海拔每升高升高1km1km氣溫下降氣溫下降6 6 ，登山隊員由大本營向，登山隊員由大本營向上登高上登高x kmkm時，他們所在位置的氣溫是時，他們所在位置的氣溫是y , ,試試用解析式表示用解析式表示 y 與與x 的關(guān)系。的關(guān)系。分析：分析：y y隨隨x x變化的規(guī)律是，向海拔增加變化的規(guī)律是，向海拔增加xkmxkm時，時，氣溫減少氣溫減少 ，而原來的溫度是，而原來的溫度是 。因此。因此y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為： 6x6x55y=-6x+5y=-6x+5 (x(x0)0)思考下

2、列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？（1 1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20202525時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C C與與 溫度溫度t(t(單位單位:):)有關(guān)有關(guān), ,即即c c的值約是的值約是t t的的7 7倍與倍與3535的差的差(2)(2)一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(G(單位單位: :千克千克) )的方法是的方法是, ,以厘米為單位量出身高值以厘米為單位量出身高值h h減常數(shù)減常數(shù)105,105,所得差是所得差是G G的值的值; ;(3)(3)某城市的市內(nèi)電

3、話的月收入費額某城市的市內(nèi)電話的月收入費額y(y(單位單位: :元元) )包括包括: :月租費月租費2222元元, ,撥打電話撥打電話X X分的計時費按分的計時費按0.010.01元元/ /分收取分收取; ;(4)(4)把一個長把一個長10 cm,10 cm,寬寬5cm5cm的長方形的長減少的長方形的長減少XcmXcm, , 寬不變寬不變, ,長方形的面積長方形的面積y (y (單位單位:cm:cm2 2) )隨隨x x的值而變化的值而變化. .問題問題2: 2: 某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為9 9厘米，在彈簧限厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個數(shù)度內(nèi)，所掛物體的個數(shù)x x每增加每增加1

4、 1個，彈簧長度個，彈簧長度y y增加增加8 8厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表：x（個）（個）0123y(厘米）厘米）（2）你能寫出）你能寫出y與與x之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？y=9+8xy=9+8x9172533分分 析析 同樣，我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為同樣，我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系元，得到所求的函數(shù)關(guān)系式為式為 小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存存12元試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開元試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開

5、始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式做一做做一做y50+12x50+12x細心觀察:請同學(xué)們找出這些函數(shù)的共同點，并回答問題： y =3000-300 x y =3000-300 x (3) y=9+8x(3) y=9+8x(2)S=570-95t1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？2、在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量 的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？(4)y50+12x50+12x一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念：函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示 特別地，特別地， 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，一次函數(shù)時，一次函數(shù)y=kxy=kx( (常數(shù)常數(shù)K

6、 0K 0），）， 也叫做也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)：若兩個變量一次函數(shù)：若兩個變量 x x、y y之間的之間的關(guān)系可以表示成關(guān)系可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)，為常數(shù)，k 0k 0）的形式，則稱）的形式，則稱 y y是是x x的的一次一次函數(shù)函數(shù)。（x x為自變量，為自變量，y y為因變量。）為因變量。）例例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y=-x-4它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是正比例函數(shù)。（2）y=x2它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。也

7、不是正比例函數(shù)。（3）y=2x它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)也不是正比例函數(shù)（4）y=1x例例2寫出下列各題中寫出下列各題中y與與x之間的關(guān)系式，之間的關(guān)系式，并判斷：并判斷：y是否為是否為x的一次函數(shù)？是否為正比的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？例函數(shù)？(1)汽車以千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系解：由路程解：由路程= =速度速度時間，得時間，得y=60 xy=60 x ,y ,y是是x x的的 一一次函數(shù)次函數(shù), ,也是也是x x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。解：由圓的面積公式

8、，得解：由圓的面積公式，得y=x2,y不是不是x的正比例函數(shù)，也不是的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。（2）圓的面積）圓的面積y(平方厘米平方厘米)與它的半徑與它的半徑x(厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系（3）一棵樹現(xiàn)在高）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長厘米，每個月長高高2厘米，厘米，x月后這棵樹的高度為月后這棵樹的高度為y厘米。厘米。解：這棵樹每月長高解：這棵樹每月長高2厘米，厘米，x個月長高個月長高了了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。根據(jù)實際問題寫出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實際問題寫出一次函數(shù)關(guān)系

9、式，要注意以下幾點：以下幾點：（1）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對；）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對；（2）觀察這些數(shù)對中數(shù)值的變化規(guī)律；）觀察這些數(shù)對中數(shù)值的變化規(guī)律；（3）寫出關(guān)系式并驗證。）寫出關(guān)系式并驗證。例例3我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅元的部分不收稅;月收入月收入超過超過800元但低于元但低于1300元的部分征收元的部分征收5%的所得的所得稅稅如某人月收入如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資、元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。（

10、元）。（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于800元而又小于元而又小于1300元時，元時，寫出應(yīng)繳所得稅寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元）之間之間的關(guān)系式的關(guān)系式解解：當(dāng)月收入大于：當(dāng)月收入大于800元而小于元而小于1300元時，元時，y=0.05(x-800)y=0.05x-40(2)某人月收入為某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)解：當(dāng)x=960時，時，y=0.05960-40=8（元）（元）解：當(dāng)解：當(dāng)y=19.2時時,19.2=0.05x-40 x=1184即本月工資、薪金是即本月工資、薪金是1184元。元。(3)如果某人本月應(yīng)繳所

11、得稅如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人元，那么此人本月工資、薪金是多少元？本月工資、薪金是多少元？例例:已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)當(dāng)m取取什么值時，什么值時，y是是x的一次函數(shù)？當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)？當(dāng)m取取什么值時，什么值時，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因為y是x的正比例函數(shù) 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因為又因為 m m -1 -1 所以 m=1m=11 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) +2 +2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求 的的值值.5a byxa b ba3 3、在一次函數(shù)、在一次函數(shù) 中中, ,當(dāng)當(dāng) 時時 , ,則則 的值為（的值為（ ）3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5應(yīng)用拓展2、若、若y=(m-2)+m是一次函數(shù)是一次函數(shù).求求m的值的值.1mx4、若一次函數(shù)、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1,2)，則則k=_B B1 1 5 5、某地區(qū)電話的月租費為、某地區(qū)電話的月租費為2525元，可打元，可打5050次電話（每次次電話（每次3 3分鐘），超過分鐘），超過5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫