2019學(xué)年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分、選擇題1.青藏高原是世界上海拔最高的高原， 它的面積約為2500000 平方千米將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 25X105 B.2.5X106 C.2.5X107 D.0.25X1072.如圖是某幾何體的三視圖， 那么這個(gè)幾何體是（）A.圓柱 B.正方體C .球 D .圓錐3.如圖，如果數(shù)軸上 A, B 兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)BA 03A. 2B . - 2 C . 3 D . - 3B 表示的數(shù)為（）5.如圖，OA 是OO的半徑，弦 BC 丄 OAD 是OO上一點(diǎn)

2、，如果/ 數(shù)為（）ADC=26o，那么/的度 B)6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 A.五邊形 B .六邊形BA. 13o.26o.52o.78o7.在下列運(yùn)算中，正確的是（A . a2 a3=a5 B .（ a2）)3=a5C . a6 a2=a3a5+a5=2a108.甲、 乙兩人進(jìn)行射擊比賽， 他們 人射擊成績(jī)的平均數(shù)依次為、 正確的是（ioA.,5；=SB., ,s：S-C. 二二- - , ,D., ,s：:S-9.5 次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)），射擊成績(jī)的方差依次為 ,那么下列判斷中如下圖所示：設(shè)甲、乙兩一輛自行車在公路上行駛， 中途發(fā)生了故障， 停下修理一段時(shí)間后繼續(xù)前進(jìn).已知

3、行駛 路程 S （千米）與所用時(shí)間 t 繼續(xù)前進(jìn)的速度為（）（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么自行車發(fā)生故障后r MA. 20 千米/時(shí)B站C. 10 千米/時(shí)3S一千米/時(shí)50.:千米/時(shí)3 倍，那么這個(gè)多邊形是（.七邊形 D）八邊形10.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4, 3） 平行于對(duì)角線 AC 的直線 m 從原點(diǎn) 0 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 m 與矩 形 OABC 勺兩邊分別交于點(diǎn) M N 直線 m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t （秒）設(shè) OMN 的面積為 S，那 么能反映 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）、填空題

4、11. 在函數(shù) y= 1 中，自變量 x 的取值范圍是12. 在半徑為 1 的圓中，120。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是13. 分解因式：ax2 9a=14. 某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量一幢建筑物AB 的高度如圖，他們先在點(diǎn) C 處測(cè)得建筑物 AB 的頂點(diǎn) A 的仰角為 30,然后向建筑物 AB 前 進(jìn) 10m到達(dá)點(diǎn) D 處，又測(cè)得點(diǎn) A 的仰角為 60,那么建筑物 AB 的高度是mA么r=DB15. 為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：16. 地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外備注A 類 1 5 元/15 分鐘 2. 75 元/15 分鐘不足 15

5、 分鐘時(shí)按 15 分鐘收費(fèi) B 類 1. 0 元/15 分鐘 1. 25 元/15 分鐘 C 類免費(fèi) 0. 75 元/15 分鐘 td17. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，矩形 OABC 如圖放置，動(dòng)點(diǎn) P 從（0, 3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P 第 2 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn) P 第 6 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn) P 第 2015 次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_三、解答題18.已知： 如圖， C 為 BE 上一點(diǎn)， 點(diǎn) A、 D 分別在 BE 兩側(cè)，AB/ ED,B=CE BC=ED 求證：AC=CD

6、四、計(jì)算題19.計(jì)算：-五、解答題廠2-+ 4 w - 220.已知巧=I - -1，求 |的值. jft + 1nr - Im -121.已知關(guān)于 x 的方程(m 產(chǎn) 0)in(1) 求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m 的值.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù)-(x0)的圖象與一次函數(shù) y=kx k 的圖象交點(diǎn)為A( m2).(1) 求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 設(shè)一次函數(shù) y=kx k 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B,如果 P 是 x 軸上一點(diǎn)，且滿足厶 PAB 的 面積是4,請(qǐng)直接寫出 P 的坐標(biāo).23.列方程或方程組解應(yīng)用題：2014

7、年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5. 8 億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的 3 倍還多 0. 6 億立方米，問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立 方米.24.如圖，在 AB 中,D 為 AB 邊上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 AC 的中點(diǎn)，連接 DF 并延長(zhǎng)至 E,使得 EF=DF 連接 AE 和 EC(1)求證：四邊形 ADCE 為平行四邊形；(2)如果 DF=，/ FCD=30，/ AED=45，求 DC 的長(zhǎng).25.以下是根據(jù)某電腦專賣店銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.100蝕J5(1)來(lái)自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明,14 月的電腦銷售總額一共是 290 萬(wàn)元，請(qǐng)將圖17月平核電

8、電苗皆碩占當(dāng)戸韜售總頊的0分出藪L1因圖 214戶電解售獸狽統(tǒng)計(jì)圖圖 1請(qǐng)根據(jù)圖 1、圖 2 解答下列問(wèn)題:1 中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)該店 1 月份平板電腦的銷售額約為萬(wàn)元(結(jié)果精確到 0. 1);(3) 小明觀察圖 2 后認(rèn)為，4 月份平板電腦的銷售額比 3 月份減少了，你同意他的看法嗎？ 請(qǐng)說(shuō)明理由.26.如圖，00為厶 ABC 勺外接圓，BC 為OO的直徑，AE 為OO的切線，過(guò)點(diǎn) B 作 BD 丄 AE(2)如果 BD=1, tanZBAD 丄，求OO的半徑.727.閱讀下面的材料：小明遇到一個(gè)問(wèn)題：如圖 1,在口 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是線段 AE 上

9、一點(diǎn),BF 的延長(zhǎng)線交射線 CD 于點(diǎn) G 如果二 ，求二 的值.EFCG他的做法是：過(guò)點(diǎn) E 作 EH/ AB 交 BG 于點(diǎn) H,那么可以得到 BAMAHEF 請(qǐng)回答：(1) AB 和 EH 之間的數(shù)量關(guān)系是，CG 和 EH 之間的數(shù)量關(guān)系是CD的值為CG(2)參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖 2,在四邊形 ABCD 中, DC/ AB 點(diǎn) E 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE 和 BD 相交于點(diǎn) F.如果28.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線-經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (4, 0)和 B (0, 2).(1) 求該拋物線的表達(dá)式；(2)在(1)的條件下，如果該拋物線的頂點(diǎn)為C,點(diǎn) B 關(guān)于BC

10、4F-，求一的值.拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為D,求直線 CD 的表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，記該拋物線在點(diǎn) A, B 之間的部分(含點(diǎn)AB)為圖象 G,如果 圖象 G 向上平移 m( m 0)個(gè)單位后與直線 CD 只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接 寫出 m 的取值范圍.54111-21 2 1 f y.-129.如圖 1,在厶 AB(中,CA=CBZACB=90,D 是厶 ABC 內(nèi)部一點(diǎn)，/ADC=135，將線段 CD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 CE 連接 DE(1) 依題意補(bǔ)全圖形；請(qǐng)判斷/ ADC 和/CDE 之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案.(2) 在(1)的條件下，連接

11、 BE,過(guò)點(diǎn) C 作 CMLDE 請(qǐng)判斷線段 CM AE 和 BE 之間的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3) 如圖 2,在正方形 ABCD 中, AB乩 2m 的平均數(shù)為 x，則方差詳 2 (xl-7)殲 J2-?)第Ciin-x ) ij 它反映了一胃黔襯薩語(yǔ)君雷麟，瀕動(dòng)性越大，反之也成立.根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分那 8 行計(jì)算fi：/. x 甲=(了出悅丹十 10) 4-5=3,.工乙=口訊礎(chǔ)+8 祝)=5 審，. *孔甲= x 乙,丁丹甲二 (7-8)討(9-8)；+ (3-8)葉(6-8 注(10-8) g,卜乙匸土 C (78)+ (8-3) + (9-6)葉(S-6)計(jì) =0+ 4

12、,二于甲護(hù)ZJ故選氏B解；由圖象可得;；自行車發(fā)生故障后的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1. 510和(3. 0, 35),可得路程為 35-10=25,時(shí)間為 34L 5=1. 5,可得速度晉=千米/小時(shí)故選D.第 10 題【答案】【解析】解：tW4時(shí)，伽(4, 3), .0A=4y0C=3 ,.NNAC,/.ON=t；0N=-t,133S=tt= t2,2483十4 時(shí)AM=- (-t-4 ,4CH= ( - 1-3) X - =L-4,43313/八13/八S= 11 t*tB(十_4)十 (七一4)2424243亠一 t2+3t.8=-38 (t-4) M,縱觀各選項(xiàng)，D 選項(xiàng)圖形符合.姙：D.試題念析

13、：卒題考專皺冋磐魁 荷輔詹況求出40噸直積韓應(yīng)丄一OAx 0C,根JgMNAC表示出0肌ON,根振三角 蚩然聽輪泗的面積為蹲于大ON,ifxT-了孟三用-jjtyS用miE;歹積的一一雅三角S：到個(gè)第 11 題【答案】解；根據(jù)題意得：說(shuō)刁 6 解得活-5.第 12 題【答案】r 【解析】試題分析；此題主婪考查了扇形的弧長(zhǎng)計(jì)算公式，正確的代入數(shù)據(jù)并進(jìn)行正確的計(jì)算是解趣的關(guān)韓根 據(jù)弧長(zhǎng)公式；1-仝蘭計(jì)期冋，180解：T 圓心角為計(jì),R=b 亠於半-故答勒話.1SU 1 b( (J 3、第 13 題【答案】a ( s+3) (i3).(3x)=a C3x-1) , CO, 3) , (1?4).il

14、本斟矩:題黑析fi r試聲SAOZSSAOZS畫占1515 n2n2 ) )r可聯(lián)識(shí)岀毒嘗律角吟為即次一幣i組坯気嚴(yán):如圖，當(dāng)點(diǎn)P第沁到矩形的邊時(shí)J點(diǎn) P 的坐標(biāo)為7,4) J經(jīng)過(guò)次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)6 盯當(dāng)點(diǎn) P 第欲 Hi 到矩形的迦九點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0,3) I/20154-0=335-5,.-當(dāng)點(diǎn)？第血微碰到走形的邊時(shí)為第価個(gè)循環(huán)組的第斂反購(gòu)點(diǎn)P的坐標(biāo)対 C1, 4).立Aurr .i+ 第 17 題【答案】證明見解析.【解析】試題井析；本趣考查了全等三角形的扌朕知識(shí)思一這比較典型的綜合題恿目難度適中，證明 AABCACED 即可.試題解析：證明:期何；.ZB=ZE.在厶 AECf

15、n中，中， ABCE.! ZB* ZE,! BC - ED,.AABCACED.AC=CD.第 18 題【答案】【解析】試題解析；給 原式=1-3 點(diǎn)+了+3 再第 19 題【答案】【解析】 評(píng)桶 g 了井式的 T 是沁喚沁先對(duì)沁 T 再代入求值即試題聲析：t 本小題分盼）2加一2川+ 1 w +1m期+ 1加-1 時(shí)，寤爲(wèi)零羋 第 20 題【答案】1)證明見解析,(2)冊(cè)=-1 或椚=1【解析】鍛錨和鏈雷于的，此方程為關(guān)于工的一元二次方程再計(jì)算出判別式2S然后根將掰JS的21證明血知二刑* -A - 0 是關(guān)于盂的一元二次方程”m; 4 = (-1/-)?in=9X)-方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)

16、數(shù)根-解：由求根公式，得1 士血x= r-2tn. 21二込=一?= _ *(JM-2解朋式 V】（”哄1mm丁方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)整數(shù)，且血是整數(shù)，.附=L 或胡=1 .第 21 題【答案】(1) y=2x 2；(2) (3, 0)或(_1, 0).【解析】試題分析：(1)將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入寸(x0),求出爪的值為 2,再將(2, 2)代 Ay=kx-k,求出 k 的 值，即可得到一次函數(shù)的解析式.將三角形九軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加.一次函數(shù) 7=2“ 2 與蚌由的交點(diǎn)為 C (1，0，與菇由的交點(diǎn)為(0, -2),P 點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 0) , (b 0).4 試題解析；解：丁

17、點(diǎn) 2在函數(shù)一一 (x0)的團(tuán)象上,x2=4.解得代 2點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2, 2).VA(2, 2)在一次函數(shù)產(chǎn) h k 的團(tuán)象上，2k-k 二 2.解得 22.一；欠函數(shù)的解析式為 y=2x - 2.2)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為或(-1, 0)./. S AABP=S AACP+SABPC；艮卩；X2CP+iX2CP=4第 22 題【答案】1.審 4. 5試題解析：解：設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水梵億立方花 則居民冢處用水億立方米.吩依題鼠得 58-i = 3x + Cfi解得=13 ,/. 5.S-A-5.5-13=4.5苔；生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水 1 5 悒立方米，居民賽蠱用水斗 5 乜盒方米.第 23 題【答案】證

18、明見解析 j 2） 2+用【解析】靄魯秤滄苜先證明山肛望ECF 丿則 AD=CE,然后很據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊2）作 FH 丄 DC 于點(diǎn) H,在 RtADFH 中利用三角函數(shù)求得 FH 的長(zhǎng)，在 RtACFH 中利用勾股定理即可求解.試題解析：（1）證明：I吶 AC 的卬點(diǎn),/.AF=FC.又/EFDF；四邊形 ADCE 為平行四邊形.解；如圖，過(guò)點(diǎn) F 作 FGJLDC 與 GT 四邊形 APCE 為平行四邊形，.AE/CD./.ZFDG=ZAED=45 ,在 RtAFDG 中丿 ZFD=90 ,ZFDG=45 , DF=2j2 ,/ DG-cosZFDG=-.DG=GF=

19、DF-cosFDG=2j2*cos45 =2.在 RtAFCG 中丿 ZrGC=90 , ZFCG=300、GF=2,.tanZFCG=-,.DC=DG+GC=2 + 2 jy第 24 題【答案】作團(tuán)見解析；6;不同意，理由解；斤.1SSZF 析：解：290- （85480+5） =60 （萬(wàn)元）.補(bǔ)圖如團(tuán)所示?3）不同意理由如下：3 月份平板電腸的誚售額杲 60X1810. 8 （萬(wàn)元）,4 月份平板電腸的銷售額是 65X17WE 05 （萬(wàn)元】而 10- 8小可a月即皐3)3)的4-44-4求形4242為夂即芍(1 1, ,S S - -比比思旨7 7djtttdjtttE E考號(hào)曰此5

20、5X X :益.析屢嶄井睪機(jī)出B3 3 4 4得為、形即-fo s sfanfan RJRJ3 3（1）證明見解析；（2） j【解析】饉歡藉韻了醸黔瀉鸚噩的痕并且此線過(guò)圓上某為連接圓心與這點(diǎn)（即（1）甲 CUD 是 O0 的切線？連接 0 虬得知 ZDAO 二 90，由 FD 丄 AE,得知 DB 和 A0 兩直線平行，又 0 朋D0B 都 是圓辯徑扌壽，即可證SZDBA=ZABC.0 留*惡據(jù)三角的數(shù)的知識(shí)可求出 4 從而根據(jù)勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)，根據(jù)三角國(guó)數(shù)的夾 01 只即可得出 O趣解析；（1證明；連接 0A（如圖）TAE 為 00 的切線BD 丄 AE,/.ZDAO=ZEDB=90

21、d./.DB/A0/.ZDBA=ZBA0. 又-OA=)B,/.ZABC=ZBAO.ZDBA=ZABC. ；(2)-.3PABCD, EH AB, /.EH/CD,又正為 BC 中點(diǎn),.EH)ABCG 的中位線 CG=2EH.CD AB _3EH 3CGCG1EH2故填空答案：AB=3EH;CG=2EH；斗.2）如團(tuán)，過(guò)點(diǎn) E 作 EH AB 交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H/.EH/AB/CDTEH CD,.CD二BC 29EH BE 32 iCD= EH3考出h炳刪籟鐮鞋更四邊 5 關(guān)個(gè)確走的數(shù)值如圖過(guò) E 點(diǎn)作平行線，拘造相似二角形（2）本問(wèn)試題解析； 解:貝 I有ABFSAHEF，.AB AF=3, .AB=3EH.1）本問(wèn)體現(xiàn)“特殊”的第 27 題【答案】(1)十* + 2；(2)y= -.v- ；(3) 0. 5mWl. 5.U 242【解析】試題分析： 由拋物線 V冷工口加“經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (4, 0)和 B (0, 2),用待罡系數(shù)法即可求出該 拋物線的表達(dá)式 32)把拋物線一譏+ 轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式的關(guān)系式，即可得出 C 的坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸 ,得出 D 點(diǎn)