2017-2018年八年級上數(shù)學期末精準復習模擬試題C北師大有答案

1、2017-2018年八年級上數(shù)學期末精準復習模擬試題C北師大有答案）絕密啟用前2018年1月期末模擬試卷C（數(shù)北師版八年級）考試時間：100分鐘；總分：120分題號一i二三總分得分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（每小題4分，共40分）1.的立方根是（）A.2B.2C8D.-8【答案】A【解析】先根據(jù)算數(shù)平方根的意義，求得=8,然后根據(jù)立方根的意義，求得其立方根為2.故選A.2.已知點M（a,3）,點N（2,b）關于y軸對稱，貝U（a+b）2017的值（）A.?3B.?1C.1D.3【答案】C【解析】試題解

2、析：點M（a,3）,點N（2,b）關于y軸對稱，.-.a=-2,b=3,（a+b）2017=（-2+3）2017=1.故選C.點睛：對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).3.我國古代數(shù)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么ab的值為（）A.49B.25C.12D.10【答案】C4.適合下列條件的ABC中，直角三角形的個數(shù)為，/A=45°/A=32°

3、;,/B=58°A.2個B.3個C.4個D.5個【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，可分別求出各邊的平方，然后計算判斷：，故不能構成直角三角形；當a=6,/A=45°時，不足以判定該三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可由ZA+ZB=90,可知是直角三角形；根據(jù)72=49,242=576,252=625,可知72+242=252,故能夠成直角三角形；由三角形的三邊關系，2+2=4可知不能構成三角形；令a=3x,b=4x,c=5x,可知a2+b2=c2,故能夠成直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知不等構成直角三角形；由a2=5,b2=20,c2=25,可知a2+

4、b2=c2,故能夠成直角三角形.故選C.!點睛：此題主要考查了直角三角形的判定，解題關鍵是根據(jù)角的關系，兩銳角互余，和邊的關系，即勾股定理的逆定理，可直接求解判斷即可，比較簡單.5.一列數(shù)，其中=?1,=,=,=，則xxxx=()A.1B.-1C.2017D.-2017【答案】B6.如圖，點為直線上一動點，當線段最短時，點的坐標為().A.B.C.D.【答案】D【解析】解：:A(0,?)，點B為直線y=?x上一動點，當AB!OB時，線段AB最短，此時點B在第四象限，作BCLOA于點C,/AOB=45,如下圖所示：.OC=CB=OA.點B的坐標為(，?).故選D.點睛：本題考查一次函數(shù)圖象上點的

5、坐標特征和垂線段最短，解題的關鍵是明確直線外一點到直線的所有線段中垂線段最短，直線y=?x與兩坐標軸的夾角為45.7.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時追及乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度.設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：同時同向而行時，是兩者的路程和；而追及時，甲行駛了5小時，乙行駛了4小時，而18千米是兩者的路程差，由此可列方程組為：.故選C點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是正確理解題意

6、，找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系再列出方程.8.某排球隊12名隊員的年齡如下表所示：該隊隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.19歲，19歲B.19歲，20歲C.20歲，20歲D.20歲，22歲【答案】B9.下列命題是假命題的是()A.有一個角為的等腰三角形是等邊三角形B.等角的余角相等C.鈍角三角形一定有一個角大于D.同位角相等【答案】D【解析】選項AB、C都是真命題；選項D,兩直線平行，同位角相等，選項D錯誤，是假命題，故選D.10.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD勺頂電A(1,1),B(1,?1),C(?1,?1),D(?1,1),y軸上有一點P(0,2),作點P關于點A的對稱

7、點P1,作點P1關于點B的對稱點P2,作點P2關于點C的對稱點P3,作點P3關于點D的對稱點P4,作點P4關于點A的對稱點P5,作點P5關于點B的對稱點P6,，按此規(guī)律操作下去，則點P2017的坐標為()A.(2,0)B.(0,2)C.(0,?2)D.(?2,0)【答案】A【解析】點P坐標為（0,2）,點A坐標為（1,1）,點P關于點A的對稱點P1的坐標為（2,0）,點P1關于點B（1,?1）的對稱點P2的坐標（0,?2）,點P2關于點C（?1,?1）的對稱點P3的坐標為（？2,0）,點P3關于點D（?1,1）的對稱點P4的坐標為（0,2）,即點P4與點P重合了;2017=4X504+1,點P

8、2017的坐標與點P1的坐標相同，點P2017的坐標為（2,0）,故選A.【點睛】本題主要考查點的坐標規(guī)律變化，關鍵是要先找出上些點的坐標，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而進行解答.第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（每小題3分，共18分）11.若x,y都是實數(shù)，且，則x+3y的立方根是.【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件為被開方數(shù)為非負數(shù)，可知x-3A0,3-x>0,解得x=3,然后代入可求得y=8,因此可得x+3y=3+3X8=27,其立方根為3.故答案為：3.12.如圖是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是100cmi,15cm和10cm,A,B是這個臺階上兩個相

9、對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階爬行到B點的最短路程是.【答案】125cm【解析】抽象出平面圖形，得AC=,BC=100根據(jù)勾股定理，得：.故答案為125cm【方法點睛】本題目是一道勾股定理的實際應用問題，螞蟻爬行的最短路徑問題，把立體圖形展開成平面圖形，這是解決問題的關鍵.再利用勾股定理解決即可.13.如圖，ABC中，點A的坐標為（0,1）,點C的坐標為（4,3）,如果要使ABDzAB旌等，那么點D的坐標是_.【答案】（4,?1）或（？1,3）或（？1,?1）.【解析】ABDABCW一條公共邊AB,當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：坐標是（4,?1）;坐標為

10、（？1,?1）；當點D在AB的上邊時，坐標為（？1,3）;點D的坐標是（4,?1）或（？1,3）或（？1,?1）.點睛：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關鍵.14.一次函數(shù)y=（m?1）x+m2的圖象經(jīng)過點（0,9）,且y隨x的增大而減小，則m=L【答案】？3.【解析】將（0,9）代入一次函數(shù)解析式，得9=m2m=±3,又因為y隨x的增大而減小，所以mi-1<0,mx1,所以m>3.故答案為一3.點睛：已知一次函數(shù)上一個點的坐標要求一次函數(shù)解析式中的參數(shù)，將點的坐標代入函數(shù)解析式即可.15.如圖，在直角坐標系

11、中，點AB的坐標分別為（1,4）和（3,0）,點C是y軸上的一個動點，當最大時，點C的坐標是.【答案】（0,6）16.如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx?3（k#0）的圖象交于點P,則二元一次方程組的解是.【答案】【解析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關系，可知方程組的解為兩個一次函數(shù)的交點的坐標，故可知方程組的解為.故答案為：評卷人得分三、解答題（共8個小題，共62分）17.（6分）先化簡，再求值：a+,其中a=1007.如圖3是小亮和小芳的解答過程.（1）的解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：;（3）先化簡，再求值：a+2,其中a=-2007.【答案】（1

12、）小亮；（2）;（3）2013.【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)=|a|,判斷出小亮的計算是錯誤的；（2）錯誤原因是：二次根式的性質(zhì)=|a|的應用錯誤；（3）先根據(jù)配方法把被開方數(shù)配成完全平方，然后根據(jù)正確的性質(zhì)化簡，再代入計算即可.試題解析：（1）小亮（2）=-a（a<0）（3）原式=a+2=a+2（3-a）=6-a=6-（-2007）=2013.18.（6分）如圖所示，ABG正方形格中，若點A的坐標為（0,3）,按要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標（3）作出ABC關于x軸的對稱圖形A'B'C&

13、#39;（不要求寫作法）【答案】（1）作圖見解析；（2）B（?3,?1）,C（1,1）;（3）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)點的坐標為（0,3）,即可建立正確的平面直角坐標系；（2）觀察建立的直角坐標系即可得出答案；（3）分別作點關于軸的對稱點連接則即為所求.試題解析：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示（2）點和點的坐標分別為：（3）所作如下圖所示.19.（6分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.（1）月用電量為100度時，應交電費元；（2）當XA1

14、00時，求y與x之間的函數(shù)關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？【答案】（1）y=0.6x;（2）y=0.5x+10（xAl00）;（3）140元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；（2）設一次函數(shù)為：y=kx+b,將（100,60）,（200,110）兩點代入進行求解即可；（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關系式進行求解可得出應交付的電費.（3）當x=260時,y=12X260+10=140.月用量為260度時，應交電費140元.20.（8分）已知兩直線，（1）在同一坐標系中作出它們的圖象（2）求它們的交點A的坐標（3）根

15、據(jù)圖象指出為何值時，?為何值時，?（4）求這兩條直線與軸所圍成的ABC勺面積【答案】（1）圖形見解析（2）（3,3）當時，y1>y2;當時，y1<y2（4）【解析】試題分析：（2）,解得，所以交點是（3,3）.（3）由圖象知，當時，y1>y2;當時，y1<y2.（4）令x=,，令x=6.6-.所以面積是.點睛：利用一次函數(shù)圖像性質(zhì)解不等式和方程組，形如x+>x+不等式，構造函數(shù)x+,=x+如果，找出比，高的部分對應的x的值，找出比，低的部分對應的x的值，找出他們的交點；形如x+>c不等式，則x+=c是常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線（y=0是x軸），如果，找

16、出比，高的部分對應的x的值；，找出比，低的部分對應的x的值，找出他們的交點.21.（8分）閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：.，.又，.又:，.同理，可得.+，得.即，的取值范圍是.請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知，且x>3,y<1,則的取值范圍是；（2）已知a-b=mi且關于x、y的方程組中，求a+b的取值范圍（結果用含m的式子表示）.【答案】（1）2<x+y<6;（2）6-m<a+b<3+2m【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，分別求得x、y的取值范圍，然后再來求x+y的取值范圍；（2）先解方程組用含

17、a的代數(shù)式表示出x,y,然后列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍，進而求出b的取值范圍，最后求a+b的取值范圍；（1）（1）x-y=4,x=y+4,又.”>2,.y+3>2,/.y>-1.又.y<1,.-1<y<1,同理得：3<x<5,由+得-1+3<y+x<1+5.x+y的取值范圍是2<x+y<622.（6分）育才中新建塑膠操場跑道一圈長400米，甲、乙兩名運動員從同一點同時出發(fā)，相背而跑，40秒后首次相遇；若從同一起點同時同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求這兩名運動員的速度.【答案】甲運動員的速度為6米/秒，乙運動

18、員的速度為4米/秒23.（10分）如圖，成都市某化工廠與A,B兩地有公路和鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸？千米）.這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補全甲、乙兩名同所列方程組.甲：x表示y表示乙：x表示xy表示（2）甲同根據(jù)他所列方程組解得x

19、=300.請你幫他解出y的值，并解決該實際問題.【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.（2）將x=300代入原方程組解得y=400,產(chǎn)品銷售額為300X8000=2400000（元），原料費為400X1000=400000（元）,又運費為15000+97200=112200（元），.這批產(chǎn)品的銷售額比原料費和運費的和多：2400000-（400000+11220。=1887800（元）.答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多1887800元.24.（12分）【問題】如圖，ftAABC中，BE平分/ABCCE平分/ACB若/A=80°,則/BEC=;若ZA=n,則/BEC=_

20、:【探究】（1）如圖，在ABC中，BD,BE三等分/ABCCDCE三等分/ACB若/A=n,貝U/BEC=（2）如圖，。是/ABCW外角/ACD勺平分線BO和CO勺交點，試分析/BOG口/A有怎樣的關系？請說明理由；（3）如圖，O是外角/DBCW外角/BCE的平分線BO和CO勺交點，則/BOCf/A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）【答案】問題：130,90+n探究：(1)60+n(2)/BOG/A.(3)/BOG90/A【解析】試題分析：問題:利用三角形的內(nèi)角和等于180求出/ABC+ACB再利用角平分線的定義求出/EBC+ECB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于1800列式計算即可得解；將/A的度數(shù)換成n,然后求解即可；探究：(1)利用三角形的內(nèi)角和等于180求出/ABCVACB再利用三等分角求出/EBCVECB然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解；(2)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出/AC于口/OCD再根據(jù)角平分線的定義可得/ABC=2OBC/ACD=2OCD然后整理即可得解；(3)根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義表