蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題型分析

1、六年級下冊期中題型預(yù)測分析一、填空、選擇、判斷主要考察基本概念和易錯點（一）扇形統(tǒng)計圖1、意義用整個圓的面積表示總數(shù)；用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點（1）條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。（3）扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。3、扇形面積的大小表示的意義：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度

2、數(shù)的百分比。）（二）圓柱和圓錐1、圓柱、圓錐的認識（1）圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側(cè)面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。圓柱的高是上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。（2）圓錐由一個底面和一個側(cè)面組成。底面是一個圓形；側(cè)面是一個曲面。圓錐的高是圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。注意：選擇題易考查利用觀察法以及對圓柱圓錐的了解解決圖形問題。一定要牢記圓柱體是由長方形或正方形旋轉(zhuǎn)得到的；圓錐體是由三角形旋轉(zhuǎn)得到的。2、圓柱側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。長為底面周長，寬為圓柱的高。圓柱的側(cè)面積公式=底面周長

3、15;高=Ch=2rh=dh3、圓柱表面積的計算公式圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積S表=Ch+2r2=2rh+2r2用乘法分配率得圓柱的表面積公式=2r(h+r)4、圓柱體積的計算公式圓柱的體積=圓柱的底面積×高，V=Sh（1）已知半徑和高：V=r2h（2）已知直徑和高：V=(d÷2)2h（3）已知周長和高：V=(C÷2)2h5、圓錐體積的計算公式圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，即圓錐的體積=底面積×高×13，V=13Sh。注意：強調(diào)要等底等高，單說圓錐的體積是圓柱體積的13的說法是錯誤的。（1）已知半徑和高：V=13r2h（

4、2）已知直徑和高：V=13(d÷2)2h（3）已知周長和高：V=13(C÷2)2h6、擴大問題圓柱或圓錐的底面直徑（半徑）擴大到原來的n倍，則底面積擴大到原來的n2倍；高不變，那么圓柱的體積擴大到原來的n2倍；高擴大到原來的m倍，則圓柱的體積擴大到原來的m×n2倍。7、橫截面問題圓柱：把一個圓柱切成兩個小圓柱時（按平行于底面切割），表面會增加兩個與原來圓柱底面相等的圓；把圓柱切成兩個半圓柱（按底面的直徑切割），增加兩個長為直徑、寬為高的長方形。圓錐：按平行于底面切割，切割面是圓，圓的大小與切割位置有關(guān)；按底面的直徑切割，橫截面是等腰三角形。（三）解決問題的策略本章

5、主要學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略，復(fù)習(xí)畫圖、列舉、假設(shè)等策略，主要考察分析題目數(shù)量關(guān)系，從而確定合理的一種或幾種策略，達到有效解決問題的目的。（具體題型見應(yīng)用題）（四）比例1、圖像的放大和縮小把圖形按1:n的比縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的1/n；把圖形按n:1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍。圖形按比例擴大n倍，則其每個邊的邊長擴大n倍；周長擴大n倍；面積擴大n2倍；若是立體圖形，其體積擴大n3倍。2、比例的意義（1）比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。（2）比和比例的區(qū)別：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。比由兩項組成(前項、后

6、項)。比例由四項組成(兩個內(nèi)項、兩個外項)3、應(yīng)用比的含義組成比例判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。4、比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；若a:b=c:d，那么ad=bc。若用分?jǐn)?shù)表示比 ab = cd，那么ad=bc.（十字交叉法）5、解比例（具體見計算）解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。6、用比例解應(yīng)用題（具體見應(yīng)用題）解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)列出比例方程，解比例并檢驗寫答7、比例尺的意義比例尺就是圖上距高與實際距離的比。圖上距離是比的前項，

7、實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離實際距離(2)圖上距離=比例尺×實際距離(3)實際距離=圖上距離÷比例尺8、比例尺的應(yīng)用（1）線段比例尺與數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化：線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺時要注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1:40千米=1:400000厘米。（2）因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當(dāng)比例尺的圖上距高大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10:1(經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn))；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設(shè)計圖

8、紙小于實際物體，如比例尺1:1000。（五）確定位置1、根據(jù)方向和距離確定物體的位置（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，B表示“東”，N表示“北”（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15°的方向。小學(xué)范圍內(nèi)認為東北方向只能讀作“北偏東若干度”；西北方向只能讀作“北偏西若干度”；東南方向只能讀作“南偏東若干度”；西南方向只能讀作“南偏西若干度”。簡單來說，就是以南或北為起始邊開始偏移。（3）如何用方向和距離來確定位置找觀察地點和實際地點；看實際地點在觀察地點的什么方向

9、上；量出觀察地點和實際地點的距離；標(biāo)注要清楚。2、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語，按順序敘述。（六）正比例反比例1、正比例的意義及應(yīng)用（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(在除法中是叫做商)一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系式可用 xy=k表示。（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；判斷這兩個量的比值

10、是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）2、正比例的圖像正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。3、反比例的意義及應(yīng)用（1）反比例的定義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值(一定)，反比例關(guān)系式可用x×y=k。（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比

11、例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。(簡說：用乘法，積一定，成反比)4、用正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程井檢驗寫答。二、計算1、判斷一組比是否成比例判斷一組比能否組成比例，只需看這組比的比值是否相等；比值=比的前項÷比的后項，相等則能組成比例。例題：判斷下列幾組比能否組成比例，若能則用比例的方式表示出來。2.1:3和3.5:5 5:20和28:7 5.4:2.16和2.4:5 12:6.4和4.8:2.562、解比例步驟：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成外項的積和內(nèi)項的積相等的形式；利用等式的基本性質(zhì)解方程

12、，求出比例中的未知項。例如：解比例：24：x=2:3.6解：2x=24×3.6x=43.2例題：解下列比例：2.4：6=x：7.5 0.8：4=x：8 36x=543 38=x643、看圖求圓柱的表面積或體積，或圓錐的體積圓柱表面積的計算公式：S表=Ch+2r2=2rh+2r2圓柱體積的計算公式：V=Sh。1）已知半徑和高：V=r2h；2）已知直徑和高：V=(d÷2)2h；3）已知周長和高：V=(C÷2)2h圓錐體積的計算公式：V=13Sh。1）已知半徑和高：V=13r2h；2）已知直徑和高：V=13(d÷2)2h；3）已知周長和高：V=13(C

13、7;2)2h例題：求下圖圓柱或圓錐的體積（單位：厘米）3654三、操作1、按比例畫出擴大或縮小后的圖形操作步驟：看，看原圖形每邊占幾格；算，按指定的比計算出將圖形放大或縮小后得到的新圖形每條邊的長占幾格；畫，按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。例題：按2:1的比畫出放大后的圖形2、確定位置（1）如何用方向和距離來確定位置找觀察地點和實際地點；以觀察地點為中心，看實際地點在觀察地點的什么方向上；量出觀察地點和實際地點的距離；標(biāo)注要清楚。（2）根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測點及行走方向和路程，用“先然后再”等詞語，按順序敘述。例題：下面是明明每

14、天上學(xué)的路線圖，根據(jù)路線圖回答問題。小明家陽光超市郵局60°銀行45°商場學(xué)校60°100米180米200米100米100米郵局在陽光超市的什么位置？商場在銀行的什么位置？請描述小明每天的上學(xué)路線。3、正比例圖像正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。例題：下表是五年一班在今年植樹活動中的植樹情況。人數(shù)/人123456789棵數(shù)/棵369（1）將表格補充完整。（2）根據(jù)上表說出下圖各點的含義并連接各點。（3）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果植樹的棵數(shù)是30棵，那么需要多少人？12人植樹多少棵？四、應(yīng)用題（

15、一）圓柱與圓錐1、利用圓柱體的表面積解決問題圓柱體切割問題例題：一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8米。問該木料的表面積是多少？把它截成三段，使每一段的形狀都是圓柱。截開后表面積增加多少？像這樣截成4段呢？利用轉(zhuǎn)化法解決表面積不好計算的問題例題：某路口交警指揮臺共有三層，每層的高度都是20厘米，直徑分別是120厘米、100厘米和80厘米。計算整個指揮臺露在外面的表面積是多少。2、利用圓柱的體積解決問題半圓柱塑料大棚問題例題：一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑長2米的半圓形。搭建這個大棚大約需要多少平方米的塑料薄膜？大棚內(nèi)部的空間大概有多大？還原法解決體積問題例題

16、：一個外觀為正方體的零件，棱長為15厘米，零件中間被挖去一個直徑為10厘米，高為15厘米的圓柱，問零件的體積是多少？長方體里最大圓柱的問題例題：把一個長10厘米、寬9厘米、高8厘米的長方體，削成一個圓柱體，要使材料利用最大化，削去部分的體積是多少？3、利用圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系解決問題例題：一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是多少？如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是多少？4、利用圓錐的體積解決問題利用轉(zhuǎn)化法解決體積問題例題：一個圓柱型水池，底面直徑20米，高為5米，里面盛了一部分水，把一個底面直徑是10米的圓錐形建材完全沒入水中，水面升高1米

17、。這個圓錐形建材的高是多少？最大體積問題例題：把棱長為8分米的正方體木料加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少？（二）解決問題的策略1、利用畫圖法解決問題例題：一套衣服中，褲子的價錢占總價的38，上衣是125元，褲子是多少元？2、利用轉(zhuǎn)化法解決問題例題：有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的13是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子一樣多。這三堆中有多少枚白子？3、利用假設(shè)法解決問題例題：一桶油，用去的質(zhì)量相當(dāng)于剩下的25，剩下的質(zhì)量比用去的多15千克。這桶油原來有多少千克？4、運用綜合法解決雞兔同籠問題及其變式例題：在某數(shù)學(xué)競賽中，共25道題，答對一道得4分，答錯一道扣1分，不做不得分也不扣分。小明同學(xué)得了78分，他做對了幾道，做錯了幾道？（三）比例、正反比例1、含鹽問題（分析法）例題：一個瓶內(nèi)裝有一些鹽水，原來鹽的質(zhì)量是水的111，加入15克鹽之后，鹽的質(zhì)量占鹽水的19，瓶內(nèi)原來有鹽多少克？2、比例尺問題例題：在比例尺是1:5000的圖紙上，畫一個邊長為4厘米的正方形草坪，草坪的實際周長是多少米？實際面積是多少公頃？如果換成1:2022的比例