圖像處理 第七章

1、1數(shù)字圖象通常要求很大的比特數(shù)，這給圖象的傳輸和數(shù)字圖象通常要求很大的比特數(shù)，這給圖象的傳輸和存儲帶來相當(dāng)大的困難，占用很多的資源。存儲帶來相當(dāng)大的困難，占用很多的資源。為什么要進(jìn)行圖像壓縮編碼？為什么要進(jìn)行圖像壓縮編碼？ 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼256 256的灰度圖的灰度圖256x256x8bits=一部一部90分鐘的彩分鐘的彩色電影色電影, ,24幀幀/s, 512x512pixels/幀幀, ,每象素的每象素的 、 、三分量分別占三分量分別占8 bits90 x60 x24x512x512x8x3bits=600M/disk約約160張張2數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余

2、: :代表無用信息或重復(fù)表示了其它數(shù)據(jù)已經(jīng)表代表無用信息或重復(fù)表示了其它數(shù)據(jù)已經(jīng)表示過的信息的數(shù)據(jù)稱為冗余數(shù)據(jù)。示過的信息的數(shù)據(jù)稱為冗余數(shù)據(jù)。圖像壓縮的可能性圖像壓縮的可能性 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼空間冗余：空間冗余：圖像由許多灰度級相圖像由許多灰度級相近的小塊組成近的小塊組成, ,或者說相鄰的像或者說相鄰的像素存在一定的相關(guān)性。素存在一定的相關(guān)性。被遮蓋區(qū)域的灰度？被遮蓋區(qū)域的灰度？空間冗余使得空間冗余使得任任意一點的像素值意一點的像素值均可由其相鄰的像素值預(yù)測得到。均可由其相鄰的像素值預(yù)測得到。3圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓

3、縮編碼圖像壓縮編碼心理視覺冗余：心理視覺冗余：人的視覺對某些信息并不敏感人的視覺對某些信息并不敏感, , 使得使得這些信息在圖像中顯得不重要這些信息在圖像中顯得不重要, , 因此因此, ,用來表示這些信用來表示這些信息的數(shù)據(jù)就稱為心理視覺冗余。息的數(shù)據(jù)就稱為心理視覺冗余。視覺上差異視覺上差異大不大？大不大？左：左：256256級灰度級灰度右：右：1616級灰度級灰度Example7_1.m4圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼碼字碼字:編碼中每個符號的二進(jìn)制編碼值編碼中每個符號的二進(jìn)制編碼值碼字長碼字長:碼字的長度碼字的長度,即二進(jìn)制碼的位數(shù)即二進(jìn)制

4、碼的位數(shù)平均碼字長平均碼字長:所有碼字的平均碼字長度所有碼字的平均碼字長度設(shè)圖像的灰度級為設(shè)圖像的灰度級為L,第第k級灰度出現(xiàn)的概率為級灰度出現(xiàn)的概率為nk為第為第k級灰度的像素個數(shù)，級灰度的像素個數(shù)，n是圖像的總像素數(shù)，第是圖像的總像素數(shù)，第k級灰度的碼字長為級灰度的碼字長為l(k)。1, 1 , 0,)(-=LknnkPkL-=10)()(LkavgkpklL5圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼自然編碼自然編碼: :每個灰度級均用每個灰度級均用m位二進(jìn)制編碼，也稱位二進(jìn)制編碼，也稱等長等長編碼編碼，此時，此時Lavg=m。變長編碼變長編碼: :

5、不同灰度級采用不同長度的碼字。不同灰度級采用不同長度的碼字。如果給出現(xiàn)概率較高的灰度安排碼長小的碼字，而出如果給出現(xiàn)概率較高的灰度安排碼長小的碼字，而出現(xiàn)概率低的灰度安排碼長大的碼字，顯然可以使得平現(xiàn)概率低的灰度安排碼長大的碼字，顯然可以使得平均碼長小。均碼長小。-=10)()(LkavgkpklL對于給定圖像，對于給定圖像，p(k)是確定的，是確定的，平均碼長由平均碼長由l(k)決定！決定！6圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼不同的編碼方式不同的編碼方式, ,平均碼長不一樣平均碼長不一樣, , Lavg大的編碼相對大的編碼相對于于Lavg小的編碼

6、存在冗余小的編碼存在冗余, ,稱這種冗余為稱這種冗余為相對編碼冗余相對編碼冗余, ,而使得而使得LavgLmin的編碼就存在的編碼就存在絕對編碼冗余絕對編碼冗余。pixelbitskpklLkAvg/7 . 202. 0603. 0606. 0508. 0416. 0321. 0225. 0219. 02)()(70=7圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼時間冗余：時間冗余：活動活動圖像序列中圖像序列中任意兩相鄰圖像之間的時間任意兩相鄰圖像之間的時間間隔很短，兩幅圖像之間存間隔很短，兩幅圖像之間存在很大的相關(guān)性而導(dǎo)致的冗在很大的相關(guān)性而導(dǎo)致的冗余。余

7、。知識冗余：知識冗余：人對某些圖像存人對某些圖像存在先驗知識，這些由先驗知在先驗知識，這些由先驗知識可以得到的圖像信息，就識可以得到的圖像信息，就稱為知識冗余。稱為知識冗余。8圖像中的冗余圖像中的冗余 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼結(jié)構(gòu)冗余：結(jié)構(gòu)冗余：有些圖像，比有些圖像，比如紋理，存在非常明顯的如紋理，存在非常明顯的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)在圖像中結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)在圖像中近似地重復(fù)出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)之近似地重復(fù)出現(xiàn)，結(jié)構(gòu)之間存在很大的相關(guān)性，稱間存在很大的相關(guān)性，稱這種冗余為結(jié)構(gòu)冗余。這種冗余為結(jié)構(gòu)冗余。由于圖像中存在各種冗余，由于圖像中存在各種冗余，使得圖像壓縮編碼成為可使得圖像壓縮編

8、碼成為可能！能！9圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼的分類 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼按按信信息息保保持持程程度度無損壓縮無損壓縮: :壓縮和解壓中都沒有信息損失，由壓縮和解壓中都沒有信息損失，由壓縮圖像可以完全恢復(fù)原圖像，壓縮圖像可以完全恢復(fù)原圖像，壓縮比有限壓縮比有限有損壓縮有損壓縮: :壓縮過程有信息丟失，不能由壓縮壓縮過程有信息丟失，不能由壓縮圖像完全恢復(fù)原圖像，犧牲部分圖像完全恢復(fù)原圖像，犧牲部分信息來獲得高的壓縮比信息來獲得高的壓縮比特征抽取型特征抽取型: :只抽取感興趣的信息只抽取感興趣的信息10圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼的分類 1. 概述概述第第 7

9、 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼按按壓壓縮縮方方法法和和原原理理像素編碼像素編碼: :對每個像素單獨處理對每個像素單獨處理, ,如脈沖編碼調(diào)如脈沖編碼調(diào)制制, ,霍夫曼編碼等霍夫曼編碼等預(yù)測編碼預(yù)測編碼: :去除相鄰像素間的信息冗余去除相鄰像素間的信息冗余, ,只對新只對新的信息進(jìn)行編碼的信息進(jìn)行編碼變換編碼變換編碼: :對圖像進(jìn)行變換對圖像進(jìn)行變換, ,使得大量信息能用使得大量信息能用較少的數(shù)據(jù)來表示較少的數(shù)據(jù)來表示其它方法其它方法: :早期的混合編碼早期的混合編碼, ,矢量量化矢量量化, ,LZW算算法等法等11信息量信息量: :一個信息如果能傳達(dá)給受體未知的內(nèi)容越多一個信息如果能傳達(dá)給受

10、體未知的內(nèi)容越多, ,它的信息量就大它的信息量就大, ,反之信息量就小反之信息量就小. .因此因此, ,一個一個信息的信息量的大小信息的信息量的大小, ,由它的隨機性來度量由它的隨機性來度量. .圖像壓縮的性能指標(biāo)圖像壓縮的性能指標(biāo) 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼定義定義: :設(shè)隨機事件設(shè)隨機事件X出現(xiàn)出現(xiàn)的概率為的概率為P(X)，定，定義義X的信息量為的信息量為)(log)(1log)(xPxPxIaa-=a單位單位2Binary unit,bit 比特比特eNature unit,nat 奈特奈特10Hartley,哈特哈特 12圖像壓縮的性能指標(biāo)圖像壓縮的性能指標(biāo)

11、 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼熵熵: :一個包含若干信息的信息集合一個包含若干信息的信息集合( (信源信源),),其平均信息其平均信息量被稱為這個信源的量被稱為這個信源的熵熵, ,即即=-=JjjjxPxPXH12)(log)()(設(shè)編碼前后每像素的平設(shè)編碼前后每像素的平均碼長分別為均碼長分別為n1和和n2壓縮比壓縮比21nnC =相對冗余度相對冗余度-=1Ru C (0,),R (-,1)u n1=n2時時, , C=1, R=0,表示表示n1相對于相對于n2不包含冗余不包含冗余u n2n1時時, ,C0,R-, 無壓縮無壓縮, ,幾乎幾乎100%的冗余的冗余avg

12、LXH)(=編碼效率編碼效率熵表達(dá)什么物理意義熵表達(dá)什么物理意義？最小平均碼長！最小平均碼長！13主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則: :以人以人的視覺感受作為圖像的視覺感受作為圖像質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)則質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)則圖像壓縮的保真度標(biāo)準(zhǔn)圖像壓縮的保真度標(biāo)準(zhǔn) 1. 概述概述第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則: :將信息損失將信息損失的多少表示為原圖像與壓縮的多少表示為原圖像與壓縮后再解壓得到的圖像的函數(shù)后再解壓得到的圖像的函數(shù)設(shè)原圖像設(shè)原圖像f(m,n)與解壓與解壓圖像為圖像為g(m,n)的誤差為的誤差為e(m,n)=g(m,n)-f(m,n)2110102),(1

13、=-=-=MmNnrmsnmeMNe=-=-=101022maxmax),(lg10),(maxMmNnnmeMNfPSNRnmff211010210102),(),(=-=-=-=-=MmNnMmNnrmsnmenmfSNR均方根誤均方根誤差差(RMS)均方根信噪均方根信噪比比(SNRrms)峰值信噪峰值信噪比比(PSNR)14理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼在無干擾的條件下，一定存在這樣的無失真編碼方法，在無干擾的條件下，一定存在這樣的無失真編碼方法，使編碼的使編碼的Lavg任意接近信源的熵任意接近信源的熵H(X) ，即，即這就是這就

14、是香農(nóng)無失真編碼定理。香農(nóng)無失真編碼定理。0,)(=XHLavg在編碼中，對出現(xiàn)概率大的信符賦予短碼字，而出現(xiàn)在編碼中，對出現(xiàn)概率大的信符賦予短碼字，而出現(xiàn)概率小的信符賦予長碼字。如果碼字長度嚴(yán)格按照信概率小的信符賦予長碼字。如果碼字長度嚴(yán)格按照信符出現(xiàn)的概率的逆序排列，即符出現(xiàn)的概率的逆序排列，即則則Lavg不大于任何其它排列方式不大于任何其它排列方式, ,稱為稱為變字長編碼定理變字長編碼定理LL)()()(,)()()(kjikjixlxlxlxPxPxPif15霍夫曼編碼霍夫曼編碼(Huffman Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼霍夫

15、曼編碼過程霍夫曼編碼過程: :u將信符按出現(xiàn)概率將信符按出現(xiàn)概率P(xi)的大小的大小, ,由大到小排列由大到小排列, ,即即u將兩個最小的概率相加將兩個最小的概率相加, ,形成一個新的概率集合形成一個新的概率集合, ,重重復(fù)以上步驟復(fù)以上步驟, ,直到只剩下兩個概率集合為止直到只剩下兩個概率集合為止u給每個概率集合分配碼字給每個概率集合分配碼字L)()()(kjixPxPxP例例: :對含有對含有a1-a7，7個信符的信源進(jìn)行霍夫曼編碼，個信符的信源進(jìn)行霍夫曼編碼，7個信符的概率分別為個信符的概率分別為0.16, 0.4, 0.12, 0.04, 0.02, 0.2, 0.06.16霍夫曼編

16、碼霍夫曼編碼(Huffman Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼 信符縮減信符縮減17霍夫曼編碼霍夫曼編碼(Huffman Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼a1a2a2a7a4a1a2a6a6a3編碼編碼001110110011100011000000010a1a2a2a7a4a1a2a6a6a3解碼解碼編碼效率編碼效率977.038.2325.2)(=avgLAH冗余度冗余度%3 . 2%100)1 (=-=DR壓縮比壓縮比26. 138. 23=avgRLmC平均字長平均字長38.2)

17、()(71=iiiavgaPalL信源的熵信源的熵=-=712325. 2)(log)()(iiiaPaPAH18霍夫曼編碼霍夫曼編碼(Huffman Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼 小小 結(jié)結(jié)u編碼效率高編碼效率高u與信源有關(guān)與信源有關(guān)u碼字不唯一碼字不唯一u平均碼字長平均碼字長不會改變不會改變u存在誤碼傳存在誤碼傳播問題播問題3 . 11 . 022 . 027 . 01)()(31=iiiavgaPalL平均平均字長字長5146.0)7 .0(log)(log)(22=-=-=apaI110.1c100.2b00.7a碼字碼字概率概

18、率符號符號信源信源:aaabaabca信源信源的熵的熵1.1568)(log)()(312=-=iiiaPaPAH編碼編碼效率效率8898.030.11568.1)(=avgLAH為什么編碼效率低為什么編碼效率低？信源中大量出現(xiàn)的信符信源中大量出現(xiàn)的信符a，信息量只，信息量只有有0.5146bit，但是實際占用了，但是實際占用了1位位19實驗實驗霍夫曼編碼實驗霍夫曼編碼實驗 1. 用用experiment2.m生成矩陣生成矩陣A和和B2. 對對A和和B分別進(jìn)行霍夫曼編碼和解碼分別進(jìn)行霍夫曼編碼和解碼3. 比較解碼以后的比較解碼以后的A和和B與原矩陣與原矩陣A和和B是否存在差是否存在差別別4.

19、比較比較A和和B的霍夫曼編碼的平均碼長，并對結(jié)果進(jìn)的霍夫曼編碼的平均碼長，并對結(jié)果進(jìn)行分析行分析時間：時間：第十二周第十二周 地點：地點：實驗樓實驗樓402第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼20算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼編碼步驟編碼步驟: :1.1.將當(dāng)前區(qū)間初始化為將當(dāng)前區(qū)間初始化為0,1)2.2.對消息中的每一個信符，執(zhí)行如下兩個步驟對消息中的每一個信符，執(zhí)行如下兩個步驟p 將當(dāng)前區(qū)間分成子區(qū)間將當(dāng)前區(qū)間分成子區(qū)間, ,子區(qū)間長度正比于信符概子區(qū)間長度正比于信符概率率p 選擇下一個信符

20、對應(yīng)的子區(qū)間選擇下一個信符對應(yīng)的子區(qū)間, , 使它成為新的當(dāng)前使它成為新的當(dāng)前區(qū)間區(qū)間3.3.重復(fù)上述過程，直到所有消息處理完，在當(dāng)前區(qū)間重復(fù)上述過程，直到所有消息處理完，在當(dāng)前區(qū)間任取一個數(shù)，該數(shù)就是輸入消息的算術(shù)編碼。任取一個數(shù)，該數(shù)就是輸入消息的算術(shù)編碼。21算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼bcadcL(i),H(i),W(i):第第i個個符號在符號在初始區(qū)間起止位置和寬度初始區(qū)間起止位置和寬度l,h：第第i+1個符號在當(dāng)前區(qū)個符號在當(dāng)前區(qū)間的起止位置間的起止位置) 1() 1() 1()()(

21、) 1(,)()() 1(-=iLiHiWhiWiLiHliWiLiL1 . 0)(, 4 . 0)(, 3 . 0)(, 2 . 0)(=dPcPbPaP消息消息bcadc, ,符號概率符號概率怎么編碼怎么編碼？編碼過程就是找到消息在原編碼過程就是找到消息在原始區(qū)間對應(yīng)的一個子區(qū)間。始區(qū)間對應(yīng)的一個子區(qū)間。22算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼) 1() 1() 1()()() 1(,)()() 1(-=iLiHiWhiWiLiHliWiLiLbcadc5 . 0, 2 . 0:1)0(, 1)0(,

22、 0)0(=hlbWHL9 . 0, 5 . 0:3 . 0) 1 () 1 () 1 (5 . 0)0()0() 1 (, 2 . 0)0()0() 1 (=-=hlcLHWhWLHlWLL2 . 0, 0:12. 0)2()2()2(47. 0) 1 ()2()2(,35. 0) 1 () 1 ()2(=-=hlaLHWhWLHlWLL1, 9 . 0:024. 0)3()3()3(374. 0)2()2()3(,35. 0)2()2()3(=-=hldLHWhWLHlWLL9 . 0, 5 . 0:0024. 0)4()4()4(3740. 0) 3() 3()4(,3716. 0) 3

23、() 3()4(=-=hlcLHWhWLHlWLL00096. 0)5()5()5(37376. 0)4()4()5(,3728. 0)4()4()5(=-=LHWhWLHlWLL23算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼00096. 0)5()5()5(37376. 0)4()4()5(,3728. 0)4()4()5(=-=LHWhWLHlWLLbcadc按霍夫曼編碼，按霍夫曼編碼，abcd對應(yīng)碼對應(yīng)碼字分別為字分別為010,00,1,011,消息消息bcadc被編碼為被編碼為0010100111,編編

24、碼長度碼長度10bits如何解碼如何解碼？最后，消息最后，消息bcadc被編碼為被編碼為010111111,編碼長度編碼長度9bits102)373046875. 0()010111111. 0(=24算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼5 . 0, 2 . 0=-=hllhlxybx,373046875. 0=bcadc解碼過程如何結(jié)束，有多種解決方法。解碼過程如何結(jié)束，有多種解決方法。cy,576829. 0=9 . 0, 5 . 0,=hlyxay,19206.0=2 . 0, 0,=hlyxdy,

25、96029. 0=1, 9 . 0,=hlyxcy,602865. 0=存在什么問題存在什么問題？25算術(shù)編碼算術(shù)編碼(Arithmetic Coding) 2. 無損壓縮編碼無損壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼u算術(shù)編碼不是將單個信符映射成一個碼字，而是把算術(shù)編碼不是將單個信符映射成一個碼字，而是把整個消息表示為整個消息表示為 0,1之間的一個子區(qū)間之間的一個子區(qū)間u消息越長，出現(xiàn)該消息的概率就越小，對應(yīng)的那個消息越長，出現(xiàn)該消息的概率就越小，對應(yīng)的那個區(qū)間就越小區(qū)間就越小, ,表示這一區(qū)間所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多表示這一區(qū)間所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多u屬于變長編碼屬于變長編碼u編

26、碼過程比霍夫曼編碼復(fù)雜，但是效率一般高于霍編碼過程比霍夫曼編碼復(fù)雜，但是效率一般高于霍夫曼編碼夫曼編碼u存在誤碼問題存在誤碼問題26概述概述 3. 有限失真壓縮編碼有限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼u無損壓縮的下限為信息熵，因此壓縮比不高無損壓縮的下限為信息熵，因此壓縮比不高u無損壓縮只減少了圖像中的編碼冗余無損壓縮只減少了圖像中的編碼冗余u要獲得更高的壓縮比，可以考慮減少圖像中的其它要獲得更高的壓縮比，可以考慮減少圖像中的其它冗余冗余u有限失真壓縮編碼是通過允許有一定的失真來換取有限失真壓縮編碼是通過允許有一定的失真來換取高的壓縮比的壓縮編碼方法的總稱。高的壓縮比的壓縮

27、編碼方法的總稱。無損壓縮編碼壓縮比高不高？為什么無損壓縮編碼壓縮比高不高？為什么？無損壓縮是減少的圖像中的哪一類冗余無損壓縮是減少的圖像中的哪一類冗余？27預(yù)測編碼預(yù)測編碼 3. 有限失真壓縮編碼有限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼基本思想基本思想: :依據(jù)某一模型，根據(jù)以往的樣本值對新樣本依據(jù)某一模型，根據(jù)以往的樣本值對新樣本值進(jìn)行預(yù)測，然后將預(yù)測的樣本與實際樣本值進(jìn)行預(yù)測，然后將預(yù)測的樣本與實際樣本值相減得到誤差值值相減得到誤差值, ,并對誤差值編碼。并對誤差值編碼。為什么可以起到數(shù)據(jù)壓縮的作用為什么可以起到數(shù)據(jù)壓縮的作用？28預(yù)測編碼預(yù)測編碼 3. 有限失真壓縮編碼有

28、限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼壓縮比依賴于：壓縮比依賴于：u預(yù)測的準(zhǔn)確程度，預(yù)測的準(zhǔn)確程度，即模型的好壞即模型的好壞u量化水平量化水平u圖像本身空間上存圖像本身空間上存在較強的相關(guān)性。在較強的相關(guān)性。如何設(shè)計預(yù)測器？如何設(shè)計預(yù)測器？29差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM) 3. 有限失真壓縮編碼有限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼基本思想基本思想: :依據(jù)模型依據(jù)模型確定一組恰當(dāng)?shù)念A(yù)測系數(shù)，確定一組恰當(dāng)?shù)念A(yù)測系數(shù)，使得預(yù)測誤差的分布大部使得預(yù)測誤差的分布大部分集中在分集中在0的附近，經(jīng)過的附近，經(jīng)過非均勻量化，產(chǎn)生較少的非均勻量化，產(chǎn)生較少的

29、量化分層，使圖像數(shù)據(jù)得量化分層，使圖像數(shù)據(jù)得到壓縮。到壓縮。=Niiifaf10當(dāng)當(dāng)ai為常數(shù)時，預(yù)測值是為常數(shù)時，預(yù)測值是前前N個已編像素值的線性個已編像素值的線性組合，因此稱為組合，因此稱為線性預(yù)測線性預(yù)測編碼編碼，N稱為預(yù)測器的階。稱為預(yù)測器的階。a1a2a3a4f1f2f3f40f30差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM) 3. 有限失真壓縮編碼有限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼設(shè)設(shè)f0為待編碼像素，為待編碼像素， f1 fN 為前為前N個已編像素個已編像素。如何確定預(yù)測系數(shù)？如何確定預(yù)測系數(shù)？0122002)(iNiieRaffE=-=-=可以可以證明證明

30、NNfafafaf=L2211000ffe-=)(min2002ffEe-=目標(biāo)目標(biāo)22e圖像方差圖像方差u目標(biāo)函數(shù)是一個多元函目標(biāo)函數(shù)是一個多元函數(shù)求極值的問題數(shù)求極值的問題u對目標(biāo)函數(shù)求解可得最對目標(biāo)函數(shù)求解可得最優(yōu)預(yù)測系數(shù)優(yōu)預(yù)測系數(shù)u實際應(yīng)用中，常用近似實際應(yīng)用中，常用近似預(yù)測系數(shù)。預(yù)測系數(shù)。預(yù)測誤差能預(yù)測誤差能較好的集中較好的集中在均值附近在均值附近31差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM) 3. 有限失真壓縮編碼有限失真壓縮編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼Example7_3.m符號數(shù)符號數(shù)熵熵前前2307.5683后后3266.1005 數(shù)據(jù)壓數(shù)據(jù)壓縮了嗎？縮了嗎

31、？有損嗎有損嗎？32基本思想基本思想 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼將空域中的圖像經(jīng)過某種變換將空域中的圖像經(jīng)過某種變換, ,轉(zhuǎn)換到變換域中轉(zhuǎn)換到變換域中, ,在變在變換域中達(dá)到改變能量分布的目的換域中達(dá)到改變能量分布的目的, ,由于在變換域中能量由于在變換域中能量相對集中相對集中, ,從而可以對圖像數(shù)據(jù)有效的壓縮。從而可以對圖像數(shù)據(jù)有效的壓縮。變換變換量化量化變長編碼變長編碼信信道道變長解碼變長解碼反量化反量化逆變換逆變換輸入圖像輸入圖像輸出圖像輸出圖像33基本思想基本思想 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼在哪些步驟可以實現(xiàn)壓縮在

32、哪些步驟可以實現(xiàn)壓縮？u圖像經(jīng)過正交變換圖像經(jīng)過正交變換, ,導(dǎo)致能量重新分布導(dǎo)致能量重新分布, ,如果能量集如果能量集中到少數(shù)幾個變換系數(shù)上中到少數(shù)幾個變換系數(shù)上, ,對于壓縮是有利的對于壓縮是有利的u量化是產(chǎn)生有損壓縮的原因量化是產(chǎn)生有損壓縮的原因, ,應(yīng)選擇合適的量化方法應(yīng)選擇合適的量化方法, ,使量化失真盡可能小。使量化失真盡可能小。變換變換量化量化變長編碼變長編碼變長解碼變長解碼反量化反量化逆變換逆變換輸入圖像輸入圖像輸出圖像輸出圖像信道信道有損有損無損無損34DCT變換編碼變換編碼 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼u將空域中的圖像做離散余弦變換，由于大

33、多數(shù)圖像將空域中的圖像做離散余弦變換，由于大多數(shù)圖像的高頻分量較小，因此相應(yīng)于圖像高頻成分的系數(shù)的高頻分量較小，因此相應(yīng)于圖像高頻成分的系數(shù)大多數(shù)等于或接近于零大多數(shù)等于或接近于零u人眼對高頻成分失真不敏感人眼對高頻成分失真不敏感, , 可以采用粗量化，因可以采用粗量化，因此可以實現(xiàn)較高的壓縮率此可以實現(xiàn)較高的壓縮率u實際編碼時實際編碼時, ,要將圖像分成要將圖像分成N N的小塊的小塊, ,對每個小塊對每個小塊逐一做逐一做DCT變換變換uJPEG，MPEG，H.261等壓縮標(biāo)準(zhǔn)均采用離散余弦等壓縮標(biāo)準(zhǔn)均采用離散余弦變換變換35DCT變換編碼變換編碼 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓

34、縮編碼圖像壓縮編碼x = idct(y) returns the inverse discrete cosine transform of yx = idct(y,n) appends zeros or truncates the vector y to length n before transformingy = dct(x) returns the unitary discrete cosine transform of xy = dct(x,n) pads or truncates x to length n before transforming.36DCT變換編碼變換編碼 4. 變

35、換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼B = dct2(A,m,n) pads the matrix A with 0s to size m-by-n before transforming. If m or n is smaller than the corresponding dimension of A, dct2 truncates AB = idct2(A,m,n) pads A with 0s to size m-by-n before transforming. If m n size(A), idct2 crops A before transforming.B

36、 = dct2(A) returns the two-dimensional discrete cosine transform of A. The matrix B is the same size as A and contains the discrete cosine transform coefficients B(k1,k2). B = idct2(A) returns the two-dimensional inverse discrete cosine transform (DCT) of A.37DCT變換編碼變換編碼 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓

37、縮編碼B = dct2(A,m,n) pads the matrix A with 0s to size m-by-n before transforming. If m or n is smaller than the corresponding dimension of A, dct2 truncates AB = idct2(A,m,n) pads A with 0s to size m-by-n before transforming. If m n size(A), idct2 crops A before transforming.D = dctmtx(n) returns the

38、 n-by-n DCT (discrete cosine transform) matrix. D*A is the DCT of the columns of A and D*A is the inverse DCT of the columns of A (when A is n-by-n).If A is square, the two-dimensional DCT of A can be computed as D*A*D.38DCT變換編碼變換編碼 4. 變換編碼變換編碼第第 7 章章 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼B = blockproc(A,M N,fun) processes the image A by applying the function fun to each distinct M-by-N block of A and concatenati