必修5教學設計和學案

1、高中課程標準·數學必修53.1不等關系與不等式一、內容及其解析1、內容：用不等式（組）表示實際問題的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題。不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。不等式的性質和利用不等式的性質證明簡單的不等式；2、解析：不等關系和相等關系都是客觀事物的基本數量關系，是數學研究的重要內容，建立不等關系與處理等量問題是同樣重要的，通過本節(jié)的學習，學生需要用不等式（組）表示實際問題的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題。理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。二、目標及其解析1、目標（1）通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不

2、等關系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質；（2）通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法； 2、解析（1）在教學中，通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的一些基本性質;（2）通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；通過講練結合，培養(yǎng)學生轉化的數學思想和邏輯推理能力.三、教學問題診斷分析在用不等式（組）正確表示出不等關系和利用不等式的性質證明簡單的不等式學生可能會遇到障礙，關于用不等式（組）正確表示出不等關系，教師再教學過程中可以通過多分析現實生活中的實例來幫

3、助學生理解，關于不等式的性質證明簡單的不等式的學習，教師可以選擇其中的幾個加以證明，以使學生呢個對于性質確認無疑，并能理解，掌握，加以運用.四、教學支持條件分析1同學們在初中就學習過不等式，對不等式的一些性質也有了一定的了解，為本節(jié)內容的學習奠定了一定的基礎；2本節(jié)課采用多媒體輔助教學五、教學過程設計（1） 教學基本流程 實際問題中的不等式 不等式（組） 不等式的基本性質目標檢測、小結（二）教學情景問題1：設點A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點，則 設計意圖：通過具體的情景，使學生感受到不等關系是普遍存在的師生活動：教師提出問題后，給出學生一定的分析思考時間，然后做出解答. 問題2：某種

4、雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？設計意圖：通過具體的情景，使學生感受到不等關系是普遍存在的師生活動：教師提出問題后，給出學生一定的分析思考時間，然后做出解答問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產的要求，600mm的數量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關系的不等式呢？設計意圖：通過具體的情景，使學生感受到不等關系是普遍存在的，了解不等式組的實際背景.師生活動：教師提出問

5、題后，給出學生一定的分析思考時間，然后師生一起得到解答.問題4：如果是正數，那么 ；如果=0，那么 ；如果是負數，那么 ，反過來也對。設計意圖：通過簡單的事實來說明如何證明兩個數或整式的比較.師生活動：一起填空，然后教師做出引申，可以如何進行證明兩個數或整式的比較.問題5：你能完成下面的填空嗎？性質1：若 ；如果 ；即；性質2：如果 ，即；性質3： 性質4：如果 ；如果 ；性質5： 性質6： 性質7： 性質8： 設計意圖：這些都是不等式的基本性質，需要掌握，教學中選取部分性質進行證明，加強學生理解掌握.師生活動：共同思考討論、證明.例1：已知設計意圖：加強對基本不等式的性質的理解.師生活動：給

6、出問題，先讓學生分析思考，教師再引導學生一起來分析證明.（三） 目標檢測1、 用不等式表示下面的不等關系（1） 的和是非負數（2） 某公路立交橋對通過車輛的高度“限高4m”2、 有一個兩位數大于50而小于60，其個位數字比十位數字大2。試用不等式表示上述關系，并求出這兩位數。3、 用不等號“>”或“<”填空(1) (2) (3) (4) 配餐作業(yè)A組（基礎題）1、 比較下面兩組數的大小 （1）與4 （2）與2、已知，求證.3、某夏令營有48人，出發(fā)前要從A、B兩種型號的帳篷里面選一種，A型號的比B型號的要少5頂.若選A型號的，每頂帳篷住4人，則帳篷不夠，每頂帳篷住5人，則有一頂帳篷

7、沒有住滿.若只選B型號的，每頂帳篷住3人，則帳篷不夠，每頂帳篷住4人，則帳篷多余.設A型號的帳篷有頂，用不等式將題目中的不等關系表示出來.B組（鞏固題）1、 比較下列各組中兩個代數式的大?。?） （2）（3） 當 （4）與2、 已知3、 某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元.列出不等式表示“經過n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.C組（提高題）火車站有某公司待運的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現計劃用A、B兩種型號的車廂共50節(jié)運送這批貨物.已知35t甲貨物和15t乙貨物可裝滿一

8、節(jié)A型貨廂，25t甲種貨物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據此安排A、B兩種貨物的節(jié)數，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費時0.8萬元.哪種方案的運費最少？主備人：張佳祝集體研討成員：吳大軍 尚朝浩 李嬌林 李祥 李建坤 張佳祝 魏曉麗 宋林梅審核批準人：吳大軍（高二備課組長）3.1不等關系與不等式班級 姓名 學號 1、 學習目標1、 通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，理解 不等式（組）的實際背景.2、 掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式.2、 問題與例題問題1：設點A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點，則

9、 問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產的要求，600mm的數量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關系的不等式呢？問題4：如果是正數，那么 ；如果=0，那么 ；如果是負數，那么 ，反過來也對。問題5：你能完成下面的填空嗎？ 性質1：若 ；如果 ；即；性質2：如果 ，即；性質3： 性質4：如果 ；如果 ；性質5： 性質6： 性質

10、7： 性質8： 例1：已知.3、 目標檢測2、 用不等式表示下面的不等關系（3） 的和是非負數（4） 某公路立交橋對通過車輛的高度“限高4m”4、 有一個兩位數大于50而小于60，其個位數字比十位數字大2。試用不等式表示上述關系，并求出這兩位數。5、 用不等號“>”或“<”填空(5) (6) (7) (8) 配餐作業(yè)A組（基礎題）2、 比較下面兩組數的大小 （1）與4 （2）與3、 已知，求證.4、 某夏令營有48人，出發(fā)前要從A、B兩種型號的帳篷里面選一種，A型號的比B型號的要少5頂.若選A型號的，每頂帳篷住4人，則帳篷不夠，每頂帳篷住5人，則有一頂帳篷沒有住滿.若只選B型號的，

11、每頂帳篷住3人，則帳篷不夠，每頂帳篷住4人，則帳篷多余.設A型號的帳篷有頂，用不等式將題目中的不等關系表示出來.B組（鞏固題）2、 比較下列各組中兩個代數式的大?。?） （2）（4） 當 （4）與4、 已知5、 某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元.列出不等式表示“經過n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.C組（提高題）1、火車站有某公司待運的甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，現計劃用A、B兩種型號的車廂共50節(jié)運送這批貨物.已知35t甲貨物和15t乙貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂，25t甲種貨物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型