八年級數(shù)學上冊知識點匯總(框架圖)

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我1 1人教版八年級上冊數(shù)學知識點匯總第十一章全等三角形廠全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形?；径x Y 對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、 大小就基本性質(zhì)全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。I全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。邊邊邊（SSSSSS）:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊（SASSAS）:兩邊和它們的夾角對應(yīng)

2、相等的兩個三角形全等。 判定定理彳 角邊角（ASAASA）:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。角角邊（AASAAS）:兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。斜邊、直角邊（HLHL ）:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。畫法：課本第 4848 頁。性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。性質(zhì)定理的逆定理： 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。1 1 明確命題中的已知和求證。2 2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。3 3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。第十二章軸對稱（、（軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線

3、兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱?；靖拍钬?線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，/ 叫做這條 、 線段的垂直平分線。/等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做 腰，另一條邊叫做底邊， 兩腰所夾的角叫做頂角， 底邊與腰 的夾角叫做底角。/V等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。1 1、不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。2 2、對稱的圖形都全等。軸對稱基本性質(zhì)百

4、度文庫-讓每個人平等地提升自我2 2基本性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)卞關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)軸對稱1 1、 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距 離相等。2 2、 與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的 垂直平分線上。1 1、 點 P P( x x，P P( x x,2 2、 點 P P (x x,P P(-x-x,y y）關(guān)于 x x 軸對稱的點的坐標為 -y-y ）。y y）關(guān)于 y y 軸對稱的點的坐標為 y y ）。等腰三角形兩腰相等。等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。等腰三角形的性質(zhì)3 3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的 高相互重合（三線合一）。_ 4

5、 4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（等邊三角 形的性質(zhì) Y等腰三角形的判定Y_等邊三角形的性質(zhì)1 1 條）。廣 1 1、等邊三角形三邊都相等。2 2、 等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于6060 3 3、 等邊三角形每條邊上都存在三線合一。-4-4、等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。1 1、2 2、1 1、2 2、3 3、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊 也相等（等角對等邊）。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是 6060的等腰三角形是等邊三角形。廠 1 1、做已知線段的垂直平

6、分線 ：書本第 6363 頁。2 2、 作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線。3 3、作已知點關(guān)于直線的對稱點的方法：書本第 6767 頁。4 4、 作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：書本第 6767 頁。5 5、 在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短 書本第8585 頁。1 在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。百度文庫-讓每個人平等地提升自我3 3第十三章實數(shù)平方根定義:L L 公式：基本概念實算術(shù)平方根：若x2= =a，則x為a的算術(shù)平方根。記作：（a a 0 0）平方根：若x2= =a，則x為a的平方

7、根。性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)，a；4 4a a= =a（a0 0）公式：a2= =立方根性質(zhì):實數(shù)廣性質(zhì) YL 記作：a(a 0 0) 0 0 的平方根是 0 0,負數(shù)沒有平方根。若x3a，那么x為a的立方根。（記作3a）。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù),3a3a；3a a0 0 的立方根是 0 0。定義：有理數(shù)和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱為實數(shù)。 分類：有理數(shù)和無理數(shù)或正實數(shù)、0 0、負實數(shù)。1 1、實數(shù)和數(shù)軸上的點是對應(yīng)的。2 2、 數(shù)的范圍擴大到實數(shù)之后，在有理數(shù)范圍內(nèi)的概念，法則在實數(shù)范圍 內(nèi)同樣適用。運算：7a Vb Vab a 0,b 0，手第十四章一次函數(shù)廠變

8、量：數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量。常量：數(shù)值始終不變的量叫做常量。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，a 0,b0 x和y,并且對于x的每一個那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y是因變量。如果當x a時y b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。尸定義：把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的/ 圖像。/步驟：列表f描點f連線f標記表達式。/廠定義：一般地，形如y kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)。函數(shù)圖像 v圖像：一條經(jīng)過原點是直線。1 1、y隨x的增大而增大。正比例函數(shù)2 2、

9、當k 0時，直線y kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升,當k 0時，直線y kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降,y隨x的增大而減小。百度文庫-讓每個人平等地提升自我4 4求法：令函數(shù)為ykx，代入一個在該直線上的一個非原點的點的坐標求出k的值。一次函數(shù)一次函數(shù)定義:圖像:般地，形如y kx b（k、b是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一條直線，可以看作由直線ykx平移b個單位長度而得到的（當b 0時，向下平移）。性質(zhì)1 1、 當i k0時，直線ykx2 2、 當i k0時，直線ykx3 3、 當當b0時，直線ykx4 4、 當當b0時，直線ykx0時,向上平移；當b從左向右上升，y隨x的增

10、大而增大。b從左向右下降，y隨x的增大而減小。b與y軸正半軸有交點。b與y軸負半軸有交點。求法：令函數(shù)為ykx b，代入兩個在該直線上的點的坐標，求出k、b。同底數(shù)幕的乘法:基本運算,實際運用 v一次函數(shù)與一元 一次函數(shù)與-一 的取值范圍。3 3、 一次函數(shù)與二元一次方程：4 4、 一次函數(shù)與二元一次不等式：兩個一次函數(shù)圖像的交集。1 1、2 2、次方程：兀一次不等式:第十五章幕的乘方:積的乘方:ab圖像與x軸交點的橫坐標即是方程的解 。當一次函數(shù)值大（?。┯?0 0 時，求自變量兩個一次函數(shù)的交點即是方程組的解。整式的乘除和因式分解mna必須化為一般形式再做解答整式的乘除和因式分單項式單項式整式的乘法 y多項式單項式：多項式：多項式：系數(shù) 系數(shù)，同字母 同字母，不同字母作為積的因式。 用單項式乘以多項式的每個項后相加。用一個多項式的每個項乘以另一個多項式的每個項后相加。平方差公式：a完全平方公式:同底數(shù)幕的除法:a2b222ab b；2 2 2a b a 2ab b整式的除法 V 單項式 單項式:多項式單項式:系數(shù)，同字母同字母,系數(shù)用多項式每個項除以單項式后相加。不同字母作為