高中物理專題講座必修二(共90頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二篇：必修二第一章 拋體運(yùn)動(dòng)第二章 圓周運(yùn)動(dòng)第三章 萬有引力及其應(yīng)用第四章 機(jī)械能和能源第五章 經(jīng)典力學(xué)與物理學(xué)的革命 第一章 拋體運(yùn)動(dòng)本章內(nèi)容是牛頓運(yùn)動(dòng)定律在曲線運(yùn)動(dòng)中的具體應(yīng)用，復(fù)習(xí)好本章的概念和規(guī)律，將加深對(duì)速度、加速度及其關(guān)系的理解，加深對(duì)牛頓第二定律的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。在高考中對(duì)本章知識(shí)的考查重點(diǎn)在于：平拋運(yùn)動(dòng)在考題中單獨(dú)出現(xiàn)的幾率較少，主要是與電場、磁場、機(jī)械能結(jié)合的綜合題。核心內(nèi)容課標(biāo)解讀什么是拋體運(yùn)動(dòng)1知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)，了解運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)2知道曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向在其切線上3了解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)4了解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件5會(huì)用牛頓定律對(duì)

2、曲線運(yùn)動(dòng)條件做出分析運(yùn)動(dòng)的合成和分解6知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)，同時(shí)性，獨(dú)立性7知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四邊形法則8會(huì)用作圖法和三角形法求解有關(guān)位移、速度的合成和分解問題豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)9知道豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)只受重力作用，其加速度為10理解豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律11會(huì)將豎直上拋分解成向上的勻減速和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)平拋物體的運(yùn)動(dòng)12理解平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)13理解平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，互不影響14掌握平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律15會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解實(shí)際問題斜拋物體的運(yùn)動(dòng)16知道斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，軌跡是拋物線17知道斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

3、18知道什么是斜拋運(yùn)動(dòng)的射高和射程19知道什么是彈道曲線，為什么不同于拋物線專題一.運(yùn)動(dòng)的合成和分解 知識(shí)梳理 進(jìn)制 一個(gè)比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，?？梢钥闯墒怯蓛蓚€(gè)或幾個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)所組成的。組成復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的簡單運(yùn)動(dòng)，我們把它們叫做分運(yùn)動(dòng)，而復(fù)雜運(yùn)動(dòng)本身叫做合運(yùn)動(dòng)。由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。 1運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形法則。 2運(yùn)動(dòng)的合成和分解必須按實(shí)際情況進(jìn)行。 3合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。 4分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。 例題評(píng)析【例1】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5m/s，舟在靜水中的航速為lOm/s，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離

4、岸邊最近點(diǎn)0的距離為50m如圖，問： (1)戰(zhàn)士要想通過最短的時(shí)間將人送上岸，求最短時(shí)間為多長? (2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將舟頭與河岸成多少度角開? (3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(靜水中)為5m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個(gè)最短的距離。 【分析與解答】：(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，沖鋒舟到達(dá)江岸的時(shí)間是由垂直于江岸的分速度決定，該分速度越大，則時(shí)間越短，故當(dāng)沖鋒舟垂直于江岸時(shí)，時(shí)間最短，設(shè)船在靜水中的速度為v2,水速為v1,最短的時(shí)間為t=d/v2=5(s)(2)戰(zhàn)士要想到達(dá)江岸的過程中航程最短，則要求合速度的方向垂直于江岸，舟頭必須

5、斜向上，設(shè)與江岸的夾角為(如圖2所示)，則COS=v1/v2=O.5=600 (3)在v1v2的條件下，舟只能斜向下游到江岸，此時(shí)v2所有可能的方向如圖3所示，v與v2垂直時(shí)角最大，位移最短，此時(shí)sin=v2/v1=o.5,則=300，最短位移為s=50/sin300=100(m)【說明】 (1)不論水流速度多大，總是船身垂直于河岸開動(dòng)時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=d/sin，且這個(gè)時(shí)間與水流速度大小無關(guān)。 (2)當(dāng)v1v2時(shí)，合運(yùn)動(dòng)方向垂直河岸時(shí)，航程最短。 (3)當(dāng)v1v2時(shí)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)方向與船身垂直時(shí)，航程最短?！纠?】 如圖4所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的

6、受力情況是( ) A繩的拉力大干A的重力 B繩的拉力等于A的重力 C繩的拉力小于A的重力 D拉力先大干重力，后變?yōu)樾∮谥亓Α痉治雠c解答】 車水平向右的速度(也就是繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度)為合速度，它的兩個(gè)分速度v1,v2如圖5所示，其中v2就是抽動(dòng)繩子的速度，它等于A上升的速度。由圖得，vA=v2=vcos 小車勻速向右運(yùn)動(dòng)過程中，逐漸變小，知vA逐漸變大，故A做加速運(yùn)動(dòng)，由A的受力及牛頓第二定律知繩的拉力大于A的重力。【答案】 故選A。 能力訓(xùn)練11一輪船船頭正對(duì)河岸航行。輪船渡河通過的路程、渡河時(shí)間在水流速度突然變大的情況下，下列說法中正確的是 A路程變長，時(shí)問變長 B路程變長，時(shí)間不變 C路

7、程變短，時(shí)間變短 D路程與時(shí)間都不變 2在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為V1，摩托艇在靜水中的航速為V2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸腳地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為 3小船過河，河寬為90m，船在靜水中航行速度是3ms，水流速度是4ms，則 A船渡過河的最短時(shí)間為30 s B小船渡河的最短路程為90 m C船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過河 D小船渡河的最短路程為150 m4小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，V水=kx，k=4v0/d,，x是各點(diǎn)到近岸的距離，

8、小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為珈，則下列說法中正確的是 A小船渡河時(shí)的軌跡為直線 B小船到達(dá)離河岸d/2處，船的渡河速度為v0 C小船渡河時(shí)的軌跡為曲線 D小船到達(dá)離河岸3d/4處，船的渡河速度為v0 5如圖6所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)高爾夫球，由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊點(diǎn)水平距離為L的A穴，該球被擊出時(shí)初速度的大小為_ 6.一探照燈照射在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖7所示，云層底面高h(yuǎn)，探照燈以勻角速度在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)過與豎直線夾角為時(shí)，此刻云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度等于多少?7.如圖8所示，a圖表示某物體在x軸方向上分速度

9、的v-t圖像b圖表示該物體在y軸上分速度圖像。求：物體在t=O時(shí)物體的速度；t=8s時(shí)物體的速度；t=4s時(shí)物體的位移。 8.雨滴在空中以4ms速度豎直下落，人打著傘以3ms的速度向東急行，如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向? 9如圖9所示，一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛經(jīng)過10分鐘到達(dá)正對(duì)岸下游的120米的C處；如果小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成a角的方向行駛，則經(jīng)過125分鐘恰好達(dá)到正對(duì)岸的B處，由此可知這條河的寬度為 專題二豎直上拋運(yùn)動(dòng) 知識(shí)梳理1特點(diǎn)：初速度V0豎直向上，只受重力作用的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的特例

10、。2公式注意： 選初速度V0的方向?yàn)檎较?，若V方向向上，則V取正值，若V方向向下，則取負(fù)值，最高點(diǎn)為其分界點(diǎn)；若物體位于拋出點(diǎn)上方則S取正值，位于拋出點(diǎn)下方則S取負(fù)值。 上述各式均適用于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的往返全過程，這時(shí)t從拋出開始計(jì)時(shí)。 3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性： 時(shí)間對(duì)稱性：對(duì)應(yīng)豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)的同一段豎直高度，上行和下行的時(shí)聞相等。因而，物體從某點(diǎn)出發(fā)上升到最高點(diǎn)與最高點(diǎn)落至拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即：物體從拋出到落回拋出點(diǎn)的總時(shí)間為：t=2Vo/2 速度對(duì)稱性：物體在上升和下降經(jīng)過同一位置時(shí)速度大小相等、方向相反，即：Vt=V0 注意：若物體所受阻力不能忽略則不存在上述對(duì)稱性。4豎直上拋運(yùn)動(dòng)最

11、大上升高度H=V02/2g 例題評(píng)析【例3】 在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物體沖過井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10ms2，求： (1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間； (2)此豎直井的深度?！痉治雠c解答】: (1)設(shè)人接住物塊前1s初的時(shí)刻速度為v 則有h=vt1-1/2gt12 即4=v1-5，解得v=9m/s（以向上方向?yàn)檎?則物塊從拋出到接住所有總時(shí)間為 t=+t1=1.2s (2)豎直井的深度為h=vot-gt2/2=6m 【例4】從同一地點(diǎn)以相同速度20m/s先后豎直上拋兩個(gè)小球，第二個(gè)

12、小球比第一個(gè)小球晚1s，則第二個(gè)小球拋出后經(jīng)過多長時(shí)間與第一個(gè)小球相遇?(不計(jì)空氣阻力)【分析與解答】：此題是一道常見的豎直上拋運(yùn)動(dòng)習(xí)題依據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可從不同角度運(yùn)用多種方法求解一方面可對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行全面地復(fù)習(xí)，以加深對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的理解；另一方面可培養(yǎng)分析問題的靈活性和解題思維的發(fā)散性 解法1：公式法 從豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程來看，小球做可往返的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第二個(gè)小球拋出后經(jīng)過t s與第一個(gè)小球相遇，兩球相遇時(shí)其位移相等，由公式s= V0t-gt2/2 V0t-gt2/2= V0（t+1）-g（t+1）2/2 可解得t=1.5s.解法2：速率對(duì)稱法在豎直上拋運(yùn)動(dòng)的過程中，在同

13、一高度處，物體上升與下降的速率相等，即兩球相遇時(shí)的速度大小相等，方向相反有：-20-g(t+1)=20-gt2gt=30t=1.5s解法3：時(shí)間對(duì)稱法在豎直上拋運(yùn)動(dòng)過程中，物體從某高度處到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)返回原處的時(shí)間相等則兩球運(yùn)動(dòng)過程如圖所示t/=v0/g=20/10=2s,而t/=t+O.5s故t=1.5s【答案】：1.5 s 能力訓(xùn)練2 1一只氫氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距離氣球?yàn)閔的地方，有一石子以20m/s的初速度豎直上拋那么下列說法正確的是(“撞擊”不是“相遇”，g=10m/s2) Ah=4m，則石子能夠兩次撞擊氣球 Bh=5m，則石子一定能夠撞擊氣

14、球 Ch=5m，則石子一定不能撞擊氣球 、 Dh=6m，則石子一定不能夠撞擊氣球2.一個(gè)從地面上拋的物體,它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的A點(diǎn)的時(shí)間間隔為5s,兩次經(jīng)過一個(gè)較高的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為3s,則AB間的距離為: A.80MB.40MC.20MD.初速度未知，無法確定3在一拉力作用下，使小球自地面開始以a1=8m/s2的加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末將小球釋放，問小球經(jīng)多少時(shí)問落回地面?(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s02) 4在地面上以初速度2豎直上拋一物體A后，又以初速度在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要兩物體能在空中相碰，則A與B兩物體拋出的時(shí)間隔必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）5一豎

15、直發(fā)射的火箭在火藥燃燒2s內(nèi)具有3g的向上加速度，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它能上升的最大高度為多少？在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長？240m 6將一小球A從距地面高h(yuǎn)處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，同時(shí)將另一小球B從A的正下方的地面上以速度v0豎直上拋，討論下列問題： (1)使A、B在B上升過程中相遇，v0滿足什么條件? (2)使A、B在B下降過程中相遇，v0滿足什么條件?專題三平拋運(yùn)動(dòng) 知識(shí)梳理1曲線運(yùn)動(dòng)（1）曲線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的條件 質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向不在一條直線上，或者加速度方向和速度方向不在同一直線上。 (2)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡和速度方向 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體

16、，速度方向即軌跡上那點(diǎn)切線的方向，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受合外力突然消失，那么物體將沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向拋出，此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (3)作曲線運(yùn)動(dòng)物體所受的合力 物體在作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的合力總是指向物體運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，物體的加速度也指向曲線的凹側(cè)。當(dāng)合力方向與物體運(yùn)動(dòng)即時(shí)速度方向的夾角小于900時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度增加；當(dāng)合力方向與即時(shí)速度方向的夾角大干900時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度就減小。2平拋運(yùn)動(dòng) 物體具有水平初速度，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度：水平方向：vx=v0豎直方向：vy=gt(3)

17、平拋運(yùn)動(dòng)的位移水平方向：S=v0t (4)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 例題評(píng)析【例5】如圖10所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力反向而大小不變(即由F變?yōu)?F)，在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是 ( ) A物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D物體不可能沿原曲線由B返回A 【分析與解答】 物體在A點(diǎn)時(shí)的速度VA沿A點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，此力F必有垂直于VA的分量，即F力只可能為圖11中所示的各種方向之一；當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速

18、度VB沿B點(diǎn)的切線方向，這時(shí)受力F/=-F，即F/只可能為圖中所示的方向之一，可知物體以后只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)，所以本題的正確答案是A、B、D?！纠?】如圖12所示，一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球，先后通過a、b、c三點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)間的水平距離均為s，豎直距離分別為h1和h2，則拋出該球的初速大小為_(不計(jì)空氣阻力)【分析與解答】本題主要考查平拋運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性；先由豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律h2-h1=gt2,得t=；再由水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)得v0=s/t=s如果本題中的a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，那么拋出點(diǎn)的坐標(biāo)如何呢？豎直速度Vb=(h1+h2)/2t=g*(ta+t) 得ta，則ha=1/2gt

19、a2,Sa=v0ta【例7】如右圖13所示，a、b兩點(diǎn)距地面高度分別為H和2H，從a、b兩點(diǎn)分別水平拋出一小球，其水平射程之比為sl:s2=3:2，試求兩小球運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)c距地面的高度【分析與解答】：設(shè)a、b兩小球的水平初速分別為v1、v2對(duì)a: s1=v1,對(duì)b: s2=v2由sl:s2=3:2，得vl:v2=3:設(shè)小球落至c點(diǎn)的水平位移為s，則【例8】、如圖14所示，一高度為h=0.2m的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為=30的斜面連接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則

20、由此可求得落地的時(shí)間t。問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。BAh圖14【分析與解答】:不同意。小球應(yīng)在B點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動(dòng)，而不是沿斜面下滑。正確做法為：落地點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離 斜面底寬 因?yàn)?所以小球離開B點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 圖15BAV0V0Vy1【例9】、如圖15在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間；（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？【分析與解】：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到斜面體的限制

21、，設(shè)從小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間為t,則：水平位移為x=V0t豎直位移為y=由數(shù)學(xué)關(guān)系得到: （2）從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。 能力訓(xùn)練3 （1）關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是 一定是直線運(yùn)動(dòng) 一定是曲線運(yùn)動(dòng) 可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng) 一定是勻變速運(yùn)動(dòng) A B c D（2）一物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然撤去其中一個(gè)力，其余兩力不變，此物體不可能做 A勻加速直線運(yùn)動(dòng) B勻減速直線運(yùn)動(dòng) C類似于平拋運(yùn)動(dòng) D勻速圓周運(yùn)

22、動(dòng)3如圖所示是物體做平拋運(yùn)動(dòng)的圖像，物體從O點(diǎn)拋出，x、y分別為其水平和豎直位移，在物體的運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)某一點(diǎn)P(x，y)時(shí)，其速度的反向延長線交于x軸上的A點(diǎn)，則OA的長為 Ax B0.5x C0.3x D不能確定4人站在樓上水平拋出一個(gè)小球，球離手時(shí)速度為V0，落地時(shí)速度為V，忽略空氣阻力，在圖中正確表示在同樣時(shí)間內(nèi)速度矢量的變化情況的是圖 5.如圖18所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為300的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是6如圖19所示傾角為口的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長L 求拋出的初速度? 拋出后經(jīng)多

23、長時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)?7排球場地長為L，網(wǎng)球高為H，前排線到網(wǎng)的距離為d，如圖20所示，若隊(duì)員站在前排線上豎直跳起水平擊球時(shí)，不論以多大的速度擊球，都能把球擊在對(duì)方場地之內(nèi)，則該隊(duì)員應(yīng)跳多高? 8一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開網(wǎng)的距離為12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.4m，網(wǎng)的高度為O.9m。 (1)若網(wǎng)球在網(wǎng)上O.1m處越過，求網(wǎng)球的初速度 (2、若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離(取g=10m/s02，不考慮空氣阻力。) 9飛機(jī)以恒定的速度u沿水平方向飛行，高度為2000m，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)過30s后飛行員聽見炸彈落地后的爆炸聲，假設(shè)此爆炸聲從落地點(diǎn)向空間各個(gè)方向的傳播速度均

24、為330m/s，炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì)。求該飛機(jī)的飛行速度v。10一架飛機(jī)在距地面500m高處沿水平方向勻變速直線飛行從飛機(jī)上先后投下A、B、C三包物體，其拋出間隔時(shí)聞為2s。分別落在水平地面的a、b、c處，如圖21所示。已知L1=450m，L2=470m，如果不考慮空氣阻力的影響，g取10ms。，那么 (1)飛機(jī)投下B物體時(shí)的速度是多少?(2)C物體落地時(shí)，飛機(jī)在c物體前方的水平距離是多少?專題四斜拋物體的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)梳理 1.斜拋運(yùn)動(dòng)可看成是豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)2.所有在重力作用下的拋體運(yùn)動(dòng),在任何相等時(shí)間內(nèi),速度的變化都相同,其方向總是豎直向下,且速度的變化量

25、與量間的關(guān)系為:3.射程和射高:當(dāng)初速度一定時(shí),假設(shè)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一平面上,不計(jì)空氣阻力,發(fā)射的仰角越大,射程越高,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長,但水平方向運(yùn)動(dòng)的速度越小,當(dāng)仰角為450時(shí),射程達(dá)到最大值.若考慮空氣阻力或拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)不在同一水平面上,以上結(jié)論不一定成立. 例題評(píng)析【例10】在高處以同一速度v0在同一豎直平面內(nèi)同時(shí)向不同方向拋出一些物體,設(shè)空氣阻力不計(jì),試證明:在拋出后某一時(shí)刻,這些物體的位置是在同一圓上.【分析與解答】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成,我們可以把每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)看成是沿v0方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),設(shè)想,如重力不存在,則每個(gè)物體的位置,都在原v0方向的v0t

26、處,即都在以出發(fā)點(diǎn)為圓心,以v0t為半徑的豎直平面的圓周上. 由于重力的存在,物體都同時(shí)參與了豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),使豎直方向發(fā)生的位移都是gt2/2,所以各個(gè)物體的位置都下移了gt2/2,此時(shí)刻各個(gè)物體的位置仍在同一豎直圓上,只是這個(gè)圓圓心下移了gt2/2,而半徑為v0t 能力訓(xùn)練4 1關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是 A斜拋運(yùn)動(dòng)物體受重力和向前的沖力 B斜拋運(yùn)動(dòng)物體的速度大小不變方向改變 C斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲子運(yùn)動(dòng) D斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度與速度方向總是成鈍角 2物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí) A加速度大小不變，速度大小一直增加 B加速度大小不變，速度大小一直減小 c加速度大小不變，速度大小先減小后增加 D

27、加速度大小改變，速度大小變化無法確定 3在斜拋運(yùn)動(dòng)中，飛行時(shí)間T A只由豎直分運(yùn)動(dòng)決定 B只由水平分運(yùn)動(dòng)決定 C由豎直和水平分運(yùn)動(dòng)共同決定 D與豎直和水平分運(yùn)動(dòng)都無關(guān) 4斜拋運(yùn)動(dòng)的射程 A只由拋出的初速度V0決定 B只由拋出時(shí)的拋射角決定 c由拋出時(shí)的初速度V0和拋射角共同決定 D與拋出時(shí)的初速度V。和拋射角都無關(guān) 5噴水管噴水的速度大小不變，噴水管與水平方向的夾角可以改變，則 A射程隨著拋射角的增加而增大 B射程隨著拋射角的增加而減小 c射程先隨著拋射角的增加而增大，后隨著拋射角的增加而減小 D射程先隨著拋射角的增加而減小，后隨著拋射角的增加而增加 6從斜向上的炮筒中射出的炮彈，運(yùn)動(dòng)中空氣阻

28、力的影響不能忽略，則 A實(shí)際的彈道曲線仍是拋物線 B實(shí)際的射高變大，射程變小 c實(shí)際的射高變小，射程變大 D實(shí)際的射高和射程都變小7斜拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度為V0=20m/s，拋射角=370(sin370=0.6，cos370=0.8，g=10 m/s2) A飛行時(shí)間為4s B射高為20m C射程為38.4 m D射程為7.2 m 8一個(gè)人向著與水平面成450角的前上方拋出一顆手榴彈，測(cè)出手榴彈的射程是65 m，手榴彈拋出時(shí)的速度是多大?射高是多高?(不計(jì)空氣阻力) 9在離地高h(yuǎn)處以初速度Vo斜向下方與水平方向成角拋出一石子，求石子落地時(shí)的速度大小和落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離 模擬測(cè)試1.一船在靜水

29、中的速度為6 m/s，要橫渡流速為8 m/s的河，下面說法正確的是A.船不能渡過此河B.船能行駛到正對(duì)岸C.若河寬60 m，過河的最少時(shí)間為10 sD.船在最短時(shí)間內(nèi)過河時(shí)，船對(duì)地的速度為6 m/s2.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同3.（2001年全國高考綜合能力試題）在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人.假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為A. B.0C

30、. D. 圖224.如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v0平拋，比較a、b落地的運(yùn)動(dòng)過程有A.所用的時(shí)間相同B.a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)C.落地前的速度相同D.重力對(duì)a、b做的功相同5.對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的物體，若g已知，再給出下列哪組條件，可確定其初速度大小A.水平位移B.下落高度C.落地時(shí)速度的大小和方向D.落地時(shí)位移的大小和方向6.一條船沿垂直河岸的方向航行，它在靜水中航行速度大小一定，當(dāng)船行駛到河中心時(shí)，河水流速突然增大，這使得該船A.渡河時(shí)間增大B.到達(dá)對(duì)岸時(shí)的速度增大C.渡河通過的路程增大D.渡河通過的路程比位移大7.

31、圖23為一空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng).要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y 60 的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可A.先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間B.先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間C.開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間D.先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間8.如圖24所示，從傾角為的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則A.可求M、N之間的距離B.可求

32、小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C.可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D.可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大9.一個(gè)炮彈以50m/s的初速度以450的發(fā)射角發(fā)射,最后又落回地面,若g取10m/s,則A.它到達(dá)最高點(diǎn)的速度為50m/sB.它到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為5sC.它在水平方向的射程為250mD.落地時(shí)速度與水平方向的夾角為45010一只氫氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距離氣球?yàn)閔的地方，有一石子以20m/s的初速度豎直上拋那么下列說法正確的是(“撞擊”不是“相遇”，g=10m/s2) ( ) Ah=4m，則石子能夠兩次撞擊氣球 Bh=5m，則石子一定能夠撞擊氣

33、球 Ch=5m，則石子一定不能撞擊氣球 Dh=6m，則石子一定不能夠撞擊氣球11.以20 m/s的初速度將一物體由足夠高的某處水平拋出，當(dāng)它的豎直速度跟水平速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為_；這時(shí)物體的速度方向與水平方向的夾角為_；這段時(shí)間內(nèi)物體的位移大小為_.(g取10 m/s2)12.有一小船正在渡河，如圖25所示，在離對(duì)岸30 m時(shí)，其下游40 m處有一危險(xiǎn)水域.假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)是_.13.在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著地.已知汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間約為0.8 s，兩點(diǎn)間水平距離

34、為30 m，忽略空氣阻力，則汽車在最高點(diǎn)時(shí)速度約為_ m/s.14.如圖26所示，將一小球以10 m/s的速度水平拋出，落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角恰為45 ，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出點(diǎn)離地面的高度為_，飛行的水平距離是_.（g取10 m/s2）15離地面高度為1470 m處一架飛機(jī)以360 km/h的速度水平飛行，已知投下的物體在離開飛機(jī)10 s后降落傘張開，即做勻速運(yùn)動(dòng)，為了將物體投到地面某處，求應(yīng)該在離開該地水平距離多遠(yuǎn)處開始投下.（假設(shè)水平方向的運(yùn)動(dòng)不受降落傘的影響，g=10 m/s2）16.房間里距地面H高的A點(diǎn)處有一盞白熾燈(可視為點(diǎn)光源)，一小球以初速度v0從A點(diǎn)沿水平方向垂

35、直于墻壁拋出，恰好落在墻角B處(如圖27所示)，試問：小球拋出后，它在墻上的影子是如何運(yùn)動(dòng)的? 17.如圖28所示，從傾角為的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，均落到斜面上.當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為圖281,當(dāng)拋出時(shí)的速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為2.試通過計(jì)算說明1、2的大小關(guān)系.第二章 圓周運(yùn)動(dòng)本章內(nèi)容是牛頓運(yùn)動(dòng)定律在曲線運(yùn)動(dòng)中的具體應(yīng)用，復(fù)習(xí)好本章的概念和規(guī)律，將加深對(duì)速度、加速度及其關(guān)系的理解，加深對(duì)牛頓第二定律的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。在高考中對(duì)本章知識(shí)的考查重點(diǎn)在于勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其重要公式，特別是勻速圓

36、周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)特點(diǎn)，要引起足夠的重視，另外天體運(yùn)動(dòng)的考查都離不開勻速圓周運(yùn)動(dòng)。有相當(dāng)一部分是與電場、磁場、機(jī)械能結(jié)合的綜合題，以及與實(shí)際生活、新科技、新能源等結(jié)合的應(yīng)用性題型。核心知識(shí)課標(biāo)解讀勻速圓運(yùn)動(dòng)1了解物體做圓周運(yùn)動(dòng)的特征2理解線速度、角速度、周期的概念，會(huì)用公式計(jì)算3理解線速度、解速度、周期之間的關(guān)系向心力4理解向心力是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的力5理解向心力公式的含義，并能用來計(jì)算相關(guān)問題6理解向心加速度的概念7知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中可用公式求質(zhì)點(diǎn)的向心力和加速度離心現(xiàn)象及其應(yīng)用8知道什么是離心現(xiàn)象，知道做離心現(xiàn)象的條件9結(jié)合生活實(shí)例，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和危害及其防止 專題一勻速圓周運(yùn)動(dòng)

37、 知識(shí)梳理 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)，叫圓周運(yùn)動(dòng)。物體在作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在任意相等時(shí)間里通過的圓弧長度都相等，這樣的圓周運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 所謂線速度，就是作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的即時(shí)速度。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在圓周上各點(diǎn)的線速度方向是圓周上各點(diǎn)的切線方向。 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在圓周軌跡上各點(diǎn)的線速度大小都相等，若物體沿半徑為R的圓周作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(稱為周期)，則線速度的大小為：v= 雖然作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的大小不變，但線速度的方向時(shí)刻在改變所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 用連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟轉(zhuǎn)過這個(gè)角

38、度所用時(shí)間t的比值來表示，即： =，比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 在國際單位制中角度的單位是弧度，時(shí)間單位是秒，角速度單位是弧度/秒。 角速度與周期丁的關(guān)系是：=2/T 角速度和線速度的關(guān)系是v=r 在實(shí)際應(yīng)用中，人們也常用轉(zhuǎn)速n來描述作勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的快慢。所謂轉(zhuǎn)速是指作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用符號(hào)n來表示。角速度與n的關(guān)系是：=2n 例題評(píng)析 名稱 鏈輪 飛輪齒數(shù)N/個(gè)48 38 28 15 16 18 21 24 28【例1】某種變速自行車，有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪，如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前后輪直徑為660mm，人騎該車行進(jìn)速度為4m/s時(shí)，腳踩踏板做勻速圓周

39、運(yùn)動(dòng)的角速度最小值約為( )A.1.9rad/s B.3.8rad/s C.6.5rad/s D.7.1rad/s 【分析與解答】：車行進(jìn)速度與前、后車輪邊緣相對(duì)軸的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4m/s，后輪的角速度=v/R12rad/s，飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度=12rad/s，飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同，所以1r1=2r2 其中r1r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，因輪周長L=NL=2r，N為齒數(shù)，L為兩鄰齒間的弧長，因由同一鏈條相連故，L相同，rN，所以lN1=2N2又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度2=3，3=1N1/N2,等等，要使3最小，則N1=15

40、，N2=48，故3=3.8rad/s【答案】：B點(diǎn)評(píng) 注意同軸裝置角速度相同，同傳動(dòng)裝置線速度相同此題要知道鏈條連接兩輪半徑與它們的齒數(shù)正比【例2】測(cè)定氣體分子速率的部分裝置如圖所示，放在高真空容器中，A、B是兩個(gè)圓盤，繞一根共同軸以相同的轉(zhuǎn)速n25轉(zhuǎn)/秒勻速轉(zhuǎn)動(dòng).兩盤相距L20，盤上各開一很窄的細(xì)縫，兩盤細(xì)縫之間成6的夾角，已知?dú)怏w分子恰能垂直通過兩個(gè)圓盤的細(xì)縫，求氣體分子的最大速率?！痉治雠c解答】 氣體分子沿直線通過L的時(shí)間為這段時(shí)間內(nèi)圓盤B轉(zhuǎn)過的弧度值為要使氣體分子能夠通過縫隙，綜合得 【例3】.如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心按順時(shí)針方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的周期為T1，B的周期為T2，

41、且T1T2，在某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距最近，開始計(jì)時(shí)，問：B A O（1）何時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距又最近？（2）何時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距又最遠(yuǎn)？【分析與解答】選取B為參照物（1）AB相距最近，則A相對(duì)于B轉(zhuǎn)了n轉(zhuǎn)，其相對(duì)角度=2n相對(duì)角速度為相=1-2，則經(jīng)過時(shí)間：t=/相=2n/（1-2）= （n=1、2、3）（2）AB相距最遠(yuǎn)，則A相對(duì)于B轉(zhuǎn)了（n-）轉(zhuǎn)，其相對(duì)角度： =2（n-）則經(jīng)過時(shí)間：t=/相= （n=1、2、3）點(diǎn)評(píng)本題關(guān)鍵是弄清相距最近或最遠(yuǎn)需通過什么形式來聯(lián)系A(chǔ)和B的問題，巧選參照系是解決這類難題的關(guān)鍵，同時(shí)也要注意它的多解性 能力訓(xùn)練11下列說法正確的是： A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)； B勻速圓

42、周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)； C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)； D因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)，所以才產(chǎn)生向心力； 2如圖所示，豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)凹槽光滑，a0d為其水平直徑，兩個(gè)相同的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，從a點(diǎn)同時(shí)以相同速率v。開始向上和向下沿圓環(huán)凹槽運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)中始終未脫離圓環(huán)，則A、B兩球第一次： A可能在c點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VAVBVBV0； C可能在d點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA=VB=V0；abcd D可能在c點(diǎn)相遇，相遇時(shí)兩球的速率VA=VBV。；3如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比 4.如圖所示，一

43、種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對(duì)滑動(dòng)）大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條abO5.如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在圓筒上留下a,b兩彈孔，已知ao,bo夾角為，則子彈的速度是6.電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)動(dòng),閃光燈

44、每秒閃光30次,風(fēng)扇的三個(gè)葉片互成1200角安裝在轉(zhuǎn)軸上.當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若觀察者覺得葉片不動(dòng),則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是 轉(zhuǎn)/分;若觀察者覺得有了6個(gè)葉片,則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是 轉(zhuǎn)/分. 專題二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和向心力 知識(shí)梳理 1向心加速度：是描述線速度變化快慢的物理量。作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的大小是不變的，僅線速度的方向發(fā)生變化。若軌跡圓的半徑一定，線速度越大，顯然速度方向變化越快，若線速度一定，顯然軌跡半徑越小，線速度方向變化越快。向心加速度的大小跟線速度大小和圓周半徑的關(guān)系如下： a=v2/r 由于v=r和=2/T，所以有：a=2r a=42r/T2 向心加速度a的方向始終指向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體軌跡圓的圓心。 2.向心力: 根據(jù)牛頓第二定律有： 我們把使作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生向心加速度的力叫做向心力。 向心力的方向始終指向軌跡的圓心。 由于作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是軌跡圓的切線方向，所以向心力和向心加速度的方向與線速度的方向處處垂直 例題評(píng)析在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題。【例題4】如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=O.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為O.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)