2009年浙江省高考數(shù)學(xué)【文】（原卷版）

1、絕密考試結(jié)束前2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高柱體體積公式其中表示柱體

2、的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥 ，那么一選擇題： 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)，則A B C D2“”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3設(shè)（是虛數(shù)單位），則A B C D4設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A若則 B若則C若則 D若則5已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c滿足(c+a)/b,c(a+b),則c=A(,) B(-,-) C(,) D(-,-

3、)6已知橢圓+=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFF軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若=2,則橢圓的離心率是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D7某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行輸出的k的值是A4 B5 C6 D78若函數(shù)=+(aR),則下列結(jié)論正確的是AaR,在上是增函數(shù)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m BR,在上是減函數(shù)C是偶函數(shù)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D是奇函數(shù)9已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)的個數(shù)最多為A3 B4 C5 D610已知a是實數(shù)，則函數(shù)=1+的圖像不可能是非選擇題部分

4、（共100分）注意事項： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。11設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則= 12若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是 13若實數(shù)滿足不等式組 則的最小值是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 。15某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：若某家庭5月份的高峰時間段用電

5、量為200千瓦時，低谷時間用電量為100千瓦時，則按這種計費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為 元（用數(shù)字作答）。16設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，則,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前n項積為，則 ， ，成等比數(shù)列。17有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k，k+1，其中k=0，1，2，19從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10）不小于14”為A，則P(A)= .三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題滿分14分）在中，角A,B,C所對的

6、邊分別為a,b,c,且滿足，.（）求的面積；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若c=1，求a的值.19（本題滿分14分）如圖，DC平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°，P,Q分別為AE,AB的中點(diǎn).（）證明：PQ平面ACD；（）求AD與平面ABE所成角的正弦值.20（本題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前n項和， +n，nN，其中k是常數(shù).（I）求及；（）若對于任意的m N,a,a,a成等比數(shù)列，求k的值.21(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x+(1-a) x-a(a+2)x+b(a,bR).（I）若函數(shù)f(x)的圖像過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，求a，b的值；（）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（本題滿分15分）已知拋物線C：x=2py（p>0）上一點(diǎn)A（m，