人教版六年級數(shù)學下冊第六單元圖形的認識與測量

1、點點線線面面體體幾何圖形的前世今生：幾何圖形的前世今生：點的認識：我們學過哪些點？我們學過哪些點？端點、頂點、交點、垂足、圓心端點、頂點、交點、垂足、圓心 討論點的時候，我們只討論點的討論點的時候，我們只討論點的位置位置，不討，不討論它的論它的大小大小、顏色顏色、形狀形狀等。等。一條線：線段：線段：直線上兩點間的一段叫做線段。直線上兩點間的一段叫做線段。射線：射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的一端無限延長，就得到一條射線。直線：直線：把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。 可以這樣理解：線段取消一個端點之后就成為射可以這樣理解：線

2、段取消一個端點之后就成為射線，射線再取消端點就成為直線。線，射線再取消端點就成為直線。AB經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。從一點可以引出無數(shù)條射線。從一點可以引出無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點只可以畫一條直線。經(jīng)過兩點只可以畫一條直線。沒有端點沒有端點有一個端點有一個端點有兩個端點有兩個端點可向兩端可向兩端無限延長無限延長可向一端可向一端無限延長無限延長不能向兩不能向兩端延長端延長不能測不能測量長度量長度不能測不能測量長度量長度能測量能測量長度長度無限長，不無限長，不能比較長度能比較長度無限長，不無限長，不能比較長度能比較長度有限長，能有限長，能比較長度比較長度直線、射線和線段的比較

3、直線、射線和線段的比較兩點之間的距離，直兩點之間的距離，直線最短。線最短。直線外一點到這條直直線外一點到這條直線的距離，垂直線段線的距離，垂直線段最短。最短。兩條平行線之間的距離，兩條平行線之間的距離，垂直線段最短。垂直線段最短。ABA兩條線：（一）兩條直線（一）兩條直線同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互相平行。同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交，要么互相平行。 同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。以說兩條直線互相平行。相交相交相交相交互相平行互相平行交點交點 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中兩條直線相交成

4、直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。垂足。相交相交交點交點互相垂直互相垂直垂足垂足兩條直線兩條直線互相平行互相平行相交相交互相垂直互相垂直 垂線的畫法： A 平行線的畫法； A兩條線：（二）兩條射線（二）兩條射線從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角角。頂點頂點邊邊邊邊 這個點叫做角的這個點叫做角的頂點頂點，這兩條射，這兩條射線叫做角的線叫做角的邊邊，角通常用符號，角通常用符號“”來表示。來表示。 角的兩條邊叉開得越大，角越大；角的兩條邊叉開得越大，角越大；

5、叉開得越小，角就越小。角的大小與叉開得越小，角就越小。角的大小與兩條邊的長短無關。兩條邊的長短無關。外刻度線外刻度線內(nèi)刻度線內(nèi)刻度線0刻度線刻度線中心點中心點測量角的大小的工具是量角器。測量角的大小的工具是量角器。 把半圓分成把半圓分成180等份，每一份所對的角等份，每一份所對的角叫做叫做 。一度角一度角記作記作 “ 1” 。1把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點重合。點重合。調(diào)整量角器，使調(diào)整量角器，使“0”刻度線與角的一條邊重合?？潭染€與角的一條邊重合。讀出角的另一邊所對量角器上的度數(shù)，就是這個角讀出角的另一邊所對量角器上的度數(shù)，就是這

6、個角的度數(shù)。的度數(shù)。121121確定頂點，畫一條射線；確定頂點，畫一條射線；使量角器的中心與射線的端點重合，使量角器的中心與射線的端點重合，“0”刻度線與刻度線與射線重合；射線重合；在量角器上找出要畫的角的度數(shù)的刻度，點上一個點；在量角器上找出要畫的角的度數(shù)的刻度，點上一個點；把射線的端點與剛才的點連起來。把射線的端點與剛才的點連起來。60銳角銳角小于小于900的角的角直角直角等于等于900的角的角鈍角鈍角大于大于900而小于而小于1800的角的角平角平角等于等于1800的角的角周角周角等于等于3600的角的角1、大于、大于90的角叫鈍角。（的角叫鈍角。（ ）2、角的兩條邊越長，角就越大。（、

7、角的兩條邊越長，角就越大。（ ）3、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)、鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)30。（。（ ）4、可以畫一條長、可以畫一條長10厘米的直線。（厘米的直線。（ ）5、平角就是一條直線。（、平角就是一條直線。（ ）判判 斷斷6、兩條直線不相交就平行。（、兩條直線不相交就平行。（ ）7、直線的兩端可以無限延長。（、直線的兩端可以無限延長。（ ）8、一個、一個20的角用的角用2倍放大鏡看，會看到一個倍放大鏡看，會看到一個40的的 角。（角。（ ）9、一個平角減去一個銳角，得到一個鈍角。（、一個平角減去一個銳角，得到一個鈍角。（ ）10、射線比直線短。（、射線比直線短。（ ）11、兩條直

8、線的位置關系可分為三種：垂直、平行、兩條直線的位置關系可分為三種：垂直、平行、 相交。（相交。（ ）12、一條射線就是一個周角。（、一條射線就是一個周角。（ ）13、兩點間線段最短。（、兩點間線段最短。（ ）動手操作動手操作1、想一想如何利用一副三角板畫出、想一想如何利用一副三角板畫出90、45、60、30、75、135、150、105、120的角？的角？ 2、如下圖如果、如下圖如果1=1350，則，則2=（ ）； 3=（ ）。4512345銳銳直直等于等于90鈍鈍大于大于90平平等于等于180周周等于等于360判斷對錯1、同一平面內(nèi)，平行的 兩條直線永不相交。 （ ）2、平角就是一條直線。（

9、 ）3、兩點確定一條直線。（ ）4、兩點之間線段最短。（ ）兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短線外一點到直線的所有線段中，線外一點到直線的所有線段中，垂線最短。垂線最短。完成完成新課程輔導新課程輔導第第47頁第頁第1題題三條線： 在同一平面內(nèi)，拼成一個封閉的平面圖形，需在同一平面內(nèi)，拼成一個封閉的平面圖形，需要多少條線段？要多少條線段？下節(jié)課，我們復習下節(jié)課，我們復習“面面”。空間與圖形（空間與圖形（2）圖形的認識與測量圖形的認識與測量六年級總復習六年級總復習圓圓平面圖形的認平面圖形的認識識多邊形多邊形角角邊邊特性：特性：三個內(nèi)角、和三個內(nèi)角、和1800分類分類a+bc a-bc分類分類r、

10、d無數(shù)條無數(shù)條d=2 r穩(wěn)定性穩(wěn)定性三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。 三角形具有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個三角形具有穩(wěn)定性（不易變形）；三角形的三個內(nèi)角和是內(nèi)角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按角分三角形按角分銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形（三個角都是銳角）（三個角都是銳角） （有一個角是直角）（有一個角是直角）（有一個角是鈍角）（有一個角是鈍角） 一個三角形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個一個三角

11、形里最多會有幾個鈍角？最多會有幾個直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？直角？最多會有幾個銳角？最少會有幾個銳角？ 一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個一個三角形里最多會有一個鈍角，最多會有一個直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。直角，最多會有三個銳角，最少會有兩個銳角。（二）三角形的分類（二）三角形的分類三角形按邊分三角形按邊分（兩條邊相等）（兩條邊相等）（三條邊都相等）（三條邊都相等）（三條邊都不相等）（三條邊都不相等）不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角腰腰頂角頂角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底

12、頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的兩條邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂?shù)膬蓷l邊叫做腰，另一條叫做底。兩條腰的夾角叫做頂角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底角度角，腰和底的夾角叫做底角，等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。數(shù)相等。邊邊邊邊邊邊等邊三角形等邊三角形（正三角形）（正三角形） 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大小相角形。等邊三角形的三條邊長度相等，三個角的大

13、小相等，都是等，都是60。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm 三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時，這三角形其中兩條線段的和大于第三條線段時，這樣的三條線段才能組成一個三角形。樣的三條線段才能組成一個三角形。 換句話說，較短的兩條邊的長度之和要換句話說，較短的兩條邊的長度之和要大于大于最長最長的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個三角的一條邊的長度，那么這三條線段才能拼成一個三角形。形。在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )(

14、)( ) 一個三角形中，最多有幾個直角，幾個鈍角，幾個銳角？ 一個三角形中，最多有一個三角形中，最多有1個直角，個直角，1個鈍角，個鈍角，3個銳角？個銳角？1.一個三角形一個三角形,其中兩個內(nèi)角分別是其中兩個內(nèi)角分別是50 o和和30 o，請問請問:(1)第三個內(nèi)角是第三個內(nèi)角是( )o100鈍鈍2.直角三角形的一個銳角是直角三角形的一個銳角是56 o,另一個銳角另一個銳角是是( ) o。3456040 o o1004.等腰三角形的頂角是等腰三角形的頂角是110 o，它的一個底角，它的一個底角是是 ( )o。353.等腰三角形的一個底角是等腰三角形的一個底角是40 o,頂角是頂角是( )o.1

15、.三角形三個角度數(shù)的比是三角形三個角度數(shù)的比是2 4 3，最，最大的角是多少度？大的角是多少度？人們常用三角形的（人們常用三角形的（ ）生產(chǎn)自行車大梁，運）生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（用平行四邊形的（ ）應用在電動大門上。）應用在電動大門上。A穩(wěn)定性穩(wěn)定性 B易變形易變形 C平衡性平衡性AB圍一個等腰三角形，你準備選擇哪三根小棒？圍一個等腰三角形，你準備選擇哪三根小棒？為什么？為什么？2厘厘米米2厘厘米米6厘厘米米6厘厘米米三角形兩邊之和大于三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小第三邊，兩邊之差小于第三邊于第三邊1.畫一個直徑畫一個直徑5厘米的圓厘米的圓,并畫出兩條互相垂直并畫出兩條互相垂

16、直的直徑。的直徑。2.畫一個長畫一個長4厘米、寬厘米、寬3厘米的長方形。厘米的長方形。3.畫出下面每個圖形底邊上的高。畫出下面每個圖形底邊上的高。 底底底底底底 12345678四邊形：（一）四邊形的概念（一）四邊形的概念由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。 四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四四邊形具有不穩(wěn)定性（容易變形）；四邊形的四個內(nèi)角和是個內(nèi)角和是360。 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的上底和下底，不平行的一組叫做梯形的形的上底和下底

17、，不平行的一組叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形對邊的長度相等，對角的大小也相等。邊的長度相等，對角的大小也相等。 從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。足之間的線段叫做平行四邊

18、形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。 四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。四條邊相等的平行四邊形叫做菱形。底底底底 兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做兩組對邊分別平行并且相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。長方形。 長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊長方形中較長的一組對邊叫做長方形的長，較短的一組對邊叫做長方形的寬。叫做長方形的寬。 長方形是特殊的平行四邊形。長方形是特殊的平行四邊形。長長長長 四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。 正方形是特殊的長方形。正方形是特殊的長方形。（二）四邊形的分類（二）四邊形

19、的分類兩組對邊兩組對邊互不平行互不平行只有一組只有一組對邊平行對邊平行兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四個角四個角都是直角都是直角四條邊四條邊都相等都相等四條邊四條邊都相等都相等四個角四個角都是直角都是直角兩腰相等兩腰相等有一個角有一個角是直角是直角也可以用下圖表示：也可以用下圖表示：圓形：（一）圓形的概念（一）圓形的概念在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。在一個平面上，到定點距離相等的點的軌跡叫做圓。 畫圓時，固定的一點叫做圓心（畫圓時，固定的一點叫做圓心（o），從圓心到圓上任意一），從圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑（點的線段叫做半徑（r），半徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都），半

20、徑有無數(shù)條；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑（在圓上的線段叫做直徑（d），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位），直徑有無數(shù)條。圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。置，半徑（直徑）決定圓的大小。 同圓或等圓中，所有的直徑同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等，直都相等，所有的半徑也相等，直徑的長度是半徑的兩倍（半徑的徑的長度是半徑的兩倍（半徑的長度是直徑的二分之一）。長度是直徑的二分之一）。O圓心圓心半徑半徑r直徑直徑d（二）圓環(huán)的概念（二）圓環(huán)的概念在大圓中間挖去一個在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩

21、個是兩個同心圓同心圓。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圓的一部分，扇形是圓的一部分，扇形的大小與圓心角的度扇形的大小與圓心角的度數(shù)有關系。數(shù)有關系。 計算這些圖形的周長、面積時，要注意些什么？計算這些圖形的周長、面積時，要注意些什么？4444444（a+b)2ab4aa2ahah22rr2(a+b)h2 （1） 周長：周長：202+28=68（m） 面積：面積：20202=200（m2）（ 2 ） 周長：周長：62+10.5+7.5=30（m） 面積面積:（6+10.5）62=49.5（m2）（3） 周長：周長：53+3.1452=22.85（m） 面積：面積：3.14（52）2 2+3

22、5=24.8125（m2）估計一下這片估計一下這片葉子的面積。葉子的面積。如果懼怕前面跌宕的山巖，生命就永遠只能是死水一潭。長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：有有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。方形，相對的兩個面面積相等。有有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。條棱，相對的四條棱互相平行且相等。有有8個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。有有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。有有12條棱，每

23、條棱長度都相等。條棱，每條棱長度都相等。有有8 個頂點。個頂點。有兩個底面，是相等的兩個圓。有兩個底面，是相等的兩個圓。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形。（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）（當?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有無數(shù)條高，每條高長度都相等。有一個底面，是個圓形。有一個底面，是個圓形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。有一個頂點，有一個頂點，有一條高。有一條高。長方體的表面積：上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左

24、右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右1010厘米厘米( (長長) )6 6厘米厘米( (寬寬) )2 2厘米厘米( (高高) ) (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上和下和下前前和后和后右右和左和左長方體的表面積長長方體的表面積長寬寬2 2長長高高2 2寬寬高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長方體的表面積長方體的表面積= =（長（長寬寬+ +長長高高+ +高高寬）寬） 2 2正方體的表面積：上上下下前前后后左左右右正方體的表面積棱長正方體的表面積

25、棱長棱長棱長6 6或棱長或棱長2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626圓柱的表面積圓柱的表面積 =兩個底面的面積兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 S表表=2S底底+S側(cè)側(cè)圓柱的表面積：圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？圓柱的側(cè)面積怎樣計算呢？圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 = 底面周長底面周長 高高S側(cè)側(cè)=Ch長長5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高V=abh長方體的體積=底面積高長方體的體積：棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米棱長棱長4厘米厘米 因為正方體

26、是長、寬、因為正方體是長、寬、高都相等的長方體高都相等的長方體, ,所以所以正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長V=aaaV=3a正方體的體積正方體的體積= =底面積底面積高高正方體的體積：長方體體積長方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高長方體的底面積等于圓柱的長方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 V=Sh圓柱的體積： 圓錐的體積正好等于圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積與它等底等高的圓柱體積的三分之一。的三分之一。因為因為 V圓柱圓柱=Sh圓圓柱柱圓圓錐錐即即V31V Sh31V 圓圓錐錐所所以以 圓錐的

27、體積：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關計算：4a+4b+4h或或4(a+b+c)S長長=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S側(cè)側(cè) S側(cè)側(cè)=ChS表表=C(r+h)V長長abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 錐錐V=Sh 長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼奈野l(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼膎倍，倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼乃谋砻娣e跟著變?yōu)樵瓉淼膎2倍，體積也跟

28、著變?yōu)楸?，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼膎3倍。倍。盒子的體積與盒子的盒子的體積與盒子的容積哪個大容積哪個大 ？仔細觀察：仔細觀察： 對于同一個容器，它的體積一定比容積大，對于同一個容器，它的體積一定比容積大，因為它因為它有厚度有厚度。物體的容積： 容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。2 2媽媽給小麗買了一個生日蛋糕，蛋糕上扎了一條媽媽給小麗買了一個生日蛋糕，蛋糕上扎了一條漂亮的絲帶，捆扎方法如下圖，已知蛋糕盒底面周漂亮的絲帶，捆扎方法如下圖，已知蛋糕盒底面周長是長是94.294.2厘米，高是厘米，高是

29、1616厘米，系花扣需要絲帶厘米，系花扣需要絲帶1010厘厘米。這條絲帶至少長多少米？米。這條絲帶至少長多少米？(94.23.14)816810=378(m) 這只工具箱的下半部是這只工具箱的下半部是棱長為棱長為20cm20cm的正方體，上半的正方體，上半部是圓柱體的一半。算出它部是圓柱體的一半。算出它的表面積和體積。的表面積和體積。表面積：表面積：20203.143.1420202+3.142+3.14(20(202)2)2 2+ +202020205 5 =2942(cm2)體積體積: :3.143.14(20(202)2)2 220202+202+20202020=11120=11140

30、(cm40(cm3 3) )4.4.從一個棱長從一個棱長1010厘米的正方體木塊上截去一厘米的正方體木塊上截去一 個棱長個棱長2 2厘米的小正方體，剩下的表面積是厘米的小正方體，剩下的表面積是 多少平方厘米？多少平方厘米？表面積不變表面積不變101010106 6表面積多了表面積多了2 2個個小正方形的面積小正方形的面積101010106+26+22 22 2表面積多了表面積多了4 4個小個小正方形的面積正方形的面積101010106+26+22 24 4表面積、體積、容積的對比：物體表面面積的總物體表面面積的總和（所有面面積的和（所有面面積的總和）總和）物體所占空間的物體所占空間的大小大小容

31、器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積 乘以高來計算。（乘以高來計算。（ ）、圓錐的體積是圓柱體積的、圓錐的體積是圓柱體積的 。（。（ ）3 3、一個圓柱形杯子的體積等于它的容積。（、一個圓柱形杯子的體積等于它的容積。（ ）4 4、一個圓柱的高縮小、一個圓柱的高縮小2 2倍，底面半徑擴大倍，底面半徑擴大2 2 倍，它的倍，它的

32、 體積不變。（體積不變。（ ）5 5、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是 一個正方形。（一個正方形。（ ）31 判斷：判斷： 6 6、計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶、計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶 的容積。（的容積。（ ）7 7、圓柱底面直徑擴大、圓柱底面直徑擴大2 2倍，高不變，它的體積也擴倍，高不變，它的體積也擴 大大2 2倍。（倍。（ ）8 8、圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面展開圖一、圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面展開圖一 定是正方形。（定是正方形。（ ）9 9、求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求、求

33、做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求 圓柱的表面積。（圓柱的表面積。（ ） 判斷：判斷： 1414、兩個大小相等的正方體合在一起，成了一個長方、兩個大小相等的正方體合在一起，成了一個長方體，那么它就有體，那么它就有1212個面。（個面。（ ）1212、如果一個長方體的、如果一個長方體的1212條棱都相等，這個長方體條棱都相等，這個長方體就是正方體。就是正方體。 （ ）1010、正方體、正方體6 6個面的形狀相同、大小相等。（個面的形狀相同、大小相等。（ ） 1111、有、有6 6個面，個面，1212條棱、條棱、8 8個頂點的形體一定是長方體。個頂點的形體一定是長方體。 （ ）1313、一個

34、長方體的所有面都是長方形的。（、一個長方體的所有面都是長方形的。（ ） 判斷：判斷： 1515、長方體和正方體都有、長方體和正方體都有6 6個面，個面，1212條棱，條棱，8 8個頂點。個頂點。 ( ) ( ) 1616、正方體的六個面面積一定相等。、正方體的六個面面積一定相等。( ) ( ) 1717、一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。、一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ）1818、一個木箱的體積就是它的容積。（、一個木箱的體積就是它的容積。（ ） 1919、長方體是特殊的正方體。（、長方體是特殊的正方體。（ ） 2020、棱長、棱長6 6分米的正方體，它的表面積和體

35、積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）2121、用、用4 4個棱長個棱長1 1厘米的小正方體可以拼成一個大正方厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（體。（ ） 判斷：判斷： 2222、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（體。（ ）2323、 長方體有長方體有6 6個面?zhèn)€面, ,每個面有每個面有4 4條棱條棱, ,共共2424條棱。（條棱。（ ） 2424、長方體是一種特殊的正方體。、長方體是一種特殊的正方體。( ) ( ) 2525、相對的、相對的4 4條棱都相等的物體一定是長方體。（條棱都相等的物體一定是長方體。（ ）

36、 2626、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。（ ）2727、 這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。（ ）2828、一根長、一根長2424厘米的鐵絲制作成一個正方體框架，棱長厘米的鐵絲制作成一個正方體框架，棱長是是3 3厘米。（厘米。（ ） 判斷：判斷： 2929、體積單位間的進率都是、體積單位間的進率都是1000 1000 。 （ ）3030、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（ ）3131、正方體的

37、棱長擴大、正方體的棱長擴大2 2倍，它的體積就擴大倍，它的體積就擴大6 6倍。倍。（ ）3232、冰箱的容積就是冰箱的體積（、冰箱的容積就是冰箱的體積（ ）3333、一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容、一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（積。（ ）3434、一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（、一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積。（ ） 判斷：判斷： 1、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正后切開拼成一個近似的長方體。下面哪句話是正確的？（確的？（ ） A、表面積和體積都沒變化。、

38、表面積和體積都沒變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。、表面積和體積都發(fā)生了變化。 C、表面積變了，體積沒變。、表面積變了，體積沒變。 D、表面積沒變，體積變了。、表面積沒變，體積變了。C 選擇：選擇： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘厘米，那么圓柱的高是（米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。D 選擇：選擇： 3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平平方厘米，那么圓錐的底面積是（方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2

39、D、36B 選擇：選擇： 4、把一個底面半徑是、把一個底面半徑是2分米、高是分米、高是3分米的圓柱形分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分平方分米米,高是高是4分米的方鋼分米的方鋼,溢出水的體積是溢出水的體積是( )毫升。毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D 選擇：選擇： 回答下面的問題，并列出算式（回答下面的問題，并列出算式（不計算不計算）：）： 1、一個圓柱形無蓋的水桶，底面半徑、一個圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。（1）給這個水桶加個箍，是求什么？）給這個水桶加個箍，是求什

40、么？（2）求這個水桶的占地面積，是求什么？）求這個水桶的占地面積，是求什么？ （3）做這樣一個水桶用多少鐵皮，是求什么？）做這樣一個水桶用多少鐵皮，是求什么？ （4）這個水桶能裝多少水，是求什么？）這個水桶能裝多少水，是求什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 基本練習：基本練習： 2、做一個圓柱形的油箱，底面半徑、做一個圓柱形的油箱，底面半徑3分米，高分米，高4分米。分米。至少需要鐵皮多少平方分米？至少需要鐵皮多少平方分米？3、做一個圓柱形的水桶，底面直徑、做一個圓柱形的水桶，底面直徑6分米，高分米，高4分米。分米。至少需要鐵皮多少平方分米？至

41、少需要鐵皮多少平方分米？4、做一節(jié)圓柱形的通風管，底面周長、做一節(jié)圓柱形的通風管，底面周長18.84分米，分米，長長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？分米。至少需要鐵皮多少平方分米？18.84 43.14 322 + 23.14343.14(62)2 + 3.1464 基本練習：基本練習： 5、一個魚塘長、一個魚塘長8m，寬，寬4.5m，深，深2m，這個魚塘，這個魚塘的容積是多少立方米？的容積是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：這個魚塘的容積是答：這個魚塘的容積是72m2。 基本練習：基本練習： 6、新建的籃球館要鋪設、新建的籃球館要鋪設3cm厚的木質(zhì)地板，已知該厚的木質(zhì)地板

42、，已知該館的長館的長36m，寬，寬20m，鋪設它至少需要用多少，鋪設它至少需要用多少方方木木材？材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：鋪設它至少需要用答：鋪設它至少需要用2.16m3木材。木材。 基本練習：基本練習： 7、把兩個棱長是、把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）方法四、方法四、4412- 442=1

43、60（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 基本練習：基本練習： 8、用鐵絲做一個長、用鐵絲做一個長10厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4厘米的長厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054（1）求至少需要多長的鐵絲？）求至少需要多長的鐵絲？ （10+5+4）4=76 （厘米）（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的紙？）求至少需要多少立方厘米的紙？ (105+104+54)2=220(平方厘米平方厘米) 基本練習：基本練習： 拓展練習：拓展練習： 1、圓柱圓柱長長10厘米，接上厘米，接上4厘米的