高中物理同步重難講練專題11“活結(jié)”和“死結(jié)”、“動(dòng)桿”和“定桿”模型學(xué)案新人教版必修1

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮專題11 “活結(jié)”和“死結(jié)”、“動(dòng)桿”和“定桿”模型重難講練1 .“活結(jié)”和“死結(jié)”問題(1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力(2)死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.“死結(jié)”一般是由繩子打結(jié)而形成的，“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子。金戈鐵制卷死結(jié)的特點(diǎn)：a.繩子的結(jié)點(diǎn)不可隨繩移動(dòng)b. “死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子，因此由“死結(jié)”分開的兩端繩子上的彈力

2、不一 定相等2 .“動(dòng)桿”和“定桿”問題(1)動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì) 引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng).如圖甲所示，若 C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向.距離恰好等于圓弧的半徑D.2 m.如圖乙所示(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向【典例1】(2016 全國(guó)卷出 17)如圖所示，兩個(gè)輕環(huán) a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊 .平衡時(shí)，a、b間的m A.- 2C.m【答案】C【解析】 如圖所示,圓邨的圓心為5懸掛小

3、物塊的點(diǎn)為小由于就二尺則以佻為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相 等，產(chǎn)產(chǎn)理,言力沿田方向，WJa為角平分線由幾何關(guān)系知，Z=12(F,故線的拉力的合力與物塊 的重力大小相等艮晦條線上的拉力用r二G二惟、所以小物塊質(zhì)量為也故C對(duì).【典例2】如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A B兩點(diǎn)，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于 O點(diǎn),設(shè)輕繩AO BO相互垂直，a>B ,且兩繩中的拉力分別為 Fa、Fb,物體受到的重力為 G下列表述正確的是A. Fa一定大于GC. Fa一定小于Fb【答案】B8. Fa一定大于FbD. H與Fb大小之和一定等于G【解析】分析 O點(diǎn)受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)a與Fb的

4、合力與G等大反向，因Fa± Fb,故 Fa、Fb均小于G;因a>B ,故Fa>Fb, B正確，A、C錯(cuò)誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知,| Fa| 十| Fb| >g, d錯(cuò)誤.M的物體，/ ACB【典例3】如圖甲所示，輕繩 AD跨過固定的水平橫梁 BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量= 30° ;圖乙中輕桿HG一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成 30° , 輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量 M的物體，求:甲乙輕繩AC段的弓長(zhǎng)力Ftac與細(xì)繩EG勺張力Fteg之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；輕桿HG寸G端的支持力

5、. M _、，一 ，一、，、，一，、，一，【答案】(1);逅(2) Mg萬(wàn)向和水平萬(wàn)向成30指向右上萬(wàn)(3)木Mg萬(wàn)向水平向右2 M【解析】題圖甲和乙中白兩個(gè)物體 M、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取 C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù) 平衡規(guī)律一一求解.甲乙(1)囹甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體,物體處于平衡狀態(tài)，能愚AC段的拉力Fuc=圖乙中由嚴(yán)國(guó)就n3，=A也 得尸tm=2對(duì)咚所以翻二患P T£G 上M!圖甲中,三個(gè)力之間的夾角都為根據(jù)平衡規(guī)律有圮料=如£=跖方向和水平方向成3

6、0% 指向右上方.圖乙中J根據(jù)平衡方程有舟院(聞n3(r=Mg,加前舊丸，二四出,所以眄叫二品£8t3(T=S燉方 向水平向右.1.如圖所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的A、B兩點(diǎn)，通過一個(gè)光滑的掛鉤將某重物掛在繩上,卜面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是()【答案】C【解析】由于重物是通過一個(gè)光滑的掛鉤掛在繩上，繩子張力處處才暗;而兩邊繩子的合力大小等于 物體的重力，方向豎直向上，由對(duì)稱性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相等,所以C正確“2.如圖所示，當(dāng)重物靜止時(shí)，節(jié)點(diǎn)。受三段繩的拉力，其中 AO沿水平方向，關(guān)于三段繩中承受拉力的情況，下列說法中正確的是A. AO承受的拉力最

7、大C. CO承受的拉力最大BO承受的拉力最大三段繩承受的拉力一樣大【答案】B【解析】以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,分析受力情況，受力分析如圖：由平衡條件得：T1 Gtan , T2,cosB正確。故T1小于T2, G小于T2;所以BO承受的拉力最大；故3.如圖所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直.桿的下端有一個(gè)輕滑輪O另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪 O下端系一個(gè)重為 G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為e =30° .系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦.下列說法中正確的是（）GA.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是 2B. a桿對(duì)滑輪的作用力大小是 GC. a桿和

8、細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是 GD. a桿對(duì)滑輪的作用力大小是 G【答案】 D【解析】名鵬讓的強(qiáng)力處處相等，因此細(xì)線對(duì)天視板的拉力大小是G,選噴A錯(cuò)誤.兩段名造戔上 彈力均為僅構(gòu)成美形了合力為2Gsin判。二與大小等于桿對(duì)滑輪的作用力？選項(xiàng)E錯(cuò)誤、。正確.山 桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是選項(xiàng)C錯(cuò)誤.4.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m的物體分別掛在支架上的 B點(diǎn)（如圖甲所示）和跨過滑輪的輕繩 BC上（如 圖乙所示），圖甲中輕桿 AB可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙中水平輕桿一端 A插在墻壁內(nèi)，已知 0 =30。，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力 Fi和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分另為（）【答案】D【答案】D【解析】甲

9、圖中，結(jié)點(diǎn)受 BC繩子的拉力、重力和 AB桿的支持力,根據(jù)平衡條件，有：Fi= mg乙圖中，繩子對(duì)滑輪的作用力應(yīng)是兩股繩的合力，如圖所示:故F2=mg故D正確，ABC錯(cuò)誤。5.如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿,A端用錢鏈固定，滑輪在 A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計(jì)），B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在 AB干達(dá)到豎直前（）A.繩子拉力不變B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大D.AB桿受力不變【答案】BD【解析】以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力品（等于重物的重力 G）、輕桿的支持力 Fn和繩子的拉力Ft2,作出受力圖如圖所示：由平衡條件得，R和Ft2

10、的合力與Fti大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得:Fn Ft2 FtiABT BOT AOBOF= AO- G又 F=FT2AB - 斛得：Fn G,AO/BA儂慢變小時(shí)，AB AO呆持不變，BO變小，則Fn保持不變，F(xiàn)變小.故選項(xiàng) B D正確.模擬提升1. （2019屆廣西桂林市第十八中學(xué)高三上第一次月考）如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的 A C端都通過錢鏈與墻連接，兩桿都在B處由較鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來代替輕桿 ，仍能在原處保持平衡的是（）甲乙丙丁A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C.圖中

11、的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有丙、丁【答案】B【解析】由圖看出，甲、丙、丁中, AB桿對(duì)E點(diǎn)產(chǎn)生的是拉力,當(dāng)用輕繩代替時(shí)效果不變,仍能使裝 置平衡故圖卬的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有二甲、丙、丁,故A錯(cuò)誤,B正確?同理可知， 圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕裾代替的只有丙，故航吳。故選聯(lián)2. （2019屆山西省晉中市和誠(chéng)高中有限公司高三上8月月考）如圖所示，電燈的重力 G= 10 N, AO期與頂板間白夾角為 45° , BO繩水平，AO繩的拉力為Fa, BO期C. k】0內(nèi)D .跖ION【答案】AD【解析】對(duì)節(jié)點(diǎn) O受力分析如圖:由平衡條件

12、得豎直方向：北或7145。二1解得：巴=謔。=1 0謔W水平方向；舞es45曲=4解得：品=10故選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤3. （2019屆河北省安平中學(xué)高三上第一次月考）如圖所示，兩根等長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線結(jié)于 。點(diǎn)，A端固定在水平桿上，B端系在輕質(zhì)圓環(huán)（不計(jì)重力） 上，圓環(huán)套在豎直光滑桿上， C端掛一重物，重物質(zhì)量為 mi開始時(shí)用手握住輕圓環(huán)，使其緊靠 D端，當(dāng)重 物靜止時(shí)如圖所示?，F(xiàn)釋放圓環(huán)，圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動(dòng)，當(dāng)重物再次靜止時(shí)OA繩拉力為Fa, OB繩拉力為Fb,則下列可能正確的是（）A. F A<mg FB<mgB. F A=mg Fb= 0C. F a>

13、mg Fb <mgD. F a> mcg; Fb= mg【答案】BCD【解析】據(jù)題分析可知，圓環(huán)的重力不計(jì)，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個(gè)力作用，豎直桿對(duì)圓環(huán)的支持力與桿垂直向左，二力平衡時(shí)，這兩個(gè)力必定在同一直線上，則當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由 滑動(dòng)，重物再次靜止時(shí)，OB期也與豎直桿垂直。設(shè)此時(shí)OA與水平桿的夾角為a ,二個(gè)細(xì)線的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),若AD=L則當(dāng)平衡時(shí)COA共線且豎直，此時(shí)FA=mg Fb=0,選項(xiàng)B正確；若平衡時(shí)OA與水平方向夾角為 45°, 則Fb= mg,FA=、gmg> mg選項(xiàng)D正確；若平衡時(shí)OA與水平方向夾角大于45°,則FB

14、<mg ,Fa> mg選項(xiàng)C正確；若平衡時(shí) OA與水平方向夾角小于 45°,則 FB>mg , Fa>mg則A錯(cuò)誤；故選BCD.4. （2017-2018陜西省韓城市高一上期末）如圖，一個(gè)輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架若保持繩長(zhǎng)和左端位置點(diǎn)不變，將右端改在C點(diǎn)固定，衣柜一直靜止，下列說法正確的是A.繩的張力大小不變C.繩的張力變小【答案】C衣柜對(duì)地面的壓力將會(huì)變小衣柜對(duì)地面的壓力將會(huì)增大【解析】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為0 ,繩子張力為T,衣服的質(zhì)量為m對(duì)掛鉤處的交點(diǎn)受力分析:A、c根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可

15、得：2公總孰不若改在C點(diǎn),繩子與些直方向的夾角變小,繩的張 力變小，A錯(cuò)誤，C正確& B、D.若改在d點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力等于整體的重力？保持不變，則B、D 均錯(cuò)誤。改選C5. （2017-2018云南省保山一中高二下期末）如圖所示，輕桿 BC一端用錢鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C,系重物的輕繩繞過滑輪C將上端固定于墻上的A點(diǎn)，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將A點(diǎn)沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，則由于A點(diǎn)的上移（）A.輕桿與豎直墻壁間的夾角減小B.繩的拉力增大，輕桿受的壓力減小C.繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D.繩的拉力減小，輕桿受的壓力不變【答案】C【解析】以滑輪C為研究對(duì)象

16、？分析受力情況J系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),滑輪的合力為零，繩子的拉力 大小等于物體的重力,根據(jù)平衡*件再分析由于A點(diǎn)的上移時(shí)輕桿所受壓力的變化情況.由于繩子的拉力與重力大小相等,由平衡條件得知，輕桿的支持力N與T、G的合力大小相等、方向 相反，則輕桿必在T、G的角平分名壯，當(dāng)將直點(diǎn)沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于罪止?fàn)顟B(tài)6寸，根據(jù)對(duì)稱性, 可知，T,。夫角憎大，則輕桿與豎直墻壁間的夾角憎大，故A與疆，以滑輪C為研究對(duì)象，分析受力情況，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑輪的合力為零，則繩子的拉力T和輕桿的支持力N的合力與重力 G大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖。將A點(diǎn)沿墻稍上移一些時(shí)，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩子的

17、拉力大小等于物體的重力，保持不變。而輕桿的支持力N大小等于T G的合力大小，T與G的夾角增大，則知 N減小。故繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小。故C正確，BD錯(cuò)誤。故選C6. （2017-2018廣東省陽(yáng)江三中高一上期末）用三根輕繩將質(zhì)量為 m的物塊懸掛在空中，如圖所示 .已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為 30o 和60o ,貝U ac和bc繩中的拉力分別為（）: mg mg mg 5mgA. mg mgBC. 2 mg mgD【答案】B【解析】對(duì)結(jié)點(diǎn) C受力分析，受到三根繩子拉力，將Fa和Fb合成為F,F根據(jù)三力平衡得出：F=Fc=mg已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為 30°

18、;和60° ,所以“ =30°根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得出：Fa=F? cos a = 2 mg Fb=F? sin a =mg,故選B。7. （2018貴州省貴陽(yáng)市第一中學(xué)高三12月月考理科綜合）如圖所示，豎直面內(nèi)固定一段半圓弧軌道，兩端點(diǎn) A, B連線水平。將一輕質(zhì)小環(huán) P套在軌道上，一細(xì) 線穿過輕環(huán)，一端系一質(zhì)量為 m的小球，另一端固定于 B點(diǎn)。不計(jì)所有摩擦，重力加速度為 g,平衡時(shí)輕環(huán) 所受圓弧軌道的彈力大小A. 一定等于72 mgB . 一定等于73 mgC. 可能大于33 mg D .可能等于2mg【答案】BE解析】平衡時(shí)，直線QF 定位于/BPm的平分線上，一定有根據(jù)

19、 受力平衡，F(xiàn)n=2ii幅信"二人皿里，故B正確n ACD錯(cuò)俁。故選：Bo8. （2018山東省棗莊八中高三上期中）如圖所示，小球 A、B通過一細(xì)繩跨過定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上。當(dāng)兩球平衡時(shí)，連接兩 球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為。和2。，假設(shè)裝置中各處摩擦均不計(jì)， 則A B球的質(zhì)量之比為（）A. 1:2cos 0 B . 2cos 0 :1 C . tan 0 :1 D . 1:2sin 0【答案】A如圖所示，OB初始位置水平，保持不變 OA方向不變，同時(shí)保持 O點(diǎn)位置不變，將 B點(diǎn)向上移，則BO 繩的拉力將（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小【答

20、案】C【解析】以結(jié)點(diǎn)。研究對(duì)象，分析受力：重力mg繩子AO的拉力Tao和BO拉力Tbo根據(jù)平衡條件得知，兩個(gè)拉力的合力與重力大小相等、方向相反，在B點(diǎn)上移過程中，此合力保持不變，作出BO在三個(gè)不同位置兩個(gè)拉力的合成圖如圖，由圖看出，OB的拉力先減小后增大。故應(yīng)選Co11. （2017-2018湖南省岳陽(yáng)市第一中學(xué)高二下期末）如圖所示，兩個(gè)小球鼠卜質(zhì)量均為叫用細(xì)線相連并懸掛于。點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力已知彈簧的勁度系數(shù)為則彈簧形變量最F,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且 Oa與豎直方向夾角為【解析】以小球/整體為研究對(duì)象分析受力，作出用在幾個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得 知:F與T的含力與整體重力加培總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子豳垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值,即圖中2位置了的最小值為耳生=ZmgsinB = 2 M呼立國(guó)二佰孫根據(jù)胡克定律耳g=迂/即所以土事三牛，A正確.12.如圖所示：質(zhì)量為 M的斜劈放置在水平地面上，細(xì)線繞過滑輪01、03連接m1、m3