特殊角三角函數(shù)值

1、第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧: :cacbbaA AB BC Cc cb ba asinAsinA , cosAcosA , tanAtanAsinB = sinB = , cosB = cosB = , tanB = tanB =cbcaab 1.2 30，45，60角角 的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索經(jīng)歷探索30,45,60角的三角函數(shù)值的過角的三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義。程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義。能夠進(jìn)行含有能夠進(jìn)行含有30,45,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值的計(jì)算的計(jì)算.能夠根據(jù)能夠根據(jù)30,4

2、5,60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值,說出說出相應(yīng)的銳角的大小相應(yīng)的銳角的大小. w 1 1、如圖所示、如圖所示: :w( (1)sin301)sin300 0等于多少等于多少? ?300w(2)cos30(2)cos300 0等于多少等于多少? ?w( (3)tan303)tan300 0等于多少等于多少? ?預(yù)習(xí)檢測：預(yù)習(xí)檢測：ABCsin30sin30cos30cos30tan30tan30ABABBCBC2a2aa a303060A AB BC Ca a2a2a2 21 1ABABACAC2a2aa a3 32 23 3ACACBCBCa a3 3a a3 33 3如下圖所示如下圖所示

3、, ,假設(shè)假設(shè)BCBCa,a,則則ABAB ,AC,ACa a3 3a a3 32a2asin60sin60 cos60cos60 tan60tan60 ABABACAC2 2a aa a3 32 23 3ABABBCBC2a2aa a2 21 1B BA AC Ca a3 3a a2a2a606030BCBCACACa aa a3 33 3 2、60角的三角函數(shù)值分別是多少角的三角函數(shù)值分別是多少? 你是怎樣得到的你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測 3、45角的三角函數(shù)值分別是多少角的三角函數(shù)值分別是多少? 你是怎樣得到的你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測BAC45sin45sin45 cos4

4、5cos45 tan45tan45 aaa2a a2 2a a2 22 2ABABBCBCABABACACa a2 2a a2 22 2ACACBCBCa aa a 1三角函數(shù)三角函數(shù)值值 三角函數(shù)三角函數(shù) 角角sinsin coscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測課堂探究一：特殊三角函數(shù)值的計(jì)算：課堂探究一：特殊三角函數(shù)值的計(jì)算：1、在、在RtABC中，中，A=30，則，則tanA=_。2、在、在ABC中，中，C=90，B=2 A, 則則c

5、osA=_。3、在、在ABC中，若中，若cosA= ，tanB= ,那么這個(gè)那么這個(gè)三角形一定是（三角形一定是（ ）A、銳角三角形、銳角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、鈍角三角形、鈍角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形3323223A4、計(jì)算：、計(jì)算：sin 60+cos 60-tan455、計(jì)算：、計(jì)算： sin45+sin60-2cos45 2222一個(gè)小孩蕩秋千一個(gè)小孩蕩秋千, ,秋千鏈子的長度為秋千鏈子的長度為2m,2m,當(dāng)秋千向兩邊擺當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)動(dòng)時(shí), ,擺角恰為擺角恰為6060, ,且兩邊的擺動(dòng)角度相同且兩邊的擺動(dòng)角度相同, ,求它擺至最求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位

6、置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m0.01m）。）。OBDAC課堂探究二課堂探究二：運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問題：運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問題 230OBDAC解解: :如圖如圖, ,根據(jù)題意可知根據(jù)題意可知, ,AODAOD 60603030,OD,OD2m,2m,OCOCOD COS30OD COS302 2 = = ACAC2 2 0.27 0.27 （m m） 所以所以, ,最高位置與最低位置的最高位置與最低位置的 高度差約為高度差約為0.27m0.27m. .2 21 12 23 333三角函數(shù)三角函數(shù)值值 三角函數(shù)三角函數(shù) 角角sinsin coscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331特殊角的三角函數(shù)值表特殊角的三角函數(shù)值表課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1、已知、已知 為銳角，為銳角，cos = ，則，則tan =_。2、已知、已知 為銳角，為銳角，sin =cos30 ,那么那么 =_。3、在、在ABC中，若中