青島版七年級上冊數(shù)學《有理數(shù)的加法與減法》(第3課時)

1、有理數(shù)的加法與減法? 第 3 課時學案 探究版學習目標1掌握有理數(shù)的減法法那么；2能熟練的運用有理數(shù)的減法法那么進行運算學習重點掌握有理數(shù)的減法法那么，熟練進行運算學習難點利用有理數(shù)的減法法那么解決相關實際問題學習過程一、預習導航1有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 字母表示： 二、預習小測1計算： 1 0 6.3；2 5 7；3 4 6；4 3 52 1 3 比 3 大 ；2比 2小9的數(shù)是 三、互動課堂一探究新知北京市某天的最高氣溫為+ 4C,最低氣溫為3 C,該天的最大溫差是多少？小亮：此題可以直接用加法求解：+4C比0C高4C, 0C比一3C高3C,因此+ 4 + + 3=

2、+ 7所以，該天的最大溫差是 7C.小瑩：根據(jù)減法的意義，列出算式+ 4 3,通過觀察溫度計發(fā)現(xiàn)+ 4C比3C高7C.因此(+ 4) ( 3 )=+ 7求出該天的最大溫差是 7C.(1) 觀察與，你有什么發(fā)現(xiàn)？列出算式： (2) 比擬式兩邊的運算及參與運算的有理數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(3) 你會根據(jù)減法的意義，計算(5) (+ 2)嗎?(4) 觀察列出的算式,(+ 4) + (+ 3) = (+ 4) ( 3);(5) (+ 2) = ( 5) + ( 2).你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再列出幾個有理數(shù)減法算式, 規(guī)律對不對.然后用加法驗證,看看你發(fā)現(xiàn)的歸納：有理數(shù)減法法那么語言表示： .字母表示： .

3、強調：兩變：:二例題例1計算:(1)(+3) -(+ 5);(2)(3.4)(一 5.8);(3)(3 )-(+ 1 )；24(4)0 (37.5).例2某足球隊在兩場比賽中共輸球 3個，第1場輸球4個，第二場的輸贏情況怎樣？三挑戰(zhàn)自我a, b為有理數(shù)，且a = 8, b = 2,當a, b異號時，求a b的值.四課堂小結1有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);2. 有理數(shù)的減法應注意：兩變一不變.減變加I減變加；a- b = a +-丄 b互為相反數(shù)3小數(shù)減大數(shù)所得的差是什么數(shù)？四、反應練習1 判斷題:(1) 兩個數(shù)相減，就是把絕對值相減.()(2) 減去一個數(shù)，等于加上這個

4、數(shù).()(3) 零減去一個數(shù)仍得這個數(shù).()(4) 假設兩數(shù)的差為0,那么這兩數(shù)必相等.()(5) 兩數(shù)的差一定小于被減數(shù).()(6) 兩數(shù)的差是正數(shù)時，被減數(shù)一定大于減數(shù).()(7) 兩個負數(shù)之差一定是負數(shù).()(8) 兩個數(shù)的和一定大于這兩個數(shù)的差.()(9) 任意不同號的兩個數(shù)的和一定小于它們的差的絕對值.()(10) 兩個數(shù)的差的絕對值一定不小于這兩個數(shù)的絕對值的差.()2. 計算：(1) (-3)-(- 7); (2) (- 10) (+ 3); ( 3) (+ 33)-(- 27);(4) 0-(+ 12) (5) (- 11)- 0; (6) (- 4)-(+ 16).3. 填空

5、:(1) (-7) + ()= 21 ;(2) (+ 31) + ()=- 85;(3) ()-(- 21)= 37;(4) ()-(+ 56)=- 40.4. 下表列出了國外幾個城市與北京的時差：城市時差/h紐約-13巴黎-7東京+ 1芝加哥-14(1) 如果現(xiàn)在的北京時間是7:00，那么現(xiàn)在的東京時間是 (2) 小麗現(xiàn)在想給遠在巴黎的姑媽打 ，你認為適宜嗎？參考答案:一、預習導航相反數(shù)；a b = a+ ( b).二、預習小測1. ( 1)+ 6.3; (2) 2; ( 3)+ 10; (4)+ 2.2. (1) 6; (2) 11.三、互動課堂(一)探究新知(1) 算式與的運算結果相等，

6、因此(+4) + (+ 3 ) = (+ 4) ( 3);(2)(+ 4)減變加(3) = (+ 4) + (+ 3)互為相反數(shù)(2) ( 5) (+ 2)的意義就是求一個數(shù)，使它與+ 2的和是5. 因為(一7) + (+ 2)= 5,所以(一5) (+ 2)= 7.又因為(5) + ( 2)= 7,所以(一5) (+ 2) = ( 5) + ( 2).一 _ 減變加II(5) (+ 2) = ( 5) + (- 2)It互為相反數(shù)(3) 語言表示：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 字母表示：a b= a+ ( b) 強調：減號變加號；減數(shù)變成其相反數(shù).(二) 例題例 1(1)(+ 3)

7、(+ 5 ) = (+ 3) + ( 5 )= 2;(2) 原式=(3.4) + (+ 5.8) =+ 2.4;(3) 原式=(一 )+ ()=;244(4) 原式=0 +(+ 37.5)=+ 37.5.例2解：如果將贏球記作正，輸球記為負，那么兩場比賽共輸球3個記作-3,第一場輸球4個記作-4,于是(-3) ( 4) = (- 3) + (+ 4) =+ 1 ,所以，第二場贏球1個.(三) 挑戰(zhàn)自我解：因為= 8,所以a= 8或a = 8.因為|b = 2，所以b= 2或b= 2.因為a, b異號，所以當 a = 8 時，b = 2, a b= 10.當 a = 8 時，b= 2, a b = 10.綜上所述，a b= 10或a b = 10.四、反應練習1. (1)X；( 2)X；( 3 )X；(4)V;( 5)X；(6 )V;( 7)X；( 8)X；( 9)V;(10)/2解：(1) ( 3) ( 7) = ( 3) + (+ 7)= 4.(2) ( 10) (+ 3) = ( 10) + ( 3)= 13.(3) (+ 33) ( 27)= 33 + 27 = 60.(4) 0(+ 12)= 0 +( 12)= 12.(5) ( 11) 0= 11 .(6) ( 4) (+ 16) =