立方根的教案

1、 13.2 立方根 教案課題13.2立方根時(shí)間2011年10月24日授課班級大埔中學(xué)104班單位東泉二中姓名麥雄科教學(xué)目標(biāo)知識技能了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根；了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；體會立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系；會用計(jì)算器求立方根，讓學(xué)生親身體會到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。過程與方法在探究立方根的概念和有關(guān)知識的過程中，體會類比數(shù)學(xué)思想，并且發(fā)展推理能力和有條理的語言表達(dá)能力；經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情合理的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切

2、聯(lián)系；通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)立方根的概念及求法。難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧，引入新課師生共同復(fù)習(xí)，類比得出立方根的概念。既熟悉了立方根的定義又讓學(xué)生感受任何一個(gè)數(shù)都有立方根，以及一個(gè)數(shù)立方根的唯一性。為后面探索歸納立方根特征做鋪墊?；顒?dòng)2 解決問題，概念探究1.通過性質(zhì)對比，凸顯立方根和平方根性質(zhì)的區(qū)別，加深學(xué)生對性質(zhì)的理解。這是學(xué)生做題的易錯(cuò)點(diǎn)，提醒學(xué)生在今后的做題過程中避免出錯(cuò)。2.在引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生步步探索、深入思考、善于總結(jié)的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。活動(dòng)3 合作

3、交流，規(guī)律總結(jié)1充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在環(huán)環(huán)相扣的探究活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，使學(xué)生在對比，思考，計(jì)算，猜想，驗(yàn)證中不知不覺地加深了對立方根的理解。2使學(xué)生體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力。3.利用關(guān)系式解決問題讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化的思想，可以給我們的計(jì)算帶來方便。 通過以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)?；顒?dòng)4 知識運(yùn)用，過關(guān)斬將學(xué)生在了解立方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過例題的研究，進(jìn)一步鞏固立方根的概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。將學(xué)生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，是學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?；顒?dòng)5 歸納小結(jié)，布置作業(yè)通過小結(jié)為學(xué)

4、生創(chuàng)造交流空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從知識掌握的角度來理解本節(jié)知識，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧，引入新課1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根? 生：平方根的定義師：舉一個(gè)實(shí)例2.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該叫做a的什么呢？生：立方根師：引入課題通過復(fù)習(xí)平方根，類比平方根的概念引入立方根的概念本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：學(xué)生是否能夠聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的平方根的概念類比得出立方根的概念，及學(xué)生對立方根概念了解的程度?；顒?dòng)2應(yīng)用概念，探索性質(zhì)1.出示教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生自習(xí)看書完成目標(biāo)教學(xué)。2.學(xué)生自學(xué)找

5、出立方根的定義、開立方的定義，數(shù)的立方根的讀法、表示方法3.提出注意事項(xiàng)：的根指數(shù)3不能省略。學(xué)生梳理思路，闡述觀點(diǎn)。教師對學(xué)生回答的立方根的概念做出總結(jié)?；顒?dòng)3合作交流，規(guī)律總結(jié)活動(dòng)3合作交流，規(guī)律總結(jié)1. 課本77頁探究：思考：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根有什么特點(diǎn)？2. 求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0（教師給出示范格式，學(xué)生仿照）3.例題:求下列各式的值: 4.求下列各數(shù)的立方根（1） （2）-0.008 （3）125 （ 4） （5）-64歸納.通過上述探究我們得到立方根的性質(zhì):(1).正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù).(2).負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)

6、數(shù).(3).零的立方根是零.記住:每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根.討論.數(shù)的平方根和數(shù)的立方根有什么不同?5.探究互為相反數(shù)的數(shù)的立方根的關(guān)系問題：通過填空你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一個(gè)關(guān)系式表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？6探究3： 求下列各數(shù)的立方根:0.000001 0.001 1 1000 1000000 1000000000通過觀察所求的立方根的比較,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，的值。教師規(guī)范學(xué)生的語言敘述，教師板書完整的解題過程，為學(xué)生示范規(guī)范的解題步驟。設(shè)計(jì)比拼活動(dòng)，濃厚課堂氣氛。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立探索，再小組合作交流，給出立方根的特征.比較兩者的被開方數(shù)，數(shù)的立方根的唯一性學(xué)生發(fā)現(xiàn)并得出結(jié)論

7、：=-教師鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法。對于一些暫時(shí)還沒學(xué)會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根的學(xué)生，可以采用同學(xué)之間互幫互學(xué)的方式?；顒?dòng)4 知識運(yùn)用，過關(guān)斬將1.判斷下列說法是否正確，并說明理由:（1）的立方根是 . (2) 25的平方根是5（3）-64沒有立方根. （4）-4的平方根是2.（5）0的平方根和立方根都是0.2. (1) 1的平方根是_；立方根為_；算術(shù)平方根為_ (2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_ （5）- 的立方根是_（6）的平方根是_ 通過這小組間比拼活動(dòng)的設(shè)計(jì)，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍?；顒?dòng)5歸納小結(jié)，作業(yè)布置1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些收獲？本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注：（1） 不同層次學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)識程度；（2） 學(xué)生是否從不同方面談感受；（3） 學(xué)生發(fā)表自己理性見解的勇氣。 2布置作業(yè)P80 1、2、 3 、 4 題 通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從知識掌握的角度來理解本節(jié)知識，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。教師批改、總結(jié)。能力提升1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ）2.比較大小3、立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一