2018 2019人教版八年級上冊第12章全等三角形123角的平分線的判定課件共21張

1、12.3 角的平分線的性質(二) .1 核心目標核心目標 .2 課前預習課前預習 課堂導學課堂導學 3 . .4 課后鞏固課后鞏固 .5 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 核心目標核心目標 掌握角的平分線的判定定理；能綜合應用本節(jié)兩個性質解決有關問題 導學施教： ? 角的平分線的性質角的平分線的性質: :角的平分線上的點到角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的兩邊的距離相等 QDOA,QEOB,QDOA,QEOB,點點Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 QDQDQE QE 反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？否一定在這個角的平分線上

2、呢？ 已知：如圖已知：如圖,QDOA,QDOA，QEOBQEOB， 點點D D、E E為垂足，為垂足，QDQDQEQE 求證：點求證：點Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 角平分線的判定定理：角平分線的判定定理： 角的內部到角的兩邊的距離相等的點角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。在角的平分線上。 用數(shù)學語言表示為： 點點Q在在AOBAOB的內部的內部 QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE 點點Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 角平分線的判定定理：到角兩邊的距離相等的點角的平分線上 在_ 重要結論：三角形的三條角平分線交于一點，并 相等 且到三條邊

3、的距離_ 課堂導學課堂導學 知識點：角的平分線的判定 【例1】課本練習題 課堂導學課堂導學 【答案】證明：過點P作PDAN, PEAM，PFCB，垂足分別為D，E，F(xiàn). CP平分MCB，PEAM，PFCB. PEPF，同理，PDPF. PDPE，AP平分BAC. 【點拔】涉及證角平分線問題，常作角兩邊的垂線段再推證兩條垂線段相等 課堂導學課堂導學 對點訓練一 1如下圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BECF. 求證：AD是ABC的角平分線 D是BC中點，BDCD， DEAB，DFAC， DEBDFC90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF，

4、 DEDF，又DEAB，DFAC， AD平分BAC. 課堂導學課堂導學 2如下圖，ABC中，BP、CP分別為ABC、ACB的角平分線求證：點P在A的平分線上 作PDAB，PEBC，PFAC， 垂足分別為D、E、F. PB平分ABC， PDPE，同理PEPF，PDPF， P在A的平分線上 課堂導學課堂導學 3如下圖，BECF，DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，且DBDC，求證：AD是BAC的平分線 DEAB，DFAC，BEDCFD90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF， DEDF 又DEAB，DFAC， AD是BAC的平分線 課后鞏固課后鞏固 4 4在在ABCABC內部

5、取一點內部取一點P P，使得點，使得點P P到到ABCABC的三邊的距離相等，則點的三邊的距離相等，則點P P應是應是ABCABC的下列哪三條線段的交點的下列哪三條線段的交點( ( C C ) ) A A高高 B B中線中線 C C角平分線角平分線 D D無法確定無法確定 課后鞏固課后鞏固 5 5如下圖，點如下圖，點P P到到BEBE、BDBD、ACAC的距離相等，則的距離相等，則點點P P的位置：在的位置：在BB的平分線上；在的平分線上；在DACDAC的的平分線上；在平分線上；在ECAECA的平分線上；是的平分線上；是BB、DACDAC、ECAECA的角平分線的交點其中正確的的角平分線的交點

6、其中正確的結論的個數(shù)是結論的個數(shù)是( ( D D ) ) A A1 1個個 B B2 2個個 C C3 3個個 D D4 4個個 課后鞏固課后鞏固 6 6如上圖，如上圖，ABCABC的三邊的三邊ABAB，BCBC，CACA長分長分別是別是20, 3020, 30，4040，其三條角平分線將，其三條角平分線將ABCABC分為三個三角形，則分為三個三角形，則S SABOABOS SBCOBCOS SCAOCAO等等于于( ( C C ) ) A A1 11 11 1 B B1 12 23 3 C C2 23 34 4 D D3 34 45 5 課后鞏固課后鞏固 7 7ABCABC中，點中，點O O

7、是是ABCABC內一點，且點內一點，且點O O到到ABC ABC 三邊的距離相等；三邊的距離相等；AA4040，則則BOCBOC( ( A A ) ) A A110110 B B120120 C C130130 D D140140 課后鞏固課后鞏固 8 8如上圖，如上圖，DCDCACAC于于C C，DEDEABAB于于E E，并，并且且DEDEDCDC，則下列結論中正確的是，則下列結論中正確的是 ( ( A A ) ) A A1 12 2 B BDEDEDF DF C CBDBDFD FD D DABABAC AC 9 9如下圖，如下圖，BEBEACAC于于E E，CFCFABAB于于F F，

8、BEBE、CFCF相交于相交于D D，若，若BDBDCDCD， 求證：求證：ADAD平分平分BACBAC. CFCFABAB，BEBEACAC， BFDBFDCEDCED9090， 在在BDFBDF和和RtRtCDECDE中，中， BDFBDFCDECDE， DFDFDEDE，又，又DFABDFAB，DEDEACAC， 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 1010如下圖，如下圖，ABCABC中，中，E E是是BCBC邊上邊上的中點，的中點，DEDEBCBC于于E E，DMDMABAB于于M M，DNDNACAC于于N N，BMBMCN.CN.求證：點求證：點D D在在BACBAC的平分線上的平分線上 能力培優(yōu)能

9、力培優(yōu) 連接連接DBDB、DCDC，DEDEBCBC，DEBDEBDECDEC9090，E E是是BCBC中點，中點，BEBECECE， 在在BDEBDE和和CDECDE中，中， ， BDEBDECDECDE，DBDBDCDC， 在在RtRtDBMDBM和和RtRtDCNDCN中，中， ， 能力培優(yōu)能力培優(yōu) 1111如下圖，在如下圖，在ABCABC中，中，ABCABC的平分線與的平分線與ACBACB的外角的平分線相交于點的外角的平分線相交于點P P，連接，連接AP. AP. (1)(1)求證：求證：PAPA平分平分BACBAC的外角的外角CAMCAM； 作作PFBNPFBN于于F F，PGPGACAC于于G G，PHPHBMBM于于H H，PBPB平分平分ABCABC，PFPFPHPH，同理，同理PFPFPGPG，PHPHPGPG，PAPA平分平分CAM.CAM. 能力培優(yōu)能力培優(yōu) (2)(2)過點過點C C作作CEAPCEAP，E E是垂足，并是垂足