青島六年級雞兔同籠PPT課件

1、 一個停車場里停一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪有四輪小汽車和兩輪摩托車共摩托車共2424輛，這些輛，這些車共有車共有8686個輪子。個輪子。從圖中，你知道了哪些數學信息？從圖中，你知道了哪些數學信息？ 根據這些信息，你能提出什么問題？根據這些信息，你能提出什么問題？小汽車小汽車4個輪個輪 摩托車摩托車2個輪個輪 共共86個輪個輪 停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 共24輛車第1頁/共23頁假設假設畫圖畫圖列舉列舉繼續(xù)繼續(xù)停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 第2頁/共23頁全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用畫圖的方法試一試。

2、用畫圖的方法試一試。車體用長方形表示，車輪用圓表示。車體用長方形表示，車輪用圓表示。 第3頁/共23頁返回96 96 94949292909088888686每減少一輛小汽車，增加每減少一輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少輛摩托車，就減少2 2個輪子。個輪子。假設全是小汽車：摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919個輪子個輪子第4頁/共23頁48485050 525254545656585860606262646466666

3、868707072727474767678788080828284848686每增加一輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個輪子。 假設全是摩托車：個輪子個輪子摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返回第5頁/共23頁返回返回全汽車全汽車全摩托全摩托各一半各一半輪子數摩托車數小汽車數用列舉的方法試一試。用列舉的方法試一試。第6頁/共23頁輪子數摩托車數小汽車數 2424 2323 2222 2121 2020 1919

4、 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每減少1 1輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少2 2個輪子。 從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第7頁/共23頁 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 22

5、22 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加1 1輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個輪子。輪子數摩托車數小汽車數 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車有從小汽車有0輛，摩托車有輛，摩托車有24輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第8頁/共23頁 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+21

6、3+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回輪子數摩托車數小汽車數 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。 每增加1 1輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加2 2個輪子。摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第9頁/共23頁輪子數摩托車數小汽車數 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21

7、= 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回從小汽車有從小汽車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛第10頁/共23頁全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用列算式的方法試一試。用列算式的方法試一試。第11頁/共23頁答：有1919輛小汽車和5 5輛摩托車。返回9696 86=1086=10（個）4 4 24 = 96 24 = 96（個）4 42=22

8、=2（個）10102=52=5（輛）24245=195=19（輛）假設全部是小汽車。每輛小汽車有4 4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子總數應是：比實際多算的輪子數是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數：每輛摩托車多算2 2個輪子，所以摩托車的輛數是：小汽車的輛數是：列綜合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（輛）24245 = 195 = 19（輛）第12頁/共23頁答：有1919輛小汽車和5 5輛摩托車。返回返回868648 = 3848 = 38（個）2 2 24 = 48 24 = 48（個）4 42=2

9、2=2（個）38382 = 192 = 19（輛）242419 = 519 = 5（輛）假設全部是摩托車。每輛摩托車有2 2個輪子，因為都看作是摩托車，輪子總數應是：比實際少算的輪子數是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數：每輛小汽車少算了2 2個輪子，所以小汽車的輛數是：摩托車的輛數是：列綜合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（輛）242419 = 519 = 5（ 輛）第13頁/共23頁比較這三種方法有什么共同點？畫圖法畫圖法列舉法列舉法假設法假設法你更喜歡哪一種？為什么？第14頁/共23頁小資料：答：雞有

10、2323只，兔子有1212只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）353523 =1223 =12（只）大約1500年前，孫子算經中就記載了一個有趣的問題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：現在有一些雞和兔子被關在同一個籠子里，雞和兔從上面數共有3535個頭、從下面數共有9494只腳。問雞和兔各有多少只？假設3535只全是兔子。兔子：雞：第15頁/共23頁談收獲：第16頁/共23頁 1.1. 抗戰(zhàn)時期流傳著這樣一句民謠：抗戰(zhàn)時期流傳著這樣一句民

11、謠：“一隊鬼子一隊一隊鬼子一隊狗，兩隊并成一隊走，數頭一共是十二，數腳一共狗，兩隊并成一隊走，數頭一共是十二，數腳一共四十二，幾只鬼子幾只狗？四十二，幾只鬼子幾只狗？”42422424 = = 1818（條）2 21 12 2 = = 2424（條）4 42 2= 2= 2（條）1 18 82 = 2 = 9 9（只）1 12 29 9 = = 3 3（只）答：鬼子有3 3只，狗有9 9只。48484242 = = 6 6（條）4 41 12 2 = = 4848（條）4 42 2 = 2 = 2（條）6 62 = 2 = 3 3（只）1 12 23 3 = = 9 9（只）假設1 12 2只

12、全是鬼子。假設1 12 2只全是狗。狗：鬼子：狗：鬼子：第17頁/共23頁 2 2. . 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿。條腿。現有蛐蛐和蜘蛛共現有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868條腿。條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？蛐蛐和蜘蛛各有幾只？808068 = 1268 = 12（條）8 810 = 8010 = 80（條）8 86 = 26 = 2（條）12122 = 2 = 6 6（只）10106 = 6 = 4 4（只）答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有4 4只。686860 = 860 = 8（條）6 610 = 6010 = 60（條）8 86 = 26 = 2

13、（元）8 82 = 2 = 4 4（只）10104 = 4 = 6 6（只）假設1010只全是蜘蛛。假設1010只全是蛐蛐。蜘蛛：蛐蛐：蜘蛛：蛐蛐：第18頁/共23頁 3 3. .10010082 = 1882 = 18（元）5 520 = 10020 = 100（元）5 52 = 32 = 3（元）18183 = 3 = 6 6（張）20206 = 6 = 1414（張）答：5 5元的人民幣有1414張，2 2元的有6 6張。828240 =4240 =42（元）2 220 = 4020 = 40（元）5 52 = 32 = 3（元）42423 = 3 = 1414（張）202014 = 1

14、4 = 6 6（張）王麗有2020張5 5元和2 2元的人民幣，面值一共是8282元。5 5元和2 2元的人民幣各有多少張？2 2元：5 5元：2 2元：5 5元：假設2020張全是5 5元的。假設2020張全是2 2元的。第19頁/共23頁4 4. .答：有1414把椅子和4 4條凳子。（4 418 - 6818 - 68）（4-34-3）= = （72 -6872 -68）1 1= 4 = 4 1 1= = 4 4（個）18184 = 4 = 1414（把）（68 - 368 - 31818）（4-34-3）= = （68 -5468 -54）1 1= 14= 14 1 1= = 1414

15、（把）181814 = 14 = 4 4（個）一個房間里有4 4條腿的椅子和3 3條腿的凳子共1818個。如果椅子腿和凳子腿加起來共有6868條，那么有幾把椅子和幾個凳子？凳子：假設1818個全是椅子的。椅子：凳子：椅子：假設1818個全是凳子的。第20頁/共23頁5 5. .答：學生票有2020張，成人票有3030張。學校買來5050張電影票，一部分是4 4元一張的學生票，一部分是6 6元一張的成人票，總票價是260260元。兩種票各買了多少張？（6 650 - 26050 - 260）（4-24-2）= = （300 -260300 -260）2 2= 40 = 40 2 2= 20= 20（張）505020 = 3020 = 30（張）（260 - 4260 - 45050）（4-24-2）= = （260 -200260 -200）2 2= 60= 60 2 2= 30= 30（張）505030 = 2030 = 20（張）假設5050張票全是6 6元一張的。假設5050張票全是4 4元一張的。4 4元：6 6元：6 6元：4 4元：第21頁/共23頁6.6.答：