九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019學(xué)年第一學(xué)期12月份九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一.仔細(xì)選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前每個(gè)字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).1.小明任意擲一枚均勻的骰子5次，數(shù)字3正面朝上共出現(xiàn)了4次，則小明任意拋擲該骰子一次，數(shù)字正面朝上的概率是（ ）A B C D不能確定 2.已知O的半徑為r=5，點(diǎn)P和圓心O之間的距離為d，且d是關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根.則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A在圓上 B在圓內(nèi) C在圓外 D不能確定 3.對(duì)于二次函數(shù)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下 B與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是，C對(duì)稱軸是直線

2、x=-2 D由的圖像軸對(duì)稱得到.4.已知三個(gè)數(shù)2，4.如果再添加一個(gè)數(shù)，就得到這四個(gè)數(shù)成比例了，則添加的數(shù)是（ ）A B或 C，或 D，或5.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為4，B=135°，則劣弧的長(zhǎng)等于（ ）2 A B2 C 3 D66.如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）AABP=C B.APB=ABC C. D.第5題圖第6題圖7.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長(zhǎng)是( )A B C D8.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AD=2

3、，BC=6，AB=7，點(diǎn)P是從點(diǎn)B出發(fā)在射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的速度是1/s，連結(jié)PC、PD.若PAD與PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)第9題9. 如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，直線與O交于G、H兩點(diǎn)，若O的半徑為5，當(dāng)GE+FH的值最大時(shí)，弦BC的長(zhǎng)等于（ ） A8 B10 C或8D或1010.二次函數(shù)，其中m>0，下列結(jié)論正確的是（ ）A.該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸必有三個(gè)交點(diǎn)；B當(dāng)m>3時(shí)，都有y隨x的增大而增大；C若當(dāng)x<n，都有y隨著x的增大而減小，則；D該函數(shù)圖像與直線y=-x+6的

4、交點(diǎn)隨著m的取值變化而變化.二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11.已知實(shí)數(shù)a=2，b=8，則a，b的比例中項(xiàng)c等于 ；12.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)13.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是3厘米，4厘米，則此直角三角形的重心與外心之間的距離為 厘米；14. 有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成白色和黑色兩個(gè)區(qū)域，白色區(qū)域的圓心角是144°，如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次.指針一次落在黑色區(qū)域，另一次落在白色區(qū)域的概率是 ；15. 如圖，已知AB為半圓O的直徑，弦CD=8厘米，CDAB，CAD=30°，則圖中陰影部分的面積等于 平方厘

5、米；16.如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)，得菱形;再順次連結(jié)菱形的各邊中點(diǎn)，得矩形；再順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn)，得菱形，這樣繼續(xù)下去.則圖中的四邊形的周長(zhǎng)等于 ，圖中的四邊形的面積等于 .三.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.17.（本題滿分6分）如圖，已知ABC中，AC=6，ABC=45°.（1）用直尺和圓規(guī)作出ABC的外接圓（保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，不寫畫法）；（2）求出ABC的外接圓半徑.18.（本題滿分8分）學(xué)校組織春游，安排九年級(jí)三輛車，小明與小慧都可以從這三輛車中任意選一輛搭乘。(1)用樹狀圖（或

6、列表法）表示小明與小慧乘車所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（三輛車分別用甲、乙、丙表示）；（2）求小明與小慧乘車不同的概率有多大？19.（本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.(1)求證：CF=BF(2)若CD=6，CA=8，求AE的長(zhǎng)20.（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)（k是常數(shù)）.（1）當(dāng)k=1和k=2時(shí)的函數(shù)和的圖像如圖所示，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中畫出k=3時(shí)函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像，寫出你發(fā)現(xiàn)的兩條結(jié)論；（3）將函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。請(qǐng)寫出函數(shù)的解析式，回答自變量x取何值時(shí)，函數(shù)的最小值是多少？21.（本題滿分10分）如圖

7、，ABC是等邊三角形，D、E在BC邊所在的直線上，且BC2=BDCE.（1） 求DAE的度數(shù)（2）求證:AD2=DBDE22.（本題滿分12分）數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，有以下兩種方案：方案一：小明在地面直上立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D，使眼睛C、標(biāo)桿的頂點(diǎn)E 、旗桿的頂點(diǎn)A在同一直線上（如圖22-1）.測(cè)量：人與標(biāo)桿的距離DF=1m,人與旗桿的距離DB=16m，人的目高和標(biāo)桿的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m.第22題圖2方案二：小聰在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上

8、，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米（如圖22-2）.請(qǐng)你結(jié)合上述兩個(gè)方案,分別畫出符合題意的示意圖，并求出旗桿的高度.23.（本題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0x4）時(shí)，解答下列問(wèn)題：（1） 求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；第23題圖（2） 設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某

9、一時(shí)刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015學(xué)年第一學(xué)期12月份九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題題 號(hào)12345678910答 案BCDDBDAADC二.填空題11. +4或-4 12. (-3, 0) 13 . 14. 15. 16. , 三.解答題17. （本題滿分6分）解： （1）如圖，兩條中垂線各1分，畫圓,結(jié)論1分 （2）連接OA,OC （1分） AOC是Rt （1分） （1分）（用其它方法類似賦分）18. （本題滿分8分） 解： (1)小明與小慧乘車的所有可能的結(jié)果可以列表如下： 小慧選的車小明選的車甲乙丙甲甲，甲甲，乙甲，丙乙乙

10、，甲乙，乙乙，丙丙丙，甲丙，乙丙，丙 (2）由表知，所有結(jié)果數(shù)n=9,小明與小慧乘車不同的結(jié)果數(shù)m=6p=，答：二人乘車不同的概率是.（列表或畫樹狀圖4分，計(jì)算4分）19. （本題滿分8分）(1)證明： AB是O的直徑 C是的中點(diǎn) 4分 (2) C是弧BD的中點(diǎn) BC=CD=6在RtABC中，由勾股定理得在RtACE中 ,AE= 4分 20. （本題滿分10分）（1）當(dāng)k=3時(shí)， 所畫函數(shù)圖像如圖；（函數(shù)式1分，五點(diǎn)法畫圖，4分）（2）圖像都經(jīng)過(guò)（-2，-1）和（-1，0）；k=1和k=3時(shí)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-1.5，-0.5）中心對(duì)稱圖像總交x軸于點(diǎn)（-1，0）；（其他正確的結(jié)論同樣給分） .

11、.2分（3）平移后當(dāng). 3分21. （本題滿分10分，每小題5分） 解：（1）ABC是等邊三角形 BC2=BDCE. ABDECA（2） ABDEAD AD2=DBDE22. （本題滿分12分，每小題6分）解：方案一：如圖，由已知得CDEFABECGACH 答：旗桿的高度是16米。方案二:如圖，延長(zhǎng)AC,BD相交于點(diǎn)E，則CD:DE=1:1.5，得DE=1.5CD=3由已知CDABABECDE答：旗桿的高度是16米。 23. （本題滿分12分）解：（1）根據(jù)題意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=5，作NPOA于P，如圖1所示：則NPAB，OPNOAB，即，解得：OP=x，PN=，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（x，）；. 4分（2）在OMN中，OM=4x，OM邊上的高PN=，S=OMPN=（4x）=x2+x，S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為S=x2+x（0x4），配方得：S=（x2）2+，0，S有最大值，當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值，最大值是；.4分（3）存在某一時(shí)刻