質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1-4平面曲線運(yùn)動(dòng)

1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng) 一、拋體運(yùn)動(dòng) 定義：在地球表面附近，只在重力作用下定義：在地球表面附近，只在重力作用下的拋射運(yùn)動(dòng)。的拋射運(yùn)動(dòng)。 分類：豎直上拋、豎直下拋、平拋、斜拋。分類：豎直上拋、豎直下拋、平拋、斜拋。 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)0000cossinxyvvvv00cossinxyvvvvgt速度方程速度方程020cos1sin2xvtyvtgt 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上

2、頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)2220tan2cosgyxxv可見，斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線?？梢?，斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。上式稱為拋體的射程。上式稱為拋體的射程。0y 時(shí),得20sin2vxg消去上式中的消去上式中的t ，并整理得，并整理得 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng) 例題例題1-4 一人在一人在 O 處以投射角處以投射角 向山坡上向山坡上A點(diǎn)的點(diǎn)的目標(biāo)投擲一顆手榴彈，如圖目標(biāo)投擲一顆手榴彈，如圖1-6所示。由所示。由O到到A的水平距的水平距離為離為 ，從，從O看看A的仰角為的仰角為 。若不計(jì)空

3、氣阻力，問手。若不計(jì)空氣阻力，問手榴彈的出手速率為多大時(shí)才能擊中目標(biāo)？榴彈的出手速率為多大時(shí)才能擊中目標(biāo)？ l第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng) 解：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)方程，建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)方程，t 時(shí)刻手榴彈的位置為時(shí)刻手榴彈的位置為020cos1sin2xvtyvtgt 由題意知由題意知tanxlyl即即020cos1tansin2lvtlvtgt 消去上式中的消去上式中的t ，并整理得，并整理得 0cos2cossin()glv第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下

4、頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)1.1.速度速度R 恒恒 量量大小：大?。悍较颍悍较颍?沿圓周的切向沿圓周的切向2.2.加速度加速度RRan22法向加速度：法向加速度：切向加速度：切向加速度：ddtatRnata3.3.法向加速度和切向加速度的物理意義法向加速度和切向加速度的物理意義（1 1）法向加速度描述速度方向變化快慢）法向加速度描述速度方向變化快慢Ran10naR（2 2）切向加速度描述速度大小變化快慢）切向加速度描述速度大小變化快慢0ta勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)0ta減速圓周運(yùn)動(dòng)減速圓周運(yùn)動(dòng)0ta 加速圓周運(yùn)動(dòng)加速圓周運(yùn)動(dòng)以變速圓周運(yùn)動(dòng)為例以變速圓周運(yùn)動(dòng)為例二、圓

5、周運(yùn)動(dòng)二、圓周運(yùn)動(dòng) 第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度加速度的大小加速度的大小22ntaaaarctanntaa加速度的方向加速度的方向第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng) 求求: :質(zhì)點(diǎn)的速度、法向加速度和質(zhì)點(diǎn)的速度、法向加速度和切向加速度切向加速度。222Ryx由題意知由題意知解：解：例例1-6 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是： co ssinxRtyRtR0 xytsind

6、dRtxx因?yàn)橐驗(yàn)閠cosddRtyyRyx22即質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周即質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周 運(yùn)動(dòng)。速度的方向：沿圓周的切線方向。運(yùn)動(dòng)。速度的方向：沿圓周的切線方向。所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓所以所以第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)2nvaR因?yàn)橐驗(yàn)閐 ()0dtRat所以所以td vad t22()nRaRR（說明：本題中，質(zhì)點(diǎn)的速度也可以用矢量表達(dá)式來表示）（說明：本題中，質(zhì)點(diǎn)的速度也可以用矢量表達(dá)式來表示）思考題思考題：在直角坐標(biāo)系中，如何寫出本題的加速：在直角坐標(biāo)系中，如何寫出本題的加速度的矢量表達(dá)式？度的矢量表達(dá)式？第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)幫助幫助返回返回下頁下頁上頁上頁 1 14 4 平面曲線運(yùn)動(dòng)平面曲線運(yùn)動(dòng)思