名師指導(dǎo)數(shù)一高數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃

1、高等數(shù)學(xué)第一章函數(shù)與極限(7天)微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論根底，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類(lèi)型極限。無(wú)窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要局部是無(wú)窮小分析，或說(shuō)無(wú)窮小階的估計(jì)與分析。我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除假設(shè)干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第一周2.53.5小時(shí)函數(shù)的概念，常見(jiàn)的函數(shù)有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習(xí)題11：4，5，7，8，9，13，15，181理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系. 2了解函數(shù)的有界性、單

2、調(diào)性、周期性和奇偶性3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握根本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系 6掌握極限的性質(zhì)及四那么運(yùn)算法那么.7掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)那么，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法8理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比擬方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念含左連續(xù)與右連續(xù)，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性、最大值和最小值定理、介值定理，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)2.

3、53.5小時(shí)數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題12：1，3，4，5，62.53.5小時(shí)函數(shù)極限的根本性質(zhì)不等式性質(zhì)、極限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題13：1，2，4，6，7，82.53.5小時(shí)無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題14：1，2，4，5，6，72.53.5小時(shí)極限的運(yùn)算法那么(6個(gè)定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題15：1，2，32.53.5小時(shí)兩個(gè)重要極限要牢記在心，要注意極限成立的條件，不

4、要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式,函數(shù)極限的存在問(wèn)題夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限，利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法那么求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習(xí)題16：1，2，42.53.5小時(shí)無(wú)窮小階的概念同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、高階無(wú)窮小、k階無(wú)窮小，重要的等價(jià)無(wú)窮小尤其重要，一定要爛熟于心以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題17：1，2，3，42.53.5小時(shí)函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類(lèi)第一類(lèi)間斷點(diǎn)與第二類(lèi)間斷點(diǎn)，判斷函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)性的四那么運(yùn)算法那么，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類(lèi)型。例1例5習(xí)題18：2，3，4，52.53.5小時(shí)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算

5、與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4例8 習(xí)題19：1，2，3，4，52.53小時(shí)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對(duì)于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習(xí)題110：1，2，3，4，53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，122小時(shí)本章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(6天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類(lèi)特殊的函數(shù)極限，在幾何上函

6、數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要局部。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第二周2.53.5小時(shí)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇題中，函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.例3例7 習(xí)題21：6，7，9，11，14，15，16，171. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)

7、與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系2掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四那么運(yùn)算法那么和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.53.5小時(shí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么導(dǎo)出的微分法那么，冪、指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法，分段函數(shù)求導(dǎo)法例例17 習(xí)題22：2，3，4，7，8

8、，9，1012)2.53.5小時(shí)高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法歸納法，分解法，用萊布尼茲法那么例1例7 習(xí)題23：2，3，4，7，8，92.53.5小時(shí)由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法例1例10 習(xí)題24：2，4，7，8，9，112.53.5小時(shí)函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法那么，一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1例6 習(xí)題25：1，2，3，4，5，6，2.53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題二：1，2，3，5，6，9，11，132小時(shí)第二章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑

9、。第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用8天連續(xù)函數(shù)是我們研究的根本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的根底上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并表達(dá)在作圖上。微分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第三周2.53.5小時(shí)微分中值定理及其應(yīng)用費(fèi)馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義例1，習(xí)題31：1151理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必達(dá)法那么求未定式極

10、限的方法3理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用4會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形5了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑2.53.5小時(shí)洛比達(dá)法那么及其應(yīng)用 例1例10，習(xí)題32：142.53.5小時(shí)泰勒中值定理，麥克勞林展開(kāi)式 例1例3 習(xí)題33：17，102.53.5小時(shí)求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線選擇題及大題?？祭?例12 習(xí)題34：4，5，8，9，11，12，142.53.5小時(shí)函數(shù)的極值,(一個(gè)必要條件,兩個(gè)充分條件),最大最小值

11、問(wèn)題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問(wèn)題，與最值問(wèn)題有關(guān)的綜合題 例1例6 習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小時(shí)簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形一般出選擇題及判斷圖形題，對(duì)其中的漸進(jìn)線和間斷點(diǎn)要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問(wèn)題三種情形。例1例3 習(xí)題36：152.53.5小時(shí)曲率、曲率的計(jì)算公式，與曲率相關(guān)的問(wèn)題 例1例3,習(xí)題37：182.53.5小時(shí)方程的近似解法 例1例2 習(xí)題38：2，32.53.5小時(shí)總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：112，192小時(shí)第三章測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)

12、性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章：不定積分7天積分學(xué)是微積分的主要局部之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩局部。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最根本的方法。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第四周2.53.5小時(shí)原函數(shù)與不定積分的概念與根本性質(zhì)它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系，根本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學(xué)意義例1例16 習(xí)題41：11理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的根本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法 3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分2.53.5

13、小時(shí)不定積分的換元積分法，第二類(lèi)換元法 例1例272.53.5小時(shí)不定積分的計(jì)算 習(xí)題42：2(120)2.53.5小時(shí)不定積分的計(jì)算 習(xí)題42：2(2140)2.53.5小時(shí)不定積分的分部積分法 例1例10 習(xí)題43：1202.53.5小時(shí)有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8 習(xí)題44：5202.53.5小時(shí)不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1202.53.5小時(shí)不定積分計(jì)算 總復(fù)習(xí)題四：21402小時(shí)總結(jié)本章，做第四章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第五章：

14、定積分(6天)日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第五周2.53.5小時(shí)定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個(gè)性質(zhì))習(xí)題51：2，3，5，6，7，81理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的根本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法 3會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義反常積分2.53.5小時(shí)微積分的根本公式 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例1例8 習(xí)題52：152.53.5小時(shí)習(xí)題52：6122.53.5小時(shí)定積分的換元法與分布積

15、分法 例1例10 習(xí)題53：12.53.5小時(shí)習(xí)題53：2112.53.5小時(shí)反常積分 無(wú)界函數(shù)反常積分與無(wú)窮限反常積分 例1例5 習(xí)題：54：132.53.5小時(shí)反常積分的審斂法 例1例8 習(xí)題55：132.53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題五：111 12，132小時(shí)總結(jié)本章，做第五章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第六章：定積分的應(yīng)用(4天)日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周2.53.5小時(shí)定積分元素法 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用求平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率，求平面圖

16、形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積例1例141. 掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等及函數(shù)的平均值等2.53.5小時(shí)定積分應(yīng)用的一些計(jì)算 習(xí)題62：1152.53.5小時(shí)定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計(jì)算 習(xí)題62：16302.53.5小時(shí)定積分的物理應(yīng)用用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功。綜合題目的求解。例1例5 習(xí)題63：152.53.5小時(shí)定積分的物理應(yīng)用 定積分綜合題目求解 習(xí)題63：6122.53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題六：192小時(shí)總結(jié)本章，做第六

17、章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第七章:向量代數(shù)和空間解析幾何(4天)向量的各種運(yùn)算及與偏導(dǎo)數(shù)幾何應(yīng)用的結(jié)合;平面、直線方程的建立及位置關(guān)系,曲面、曲線方程在多元函數(shù)微積分中的應(yīng)用。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第六周第七周2.53.5小時(shí)向量及其線性運(yùn)算(向量概念,向量的線性運(yùn)算,空間直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算,向量的模、方向、投影)例1例8 習(xí)題71： 11.12.13.15.17.18.191.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.

18、2.掌握向量的運(yùn)算線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系平行、垂直、相交等解決有關(guān)問(wèn)題.6會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.2.53.5小時(shí)數(shù)

19、量積,向量積,混合積(向量的數(shù)量積,向量的向量積)例1例7習(xí)題72:3,4,6,9,102.53.5小時(shí)曲面方程 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面。旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程) 例1例5 習(xí)題73：2.5.6，8，9，102.53.5小時(shí)空間直線及其方程(空間直線的對(duì)稱(chēng)式方程與參數(shù)方程,兩直線的夾角,直線與平面的夾角) 例1例4 習(xí)題74：2，3，5，62.53.5小時(shí)平面, ,平面方程，兩平面之間的夾角 例1例5 習(xí)題75：1，2，3，5，6，92.53.5小時(shí)直線與直線的夾角以及平行,垂直的條件,點(diǎn)到平

20、面和點(diǎn)到直線的距離,球面,母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 例1例7 習(xí)題76：19，11，122.53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題七：1，9212小時(shí)總結(jié)本章，做第七章單元測(cè)試題 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)，還要針對(duì)性對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。注意:本方案對(duì)應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中:?高等數(shù)學(xué)?第五版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社復(fù)習(xí)方案使用說(shuō)明：(1) 學(xué)習(xí)方案里有學(xué)習(xí)時(shí)間，章節(jié)后面標(biāo)注的天數(shù)是本章知識(shí)內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的復(fù)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定要兩者同時(shí)兼顧，平

21、時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。(2) 方案里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測(cè)試題，單元測(cè)試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管咨詢(xún)師要本章測(cè)試題。測(cè)試題做完后一定要把成績(jī)反應(yīng)給你的主管咨詢(xún)師，以便主管咨詢(xún)師和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。(4) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周?chē)耐瑢W(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來(lái)的方法才是最適合你的方法。(5) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中肯定要遇到一些疑難問(wèn)題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間

22、把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。高等數(shù)學(xué)第八章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 (10天)在一元函數(shù)微分學(xué)的根底上，討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5小時(shí)多元函數(shù)的根本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理，例18，習(xí)題81：2，3，4，5，6，81理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義. 2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不

23、變性4理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法.5掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法 6會(huì)用隱函數(shù)的求導(dǎo)法那么.7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程8了解二元函數(shù)的二階泰勒公式9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題2.53.5小時(shí)偏導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù)的概念，二階偏導(dǎo)數(shù)的求解 )，例18，習(xí)題82：1，2，3，4，6，92.53.5小時(shí)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件，例1，2，3，習(xí)

24、題83：1，2，3，42.53.5小時(shí)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，全微分形式的不變性，例16，習(xí)題84：1122.53.5小時(shí)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式隱函數(shù)存在的3個(gè)定理，例14，習(xí)題85：192.53.5小時(shí)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程，例27，習(xí)題86： 192.53.5小時(shí)方向?qū)?shù)與梯度方向?qū)?shù)與梯度的概念與計(jì)算，例15，習(xí)題87：18，102.53.5小時(shí)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，例19，習(xí)題88：1102.53

25、.5小時(shí)二元函數(shù)的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項(xiàng))，例1，習(xí)題89：1，2，33.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題八：13，5，6，8，11192小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第九章：重積分(7天)在一元函數(shù)積分學(xué)中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分包括二重積分和三重積分的概念、計(jì)算方法以及它們的一些應(yīng)用。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.

26、5小時(shí)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義及6個(gè)性質(zhì)，習(xí)題91：1，4，51. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理2掌握二重積分的計(jì)算方法直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)，會(huì)計(jì)算三重積分直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)3會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力2.53.5小時(shí)二重積分的計(jì)算法會(huì)利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分，例16，習(xí)題92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)2.53.5小時(shí)三重積分三重積分的概念，利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分的計(jì)算，例14，習(xí)題93：1，2，4102.53.5小

27、時(shí)重積分的應(yīng)用曲面的面積、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力，例17，習(xí)題94：2，5，6，8，10，11，142.53.5小時(shí)總復(fù)習(xí)題九：1，2，3，6，7，8，9，102小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第十章：曲線積分與曲面積分8天多元函數(shù)積分學(xué)中三個(gè)根本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯(lián)系。它們有很強(qiáng)的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環(huán)量之間的關(guān)系，它們有許多重要的應(yīng)用，主要是：

28、簡(jiǎn)化某些多元函數(shù)積分的計(jì)算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的問(wèn)題，掌握有關(guān)的判斷方法和求全微分的原函數(shù)的方法等。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5小時(shí)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分弧長(zhǎng)的曲線積分的定義，性質(zhì)及計(jì)算，例1、2，習(xí)題101：1，3，4，51理解兩類(lèi)曲線積分的概念，了解兩類(lèi)曲線積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線積分的關(guān)系2掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線積分的方法.3掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù) 4了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，會(huì)用高斯公式，斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分.5了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算6會(huì)用重

29、積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、功及流量等2.53.5小時(shí)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分對(duì)坐標(biāo)的曲線積分概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系，例15，習(xí)題102：382.53.5小時(shí)格林公式及其應(yīng)用掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)，例17，習(xí)題103：162.53.5小時(shí)對(duì)面積的曲面積分對(duì)面積的曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，例1、2，習(xí)題104：1，4，5，6，7，82.53.5小時(shí)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類(lèi)曲面積分之間的聯(lián)系，例13，習(xí)題105：3，42.53.5小時(shí)高斯公式、通量與散

30、度會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面、曲線積分，散度的概念及計(jì)算，例15，習(xí)題106：1，32.53.5小時(shí)斯托克斯公式、換流量與旋度會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲面、曲線積分，旋度的概念及計(jì)算，例14，習(xí)題107： 1， 22.53.5小時(shí)總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題十：14，6， 72小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第十一章：無(wú)窮級(jí)數(shù)6天積分學(xué)是微積分的主要局部之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩局部。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最根本的方法。學(xué)習(xí)

31、時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.53.5小時(shí)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)，例13，習(xí)題111：141理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)及收斂的必要條件2掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件 3掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比擬判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法4掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法5了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念7理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法8了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分，會(huì)

32、求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和9了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件10掌握 及的麥克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)11了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式 2.53.5小時(shí)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比擬判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，例110，習(xí)題112：152.53.5小時(shí)冪級(jí)數(shù)了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解

33、冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的根本性質(zhì)和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，例16，習(xí)題113：1，22.53.5小時(shí)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件，掌握及的麥克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)例16，習(xí)題114：162.53.5小時(shí)傅里葉級(jí)數(shù)了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式，例16， 習(xí)題117：1，2， 4， 5， 6， 72.53.5小時(shí)總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題十一：1122小時(shí)本章測(cè)試