函數(shù)值大小的比較(2)

1、第1頁共 4 頁教學(xué)基本信息課題函數(shù)值大小的比較授課時間20163142016314授課班級初三五班（135C135C）姓名單位設(shè)計者姜雪北京市北外附屬外國語學(xué)校教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能會求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，明確判斷一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值大小的方法過程與方法通過探究，歸納比較一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值大小的步驟情感態(tài)度與價值觀從實(shí)際出發(fā)，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性教會學(xué)生學(xué)習(xí)，教會學(xué)生思考，合作探索尋求解決途徑教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 判斷一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值大小的方法教學(xué)難點(diǎn)：三線四區(qū)方法的運(yùn)用教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式教學(xué)設(shè)備：多媒體、學(xué)案教學(xué)設(shè)計

2、思路函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一，在對函數(shù)進(jìn)行初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，借助一次函數(shù)及二次函數(shù)經(jīng)驗(yàn)和方法，較為系統(tǒng)地研究反比例函數(shù)的模型、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用的隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，函數(shù)把前面所學(xué)的方程、不等式等知識有機(jī)結(jié)合起來，是整個初中代數(shù)知識的“橋梁”函數(shù)值的大小比較問題是初中函數(shù)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，特別是將兩類函數(shù)冋時作比較，它 與函數(shù)的圖象及性質(zhì)有機(jī)地結(jié)合在一起，也是近幾年中考的熱門試題之一，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)量關(guān)系直觀化，形象化，這類問題便可迎刃而解冋時，這樣的思想在后面的代綜問題問題中也是屢見不鮮與此冋時，在教學(xué)上學(xué)校一直主張深度教學(xué)，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的、有意義的、自主參與學(xué)習(xí)的過程其

3、特征體現(xiàn)在聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、活動與體驗(yàn)、本質(zhì)與變式、遷移與應(yīng)用等方面從深度第2頁共 4 頁教學(xué)的某種意義上來說，本節(jié)課本著從本質(zhì)出發(fā)，由性質(zhì)入手，變式演練，使學(xué)生主動參與和 體驗(yàn)，加深學(xué)生對于解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合類問題的能力，利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 及歸納能力，有助于掌握判斷函數(shù)值大小的思路和方法，提升中考中新定義的圖象綜合題解決 能力，緊緊跟隨新課改的教學(xué)步伐 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入活動一：已知一次函數(shù) y=x-2y=x-2 與反比例函 數(shù) y=y=3. .x教師設(shè)計幾個問題，讓學(xué)生作答. .活動二：以上我們歸納了如何兩個函數(shù)交 點(diǎn)的方法，同時我們了解了交點(diǎn)的意義

4、是相同自變量所對應(yīng)的的函數(shù)值相等，那么函數(shù)值不等的情況又會怎么樣呢？完成學(xué)案第 1 1 頁第 2 2 題. .教師提問：1.1.通過上面的問題，你認(rèn)為判斷函數(shù)值大小的步驟有哪些？2.2.用到什么思想方法？3.3.學(xué)生作答師生共同小結(jié)歸納帶領(lǐng)學(xué)生回顧一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問 題，為后面比較函數(shù)值的 大小作比較及時總結(jié)提煉思想方法， 為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪 墊第3頁共 4 頁活動三：例 1 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOyxOy 中，雙曲線y1 1= = 與直線y? ?=kx + b交于點(diǎn)xA A(3 3，1 1)和點(diǎn) B B,且直線與 y y 軸交于點(diǎn) C C(0 0,-2-2 )先讓學(xué)生獨(dú)

5、立思 考幾分鐘，然后分 組討論，學(xué)生代表 交流討論結(jié)果，教從例 1 1 到例 2 2 都是圍繞著 函數(shù)值比較大小問題展 開討論的：例 1 1 是在不知 道解析式的情況下，探究(1 1) 求直線和雙曲線的解析式；師點(diǎn)評板書. .一次函數(shù)值大于反比例(2 2) 寫出=y2時，x的值；函數(shù)值時，自變量應(yīng)滿足(3 3) 與出丫 2 2 時，x的取值范圍的范圍；例 2 2 是開篇限制了反比例函數(shù)的自變量yiL取值范圍通過這兩道題目的分析討論判斷函數(shù)A師生小結(jié)歸納本值大小的主要方法(三線O題四區(qū)法). .通過探究引領(lǐng)學(xué)/ zz生逐步走向深入，使學(xué)生的思維水平逐步由形象綜合探究討論要點(diǎn)：1.1.你認(rèn)為求解析式的目的是什么？2.2.解決此類冋題的方法是什么？思維向抽象思維過渡，從 而促進(jìn)學(xué)生對判斷函數(shù) 值大小的本質(zhì)認(rèn)識學(xué)生獨(dú)立思考，教師請學(xué)生闡述本例 2.2.一次函數(shù)y=匕乂+4的圖象與反比題的解題思路并做點(diǎn)評，學(xué)生在學(xué)例函數(shù)y=(x A0)的圖象交于 A Ax案上完成解題過(1,31,3), B B (3,a3,a). .程. .總結(jié)歸納例 1 1