堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

1、結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)1 2.5.3 2.5.3堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、堿金屬光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、堿金屬光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、堿金屬原子的能級(jí)二、堿金屬原子的能級(jí)三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)2 堿金屬原子是具有一個(gè)價(jià)電子的原子，內(nèi)部是封閉殼堿金屬原子是具有一個(gè)價(jià)電子的原子，內(nèi)部是封閉殼層，它們的結(jié)構(gòu)比單電子的氫原子和類氫離子要復(fù)雜些，層，它們的結(jié)構(gòu)比單電子的氫原子和類氫離子要復(fù)雜些，但同其它原子相比，還是比較簡(jiǎn)單的，本章從堿金屬原子但同其它原子相比，還是比較簡(jiǎn)單的，本章從堿金屬原子光譜規(guī)律出發(fā)，去研究其能級(jí)和結(jié)

2、構(gòu)，并引入電子自旋這光譜規(guī)律出發(fā)，去研究其能級(jí)和結(jié)構(gòu)，并引入電子自旋這一重要概念，從自旋與軌道的相互作用去說(shuō)明堿金屬原子一重要概念，從自旋與軌道的相互作用去說(shuō)明堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。 堿金屬原子（堿金屬原子（鋰、鈉、鉀、銣、銫等鋰、鈉、鉀、銣、銫等），在化學(xué)性質(zhì)），在化學(xué)性質(zhì)上與氫原子比較接近。它們的光譜也和氫原子光譜有相似上與氫原子比較接近。它們的光譜也和氫原子光譜有相似的特點(diǎn)。早在十九世紀(jì)末，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)堿金屬光譜也可的特點(diǎn)。早在十九世紀(jì)末，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)堿金屬光譜也可以歸納為幾個(gè)系。以歸納為幾個(gè)系。結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)3l主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格

3、曼系主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格曼系 l圖圖3.1.1 3.1.1 鋰原子的光譜線系鋰原子的光譜線系 一、堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、堿金屬原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)4lLi Li 原子各線系波數(shù)寫為原子各線系波數(shù)寫為 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)5l鈉原子四個(gè)線系的波數(shù)的表示式為鈉原子四個(gè)線系的波數(shù)的表示式為 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)6(,)lspdf ,spdfl 以上各式中的以上各式中的都是一個(gè)很小的修正量，稱為量子虧損，因只與角量都是一個(gè)很小的修正量，稱為量子虧損，因只與角量子數(shù)有關(guān)，故記為子數(shù)有關(guān)，故記為量子虧損：量子虧損：因此，堿金屬原子

4、光譜各譜線的波數(shù)為因此，堿金屬原子光譜各譜線的波數(shù)為22111()()llRmn 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)7*()()T mT n *22()()lRRT nnn *mn、2211()Rmn 和氫原子的里德伯公式和氫原子的里德伯公式對(duì)比對(duì)比*2*211()Rmnmn 稱為有效量子數(shù)，它是一個(gè)整數(shù)減去一個(gè)很小的量稱為有效量子數(shù)，它是一個(gè)整數(shù)減去一個(gè)很小的量所以，光譜項(xiàng)所以，光譜項(xiàng)波數(shù)公式波數(shù)公式結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)8二、堿金屬原子的能級(jí)二、堿金屬原子的能級(jí)22111()()llRmn 根據(jù)玻爾的頻率條件根據(jù)玻爾的頻率條件2()nllhcREn nmhEE 與波數(shù)公式相比與波數(shù)

5、公式相比兩邊乘兩邊乘hchc，有，有2222()()()()llllhcRhcRhcRhcRhcmnnm 所以，堿金屬的能級(jí)公式：所以，堿金屬的能級(jí)公式：表明，堿金屬的能表明，堿金屬的能級(jí)不僅與主量子數(shù)級(jí)不僅與主量子數(shù)n n有關(guān)，而且與角量有關(guān)，而且與角量子數(shù)子數(shù) l l 有關(guān)有關(guān)結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)9鋰鋰原原子子能能級(jí)級(jí)圖圖 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)10 對(duì)于某一個(gè)對(duì)于某一個(gè)n n值，氫原子只有一個(gè)能級(jí)，而堿金值，氫原子只有一個(gè)能級(jí)，而堿金屬原子有屬原子有n n個(gè)能級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于個(gè)能級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于l l =0=0、1 1、2 2、3 3、4 4、（、（n-1n-1），習(xí)慣

6、上），習(xí)慣上電子態(tài)：電子態(tài)： l l =0 1 2 3 4 5=0 1 2 3 4 5三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示 s p d f g h s p d f g h（nlnl）例如：例如：3s 3s 表示電子處于表示電子處于 n=3n=3、l l =0 =0 的軌道上的軌道上 后面我們將看到，如不考慮堿金屬原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)，后面我們將看到，如不考慮堿金屬原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為價(jià)電子的狀態(tài)就表示了整個(gè)堿金屬的狀態(tài)，習(xí)慣上用可以認(rèn)為價(jià)電子的狀態(tài)就表示了整個(gè)堿金屬的狀態(tài)，習(xí)慣上用大寫字母表示大寫字母表示結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)11l l2 23 3n n2 21 1

7、0 01 10 02S2S2P2P3S3S3P3P3D3D-3.4eV-3.4eV-1.51eV-1.51eVH HLiLi原子態(tài)：原子態(tài)：S P D F G HS P D F G H（nLnL） 符號(hào)前面寫上主量子數(shù)符號(hào)前面寫上主量子數(shù)n n，如，如 3P3P 從堿金屬能級(jí)公式，可看出，它的能級(jí)總低于相從堿金屬能級(jí)公式，可看出，它的能級(jí)總低于相應(yīng)的氫原子能級(jí)，可畫出鋰原子能級(jí)圖應(yīng)的氫原子能級(jí)，可畫出鋰原子能級(jí)圖鋰原子沒(méi)有鋰原子沒(méi)有n=1n=1的的能級(jí)，它的最低能級(jí)，它的最低能級(jí)是能級(jí)是2S2S結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)12采用能級(jí)符號(hào)后，采用能級(jí)符號(hào)后，鋰原子光譜鋰原子光譜可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)

8、記為主線系：主線系：nP2S n=2nP2S n=2、3 3、4 4一輔系：一輔系：nD2P n=3nD2P n=3、4 4、5 5二輔系二輔系：nS2P n=3nS2P n=3、4 4、5 5柏格曼系：柏格曼系：n F3D n=4n F3D n=4、5 5、6 6采用能級(jí)符號(hào)后，采用能級(jí)符號(hào)后，鈉原子光譜鈉原子光譜可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為主線系：主線系：nP3S n=3nP3S n=3、4 4、5 5一輔系：一輔系：nD3P n=3nD3P n=3、4 4、5 5二輔系二輔系：nS3P n=4nS3P n=4、5 5、6 6柏格曼系：柏格曼系：nF3D n=4nF3D n=4、5 5、6 6結(jié)束目錄

9、下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)13例題：已知鉀原子原子基態(tài)為例題：已知鉀原子原子基態(tài)為4S4S，其共振線（主線系第一，其共振線（主線系第一條譜線）波長(zhǎng)為條譜線）波長(zhǎng)為76657665埃，主線系線系限波長(zhǎng)為埃，主線系線系限波長(zhǎng)為28582858埃。求埃。求1 1、4S4S、4P4P的量子虧損的量子虧損2 2、鉀原子的電離能。、鉀原子的電離能。sp 、解：解：1 1、對(duì)主線系有：、對(duì)主線系有： nP4S nP4S ，而共振線是從，而共振線是從4P 4S 4P 4S ，所以有，所以有2.2291.764sp 、4422(4)(4)PSpshcRhcRhcEE 共共44.399SEeV 對(duì)線系限有：對(duì)線系限

10、有：422(4)SshcRhcRhcEE 由上二式，得由上二式，得結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)142 2、鉀原子的電離能：、鉀原子的電離能：40 ( 4.339) 4.339SEEEeVeV 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)15補(bǔ)例題補(bǔ)例題: :已知已知NaNa原子光譜主線系中第一條譜線波長(zhǎng)為原子光譜主線系中第一條譜線波長(zhǎng)為58905890埃，埃，第二條譜線波長(zhǎng)為第二條譜線波長(zhǎng)為33023302埃，該線系的極限波長(zhǎng)為埃，該線系的極限波長(zhǎng)為24132413埃；埃；第一輔線系的第一條譜線波長(zhǎng)為第一輔線系的第一條譜線波長(zhǎng)為81908190埃，第二譜線波長(zhǎng)為埃，第二譜線波長(zhǎng)為56805680埃；第

11、二輔線系的第一條譜線波長(zhǎng)為埃；第二輔線系的第一條譜線波長(zhǎng)為1140011400埃，柏格埃，柏格曼系的第一條譜線波長(zhǎng)為曼系的第一條譜線波長(zhǎng)為1846018460埃，求埃，求n=3n=3、4 4的各能級(jí)值，的各能級(jí)值，畫出能級(jí)圖。畫出能級(jí)圖。解：對(duì)解：對(duì)NaNa原子主線系原子主線系 1 1=589nm=589nm， 3P3S3P3S 2 2=330.2nm=330.2nm， 4P3S4P3S =241.3nm=241.3nm， 3S 3S133PShcEE 243PShcEE 3ShcEE 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)16333DPhcEE 對(duì)對(duì)NaNa原子一輔系原子一輔系 3 3=819nm=819nm， 3D3P3D3P 4 4=568nm=568nm， 4D3P 4D3P 對(duì)對(duì)NaNa原子二輔系原子二輔系 5 5=1140nm=1140nm， 4S3P 4S3P 對(duì)對(duì)NaNa原子柏格曼系原子柏格曼系 6 6=1846nm=1846nm， 4F3D 4F3D 443DPhcEE 543SPhcEE 643FDhcEE 結(jié)束目錄下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)上一頁(yè)17 代入數(shù)值，由以上方程組可得各能級(jí)能量代入數(shù)值，由以上方程組可得各能級(jí)能量E E3S3S=-5.139eV E=-5.139eV E3P3P=-3.034eV E=-3.034eV E4S4S=-1.94