堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律

1、結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁1 2.5.3 2.5.3堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律一、堿金屬光譜的實驗規(guī)律一、堿金屬光譜的實驗規(guī)律二、堿金屬原子的能級二、堿金屬原子的能級三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁2 堿金屬原子是具有一個價電子的原子，內(nèi)部是封閉殼堿金屬原子是具有一個價電子的原子，內(nèi)部是封閉殼層，它們的結構比單電子的氫原子和類氫離子要復雜些，層，它們的結構比單電子的氫原子和類氫離子要復雜些，但同其它原子相比，還是比較簡單的，本章從堿金屬原子但同其它原子相比，還是比較簡單的，本章從堿金屬原子光譜規(guī)律出發(fā)，去研究其能級和結

2、構，并引入電子自旋這光譜規(guī)律出發(fā)，去研究其能級和結構，并引入電子自旋這一重要概念，從自旋與軌道的相互作用去說明堿金屬原子一重要概念，從自旋與軌道的相互作用去說明堿金屬原子光譜的精細結構。光譜的精細結構。 堿金屬原子（堿金屬原子（鋰、鈉、鉀、銣、銫等鋰、鈉、鉀、銣、銫等），在化學性質(zhì)），在化學性質(zhì)上與氫原子比較接近。它們的光譜也和氫原子光譜有相似上與氫原子比較接近。它們的光譜也和氫原子光譜有相似的特點。早在十九世紀末，通過觀察發(fā)現(xiàn)堿金屬光譜也可的特點。早在十九世紀末，通過觀察發(fā)現(xiàn)堿金屬光譜也可以歸納為幾個系。以歸納為幾個系。結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁3l主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格

3、曼系主線系，第一輔線系，第二輔線系和柏格曼系 l圖圖3.1.1 3.1.1 鋰原子的光譜線系鋰原子的光譜線系 一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律一、堿金屬原子光譜的實驗規(guī)律結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁4lLi Li 原子各線系波數(shù)寫為原子各線系波數(shù)寫為 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁5l鈉原子四個線系的波數(shù)的表示式為鈉原子四個線系的波數(shù)的表示式為 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁6(,)lspdf ,spdfl 以上各式中的以上各式中的都是一個很小的修正量，稱為量子虧損，因只與角量都是一個很小的修正量，稱為量子虧損，因只與角量子數(shù)有關，故記為子數(shù)有關，故記為量子虧損：量子虧損：因此，堿金屬原子

4、光譜各譜線的波數(shù)為因此，堿金屬原子光譜各譜線的波數(shù)為22111()()llRmn 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁7*()()T mT n *22()()lRRT nnn *mn、2211()Rmn 和氫原子的里德伯公式和氫原子的里德伯公式對比對比*2*211()Rmnmn 稱為有效量子數(shù)，它是一個整數(shù)減去一個很小的量稱為有效量子數(shù)，它是一個整數(shù)減去一個很小的量所以，光譜項所以，光譜項波數(shù)公式波數(shù)公式結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁8二、堿金屬原子的能級二、堿金屬原子的能級22111()()llRmn 根據(jù)玻爾的頻率條件根據(jù)玻爾的頻率條件2()nllhcREn nmhEE 與波數(shù)公式相比與波數(shù)

5、公式相比兩邊乘兩邊乘hchc，有，有2222()()()()llllhcRhcRhcRhcRhcmnnm 所以，堿金屬的能級公式：所以，堿金屬的能級公式：表明，堿金屬的能表明，堿金屬的能級不僅與主量子數(shù)級不僅與主量子數(shù)n n有關，而且與角量有關，而且與角量子數(shù)子數(shù) l l 有關有關結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁9鋰鋰原原子子能能級級圖圖 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁10 對于某一個對于某一個n n值，氫原子只有一個能級，而堿金值，氫原子只有一個能級，而堿金屬原子有屬原子有n n個能級，分別對應于個能級，分別對應于l l =0=0、1 1、2 2、3 3、4 4、（、（n-1n-1），習慣

6、上），習慣上電子態(tài)：電子態(tài)： l l =0 1 2 3 4 5=0 1 2 3 4 5三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示三、電子態(tài)和原子態(tài)的表示 s p d f g h s p d f g h（nlnl）例如：例如：3s 3s 表示電子處于表示電子處于 n=3n=3、l l =0 =0 的軌道上的軌道上 后面我們將看到，如不考慮堿金屬原子內(nèi)部電子的運動，后面我們將看到，如不考慮堿金屬原子內(nèi)部電子的運動，可以認為價電子的狀態(tài)就表示了整個堿金屬的狀態(tài)，習慣上用可以認為價電子的狀態(tài)就表示了整個堿金屬的狀態(tài)，習慣上用大寫字母表示大寫字母表示結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁11l l2 23 3n n2 21 1

7、0 01 10 02S2S2P2P3S3S3P3P3D3D-3.4eV-3.4eV-1.51eV-1.51eVH HLiLi原子態(tài)：原子態(tài)：S P D F G HS P D F G H（nLnL） 符號前面寫上主量子數(shù)符號前面寫上主量子數(shù)n n，如，如 3P3P 從堿金屬能級公式，可看出，它的能級總低于相從堿金屬能級公式，可看出，它的能級總低于相應的氫原子能級，可畫出鋰原子能級圖應的氫原子能級，可畫出鋰原子能級圖鋰原子沒有鋰原子沒有n=1n=1的的能級，它的最低能級，它的最低能級是能級是2S2S結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁12采用能級符號后，采用能級符號后，鋰原子光譜鋰原子光譜可簡記為可簡

8、記為主線系：主線系：nP2S n=2nP2S n=2、3 3、4 4一輔系：一輔系：nD2P n=3nD2P n=3、4 4、5 5二輔系二輔系：nS2P n=3nS2P n=3、4 4、5 5柏格曼系：柏格曼系：n F3D n=4n F3D n=4、5 5、6 6采用能級符號后，采用能級符號后，鈉原子光譜鈉原子光譜可簡記為可簡記為主線系：主線系：nP3S n=3nP3S n=3、4 4、5 5一輔系：一輔系：nD3P n=3nD3P n=3、4 4、5 5二輔系二輔系：nS3P n=4nS3P n=4、5 5、6 6柏格曼系：柏格曼系：nF3D n=4nF3D n=4、5 5、6 6結束目錄

9、下一頁下一頁上一頁上一頁13例題：已知鉀原子原子基態(tài)為例題：已知鉀原子原子基態(tài)為4S4S，其共振線（主線系第一，其共振線（主線系第一條譜線）波長為條譜線）波長為76657665埃，主線系線系限波長為埃，主線系線系限波長為28582858埃。求埃。求1 1、4S4S、4P4P的量子虧損的量子虧損2 2、鉀原子的電離能。、鉀原子的電離能。sp 、解：解：1 1、對主線系有：、對主線系有： nP4S nP4S ，而共振線是從，而共振線是從4P 4S 4P 4S ，所以有，所以有2.2291.764sp 、4422(4)(4)PSpshcRhcRhcEE 共共44.399SEeV 對線系限有：對線系限

10、有：422(4)SshcRhcRhcEE 由上二式，得由上二式，得結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁142 2、鉀原子的電離能：、鉀原子的電離能：40 ( 4.339) 4.339SEEEeVeV 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁15補例題補例題: :已知已知NaNa原子光譜主線系中第一條譜線波長為原子光譜主線系中第一條譜線波長為58905890埃，埃，第二條譜線波長為第二條譜線波長為33023302埃，該線系的極限波長為埃，該線系的極限波長為24132413埃；埃；第一輔線系的第一條譜線波長為第一輔線系的第一條譜線波長為81908190埃，第二譜線波長為埃，第二譜線波長為56805680埃；第

11、二輔線系的第一條譜線波長為埃；第二輔線系的第一條譜線波長為1140011400埃，柏格埃，柏格曼系的第一條譜線波長為曼系的第一條譜線波長為1846018460埃，求埃，求n=3n=3、4 4的各能級值，的各能級值，畫出能級圖。畫出能級圖。解：對解：對NaNa原子主線系原子主線系 1 1=589nm=589nm， 3P3S3P3S 2 2=330.2nm=330.2nm， 4P3S4P3S =241.3nm=241.3nm， 3S 3S133PShcEE 243PShcEE 3ShcEE 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁16333DPhcEE 對對NaNa原子一輔系原子一輔系 3 3=819nm=819nm， 3D3P3D3P 4 4=568nm=568nm， 4D3P 4D3P 對對NaNa原子二輔系原子二輔系 5 5=1140nm=1140nm， 4S3P 4S3P 對對NaNa原子柏格曼系原子柏格曼系 6 6=1846nm=1846nm， 4F3D 4F3D 443DPhcEE 543SPhcEE 643FDhcEE 結束目錄下一頁下一頁上一頁上一頁17 代入數(shù)值，由以上方程組可得各能級能量代入數(shù)值，由以上方程組可得各能級能量E E3S3S=-5.139eV E=-5.139eV E3P3P=-3.034eV E=-3.034eV E4S4S=-1.94