直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第1頁
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文檔簡介

1、直角三角形斜邊上的中線定理直角三角形斜邊上的中線定理矩形是軸對(duì)稱圖形，連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對(duì)稱軸 復(fù)習(xí)引入 矩形矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形A B C D O 探究性質(zhì) 如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪去一半，就得到直角三角形ABC，那么BO就是直角三角形ABC斜邊上的中線，根據(jù)矩形的性質(zhì)容易得出：OB=1/2ACB C O A 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ABCD數(shù)學(xué)語言表述為：數(shù)學(xué)語言表述為：在在RtABC中中CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線CDADBD

2、 AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）12A AE EB BC CD D 例例2 ：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=900,M、N分別是分別是AC、BD的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則MN與與BD有何關(guān)系？請(qǐng)有何關(guān)系？請(qǐng)說明理由。說明理由。ADCBMN1、C CB BD D如圖，在如圖，在ABC中，中，CD是是AB邊上的中線，且邊上的中線，且CD= AB，ABC是直角三角形嗎？是直角三角形嗎？21 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，一個(gè)三角形中，若一邊上的中線等于這條反過來，一個(gè)三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？邊的一半，它是直角三角形嗎？ADBC12 直角三角形的判定： 若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。解：CD是中線，CD= AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。21直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形的判定直角三角形的判定2如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，如果三角形一邊上的中線等于這條邊

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