第六章光的吸收、色散和散射

1、河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_1第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_1第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第六章第六章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 前面幾章討論了光在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，因光的波動性所產(chǎn)生的一系列現(xiàn)象和規(guī)律。實(shí)際上，由于光在傳播過程中與介質(zhì)的相互作用，還會使光的特性發(fā)生某些變化。例如，因介質(zhì)對光波的吸收，會使光強(qiáng)減弱；不同波長的光在介質(zhì)中傳播速度不同，并按不同的折

2、射角散開，會發(fā)生光的色散；光在介質(zhì)中傳播時(shí)會產(chǎn)生散射。 光的吸收、色散和散射是光在介質(zhì)中傳播時(shí)發(fā)生的普遍現(xiàn)象。河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_2第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第一節(jié)第一節(jié) 光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 光在介質(zhì)中的傳播過程，就是光與介質(zhì)相互作光在介質(zhì)中的傳播過程，就是光與介質(zhì)相互作用的過程。用的過程。光在介質(zhì)中的吸收、色散和散射現(xiàn)象，實(shí)際上就是光與介質(zhì)相互作用的結(jié)果。 要正確地認(rèn)識光的吸收、色散和散射現(xiàn)象，就應(yīng)深入地研究光與介質(zhì)的相互作用。 一、經(jīng)典理論的基本方程一、經(jīng)典理論的基本方程 洛侖茲的電子論假定：組成介質(zhì)的原子

3、或分子內(nèi)的帶電粒子（電子、離子）被準(zhǔn)彈性力保持在它們的平衡位置附近，并且具有一定的固有振動頻率。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_3第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 在入射光的作用下，介質(zhì)發(fā)生極化，帶電粒子依入射光頻率作強(qiáng)迫振動。由于帶正電荷的原子核質(zhì)量比電子大許多倍，可視正電荷中心不動，而負(fù)電荷相對于正電荷作振動，正負(fù)電荷電量的絕對值相同，構(gòu)成一個(gè)電偶極子，其電偶極矩為 rqP 式中，q是電荷電量；是從負(fù)電荷中心指向正電荷中心的矢徑。同時(shí)，這個(gè)電偶極子將輻射次波 利用這種極化和輻射過程，可以描述光的吸收、色散和散射。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_4第

4、六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 假設(shè)在所研究的均勻色散介質(zhì)中，只有一種分子，每個(gè)分子內(nèi)只有一個(gè)電子作強(qiáng)迫振動，所構(gòu)成電偶極子的電偶極矩為 p=-er 式中，e是電子電荷，r是電子離開平衡位置的距離。 如果單位體積中有分子，則單位體積中的平均電偶極矩（極化強(qiáng)度）為 P=Np=-Ner r=?河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_5第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射根據(jù)牛頓定律，作強(qiáng)迫振動的電子的運(yùn)動方程為 dtdrgfreEdtrdm22 式中，等號右邊的三項(xiàng)分別為電子受到的入射光強(qiáng)強(qiáng)迫力，準(zhǔn)彈性力和阻尼力；E是入射光場。 引入衰減系數(shù)r=g/m

5、 ,電子的固有振動頻率 ，則有 mf /0meErdtdrrdtrd2022 描述光與介質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的基本方程。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_6第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 求解這個(gè)方程，可以得到電子在入射光作用下的位移，從而求出極化強(qiáng)度，描述次波輻射及光的吸收、色散和散射特性。 二、介質(zhì)的光學(xué)特性二、介質(zhì)的光學(xué)特性 求解上述方程得電子在光場作用下的位移r為 tiNerptiezEirmNepezEirmer2202220河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_7第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射則：tiezEimNeP )(

6、)(2202而根據(jù)電磁場理論有 ： P=0E 式中，為電極化系數(shù)，一般為復(fù)數(shù)。=+i” 比較以上兩式可知： 2222200222222022002 rrmNermNe河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_8第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射同時(shí)，折射率也為復(fù)數(shù)，用 表示。 nirmNexnr220022111 下面，我們考察在介質(zhì)中沿z方向傳播的光電場復(fù)振幅的表示式 znikeEzE0 式中，k是光在真空中的波數(shù)。 )1()(0iknzzkinneeEzE 表征振幅特表征振幅特性性 表征相表征相位特性位特性河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_9第六章第六章 光光 的的

7、 吸收、色散和散射吸收、色散和散射相應(yīng)的光強(qiáng)度為 )2(202zkeIzEI 由（1）式和（2）式可知，復(fù)折射率描述了介質(zhì)對光傳播（振幅和相位）的作用。其中實(shí)部實(shí)部n n是表征是表征介質(zhì)影響光傳播相位特性的量，即折射率介質(zhì)影響光傳播相位特性的量，即折射率；虛部虛部是表征介質(zhì)影響傳播振幅特性的量，即消光系數(shù)是表征介質(zhì)影響傳播振幅特性的量，即消光系數(shù)，可描述光在介質(zhì)中傳播的吸收和色散特性。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_10第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第二節(jié)第二節(jié) 光的吸收光的吸收 所謂光的吸收，就是指光波通過介質(zhì)后，光強(qiáng)度減弱的現(xiàn)象。 光的吸收可以通過介質(zhì)的

8、消光系數(shù)光的吸收可以通過介質(zhì)的消光系數(shù)描述。描述。 光吸收是介質(zhì)的普遍性質(zhì)，除了真空，沒有一種介質(zhì)能對任何波長的光波都是完全透明的，只能對某些波長范圍內(nèi)的光透明，對另一些范圍的光不透明。 例如，石英介質(zhì)，對可見光幾乎是全透明，而對3.5um5.0um的紅外光卻是不透明的。河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_11第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射一、光吸收定律一、光吸收定律 平行光在寬度為l的均勻介質(zhì)中傳播后的光強(qiáng)為 吸收定律kleII0式中，I0是l=0處的光強(qiáng)，K為吸收系數(shù)。 若引入消光系數(shù)描述光強(qiáng)的衰減 leIIK404 各種介質(zhì)的吸收系數(shù)差各種介質(zhì)的吸收系數(shù)差別

9、很大，對于可見光，金屬別很大，對于可見光，金屬的的K10K106 6cmcm-1-1，玻璃的，玻璃的K10K10-2-2cmcm-1-1，而一個(gè)大氣壓，而一個(gè)大氣壓下空氣的下空氣的K10K10-5-5cmcm-1-1。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_12第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 吸收系數(shù)K是波長的函數(shù)，根據(jù)K隨波長變化規(guī)律的不同，將吸收分為一般性吸收一般性吸收和選擇性吸收選擇性吸收。 在一定波長范圍內(nèi)，若吸收系數(shù)K很小，并且近似為常數(shù)，這種吸收叫一般性吸收；反之，如果吸收較大，且隨波長有顯著變化，稱為選擇性吸收。 應(yīng)當(dāng)指出，普通光學(xué)材料在可見光區(qū)都是相

10、當(dāng)透明的，但是在紫外和紅外區(qū)，則表現(xiàn)出不同的選擇性吸收，它們的透明區(qū)可能很不相同（見表6-1），在制造光學(xué)儀器時(shí)，必須考慮光學(xué)材料的吸收特性，在制造光學(xué)儀器時(shí)，必須考慮光學(xué)材料的吸收特性，選用對所研究的波長范圍是透明的光學(xué)材料制作零選用對所研究的波長范圍是透明的光學(xué)材料制作零件。件。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_13第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射光學(xué)材料波長范圍/nm光學(xué)材料波長范圍冕牌玻璃350 2000螢石(GaF2)125 9500火石玻璃380 2500巖鹽(NaCl)175 14500石英玻璃180 4000氯化鉀(KCl)180 23000表6

11、-1幾種光學(xué)材料的透光波段河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_14第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射另外，溶液的吸收系數(shù)與濃度有關(guān)。 比爾定律cleII0式中，C溶液的濃度，是與濃度無關(guān)的常數(shù)。 二、吸收光譜二、吸收光譜 介質(zhì)的吸收系數(shù)介質(zhì)的吸收系數(shù)K K隨光波長的變化關(guān)系曲線稱為隨光波長的變化關(guān)系曲線稱為該介質(zhì)的吸收光譜。該介質(zhì)的吸收光譜。 不同介質(zhì)吸收光譜的特點(diǎn)不同。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_15第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射氣體吸收光譜的主要特點(diǎn)： 吸收光譜是清晰、吸收光譜是清晰、狹窄的吸收線，吸收線狹窄的吸收線，吸收線

12、的位置正好是該氣體發(fā)的位置正好是該氣體發(fā)射光譜線的位置。對于射光譜線的位置。對于低壓的單原子氣體，這低壓的單原子氣體，這種狹窄吸收線的特點(diǎn)更種狹窄吸收線的特點(diǎn)更加明顯。例如氦、氖等加明顯。例如氦、氖等惰性氣體及鈉等堿金屬惰性氣體及鈉等堿金屬蒸氣的吸收光譜就是這蒸氣的吸收光譜就是這種情況，種情況，如圖如圖6-36-3所示。所示。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_16第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 如果氣體是由二原子或多原子分子組成的，這些吸收線就會變成吸收帶。由于這種吸收帶特征決定于組成氣體的分子，反應(yīng)了分子的特性，所以可由吸收可由吸收光譜研究氣體分子的結(jié)構(gòu)光譜

13、研究氣體分子的結(jié)構(gòu) 。 氣體吸收的另一個(gè)主要特性另一個(gè)主要特性是，吸收和氣體的壓力、溫度、密度有關(guān)，氣體密度愈大，吸收愈嚴(yán)重。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_17第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射固體和液體的吸收光譜的主要特點(diǎn)： 具有很寬的吸收帶。固體材料的吸收系數(shù)主要固體材料的吸收系數(shù)主要是隨入射光波長變化，其它因素影響較小。是隨入射光波長變化，其它因素影響較小。 圖6-4是激光工作物質(zhì)釔鉛石榴石（YAG）的吸收光譜。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_18第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 對一種材料吸收光譜的測對一種材料吸收光譜

14、的測量，是了解該材料的重要手段。量，是了解該材料的重要手段。例如，地球大氣對可見光，紫例如，地球大氣對可見光，紫外光是透明的，但對紅外光的外光是透明的，但對紅外光的某些波段有吸收，而對另外一某些波段有吸收，而對另外一些波段比較透明。透明的波段些波段比較透明。透明的波段稱為大氣窗口，稱為大氣窗口，如圖如圖6-56-5所示，所示，波段從波段從1um1um到到15um15um有七個(gè)有七個(gè)“窗窗口口”。充分地研究大氣的光學(xué)。充分地研究大氣的光學(xué)性質(zhì)與性質(zhì)與“窗口窗口”的關(guān)系，有助的關(guān)系，有助于紅外導(dǎo)航、跟蹤等工作的進(jìn)于紅外導(dǎo)航、跟蹤等工作的進(jìn)行。行。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_19第六章第

15、六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射第三節(jié)第三節(jié) 光的色散光的色散 介質(zhì)中的光速（或折射率）隨光波波長變化的現(xiàn)介質(zhì)中的光速（或折射率）隨光波波長變化的現(xiàn)象叫光的色散現(xiàn)象。象叫光的色散現(xiàn)象。 一、一、色散率色散率 色散率是用來表征介質(zhì)色散程度，即量度介質(zhì)量度介質(zhì)折射率隨波長變化快慢的物理量折射率隨波長變化快慢的物理量。 ddnnnnv 1221 在實(shí)際工作中，選用光學(xué)材料時(shí)，應(yīng)特別注意色散大小。在實(shí)際工作中，選用光學(xué)材料時(shí)，應(yīng)特別注意色散大小。 例如，同樣一塊三棱鏡，若用作分光元件，應(yīng)采用色散大的材料，若用來改變光路方向，則需采用色散小的材料。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c

16、_20第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射二、正常色散與反常色散二、正常色散與反常色散 1 1、正常色散、正常色散 折射率隨波長增加折射率隨波長增加（或光頻率的減小）而（或光頻率的減?。┒鴾p小的色散叫正常色散。減小的色散叫正常色散。圖圖6-86-8給出了幾種常用給出了幾種常用光學(xué)材料的正常色散曲光學(xué)材料的正常色散曲線。線。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_21第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射這些色散曲線的特點(diǎn)：這些色散曲線的特點(diǎn)： 波長愈短，折射率愈大。波長愈短，折射率愈大。 波長愈短，折射率隨波長的變化率愈大，即色散波長愈短，折射率隨波長

17、的變化率愈大，即色散率愈大。率愈大。 波長一定時(shí)，折射率愈大的材料，其色散率也愈波長一定時(shí)，折射率愈大的材料，其色散率也愈大大。 2 2、反常色散、反常色散 1862年，勒魯用充滿碘蒸氣的三棱鏡觀察到紫光的折射率比紅光的折射率小，由于這個(gè)現(xiàn)象與當(dāng)時(shí)已觀察到的正常色散現(xiàn)象相反，勒魯稱為反常色散。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_22第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射即：正常色散頻率正常色散頻率增加，折射率增加，折射率n上升上升。正常色散正常色散頻率頻率增加，折射率增加，折射率n降低降低。第四節(jié)第四節(jié) 光的散射光的散射 一、光的散射現(xiàn)象一、光的散射現(xiàn)象 光束通過不均勻

18、介質(zhì)所產(chǎn)生的偏離原來傳播方光束通過不均勻介質(zhì)所產(chǎn)生的偏離原來傳播方向，向四周散射的現(xiàn)象向，向四周散射的現(xiàn)象，就是光的散射光的散射。 所謂不均勻介質(zhì)不均勻介質(zhì)，指的是氣體中有隨機(jī)運(yùn)動的分子、原子或煙霧、塵埃、液體中混入小微粒，晶體中存在缺陷等。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_23第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射二者本質(zhì)不同其它形式的能量光的吸收是將光能轉(zhuǎn)化到其它方向上光的散射是將光能散射 但在實(shí)際測量中，很難區(qū)分開它們對透射光強(qiáng)但在實(shí)際測量中，很難區(qū)分開它們對透射光強(qiáng)的影響的影響。因此在實(shí)際工作上通常將這兩個(gè)因素的影因此在實(shí)際工作上通常將這兩個(gè)因素的影響考慮在一

19、起響考慮在一起，將透射光強(qiáng)表示為 llhkeIeII0)(0式中，h為散射系數(shù)，K為吸收系數(shù)，為衰減系數(shù)。在實(shí)際測量中得到的都是。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_24第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射 通常根據(jù)散射光的波矢 和 波長的變化與否，將散射分為兩大類。k散射光的波矢散射光的波矢 變化，但波長不變變化，但波長不變。有瑞利散射，米氏（Mie）散射和分子散射。散射光的波矢散射光的波矢 和波長均變化和波長均變化。有喇曼散射，布里淵散射。 kk二、瑞利散射二、瑞利散射 主要特點(diǎn)： 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_25第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散

20、射吸收、色散和散射1 1、散射光強(qiáng)度與入射光波長的四次方成反比、散射光強(qiáng)度與入射光波長的四次方成反比，即 41I 式中，I（）為相應(yīng)于某一觀察方向（與入射光方向成角）的散射光強(qiáng)度。 上式說明，光波長愈短，其散射光強(qiáng)度愈大光波長愈短，其散射光強(qiáng)度愈大。 下面以天空的顏色為例說明瑞利散射： 天空之所以呈現(xiàn)光亮，是由于大氣對太陽光的散射，如果沒有大氣層，白晝的天空也將一片漆黑。河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_26第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射如圖6-11 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_27第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射2 2、散射

21、光強(qiáng)度隨觀察方向變化、散射光強(qiáng)度隨觀察方向變化 自然光入射時(shí)，自然光入射時(shí)，散射光強(qiáng)散射光強(qiáng)I()I()與與（1+1+coscos2 2）成正）成正比。比。散射光強(qiáng)的角分布如圖6-12所示。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_28第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射3 3、散射光是偏振光、散射光是偏振光 不論入射光是自然光還是偏振光都是這樣，該偏振光的偏振度與觀察方向有關(guān)。 三、米氏散射三、米氏散射 當(dāng)散射粒子的尺寸接近或大于波長時(shí)，所產(chǎn)生的當(dāng)散射粒子的尺寸接近或大于波長時(shí)，所產(chǎn)生的散射稱為米氏散射。散射稱為米氏散射。 主要特點(diǎn)：主要特點(diǎn)： 1、散射光強(qiáng)與偏振特性隨散

22、射粒子的尺寸變化。散射光強(qiáng)與偏振特性隨散射粒子的尺寸變化。2 2、散射光強(qiáng)隨波長的變化規(guī)律是、散射光強(qiáng)隨波長的變化規(guī)律是 nI1 其中n=1,2,3。n的具體取值取決決于微粒尺寸。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_29第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射3 3、散射光的偏振度隨、散射光的偏振度隨r/的增加而減小的增加而減小，這里r 是散射粒子的線度，是入射光波長。 4、當(dāng)散射粒子的線度與光波長相近時(shí)，散射光強(qiáng)度對于光矢量振動平面的對稱性被破壞，隨著懸浮隨著懸浮微粒線度的增大，沿入射光方向的散射強(qiáng)度將大于微粒線度的增大，沿入射光方向的散射強(qiáng)度將大于逆入射方向的散射光強(qiáng)

23、。逆入射方向的散射光強(qiáng)。 當(dāng)微粒線度為1/4波長時(shí)，散射光強(qiáng)度角分布如圖6-15（a）所示。 當(dāng)微粒線度繼續(xù)增大時(shí)，如圖6-15（b）所示。 河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_30第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射河海大學(xué)常州校區(qū)2022-4-9 c_31第六章第六章 光光 的的 吸收、色散和散射吸收、色散和散射四、分子散射四、分子散射 如前所述，光在渾濁介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的不均勻性，將產(chǎn)生散射，這就是懸浮微粒的散射。 當(dāng)懸浮微粒的線度小于1/10波長時(shí)，稱為瑞利散射瑞利散射。 當(dāng)懸浮微粒的線度接近大于波長時(shí)，稱為米氏散射米氏散射。 另外，在純凈介質(zhì)中，或因分子熱運(yùn)動引起密度起在純凈介質(zhì)中，或因分子熱運(yùn)動引起密度