2013年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：函數(shù)與一次函數(shù)

1、函數(shù)與一次函數(shù)一、選擇題1. （2013 湖北黃岡，8, 3 分）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快 車的速度為 100 千米/小時(shí)，特快車的速度為 150 千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為 千米，兩車同時(shí)出發(fā)， 時(shí)）之間的函數(shù)圖象是快車到達(dá)乙地所用時(shí)間t =卩0000= 10.所以當(dāng) 0Wt4 時(shí)，y= 1000-（100t + 150t）=- 250t1002020+ 1000 ;當(dāng) 4Wt時(shí)，y= （100t + 150t） 1000 = 250t 1000;當(dāng)wt0 時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限或一、三、四象限，（2）當(dāng) kv0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、二、四象限或二、三、

2、四象限，4、十7.（ 2013 江西南昌，6, 3 分）如圖，直線 y=x+a 2 與雙曲線 y=交于xA , B 兩點(diǎn)，則當(dāng)線段 AB 的長度取最小值時(shí)，a 的值為（）.A . 0B. 1C. 2D. 5【答案】C【解析】把原點(diǎn)（0, 0）代入y = xa -2中，得a =2.選 C.【方法指導(dǎo)】 要求 a 的值，必須知道 x、y 的值（即一點(diǎn)的坐標(biāo)）由圖形的對稱性可直觀判 斷出直線 AB 過原點(diǎn)（0, 0）時(shí)，線段 AB 才最小，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中即可求出a的值.28、（2013 深圳，11, 3 分）已知二次函數(shù)y=a（x-1） -c的圖像如圖 2 所示，則一次函數(shù)y =ax c【

3、方法指導(dǎo)】將點(diǎn)（一 2, 1）的坐標(biāo)代y=，求得 k= 2.次函數(shù)的解析式為xy= 2xy=kx+ b 有下列性質(zhì)：y 隨 x 的增大而增大;y 隨 x 的增大而減小的大致圖像可能是（）圖 2ABCD【答案】A【解析】由二次函數(shù)圖像知，拋物線開口向上，貝U a 0,因拋物線的頂點(diǎn)（1,-c）在第四象限，則c 0；據(jù)此，一次函數(shù)y=axc中，因a0,則圖像自左向右是上升”的，先排除 C、D。又c 0，則一次函數(shù)的圖像與y軸的正半軸相交，故 B 錯(cuò)誤, A 正確?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】考查一次函數(shù)數(shù)、二次函數(shù)的系數(shù)與圖像間的關(guān)系，函數(shù)相關(guān)系數(shù)的幾何意義， 考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和轉(zhuǎn)化思想、觀察判斷能力，綜合

4、考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，雖說難度不是太大，但也具有一定的綜合性， 需要全面仔細(xì)的考慮， 對相關(guān)知識熟練無誤。9.（ 2013四川宜賓，2，3 分）函數(shù) y=.2x-1 中自變量 x 的取值范圍是（）“1J”1JA.xB.xC.xD. XL 2 2 2 2【答案】B.【解析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得應(yīng)選B.【方法指導(dǎo)】本題考查了求自變量的取值范圍具體方法：（1）整式：其自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)（2） 分式：其自變量的取值范圍是使得分母不為0 的實(shí)數(shù)（3）二次根式下含自變量：其自變量的取值范圍是使得被開方數(shù)為非負(fù)的實(shí)數(shù)（4 ）當(dāng)函數(shù)表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問題有意義10.

5、 （2013 四川瀘州， 7, 2 分）函數(shù)y =：匕自變量x 3X取值范圍是（)A .X -1且x=3B .X _1C.x = 3D .X 1且X = 3【答案】Ax 1色0【解析】根據(jù)條件得丿，解得X蘭1且X鼻3所以選 A .、x 3式0【方法指導(dǎo)】根據(jù)函數(shù)解析式求自變量x取值范圍，主要四個(gè)方面考慮：整式，x為全體實(shí)數(shù)；分式，x滿足分母不為 0；二次根式，x滿足被開方數(shù)非負(fù)； 指數(shù)為 0 或負(fù)數(shù),X滿足底數(shù)不為 0如果是實(shí)際問題，還要注意自變量x符合實(shí)際意義本題通過列不等式（組），并求其解集，而得到答案.【易錯(cuò)警示】從分子中的二次根式看，容易誤為X 1 0，從而誤選選項(xiàng) D .11.（20

6、13 福建福州，10, 4 分）A, B 兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （x+ a, y+ b）, B （x, y）,下列結(jié)論正確的是（）【易錯(cuò)警示】要注意“”對應(yīng)的數(shù)軸表示的圓點(diǎn)“空心”和“實(shí)心”O(jiān)D.abv0【答案】B【解析】由一次函數(shù)圖象可知，此函數(shù)成“上升勢”，所以函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，在圖像上右邊的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別大于左邊的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)，由此得出 x+ avx, y+ bvy,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出 av0, bv0，故選 B .【方法指導(dǎo)】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性以及學(xué)生的讀圖能力，關(guān)于一次函數(shù)的增減：當(dāng) k 0 時(shí) y 隨 x 的增大而

7、增大，當(dāng) kv0 時(shí) y 隨 x 的增大而減小.12. （2013 湖南邵陽，3,3 分）函數(shù) y= 5x -1 中，自變量 x 的取值范圍是（）11A. x1 B . xDx-55【答案】：C .【解析】：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，據(jù)此求解.【方法指導(dǎo)】：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1 ）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2 ）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).13 . （2013 重慶市（A）, 11, 4 分）萬州某運(yùn)輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、 朝天門兩地.假設(shè)輪船在靜水中的速

8、度不變，長江的水流速度不變， 該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時(shí)間（卸貨、裝貨、加燃料等），又順?biāo)叫蟹祷氐饺f州，若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時(shí)間為x（小時(shí)），輪船距萬州的距離為 y（千米）.則下列各圖中，能夠反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）【答案】C .【解析】由題意，知輪船經(jīng)歷了從萬州出發(fā)，至 M 亭留一段時(shí)間，再返回到萬州三個(gè)階段，而y 表示輪船距萬州的距離，所以當(dāng)時(shí)間x= 0 時(shí)，y= 0，當(dāng)時(shí)間 x 達(dá)到最大時(shí)，y= 0,由此排除 B, D 兩選項(xiàng).另外，由于輪船從萬州出發(fā)，是逆水航行，那么返回時(shí)就是順?biāo)叫?，?而可知出發(fā)時(shí)的速度小于返回時(shí)的速度，這反映在

9、圖象上就表現(xiàn)為第三段要比第一段陡，故可排除 A.只有 C 符合要求.【方法指導(dǎo)】本題考查函數(shù)圖象的識別.解題關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題情境與函數(shù)圖象相互轉(zhuǎn) 換，能夠從圖象的橫、縱兩個(gè)方向分別獲取信息，判斷相應(yīng)的實(shí)際意義.14 （ 2013 湖南益陽，8, 4 分）已知一次函數(shù)y =x-2，當(dāng)函數(shù)值y0 時(shí)，自變量 x 的取值【答案】：BB.av02 0 2A范圍在數(shù)軸上表示正確的是（【易錯(cuò)警示】要注意“”對應(yīng)的數(shù)軸表示的圓點(diǎn)“空心”和“實(shí)心”O(jiān)【解析】由y 0得，x 2,15.（2013 山東德州，6, 3 分）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s （米）與賽跑時(shí)間 t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法

10、正確的是A、甲、乙兩人的速度相同B、甲先到達(dá)終點(diǎn)C、乙用的時(shí)間短D、乙比甲跑的路程多【答案】B【解析】由圖可知，相同路程內(nèi)甲比乙要少用一些時(shí)間，甲先到達(dá)終點(diǎn)【方法指導(dǎo)】 本題考查了函數(shù)圖象意義考查函數(shù)圖象表示實(shí)際問題，注意分析s 隨 t 的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決，關(guān)鍵是明白圖象中“傾斜線段變化的趨勢或水平線段變化特點(diǎn)” 雙曲線一分支 y 隨 x 的增大而減小；D、拋物線 y= x2+1,當(dāng) x0 （對稱軸 y 軸右側(cè)）時(shí),y 隨 x 的增大而減小.【方法指導(dǎo)】 本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)函數(shù)圖象的增減性特點(diǎn)，解題時(shí)不妨畫個(gè)示意圖進(jìn)行直觀判斷217.

11、（2013 山東德州 11, 3 分）函數(shù) y=x +bx+c 與 y=x 的圖象如圖所示，有以上結(jié)論：b2 4c0b+c+仁 03b+c+6=0當(dāng) 1x3 時(shí)，x2+（b 1）x+c0。其中正確的個(gè)數(shù)是3【答案】B【解析】拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)， b2 4c0,于是錯(cuò)誤；當(dāng) x=1 時(shí)，拋物線與直線交 點(diǎn)坐標(biāo)為 （1, 1） 滿足函數(shù) y=x2+bx+c， 即 b+c+仁 1,錯(cuò)誤； ：（3, 3） 在函數(shù) y=x2+bx+c 圖象上， 3b+c+9=3，即 3b+c+6=0,所以正確；觀察圖象可知，當(dāng)1xx +bx+c,【易錯(cuò)警示】不明確坐標(biāo)軸意義，混淆圖象中折線段變化趨勢16.（201

12、3 山東德州，8, 3 分）下列函數(shù)中，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大的是C、丫=丄xA、y= x+1B、y=x2 12y= x +1【答案】（對稱BA、函數(shù) y= x+1 ，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小；y 軸右側(cè)）時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；C、函數(shù) y=-xB、函數(shù)，當(dāng) x0y=x2 1，當(dāng) x0（第一象限） 時(shí)，.解答本題需要了解各即 x2+（b 1）x+c0, b 0,直線在第一、二、三象限 ；當(dāng) k 0, bv0，直線在第一、三、四象限 ；當(dāng) kv0, bv0，直線在第一、二、四象限 ；當(dāng) kv0, bv0,直線在第二、三、四象限 .219.（2013 山東日照

13、，12, 4 分）如圖，已知拋物線yi =-X 4x和直線y 2x.我們約定：當(dāng) x 任取一值時(shí),x 對應(yīng)的函數(shù)值分別為 yi、y2,若 yiy,取 yi、y2中的較小值記為 M；若 yi=y2,記M= yi=y2.下列判斷：當(dāng) x2 時(shí)，M=y2；2當(dāng) xv0 時(shí)，x 值越大，M 值越大；3使得 M 大于 4 的 x 值不存在；14若 M=2，則 x= i .其中正確的有A. i 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)【答案】B【解析】當(dāng) x 2 時(shí)，M=yi，所以錯(cuò)誤。當(dāng) xv0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值都是隨著 x 的增大而增大的，所以 x 值越大，M 值越大，所以正確。當(dāng) xw0 時(shí)，M=y

14、i使得M0;當(dāng) 0vx 2 時(shí)，M=yi使得M4.綜 之，使得 M 大于 4 的 x 值不存在，所以正確。當(dāng) M=2 時(shí)，有兩種情況，即，0vxw2, M=y2即得 2x=2,解得 x=i.x 2 時(shí)，M=yi即得-x242,解得 Xi=2，2*=2-、2(舍去).所以錯(cuò)誤?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】本題是給信息的試題，所以根據(jù)題中所給的信息解題即可，但是這種試題要求要把所給的信息理解透徹。（好惡心的一個(gè)點(diǎn)評）經(jīng)過（）A第二、四象限C.第一、三象限【答案】D .B .第一、二、三象限D(zhuǎn) .第二、三、四象限20.（2013 四川涼山州，12, 4 分）如圖，正比例函數(shù)yi與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（-1, 2

15、），若yy0，貝 Ux的取值 范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）-_0_1- _01- 01-01A.B.C.D.【答案】A.【解析】先利用函數(shù)的圖象可知，當(dāng)y1. y2. 0時(shí)，x的取值范圍是 XV1,所以其在數(shù)軸上表示為 A.【方法指導(dǎo)】本題考查利用函數(shù)圖象比較大小及在數(shù)軸上如何表示不等式的解集的問題利用圖象比較大小時(shí)，圖象在上方的函圖值大屈數(shù)圖象的交點(diǎn)即為函數(shù)值相等，函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值小在數(shù)軸上表示不等式的解集是，一般有等號時(shí)有實(shí)數(shù)點(diǎn)表示，沒有等號是圓表 示21 .（2013 廣東湛江，8, 4 分）函數(shù)y二x 3中，自變量 X 的取值范圍是（）A. xt-3B.x -_3C.x-3D.x

16、 -一3【答案】B.【解析】由x 3 _ 0，解得x _ -3，本題選 B【方法指導(dǎo)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍。掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。 求函數(shù)自變量的取值范圍或使一個(gè)代數(shù)式有意義的未知數(shù)的取值范圍通常有三種情況：1 .分母不為零；2.二是二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；3三是零次幕的底數(shù)不為零.8.（2013 四川成都，8, 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）52（A）y= x+ 3（B）y= -（C）y= 2x（D）y= 2x + x 7x【答案】C.【解析】把原點(diǎn)（0, 0）的坐標(biāo)依次代入各個(gè)解析式，若使解析式的左右兩邊相等，則該解析 式的圖象經(jīng)過

17、原點(diǎn).【方法指導(dǎo)】當(dāng)自變量為 a 時(shí)，函數(shù)值為 一、圖象經(jīng)過點(diǎn)（a, b）.22.（2013 年佛山市，10, 3 分）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再 沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x分析：根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增 大而增大；第二階段：在公園停留了一段時(shí)間，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變故D 錯(cuò)誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故A 錯(cuò)誤,并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C 錯(cuò)誤.故選 B 點(diǎn)評：本題考

18、查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運(yùn)動(dòng)的速度是解決本題的關(guān)鍵.23.（ 2013 湖南婁底，4, 3 分）一次函數(shù) y=kx+b （ k 用）的圖象如圖所示，當(dāng) y 0 時(shí)，x 的取值范圍是（）A.xv0B.x0C.xv2D.x2考點(diǎn)： 一次函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接解答.從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 尸 kx+bv0的解集，就是圖象在 x 軸下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.解答：丿解：因?yàn)橹本€ y=kx+b 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）， 由函數(shù)的圖象可知當(dāng) y 0 時(shí)，x 的取值范圍是 xv2. 故選 C.點(diǎn)

19、評：J1 j比題考查一次函數(shù)的圖象，運(yùn)用觀察法解一兀一次不等式通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得 解.24.（2013 江蘇南京，5, 2 分）在同一直線坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=kix 的圖像與反比例函數(shù) y=的圖像沒有公共點(diǎn)，則x（A） kik20 （C） kik20 答案：C解析：當(dāng) ki0, k20 時(shí)，正比函數(shù)經(jīng)過二、四象限，反比函數(shù)在一、三象限，沒有交點(diǎn)；所以， 選 C。25.（2013?徐州，6，3 分）下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減少的函數(shù)是（）A . y= 2x + 8B. y=- 2+ 4xC. y=- 2x + 8D . y= 4x考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，

20、kv0, y 隨 x 的增大而減少，找出各選項(xiàng)中 k 值小于 0 的選項(xiàng) 即可.解答：解：A、B、D 選項(xiàng)中的函數(shù)解析式 k 值都是整數(shù)，y 隨 x 的增大而增大，C 選項(xiàng) y= 2x + 8 中，k=- 2v0, y 隨 x 的增大而減少.故選 C.點(diǎn)評：題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) kv0 時(shí),y 隨 x 的增大而減小.26.（2013 濰坊，7, 3 分）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里 水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）.答案：C考點(diǎn)：變量間的關(guān)系，函數(shù)及其圖象. 點(diǎn)評：容器上粗下細(xì)，杯子里水面的高度上升應(yīng)是

21、先快后慢。27.（2013 泰安，17, 3 分）把直線 y= x+ 3 向上平移 m 個(gè)單位后，與直線 y= 2x+ 4 的交點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍是（）A.1vmv7B.3vmv4C.m1D.mv4考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：直線 y= x+ 3 向上平移 m 個(gè)單位后可得：y= x+ 3 + m,求出直線 y= x+ 3 + m與直線 y= 2x+ 4 的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m 的取值范圍.解答：解：直線 y= x + 3 向上平移 m 個(gè)單位后可得：y= x+ 3+ m,1點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫、 縱坐

22、標(biāo)均大于 0 .聯(lián)立兩交點(diǎn)在第一象T）即交點(diǎn)坐標(biāo)為（口0m 1.28.2013?舟山 4 分)對于點(diǎn) A ( xl, yi), B (X2, y2),定義一種運(yùn)算：A B= (X1+X2)+ (yi+y2).例如，A (- 5, 4), B (2, - 3), A B= (- 5+2) + (4- 3) = - 2 若互不重合的四點(diǎn) C，D，E, F，滿足 C D=D E=E F=F D，貝UC, D, E, F 四點(diǎn)()A.在同一條直線上B . 在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D . 是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)【答案】A 【解析】T對于點(diǎn) A (xi,yi), B( X2,y2),A

23、 B=(xi+x2)+( yi+y2),如果設(shè) C (X3, y3), D (X4, y4), E (X5, y5) , F (X6, y6),那么 C D= (X3+X4) + (y3+y4),D E= ( X4+X5) + ( y4+y5),E F= (X5+X6) + (y5+y6),F D= ( X4+X6)+ ( y4+y6),又 C D=D E=E F=F D ,( X3+X4) + (y3+y4) = (X4+X5) + (y4+y5)= (X5+X6) + (y5+y6)= (X4+X6) + (y4+y6), 二X3+y3=x4+y4=X5+y5=X6+y6, 令 X3+y3

24、=x4+y4=X5+y5=X6+y6=k ,則 C(X3,y3),D(X4,y4) ,E(X5,y5), F(X6,y6)都在直線 y= -x+k 上,互不重合的四點(diǎn) C , D , E , F 在同一條直線上.【方法指導(dǎo)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及學(xué)生的閱讀理解能力，有一定難度29.（20i3?衢州 3 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4 , P 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ATCTBTA的路徑勻速移動(dòng)，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）【解析】：當(dāng)點(diǎn) P 由點(diǎn) A 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)時(shí)，y 的值為 0;當(dāng)點(diǎn) p 在 DC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y 隨著

25、 x 的增大而增大；當(dāng)點(diǎn) p 在 CB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y 不變；當(dāng)點(diǎn) P 在 BA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y 隨 x 的增大而減小【方法指導(dǎo)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨 x 的變化而變化的趨勢.30.2013?紹興 4 分）如圖是我國古代計(jì)時(shí)器漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x 表示時(shí)間，y 表示壺底到水面的高度，貝 U y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）x, APD 的面積是 y ,則下列【解析】解：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y 的初始位置應(yīng)該大于 0,可以排除 A、B ；由于漏

26、壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D 選項(xiàng)；【方法指導(dǎo)】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.31.（2013 四川巴中，5, 3 分）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù) y （單位 N）與鐵塊被提起的高度 x （單位 cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖 象是（）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：露出水面前讀數(shù) y 不變，出水面后 y 逐漸增大，離開水面后

27、y 不變.解答：丿1解:因?yàn)樾∶饔脧椈煞Q將鐵塊 A 懸于盛有水的水槽中， 然后勻速向上提起， 直至鐵塊 完全露出水面一定高度.則露出水面前讀數(shù) y 不變，出水面后 y 逐漸增大，離開水面后 y 不變. 故選 C.點(diǎn)評： :本題考查函數(shù)值隨時(shí)間的變化問題.注意分析y 隨 x 的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決.32 （ 2013 陜西，6, 3 分）如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同.象限的兩點(diǎn) A （2,m） , B （ n,3）,那么一定有（）A . m0 , n0B. m0 , *0C. m0D. m0, n0考點(diǎn)：一般考查的是一次函數(shù)或者反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)

28、的解析式。解析：因?yàn)?A, B 是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，由點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn) A 與點(diǎn) B 在一、三象限時(shí)：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致， 顯然此題不可能，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 在二、四象限：點(diǎn) A 在四象限得 m0，點(diǎn) B 在二象限得 n0, 故選 D （另解：就有兩種情況一、三或二、四象限，代入特值即可判定）33 （ 2013 陜西，8, 3 分）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量 x 與函數(shù) y 的對應(yīng)值，可得 p 的值 為（ ）x-201y3P0A 1B- 1 C 3D - 3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及由自變量的值確定對應(yīng)的函數(shù)值。解

29、析：設(shè) y=kx+b，將表格中的對應(yīng)的x,y 的值代入得二元一次方程組，解方程組得k,b 的值，回代 x=0 時(shí)，對應(yīng)的 y 的值即可。設(shè) y=kx+b, 1C. -1vmv1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題.專題：計(jì)算題.分析：聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可.解答：解：聯(lián)立ird-1IO _ ，尸丁交點(diǎn)在第四象限，4I 也解不等式得，m- 1,解不等式得，mv1,所以，m 的取值范圍是-1vmv1.故選 C.點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用.36 （ 2013 貴州省黔西南州

30、，9, 4 分）如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A （ m, 3）, 則不等式 2xvax+4 的解集為（）考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.分析：先根據(jù)函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A （ m, 3）,求出 m 的值，從而得出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2xvax+4 的解集.解答：解：T函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A （m, 3）, 3=2m,m=,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（，3）,不等式 2xvax+4 的解集為 xv；故選 A.點(diǎn)評：此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵.

31、37 （ 2013 黑龍江省哈爾濱市，10）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售黃金 1 號”玉米種子,如果一次購買 10 千克以上（不含 10 千克）的種子，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格將打折， 并依此得到付款金額 y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量 x （單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.下列四種說法：B.xv3C. x1一次購買種子數(shù)量不超過10 千克時(shí)，銷售價(jià)格為5 元/千克；2一次購買 30 千克種子時(shí)，付款金額為100 元；3一次購買 10 千克以上種子時(shí)，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格打五折：4一次購買 40 千克種子比分兩次購買且每次購買20 千克種子少花 25 元錢.其中正

32、確的個(gè)數(shù)是（）.（A）1 個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D） 4 個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到超過10 千克的費(fèi)用的計(jì)算方式是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn).（1） 0$勻 0 時(shí)，付款 y=5 4 目應(yīng)千克數(shù)；數(shù)量不超過 10 千克 時(shí)，銷售價(jià)格為 5元/千克；（2） x 10 時(shí)，付款 y=2.5x+25 相應(yīng)千克數(shù)，超過 10 千克的那部分種子的價(jià)格解答： 由 0 纟相應(yīng)千克數(shù)，得數(shù)量不超過10 千克時(shí)，銷售價(jià)格為 5 元/千克是正確；當(dāng) x=30 代入 y=2.5x+25y=100 ,故是正確；由（2） x 10 時(shí)，付款 y=2.5x+25 相應(yīng)千克數(shù)，得每千克 2.5 元

33、, 故是正確；當(dāng) x=40 代入 y=2.5x+25y=125，當(dāng) x=20 代入 y=2.5x+25=75 ,兩次共 150 元，兩種相差 25 元，故是正確； 四個(gè)選項(xiàng)都正確，故選 D38 （ 2013 湖北省鄂州市，6, 3 分）一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮 子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間.用 x 表示注水時(shí)間，用 y 表示浮子的高度，則用來表示 y 與 x 之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析： 11 1分一段考慮，小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的咼度快速增加； 滿

34、，大燒杯內(nèi)水面的咼度還未達(dá)到小燒杯的咼度，此時(shí)浮子咼度不變； 的水面咼于小燒杯，此時(shí)浮子咼度緩慢增加.小燒杯被注大燒杯內(nèi)解答：丿（解:小燒杯未被注滿，這段時(shí)間，浮子的高度快速增加；2小燒杯被注滿，大燒杯內(nèi)水面的咼度還未達(dá)到小燒杯的咼度，此時(shí)浮子咼度不變；3大燒杯內(nèi)的水面咼于小燒杯，此時(shí)浮子咼度緩慢增加.結(jié)合圖象可得 B 選項(xiàng)的圖象符合. 故選 B.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題重要的一點(diǎn)在于：浮子始 終保持在容器的正中間.39. （2013 湖北省十堰市，1, 3 分）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距 500 千米，汽車出 發(fā)前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加

35、油前、后汽車都以 100 千米/小時(shí)的速度勻速行駛， 已知油箱中剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯(cuò)誤的B .途中加油 21 升C.汽車加油后還可行駛 4 小時(shí)D .汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6 升考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：A、 設(shè)加油前油箱中剩余油量 y（升） 與行駛時(shí)間 t（小時(shí)） 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kt+b , 將（0, 25） ,（2, 9）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解后即可判斷；B、由題中圖象即可看出，途中加油量為 30- 9=21 升;C、 先求出每小時(shí)的用油量， 再求出汽車加油后行駛的路程，然后與 4 比較即可判斷；D、先求出汽車從甲地到達(dá)乙地

36、需要的時(shí)間，進(jìn)而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500 千米需要的油量，得出汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中的余油量即可判斷.解答：解：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量 y（升）與行駛時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kt+b . 將（0,25）, （2, 9）代入， 彳尸，解得l2k+b=9lb二厲所以 y= - 8t+25，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 由圖象可知，途中加油： 30 - 9=21 （升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 由圖可知汽車每小時(shí)用油（25- 9）吃=8 （升）,所以汽車加油后還可行駛：30 充=3V4 （小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

37、D、 汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500 出 00=5 （小時(shí)）， 5 小時(shí)耗油量為：8X5=40 （升）,又汽車出發(fā)前油箱有油 25 升，途中加油 21 升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21 - 40=6 （升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意.故選 C.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的確定，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系y= - 8t+25t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是等知識，難度中等.仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題。1.（2013 四川宜賓，15, 3 分）如圖，直線y=kx b經(jīng)過 A（2, 1）, B（- 1, - 2）兩點(diǎn)，則【解析】觀察函數(shù)

38、圖象，知巡邏艇出現(xiàn)故障前的速度為:的速度為：（180- 80） +=100 海里/小時(shí).x 海里，由題意，得 A = 2+ 口0 0，解得 x= 480.80 100480+30= 6 （小時(shí)）.7: 00.【方法指導(dǎo)】本題考查函數(shù)圖象的意義，列一元一次方程解實(shí)際問題.解答時(shí)，一要由函數(shù)圖象判斷巡邏艇故障前、后的速度；二要理解“結(jié)果恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)”蘊(yùn)涵的等量關(guān)系：按故 障前速度行駛?cè)趟脮r(shí)間=2 +按故障排除后速度行駛剩余路程所用時(shí)間.1不等式一x kx b卞-2的解集為【答案】1x2.11【解析】因?yàn)?y=x的圖象過 A（2, 1）, O （0,0）我們可畫出 y=-x的圖象，觀察圖象可得2

39、21x 0，解這個(gè)不等式，得 m . -2 故答案填 m . -2?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1.對于一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) k 0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) kv0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小；2.一次函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)可以反過來用.1114.( 2013 山東德州，16,4 分)函數(shù) y= 與 y=x 2 圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 a,b，則xa b的值為_ ?！敬鸢浮?.【解析】函數(shù) y=與 y=x 2 圖象相交，=x_2，解得xV 2，x2=1-2.xx由于交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a,b , ab=(1 , 2) (1 -2)= 1, a+b=V2 1-叨 2=2.1 1a b2=2.故填2.a

40、bab-1【方法指導(dǎo)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算與求代數(shù)式值.兩函數(shù)圖象相交，其實(shí)幾個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值就是兩函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立成方程組的解(自變量x 值).a5.(2013 四川成都，21,4 分)已知點(diǎn)(3,5)在直線 y=ax+ b(a, b 為常數(shù)，且 a 和)上，則二5b 5的值為_ .【答案】一1.3【解析】 將點(diǎn)(3, 5)的坐標(biāo)代入 y=ax+ b 得，5= 3a + b.即 b 5= 3a.當(dāng) a豐0 時(shí)，一b -5a 1=-3a=3.【方法指導(dǎo)】此題考查函數(shù)知識和分式的基本性質(zhì).6.(2013 湖南永州，11, 3 分)已知一次函數(shù)y=kx，b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,

41、1), B( 1,3)兩點(diǎn)，則 k_0(填“或【答案】:：:.【解析】 從 A(1, 1), B( 1, 3)的坐標(biāo)可看出：出 y 隨 x 的增大而減小，于是k 0【方法指導(dǎo)】本題除了使用數(shù)形結(jié)合的方法直接求出k 的取值范圍，也可以用兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，然后就可以知曉k 的大小。7.( 2013 重慶，18, 4 分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x 上一點(diǎn) P (1, 1), C為 y 軸上一點(diǎn)，連接 PC,線段 PC 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至線段 PD，過點(diǎn) D 作直線 AB 丄 x 軸，垂足為 B，直線 AB 與直線 y=x 交于點(diǎn) A，且 BD=2AD，連接 CD

42、，直線 CD 與直線 y=x 交于點(diǎn) Q,則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為.【答案】(2 , 2)44【解析】如圖，設(shè) 0B=3m,過點(diǎn) P 作 PE 丄 y 軸于點(diǎn) E,交 AB 于點(diǎn) F .點(diǎn) A 在直線 y=x 上，且 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B ,二 AB=0B=3m，又: BD=2AD ,二 BD=2m,/ PC=PD，/ CPD=90 可證 CPEDPF ,二 DF=PE, CE=PF，又由點(diǎn) P (1 , 1)可得 PE=0E=1 ,DF=1，又四邊形 OBFE 是矩形，二 BF=0E=1 ,二 BD=2,m=1,. OB=3,PF=2,CE=2，點(diǎn) C (0, 3),點(diǎn) D (3, 2).1由

43、點(diǎn) C (0, 3),點(diǎn) D (3, 2),可以求得直線 CD 的解析式為 y = x+3，點(diǎn) Q 即是直3,、19 9線 y x 3 和 y=x 的交點(diǎn)，可以求得 Q( ,).34 4【方法指導(dǎo)】三角形全等的判定，兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，等腰三角形的性質(zhì)， 點(diǎn)的坐標(biāo)的意義.求直線交點(diǎn)坐標(biāo)，一般需要求出兩條直線的解析式，然后用這兩個(gè)解析式建立方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo).& ( 2013 廣東珠海，6, 4 分)使式子- 1 有意義的 x 的取值范圍是 x.考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件.分析： 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).解答：解：根據(jù)題意，得2x+1 電 解得，x A.故答案是：

44、XA.點(diǎn)評： 考查了一次根式的意義和性質(zhì).概念：式子Va (a%)叫一次根式.性質(zhì)：一次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.9. (2013 廣東珠海，7, 4 分)已知，函數(shù) y=3x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (- 1, y1),點(diǎn) B (- 2, y2),則 y1y2(填“”或=”)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析： 分別把點(diǎn) A (- 1, y1)，點(diǎn) B (- 2, y2)代入函數(shù) y=3x，求出點(diǎn)m2的值，并比較出其大 小即可.解答：解：點(diǎn) A (- 1, yj,點(diǎn) B (- 2, y2)是函數(shù) y=3x 上的點(diǎn)，二 y1= - 3, y2= - 6,3 6,二 yiy

45、2.故答案為：.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù) 的解析式.10. （2013 廣西欽州，15, 3 分）請寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、 三象限的正比例函數(shù)的解析式 y=x（答案不唯一）.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式， 再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限確定出 k 的符號，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可.解答：丿解:設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k 旳）,此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限， k 0,符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x （答案不唯一）.故答案為：y=x （答案不唯一）.點(diǎn)評： :_本題考查的是

46、正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y=kx （k#）中，當(dāng) k0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限.11.（2013 湖北孝感，18,3 分）如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4 分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 分 鐘 內(nèi) 既 進(jìn) 水 又 出 水 ， 接 著 關(guān) 閉 進(jìn) 水 管 直 到 容 器 內(nèi) 的 水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容 器 內(nèi) 的 水 量 y（ 單 位 ： 升 ） 與 時(shí) 間 x （ 單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用.分析： :| |先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)

47、量關(guān)系就可以求出結(jié)論.解答：丿、/解:由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20 韶=5 升設(shè)出水管每分鐘的出水量為a 升，由函數(shù)圖象，得20+8 （5 - a） =30 ,解得：a=,故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30 十丄=8 分鐘.4故答案為：&點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的運(yùn)用， 正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.12.（2013 鞍山，11, 2 分）在一次函數(shù) y = kx+2 中，若 y 隨 x 的增大而增大，則它的圖 象不經(jīng)過第象限.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

48、專題：探究型.分析：先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k 的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.解答：解：在一次函數(shù) y= kx+2 中，y 隨 x 的增大而增大，二 k0,/ 2 0 ,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故答案為：四.點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y = kx+b （20 中，當(dāng) k 0, b 0 時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限.313.（2013?東營，17, 4 分）如圖，已知直線 I: y=x,過點(diǎn) A （0, 1）作 y 軸的垂線交3直線 I 于點(diǎn) B,過點(diǎn) B 作直線 I 的垂線交 y 軸于點(diǎn) A1；過點(diǎn) A1作 y 軸

49、的垂線交直線 I 于點(diǎn)B1,過點(diǎn) B1作直線 I 的垂線交 y 軸于點(diǎn) A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為_ .答案：屮2013或品4026（注： 以上兩答案任選一個(gè)都對）解析：因?yàn)橹本€yx與x x軸的正方向的夾角為3030所以 AOBYO,在RtAOB中，因?yàn)?OA=1 所以 0B=2Rt也AOB中，所以0入=4,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,2同理OBJ=8，所在RLAOB1中，OA2=16，即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0,4 ）依次類推，點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為（0,42013）或（0,24026）.點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0; 二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).14. （20

50、13 濰坊，16, 3 分）一次函數(shù)y = -2x b中，當(dāng)X =1時(shí)，y v1;當(dāng)X = -1時(shí),y 0 則b的取值范圍是_.答案：2vbv3考點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式的關(guān)系和不等式組的解法.點(diǎn)評：把X =1和X1代入，然后根據(jù)題意再列出不等式組是解決問題的關(guān)鍵.15.（2013 上海市，16, 4 分）李老師開車從甲地到相距 240 千米的乙地，如果郵箱 剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖4 所示，那么到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是 _升.I點(diǎn)】由圖彙列函I咲祭比，持定茶數(shù)嗟的應(yīng)用砂上直朗堂標(biāo)與方程開笑茶.I好靳1設(shè)務(wù)關(guān)爲(wèi)式粘 y-ta + bh 35k - *L-孕

51、*加*160k + b-25k*b - 35二函載關(guān)系武渝上y,-z+3516二當(dāng)時(shí)，護(hù)西 OdQ. 呵達(dá)乙地時(shí)郵鈿余濁蛋是：誦圉44匚-3、+16.函數(shù) y=，中，自變量 x 的取值范圍是 _心_2計(jì)4考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，x - 3 為且 2x+4 旳，解得 x 務(wù)且 XA 2,所以，自變量 x 的取值范圍是 x 為.故答案為：x 紹.14, 5 分)函數(shù)y一二一中自變量 x 的取值范圍是x 1考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍.分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式求解即可.解答：

52、解：根據(jù)題意得，2x+i 為且 x - i 老， 解得 x A 且 X 力.故答案為：x A 且 x 詞.點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1) 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3) 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).18. (2013 四川內(nèi)江，24, 6 分)如圖，已知直線 I: y= :x，過點(diǎn) M (2,0)作 x 軸的垂線 交直線 I 于點(diǎn) N，過點(diǎn)N 作直線 I 的垂線交 x 軸于點(diǎn) Mi;過點(diǎn) Mi作 x 軸的垂線交直線 I 于 Ni,過點(diǎn) N1作直線 I 的垂線交 x 軸于點(diǎn) M2,；

53、按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn) M10的坐標(biāo)為(884736, 0)N.0-jM A丄X考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：本題需先求出 OAi和 OA2的長，再根據(jù)題意得出 OAn=4n，求出 OA4的長等于 4：即 可求出 A4的坐標(biāo).解答：解：直線 I 的解析式是y:x,/ NOM=60 點(diǎn) M 的坐標(biāo)是(2, 0) , NM / x 軸，點(diǎn) N 在直線上， NM=2 訴, ON=2OM=4 .又 NMi丄 I，即/ ONM 仁 901OMi=2ON=4 OM=8 .2同理，OM2=4OMi=4OM ,23OM3=4OM2=4 4 OM=4 OM ,ioOMi0=4 OM=884736 .點(diǎn) Mio的坐

54、標(biāo)是(884736, 0).故答案是：(884736, 0).yt117. (2013 四川內(nèi)江,y0/點(diǎn)評：本題主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù) 線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.19.( 2013 四川內(nèi)江，25,6 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) 0 為圓心的圓過點(diǎn) A( 13,0),直線 y=kx - 3k+4 與OO 交于 B、C 兩點(diǎn)，則弦 BC 的長的最小值為24 .考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：根據(jù)直線 y=kx - 3k+4 必過點(diǎn) D (3, 4),求出最短的弦 CD 是過點(diǎn) D 且與該圓直徑垂 直的弦，再

55、求出 0D的長，再根據(jù)以原點(diǎn) 0 為圓心的圓過點(diǎn) A (13, 0),求出 0B 的 長，再利用勾股定理求出 BD，即可得出答案.解答：解：直線 y=kx - 3k+4 必過點(diǎn) D (3, 4),最短的弦 CD 是過點(diǎn) D 且與該圓直徑垂直的弦，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(3, 4), 0D=5 ,以原點(diǎn) 0 為圓心的圓過點(diǎn) A (13, 0),圓的半徑為 13 , 0B=13 , BD=12 , BC 的長的最小值為 24;點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的綜合，用到的知識點(diǎn)是垂徑定理、勾股定理、圓的有關(guān)性質(zhì), 關(guān)鍵是求出 BC 最短時(shí)的位置.20.（2013 湖北省咸寧市，1, 3 分）龜兔首次賽跑”之后，

56、輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑”的故事（x 表示烏龜 從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，yi表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法:1“龜兔再次賽跑”的路程為 1000 米;2兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；3烏龜在途中休息了 10 分鐘;4兔子在途中 750 米處追上烏龜.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：結(jié)合函數(shù)圖象及選項(xiàng)說法進(jìn)行判斷即可.解答：解：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為 1000 米，故 正確；兔子在烏龜跑了 40 分鐘之后開始跑，故 錯(cuò)誤；烏龜在 30- 40 分鐘時(shí)的路程為 0，故這 10 分鐘烏龜沒有跑在休息，故 正確;y 仁

57、 20 x- 200（40 強(qiáng)詬 0）, y2=100 x-4000（ 40 纟老 0）,當(dāng) y 仁 y2時(shí)，兔子追上烏龜， 此時(shí) 20 x- 200=100 x- 4000,解得：x=47.5,y1=y2=750 米，即兔子在途中 750 米處追上烏龜，故 正確.綜上可得正確.故答案為：.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題其中正確的說法是敘述的過程，有一定難度.三、解答題1. ( 2013 山東臨沂，24, 9 分)某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為 2000 萬元.當(dāng)該機(jī)器 生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 臺，但不超過 70 臺時(shí)，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之

58、間是一次函數(shù)關(guān)系， 函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x(單位：臺)102030y(單位：萬元/臺)605550(1 )求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2 )求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z(臺)與售價(jià)a(萬元/臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25 臺，請你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤. (注：利潤=售價(jià)成本)【答案】：解：(1 )設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,1解得k k八 2，b =65.1 丄y x 65 (10 x3000 的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的

59、月 收益所有未租出的車輛 每月的維護(hù)費(fèi)（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收 益？請求出公司的最大月收益是多少元.【思路分析】（1）根據(jù)表格可得到每月租出的車輛數(shù) y （輛）與每輛車的月租金 x （元）之 間的關(guān)系式是一次函數(shù)關(guān)系，利用表格中所給的數(shù)據(jù)就可以求出關(guān)系式；（2 ）利用函數(shù)關(guān)系可以完成下表；（3 ）根據(jù)題意可以找到月收益與月租金之間的函數(shù)關(guān)系，再求出最值。1 y與 x 間的函數(shù)關(guān)系是yx 160.50（2）如下表：每空 1 分，共 4 分.租出的車輛數(shù)11x+16050未租出的車輛數(shù)x 6050租出的車每輛x-150所有未租出的車輛每x -

60、 3000的月收益月的維護(hù)費(fèi)【解1）由表格數(shù)據(jù)可知y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為由3000k + b =100,3200k + b =96.解之得:150b =160.(3)設(shè)租賃公司獲得的月收 益為 W 元，依題意可得：1W=( x160)(x-150)-(x-3000)5012( x2163x-24000)-( x-3000)5012x 163x -24000-x 30005012x2162x-2100050(x-4050)2307050.9 分50.當(dāng) x=4050 時(shí)，Wmax=307050即：當(dāng)每輛車的月租金 寫為 4050 元時(shí)，公司可獲得最大 月收益 307050 元。.10 分【方