平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn))

1、平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn))位置與坐標(biāo)一、知識(shí)要點(diǎn)回顧(一)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1.生活中位置確定的方法1 行列定位法：用 ， 表示位置；2 極坐標(biāo)定位法（方向定位法）：用 ， 表示位置；3 經(jīng)緯網(wǎng)定位法：用 ， 表示位置；4 區(qū)域定位法：用 ， 表示位置；知識(shí)點(diǎn)2有序數(shù)對(duì)：有序數(shù)對(duì)是指_的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，它的表示形式是（a,b）.注意：（1）a與b要用逗號(hào)分開，以示它們是兩個(gè)獨(dú)立有序的數(shù)，又要用括號(hào)“包裝”起來(lái)，表示它們是一個(gè)整體；（2）若ab則(a,b)與(b,a)表示兩個(gè)不同的有序數(shù)對(duì)；（3）在直角坐標(biāo)系中，有序數(shù)對(duì)（a,b）表示點(diǎn)的坐標(biāo)，a,b依次表示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)3平面直角坐標(biāo)系

2、的意義：在平面內(nèi)，兩條具有公共原點(diǎn)、并且 的數(shù)軸所構(gòu)成的圖形叫做平面直角坐標(biāo)系，其中水平的數(shù)軸叫做_或_，向_方向?yàn)檎较颍Q直的數(shù)軸叫做_或_，向_方向?yàn)檎较颍瑱M軸與縱軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的_，平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，這兩條數(shù)軸的正方向的所夾的象限叫做第_象限，其它三個(gè)象限按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅赺、_、_象限，坐標(biāo)軸不屬于任何象限；注意：（1）組成平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)要素：在同一平面內(nèi)；兩條數(shù)軸；互相垂直；有公共原點(diǎn).（2）兩個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定：橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向；兩條數(shù)軸單位長(zhǎng)度規(guī)定：一般情況下，橫軸與縱軸單位長(zhǎng)度相同，為了實(shí)際需要有時(shí)

3、橫軸與縱軸單位長(zhǎng)度可以不同.知識(shí)點(diǎn)4根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)（1） 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)的方法：1 先在橫軸上找到點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作橫軸的 ；2 再在縱軸上找到點(diǎn)的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作縱軸的 ；3 兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)。（2）在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與之對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，在平面內(nèi)都有 的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。y( , )0( , )( , )( , )知識(shí)點(diǎn)5、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征：點(diǎn)P（x, y）在第一象限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x0，y0；點(diǎn)P（x, y）在第三象

4、限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x0，y0。在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，簡(jiǎn)單記作（，），那么第二象限的坐標(biāo)特征是_，第三象限是_，第四象限是_；（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：1 點(diǎn)P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù)，一般記為（ ， ）。2 點(diǎn)P（x,y）在y軸上x為0，y為任意實(shí)數(shù)，一般記為（ ， ）。（3）平行（或垂直）于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)有如下特征：1 平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上的各點(diǎn)的_相等（等于這條直線與y軸的交點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)）,_不相等;若2 平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上的各點(diǎn)的_相等（等于這條直線與x軸的交點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)

5、）,_不相等.(4) 兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征1 第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)橫、縱 ，一般記為（a,a）2 第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)橫、縱 ，一般記為（a,-a）知識(shí)點(diǎn)6、點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義：（1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是 ；（2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是 ；（2）到原點(diǎn)的距離等于知識(shí)點(diǎn)7、兩點(diǎn)間的距離公式(1)x軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若(2)y軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若(3)坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：若(4)平行于x軸的兩點(diǎn)間的距離公式(5)平行于y軸的兩點(diǎn)間的距離公式知識(shí)點(diǎn)8、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的

6、兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱。（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（a, b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ；縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱。（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（a, b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ;橫、縱坐標(biāo)分別乘以 ，所得圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。知識(shí)點(diǎn)9、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知，設(shè) M(x,y)是線段AB的中點(diǎn),則知識(shí)點(diǎn)10. 用坐標(biāo)表示地理位置的一般過(guò)程：選原點(diǎn)，規(guī)定x，y軸的正方向，確定單位長(zhǎng)度,在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。知識(shí)點(diǎn)11、點(diǎn)的坐標(biāo)平移：左右平移時(shí)：向左平移h個(gè)單位（a,b）(a-h,b) 向右平移h個(gè)單位（a,b）(a+h,b)上下平移時(shí): 向上平移h個(gè)單位（a,b）(a,b+h) 向下平移h個(gè)單位（a,b）(a,b-h)規(guī)律: