結(jié)構(gòu)可靠性基本問題的探討

1、結(jié)構(gòu)可靠度基本問題的探討武運磊 武清璽摘要：結(jié)構(gòu)的可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)與規(guī)定的條件下完成預定功能（結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生破壞）的概率。結(jié)構(gòu)可靠度通常受到各種荷載、材料性能、幾何參數(shù)、計算公式精確性等因素的影響。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠度可靠指標Abstract:Reliability of structure is that probability of main function is obtained with the fixed time and given condition.The reliability of structure is usually affected by all kinds

2、 of loadsmaterial performancegeometric parameters accuracy of calculation formula and so on.Keywords:reliability of structurereliability index概述：建筑工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計、施工、使用過程中，往往具有各種影響結(jié)構(gòu)安全性、實用性、和耐久性的不確定因素。這些因素大致可分為隨機性、模糊性及知識的不完善性三方面。結(jié)構(gòu)可靠性的定義外延要比安全性大。在建筑、水利等工程中主要體現(xiàn)為決策層的決策能力、管理水平，設(shè)計與施工中的技術(shù)水平、人為因素以及客觀自然中各種荷載的動態(tài)不確定

3、性等。同時，上述三方面因素又相互影響、相互作用，從而導致工程結(jié)構(gòu)的不確定性，使用常規(guī)設(shè)計理念中的力學分析根本無法準確描繪和解決這些問題。結(jié)構(gòu)的可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)與規(guī)定的條件下完成預定功能（結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生破壞）的概率。結(jié)構(gòu)可靠度通常受到各種荷載、材料性能、幾何參數(shù)、計算公式精確性等因素的影響。結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。1. 基本理論2.1結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)及功能函數(shù)衡量一個結(jié)構(gòu)是否可靠，或者說是否完成功能要求，應有明確的標志。因此，在工程設(shè)計中引入了按極限狀態(tài)設(shè)計的概念。所謂極限狀態(tài)，是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求,則此特定狀態(tài)就稱為該功能的極限狀

4、態(tài)。顯然，我們要求所設(shè)計的結(jié)構(gòu)應具有足夠大的可靠度來保證不致達到規(guī)定的極限狀態(tài)，只有這樣，才能認為結(jié)構(gòu)滿足預定的功能要求。1.承載能力極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力，或達到不適于繼續(xù)承載的變形。2.正常使用極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用和耐久性的各項規(guī)定限值。3.逐漸破壞極限狀態(tài)。指偶然作用后產(chǎn)生的次生災害限度，即結(jié)構(gòu)因偶然作用造成局部破壞后，其余部分不致發(fā)生連續(xù)破壞的狀態(tài)。偶然作用包括超過設(shè)計烈度的地震、爆炸、車輛撞擊及地基塌陷等。結(jié)構(gòu)可靠度理論就是要從結(jié)構(gòu)的組成材料、使用條件和環(huán)境、 施工等方面研究可能存在的各種隨機不確定性，并利用適當?shù)?/p>

5、模糊數(shù)學方法將這些隨機不確定性量化處理，同時與結(jié)構(gòu)的安全性或可靠性聯(lián)系起來。結(jié)構(gòu)可靠度通常受到各種荷載、材料性能、幾何參數(shù)、計算公式精確性等因素的影響。這些因素一般具有隨機性，稱為基本變量，記作，則結(jié)構(gòu)功能可用下面的功能函數(shù)表示:當0時，結(jié)構(gòu)處于可當靠狀態(tài)；當=0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；當0時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)。故稱方程 為極限狀態(tài)方程。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中經(jīng)常遇到兩個基本變量的情況，其功能函數(shù)為線性函數(shù)。以表示結(jié)構(gòu)的抗力結(jié)構(gòu)的承載力或允許變形；以表示結(jié)構(gòu)的作用效應由結(jié)構(gòu)上的作用所引起的力、變形、位移等，判斷結(jié)構(gòu)是否可靠的功能函數(shù)為則極限狀態(tài)方程為（如圖）事實上結(jié)構(gòu)的破壞與否并沒有如上式那樣明確的界限。

6、即結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)變量在極限狀態(tài)附近應有一個區(qū)間，即模糊區(qū)間。實際工程分析中，若考慮模糊區(qū)間，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)和失效概率的結(jié)果比較可靠，但計算很麻煩。 圖12.2結(jié)構(gòu)可靠指標假定和均服從正態(tài)分布，其平均值和標準差分別為、和、，則函數(shù)也服從正態(tài)分布，其平均值，標準差。從圖形可以看到，陰影部分的面積與和的大小有關(guān)：增大，曲線右移，陰影面積將減??；減小，曲線變得高而窄，陰影部分面積也將減小。如果將曲線對稱軸至縱軸的距離表示成的倍數(shù)，取此時，失效概率為：可以看出大，則失效概率小。所以和失效概率一樣作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個指標，稱為可靠指標。與失效概率之間有一一對應關(guān)系。見下表。 與的對應關(guān)系3算例鋼梁如圖

7、所示，材料的屈服極限為正態(tài)變量，其變異系數(shù)為，用抗彎強度條件設(shè)計時，安全系數(shù)。均布荷載為正態(tài)分布變量，其均值為/m，變異系數(shù)為。試計算梁的可靠指標。解：帶入計算得：=2.4經(jīng)查表插入得：=0.009528該鋼梁在荷載作用下可靠度達1-=99.04%，已經(jīng)具有很好的安全性了。2. 結(jié)語：本文僅就一個簡單的算例應用可靠度計算法進行了構(gòu)件評定，思路清晰，計算簡單，結(jié)果比較可靠。當然，可靠度分析還有許多更可靠的、 更科學的方法，如一次二階矩法、梯度優(yōu)化法、蒙特卡洛法等，因篇幅所限，不再一一介紹?？傊?，可靠度分析方法作為工程模糊評估的一種重要的分析手段，通過在實際工作中不斷總結(jié)和完善，必將進一步顯示其廣泛的應用價值。參考文獻:1.武清璽.結(jié)構(gòu)可靠性分析及隨機有限元法.機械工業(yè)出版社2.楊偉軍 趙傳智.土