修-習(xí)題080913ppt課件

1、離散數(shù)學(xué)習(xí)題課一(1). 是無理數(shù)。是無理數(shù)。(2). 5能被能被2整除。整除。 (3). 如今開會嗎？如今開會嗎？ (4). x+50。 (5). 這朵花真美觀呀！這朵花真美觀呀！ (6). 2是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)三角形有是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)三角形有3條邊。條邊。(7). 雪是黑色的當(dāng)且僅當(dāng)太陽從東方升起。雪是黑色的當(dāng)且僅當(dāng)太陽從東方升起。(8). 2019年十月一日天氣晴好年十月一日天氣晴好 。一、判別以下語句能否是命題，假設(shè)是命題，請指出是簡一、判別以下語句能否是命題，假設(shè)是命題，請指出是簡單命題還是復(fù)合命題，并給出其真值。單命題還是復(fù)合命題，并給出其真值。2TFTFT(9). 太陽系以外的星球上有

2、生物。太陽系以外的星球上有生物。(10). 小李在宿舍里。小李在宿舍里。(11). 全體起立！全體起立！(12). 4是是2的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。(13). 4是偶數(shù)且是奇數(shù)。是偶數(shù)且是奇數(shù)。(14). 李明與王華是同窗。李明與王華是同窗。(15). 藍色和黃色可以調(diào)配成綠色。藍色和黃色可以調(diào)配成綠色。(16). 中國有四大發(fā)明。中國有四大發(fā)明。(17). 吸煙請到吸煙室去！吸煙請到吸煙室去！(18). 圓的面積等于半徑的平方乘圓的面積等于半徑的平方乘 。(19). 只需只需6是偶數(shù)，是偶數(shù)，3才干是才干是2的倍數(shù)。的倍數(shù)。TFTTTT 1假設(shè)今天是假設(shè)今天是1號號, 那么明天

3、是那么明天是2號。號。 2假設(shè)今天是假設(shè)今天是1號號, 那么明天是那么明天是3號。號。 32與與5都是素數(shù)。同第都是素數(shù)。同第4題題 4不但不但 是無理數(shù)，而且自然對數(shù)的底是無理數(shù)，而且自然對數(shù)的底e也是無理數(shù)。也是無理數(shù)。 5雖然雖然2是最小的素數(shù)，但是最小的素數(shù)，但2不是最小的自然數(shù)。不是最小的自然數(shù)。 64既不是素數(shù)，也不是偶數(shù)。既不是素數(shù)，也不是偶數(shù)。 7小麗只能從筐里拿一個蘋果或一個梨。小麗只能從筐里拿一個蘋果或一個梨。 8這學(xué)期劉曉月只能選英語或日語中的一門外語課。同這學(xué)期劉曉月只能選英語或日語中的一門外語課。同7 9他一邊吃飯，一邊看電視。類似他一邊吃飯，一邊看電視。類似4 10

4、除非天下大雨，否那么他不乘公共汽車上班。除非天下大雨，否那么他不乘公共汽車上班。 11只需只需6是偶數(shù)是偶數(shù)P，3才干是才干是2的倍數(shù)的倍數(shù)Q。 P Q(P Q, T)(P Q, 不確定不確定)(QP, T)PQ，TPQ，TPQ，F(xiàn)P Q PQ 12只需只需21P，就有，就有32Q。 13假設(shè)假設(shè)21，那么，那么32。 14只需只需21，才有，才有32。 15除非除非21，才有，才有32。 16除非除非21，否那么，否那么32 。 1721僅當(dāng)僅當(dāng)32 。三、設(shè)三、設(shè)P：俄羅斯位于南半球，：俄羅斯位于南半球，Q：亞洲人口最多。將下面命題用：亞洲人口最多。將下面命題用自然言語表述，并指出真值。自

5、然言語表述，并指出真值。 1 QP ，假設(shè)亞洲人口最多，那么俄羅斯位于南半球。，假設(shè)亞洲人口最多，那么俄羅斯位于南半球。F 2 PQ，假設(shè)俄羅斯不位于南半球，那么亞洲人口最多。，假設(shè)俄羅斯不位于南半球，那么亞洲人口最多。T 3 P Q，假設(shè)俄羅斯位于南半球，那么亞洲人口不最多。，假設(shè)俄羅斯位于南半球，那么亞洲人口不最多。F 4PQ，假設(shè)俄羅斯不位于南半球，那么亞洲人口不最多。，假設(shè)俄羅斯不位于南半球，那么亞洲人口不最多。F P Q, TP Q, T QP, F QP, F P Q, FP Q, T (1) p(qr) 0(01) 0; (2) (p r)(qs) (0 1)(11) 0; (3

6、) (p(qr)(pq)(rs) (0(01)(00)(11) 1。 五、判別下命題公式的類型，方法不限。五、判別下命題公式的類型，方法不限。 (1) p pqr) ppqr 1(永真永真; (2) (pp) p(pp) ppp1(永真永真; (3) (pq)q (pq)q p qq 0 (永假永假; (4) (pq)q p) (pq)(qp) (p q)(qp) (pqp)(qqp) 1 六、知真值函數(shù)六、知真值函數(shù)F F，G G，H H，R R的真值表如下所示，分的真值表如下所示，分別給出用以下結(jié)合詞集合中的結(jié)合詞表示的與別給出用以下結(jié)合詞集合中的結(jié)合詞表示的與F F，G G，H H，R

7、R等值的一個命題公式。等值的一個命題公式。 真值表真值表P PQ QF FG GH HR R0 00 00 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 10 01 10 01 11 11 11 10 01 10 00 01，2 ， 3 ，1， F pq, G q (qq), H q (qq), R ( pq)。2 ， F ( p q) , G q (q q), H q (q q), R p q 。3 ， F (pq) ， G q q q, H q q q, R p q 。七、設(shè)七、設(shè)A A，B B，C C為恣意的命題公式。為恣意的命題公式。1 1知知A AC CB BC C，問

8、，問A AB B嗎？嗎？2 2知知A AC CB BC C，問，問A AB B嗎？嗎？3 3知知AABB，問，問A AB B嗎？嗎？ 解：解：1 1不一定。當(dāng)不一定。當(dāng)A AP P，B BQ Q，C CP PQ Q時，時， A AC C B BC C，但，但A AB B不成立。不成立。2 2不一定。當(dāng)不一定。當(dāng)A AP PQ Q，B BP P，C CP P時，時， A AC CB BC C ，但，但A AB B不成立。不成立。3 3A AB B成立。成立。 由于由于AABB，所以，所以(A)(A) (B) (B)，即，即 A AB B成立。成立。八、求以下命題公式的主析取范式、主合取范式、成八

9、、求以下命題公式的主析取范式、主合取范式、成真賦值、成假賦值。真賦值、成假賦值。1 (P (Q R) (PQR) 。PQRQ RP (Q R) PQR公式公式10000001(m0)0010001 (m1)0100001 (m2)0111100 (M3)1000100 (M4)1010100 (M5)1100100 (M6)1111111 (m7)八、求以下命題公式的主析取范式、主合取范式、成八、求以下命題公式的主析取范式、主合取范式、成真賦值、成假賦值。真賦值、成假賦值。2 (P Q)QR 。PQRP Q (P Q)QR公式公式20001000(M0)0011000 (M1)0101000

10、(M2)0111010 (M3)1000100 (M4)1010100 (M5)1101000 (M6)1111010 (M7)PQ 02PQ R W S 10 1 0 1 1 P P Q Q，P PQ Q同時為真同時為真 解：解： Q PP是矛盾式，所以是矛盾式，所以 Q PPR是矛盾式。該公式無成真賦值，是矛盾式。該公式無成真賦值，八個成假賦值。八個成假賦值。 P P Q QP PQ Q為真為真 P P Q Q為真，為真，P PQ Q為假為假 P為真，為真，Q為假，即小王會唱歌，小李不會跳舞。為假，即小王會唱歌，小李不會跳舞。 十三、用真值表判別以下公式的類型。十三、用真值表判別以下公式的

11、類型。1P (P Q R) 。PQRP Q RP (P Q R)000010011101011011111001110111 11011111112 (P P) Q 。 真值表真值表P PQ QP P Q(P P) Q0 00 01 11 11 10 01 11 10 00 01 10 00 01 11 11 11 10 00 01 1可滿足可滿足3 (Q R) R。 真值表真值表Q QR RQ R (Q R) (Q R) R0 00 01 10 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 0矛盾式矛盾式4 (P Q) (Q P) 。 真值表

12、真值表P PQ QP Q QQ P(P Q Q) (Q P)0 00 01 11 11 10 01 11 11 11 11 10 00 00 01 11 11 11 11 11 1重言式重言式5 (P R) ( P Q) PQRP R P Q(P R) ( P Q)000010001001 010010011001100001101100 110001111100真值表真值表6 (P Q Q R) (P R) PQRP QQ RP R公式公式00011110011111 0101011 01111111000101101011111010011111111 真值表真值表2 2 P P Q Q

13、1 1 P PQ Q P P Q Q3 3 PQ PQ P PPPQQP P PPQ Q 01，10，1100，10，1101，10，114 4 P P Q QQ QP PQ Q 01，10，111 1 PQ PQRRP PQQQ Q 0112 2 Q Q R R P P Q Q 列真值表列真值表010，100，101，1103 3 P PQ QPRPRP PPPQ Q 100，101十六、求以下公式的主析取范式，并求成真賦值。十六、求以下公式的主析取范式，并求成真賦值。1 ( P Q) Q P 。 真值表真值表P PQ Q P Q Q P( P Q) （ Q P）0 00 00 01 11

14、1（m0m0）0 01 11 10 00 01 10 01 11 11 1 （m2m2）1 11 11 11 11 1 （m3m3）00，10，112 ( P Q QR)PQR P Q QR( P Q）（ QR)000000001000 010100011111 （m3m3）100100101100 110100111111 （m7m7）真值表真值表3P Q R) (P Q R) PQRQ RP （ Q R)P Q Q R公式公式0000001 （m0m0）0010011 （m1m1） 0100011 （m2m2）0111111 （m3m3）1000111 （m4m4）真值表真值表十七、求以下公式的主合取范式，并求成假賦值。十七、求以下公式的主合取范式，并求成假賦值。1 Q P ) Q 。 真值表真值表P PQ QQ P Q（ Q P ) Q0 00 01 11 10 0 （