相關(guān)分析和回歸分析教學(xué)講義

1、 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 1. 函數(shù)關(guān)系 2. 它是指現(xiàn)象之間確實(shí)存在的，但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。 例如：人均GDP高的國(guó)家，生育率往往比較低。 3. 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 （一）相關(guān)表 （見(jiàn)教材P105） （二）相關(guān)圖 （見(jiàn)教材P105） 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 1. 按影響因素的多少分為一元相關(guān)與多元相關(guān) 一元相關(guān) 因變量只與一個(gè)自變量有關(guān)系 2. 按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)分為線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān) ) 1 ()2()3()4( 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)

2、關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 3. 按變量之間相關(guān)關(guān)系的方向分為正相關(guān)與負(fù)相關(guān) 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 4. 按變量之間相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān) 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 相關(guān)系數(shù)事說(shuō)明兩個(gè)變量之間有無(wú)直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 )()(22)

3、(yyxxyyxxr)()(2222yyxxnnyxxynr 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 （三）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 1. r 取正值或負(fù)值決定于分子 2. r 是一個(gè)相對(duì)數(shù)，沒(méi)有單位 3. r 數(shù)值有個(gè)范圍 11r 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 （三）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 相關(guān)程度強(qiáng)弱有個(gè)經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)： 弱相關(guān)3 . 0r低度相關(guān)5 . 03 . 0 r顯著相關(guān)8 . 05

4、 . 0 r高度相關(guān)18 . 0 r 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 （三）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) （四）相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 1. 提出原假設(shè) 即兩總體不相關(guān) 2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0:0Hrnrt212)2( nt 第一節(jié) 相關(guān)分析 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 （三）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) （四）相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 1. 提出原假設(shè) 即兩總體不相關(guān) 2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t 和對(duì)應(yīng)的概率度 4.決策0:0Hrnrt212)2( nt)

5、2(2nt 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)關(guān)系的概念 二、相關(guān)的表現(xiàn)形式 三、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 四、相關(guān)系數(shù)的測(cè)定和應(yīng)用 （一）相關(guān)系數(shù)的定義 （二）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 （三）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) （四）相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （五）相關(guān)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題 1. 相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系。 2. 虛假相關(guān)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 二、回歸分析的步驟 1.確定回歸方程中的自變量和因變量 2.確定回歸模型 3.建立回歸方程 4.對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn) 5.利用回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn) 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 二、回歸分析的步驟 三、

6、回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 （一）回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 （二）回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 二、回歸分析的步驟 三、回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 四、簡(jiǎn)單直線(xiàn)回歸方程的建立和求解 1. 建立回歸方程 2. 求解回歸方程 3. 求出參數(shù) a 、b bxayxbxnxybxnay2 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 二、回歸分析的步驟 三、回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 四、簡(jiǎn)單直線(xiàn)回歸方程的建立和求解 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）直線(xiàn)回歸的變差 在直線(xiàn)回歸中，實(shí)際觀(guān)察值y 的大小是圍繞其平均值 上下波動(dòng)的 y的這種波動(dòng)現(xiàn)象稱(chēng)為變差。記為： yyy 第二節(jié) 回歸分析

7、一、 二、 三、 四、 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）直線(xiàn)回歸的變差 全部n個(gè)觀(guān)察值的總變差，則用這些離差的平方和表示。記為： 上式整理后得： 1,)(2nyyLyy其自由度為 ) () ()(222yyyyyyLyy離差平方和的分解離差平方和的分解（圖示）（圖示）ybxayyy yyyy ),(iiyx離差分解圖離差分解圖 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、 三、 四、 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）直線(xiàn)回歸的變差上式右端第一項(xiàng)可以繼續(xù)整理： ) () ()(222yyyyyyLyy)()(xxbybxxbybxay)(xxbyy 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、 三、 四、 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）

8、直線(xiàn)回歸的變差 我們把 稱(chēng)作為回歸變差。記作 其自由度為1 )(2yy)(2yyU 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、 三、 四、 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）直線(xiàn)回歸的變差 我們把 稱(chēng)作為剩余變差。記作 其自由度為n-2 ) (2yy) (2yyQ 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、 三、 四、 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 上面分析，歸納成表一元線(xiàn)性回歸變差分析表變差來(lái)源平方和自由度F值回歸1剩余n-2總和n-1 ) (2yyQ)(2yyUQULyy21nQuF 第二節(jié) 回歸分析 一、回歸分析的意義 二、回歸分析的步驟 三、回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系 四、簡(jiǎn)單直線(xiàn)回歸方程的建立和求解 五、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （一）直線(xiàn)回歸的變差 (二）回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 1. 概念 是指實(shí)際值y 與估計(jì)值 之間的離差的平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根 2. 計(jì)算公式：y22nxybyaSSEy 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、 三、 四、 五、 六、回歸模型的檢驗(yàn) （一）經(jīng)濟(jì)理論檢驗(yàn) (二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 1. t 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性 檢驗(yàn)步驟： （1） （2）建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 stbbb)(2xxSSSEb) ()(22)2(yyxxtnbb)2(2nt 第二節(jié) 回歸分析 一、 二、