被測量的獲取

1、 第三章第三章 被測量的獲取被測量的獲取 獲取被測量主要有兩種方式，其一是將被測量或與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的其它量與標(biāo)準(zhǔn)量或事先經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)量校正過的校準(zhǔn)量進行比對；其二是利用傳感器感知被測量的大小和變化。其中，汽車試驗中被測量的獲取，絕大多數(shù)都要利用到傳感器。 傳感器是一種將被測量（包括物理量、化學(xué)量、生物量等）轉(zhuǎn)換為電量的裝置，其功用是：（1）感知被測量的變化，即敏感作用；（2）將非電量轉(zhuǎn)換為便于傳輸、調(diào)理、處理和顯示的電量，即轉(zhuǎn)換作用。 由于被測量的范圍很廣，且種類繁多，因此傳感器的種類和規(guī)格亦十分繁雜。為了便于對傳感器進行系統(tǒng)地研究及用好各類傳感器，需要對其進行適當(dāng)?shù)胤诸悺?傳感器的分類傳感

2、器的分類v 按工作原理分 發(fā)電式傳感器：將非電量轉(zhuǎn)化為電動勢的傳感器。如測速發(fā)電機、磁感式傳感器等。 電參量式傳感器：將被測量轉(zhuǎn)換為電參量（如電阻、電容、電感等）的變化。各類電阻（熱敏電阻、壓敏電阻、光敏電阻等）式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等。v 按被測物理量分 按被測物理量的不同，傳感器可分為很多類，汽車行業(yè)所用的傳感器主要有：溫度傳感器、壓力傳感器、轉(zhuǎn)矩傳感器、速度/轉(zhuǎn)速傳感器、傾角傳感器、氣體傳感器等。 3 31 1 電阻式傳感器電阻式傳感器v滑變電阻式傳感器滑變電阻式傳感器v電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器v壓敏電阻式傳感器壓敏電阻式傳感器v熱敏電阻式傳感器熱敏電阻式傳感器v光

3、敏電阻式傳感器光敏電阻式傳感器 一、滑變電阻式傳感器一、滑變電阻式傳感器 滑變電阻式傳感器又稱電位計式傳感器，其工作原理是通過滑動觸點改變電阻絲的長度來改變電阻值的大小，進而將電阻值的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷夯螂娏鞯淖兓?，如圖3-1所示。（a）線位移型 （b）角位移型圖3-1 滑變電阻式傳感器 圖中變阻器的活動觸C的滑動量分別為X（線位移型）和（角位移型）。固定觸點A和活動觸點C之間的電阻值分別為： (3-1) (3-2) 式中：Rl、R分別為線位移型和角位移型滑變電阻式傳感器的輸出電阻； K、K分別為單長度和單位弧度的電阻值； X、 分別是線位移和角位移。 滑變電阻式傳感器的輸出（電阻）與輸入（位移）

4、呈線性關(guān)系。傳感滑變電阻式傳感器的輸出（電阻）與輸入（位移）呈線性關(guān)系。傳感器的靈敏度器的靈敏度 E E 就是該直線的斜率就是該直線的斜率，即： (3-3) （3-4）XKRlwKRKaXdREllwKddRE 若滑變電阻式傳感器與后繼設(shè)備相連，由于二者之間有能量的交換，因此必然存在負載效應(yīng)（負載效應(yīng)對測量結(jié)果的影響由后繼設(shè)備的阻抗性質(zhì)決定），其結(jié)果是使得傳感器的輸出與輸入之間的線性關(guān)系變?yōu)榉蔷€性。為了補償這種非線性，在實際測試工作中常采用滑動觸點距離與電阻值成非線性關(guān)系的變阻器，如圖3-2所示。v 獲得高分辨率的結(jié)構(gòu)方案獲得高分辨率的結(jié)構(gòu)方案 ： 線繞式結(jié)構(gòu)v 線繞式結(jié)構(gòu)的兩大缺點： 1、電

5、阻的變化是臺階狀電阻的變化是臺階狀（當(dāng)滑動觸點從一圈導(dǎo)線移至下一圈時，電阻值不是連續(xù)變化，而是呈現(xiàn)出一個一個的臺階）； 2、呈現(xiàn)出電感式阻抗呈現(xiàn)出電感式阻抗。v 解決方案解決方案 ：用碳膜或?qū)щ娝芰现谱龌冸娮枋絺鞲衅?。v 滑變電阻式傳感器的優(yōu)點滑變電阻式傳感器的優(yōu)點： 結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、使用方便結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、使用方便。在汽車領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。 v 在汽車上的應(yīng)用在汽車上的應(yīng)用： 發(fā)動機節(jié)氣門位置傳感器、汽車側(cè)滑試驗臺上的線位移傳感器等多采用滑變電阻式傳感器。 二、電阻應(yīng)變片式傳感器二、電阻應(yīng)變片式傳感器 由物理學(xué)之，金屬絲的電阻與金屬絲的長度、截面積及電阻率的關(guān)系如下： (3-5

6、) 式中：R 電阻值， ； 電阻率， ； L 金屬絲的長度，m ； A 金屬絲的截面積，mm2 。 當(dāng)金屬絲受到拉伸或壓縮時，由于金屬絲的長度當(dāng)金屬絲受到拉伸或壓縮時，由于金屬絲的長度L L和截面積和截面積A A要發(fā)生變要發(fā)生變化，因此電阻值化，因此電阻值R R亦會發(fā)生變化亦會發(fā)生變化。為了了解其變化規(guī)律，下面對式（3-5）進行微分得： （3-6）ALRmmm /22)(ALdALddLAdR 設(shè)金屬絲的半徑為r，則截面積 ，將其代入式(3-6)并整理得： (3-7) 式中： 單位應(yīng)變，常用 表示； 金屬絲的徑向相對變化率，當(dāng)金屬絲沿軸向伸長時，徑向必然會相對地縮小，其二者的關(guān)系為： (3-8

7、) 金屬絲的泊松比； 金屬絲電阻率的相對變化率，其大小與縱向所受的應(yīng)力 有關(guān)。 (3-9) 縱向壓阻系數(shù)； 材料的彈性模量。2rArdrdLdLRdR2LdLrdrLdLrdrdEKKd111KE 將式（3-8）和（3-9）代入（3-7）式，并整理得： (3-10) 對于一般的金屬材料而言，電阻率的變化率很小，即縱向壓阻系數(shù) 很小，可忽略不計。如此，式（3-10）就變?yōu)椋?(3-11) 即金屬絲的電阻變化率 與縱向應(yīng)變 成正比，這就是金屬絲的應(yīng)變效應(yīng)，利用應(yīng)變效應(yīng)制做的傳感器稱為電阻應(yīng)變片式傳感器。式（3-11）中的 即為電阻應(yīng)變片式傳感器的靈敏度，用 表示。1KRdR)21 (RE)21 (

8、1EKRdR)21 ( RdR1、電阻應(yīng)變片式傳感器的構(gòu)造、電阻應(yīng)變片式傳感器的構(gòu)造 電阻應(yīng)變片式傳感器由電阻應(yīng)變片和彈性元件兩大部分組成，如圖3-3所示。圖3-3 電阻應(yīng)變片式傳感器1 電阻應(yīng)變片 2 彈性元件 電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片 電阻應(yīng)變片有金屬絲式金屬絲式和金屬箔式金屬箔式兩種，如圖3-4所示。由基底由基底1 1、敏感柵敏感柵2 2、蓋片、蓋片3 3和引線和引線4 4等部分組成等部分組成。圖中l(wèi)為柵長，又稱格距，一般l23mm。柵長小的應(yīng)變片橫向效應(yīng)嚴(yán)重，粘貼和定位較困難，所以柵長小的應(yīng)變片橫向效應(yīng)嚴(yán)重，粘貼和定位較困難，所以常常選用柵長大的應(yīng)變片選用柵長大的應(yīng)變片。柵長小的應(yīng)變片主要

9、用于應(yīng)變變化梯度大、頻率柵長小的應(yīng)變片主要用于應(yīng)變變化梯度大、頻率高、粘貼面受限的場合高、粘貼面受限的場合。a為柵寬，通常10mm。 圖3-4 電阻應(yīng)變片的構(gòu)造（a）金屬絲式 （b）金屬箔式1 基底；2 敏感柵；3 蓋片；4 引線v 金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片： 敏感柵常用直徑20m30m的康銅或鎳鉻合金曲折繞成柵狀后貼在由浸漬過絕緣材料的紙或合成有機聚合物的基底上。缺點：橫向效應(yīng)比較明顯。v 金屬箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片 敏感柵通常是用光刻法在厚度僅為1m10m的金屬箔片上刻制而成。如此，不僅可制造出可滿足各種不同測試要求的形狀復(fù)雜的應(yīng)變片（如不僅可制造出可滿足各種不同測試要求的形狀復(fù)雜的

10、應(yīng)變片（如圖圖3-53-5所示）所示）, ,而且刻制出的線條均勻、尺寸精度高，適于大批量制造。而且刻制出的線條均勻、尺寸精度高，適于大批量制造。 彈性元件彈性元件 彈性元件是電阻應(yīng)變片式傳感器不可或缺的重要組成部分。為了將被測量轉(zhuǎn)換為適合于應(yīng)變片測量的應(yīng)變范圍，需按被測量的性質(zhì)對彈性元件的結(jié)構(gòu)進行合理的設(shè)計 。如圖3-6所示。 圖3-6 彈性元件結(jié)構(gòu)簡圖2、電阻應(yīng)變片式傳感器的應(yīng)用、電阻應(yīng)變片式傳感器的應(yīng)用 電阻應(yīng)變片式傳感器的應(yīng)用十分廣泛，除大量用于各種結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變測量外，在工程測試的各個領(lǐng)域均有應(yīng)用。v拉壓力的測量拉壓力的測量 v轉(zhuǎn)矩測量轉(zhuǎn)矩測量v流體壓力測量流體壓力測量 拉壓力測量

11、拉壓力測量 在工程測試領(lǐng)域有大量拉壓力的測試問題，其中汽車軸荷儀是電阻應(yīng)變片式傳感器測拉、壓力的一種典型應(yīng)用。 轉(zhuǎn)矩測量轉(zhuǎn)矩測量 利用電阻應(yīng)變片式傳感器測轉(zhuǎn)矩有兩種不同的結(jié)構(gòu)方案,如圖3-7所示。v 方案一：在轉(zhuǎn)軸(彈性元件)的圓周上沿主應(yīng)力方向均布四個應(yīng)變片，并將其聯(lián)接成電橋(見圖3-7(a),測出轉(zhuǎn)軸表面最大應(yīng)力便可計算出轉(zhuǎn)矩的大小。v 方案二：通過一個力臂將轉(zhuǎn)矩的測量轉(zhuǎn)換為力的測量。電阻應(yīng)變片式力傳感器3測得的壓力F乘以測力臂2的長度L即為所要測量的轉(zhuǎn)矩 FLM圖3-7 轉(zhuǎn)矩的測量1 支架；2 測力臂；3 力傳感器 流體壓力的測量流體壓力的測量 圖3-8是一種膜電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)簡圖。

12、彈性元件是一種周邊固定的圓形金屬膜片，在壓力P的作用下，膜片周圍上的切向應(yīng)變?yōu)榱?，徑向?yīng)變 r為負的最大應(yīng)變；在膜片的中心處,切向應(yīng)變t和徑向應(yīng)變t相等，且均達到正的最大值。據(jù)此，將四個應(yīng)變片按圖3-8(c)所示的方法粘貼，并將其接成差動電橋，便可測量流體的壓力。 (a)膜片式壓力傳感器的構(gòu)造 (b)膜片上的應(yīng)變 (c)應(yīng)變片的布置 圖3-8 膜片式壓力傳感器3、應(yīng)變片的溫度特性、應(yīng)變片的溫度特性 熱脹冷縮是金屬材料的共同特性。由此可見，溫度的變化必然引起電阻值的變化。由于在測試過程中，應(yīng)變引由于在測試過程中，應(yīng)變引起的電阻值變化一般都很小，因此溫度的變化所引起的電起的電阻值變化一般都很小，因

13、此溫度的變化所引起的電阻值變化所占的比重相當(dāng)大阻值變化所占的比重相當(dāng)大。溫度的影響還表現(xiàn)在另一個溫度的影響還表現(xiàn)在另一個方面，即敏感柵與基底材料線脹系數(shù)的差異也會帶來附加方面，即敏感柵與基底材料線脹系數(shù)的差異也會帶來附加的應(yīng)變的應(yīng)變。 v 溫度對敏感柵電阻值的影響溫度對敏感柵電阻值的影響v 敏感柵與基底線脹差異引起的附加應(yīng)變敏感柵與基底線脹差異引起的附加應(yīng)變 溫度對敏感柵電阻值的影響溫度對敏感柵電阻值的影響 設(shè)測試過程中被測試件的溫度變化為T，則由此所引起敏感柵電阻值的變化RT為： (3-13) 式中：RT 溫度變化引起敏感柵電阻值的變化； R 應(yīng)變片電阻； t 應(yīng)變片的電阻溫度系數(shù)； T 測

14、試過程中被測試件的溫度變化值。電阻值的變化折算成相應(yīng)的應(yīng)變值為： (3-14) 式中：ER應(yīng)變片的靈敏度。TRRtTRtRTTETERR1 敏感柵與基底線脹差異引起的附加應(yīng)變敏感柵與基底線脹差異引起的附加應(yīng)變 設(shè)測試過程中被測試件的溫度變化為T，則敏感柵與基底線脹差異引起的附加應(yīng)變s為： (3-15) 式中：s 線脹差異引起的附加應(yīng)變 g、s 分別為敏感柵和基底材料的線脹系數(shù)。 溫度引起的總的應(yīng)變z為： （3-16） 欲消除溫度的影響，常用的方法是進行補償欲消除溫度的影響，常用的方法是進行補償。關(guān)于測試結(jié)果的補償，后面有專門的章節(jié)進行討論。前面的應(yīng)用實例中，將電阻應(yīng)前面的應(yīng)用實例中，將電阻應(yīng)變

15、片進行橋接就是一種有效的補償方法。變片進行橋接就是一種有效的補償方法。 Tsgs)(TETsgRtsTz)( 三、三、 壓敏電阻式傳感器壓敏電阻式傳感器 壓敏電阻式傳感器是利用壓阻效應(yīng)來工作的。有些半導(dǎo)體材料在受到壓力作用后，其電阻率會發(fā)生變化，這一現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。利用壓阻效應(yīng)制造出的敏感元件就是人們常說的壓敏電阻。 壓敏電阻主要是結(jié)晶硅和鍺經(jīng)摻入雜質(zhì)后形成的P型和N型半導(dǎo)體。由于半導(dǎo)體是各向異性的材料，因此它的壓阻系數(shù)不僅與摻雜濃度、工作溫度和材料的類型有關(guān)，而且還與晶軸方向有關(guān)。當(dāng)單晶半導(dǎo)體材料沿某一軸向受外力作用時，原子點陣排列規(guī)律隨之發(fā)生變化，進而導(dǎo)致載流子遷移率及載流子濃度產(chǎn)生變化

16、，從而引起電阻率的變化。 單晶半導(dǎo)體電阻率的變化率在外力作用下變化明顯，而單位應(yīng)變和徑向相對變化率的變化卻很小，可以忽略不計。 壓敏電阻受外力時電阻的變化率為： (3-17) 式中： K1半導(dǎo)體的壓阻系數(shù)； E 半導(dǎo)體材料的彈性模量，晶向不同時，其值亦不同，晶向為時，E1.671011 N/m2； 材料的應(yīng)變。 若從專門處理的單晶硅或鍺上沿一定晶軸方向切割一小塊晶片，便可制造出P型和N型壓敏電阻，P P型壓敏電阻在受壓后，電阻值增加型壓敏電阻在受壓后，電阻值增加，而 N N型壓敏電阻在受壓后電阻值會減小型壓敏電阻在受壓后電阻值會減小。EKdRdR1 壓敏電阻常用來制造壓力傳感器，即壓敏電阻式壓

17、力傳感器，又稱為擴散硅壓力傳感器，如圖3-9所示。其核心件是一塊沿某晶向切割的 N 型硅膜片,在膜片上利用集成電路工藝擴散出四個阻值相同的 P 型電阻（四個電阻的分布如圖3-9（b）所示），并將其連成一平衡電橋，膜片的四周用圓形硅環(huán)固定，如此便形成了上、下兩腔，上腔為高壓腔，下腔為低壓腔。 (a) 壓敏電阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu) (b)P型電阻的分布 1引線；2硅環(huán)；3高壓腔；4低壓腔；5硅膜片圖3-9 壓敏電阻式壓力傳感器 壓敏電阻式壓力傳感器的突出特點是，敏感元件與彈性元件制成一體，突出特點是，敏感元件與彈性元件制成一體，因此它的體積可以做的很小，最小的壓敏電阻式壓力傳感器其外形尺寸因此它的體

18、積可以做的很小，最小的壓敏電阻式壓力傳感器其外形尺寸只只2mm2mm左右。此外，壓敏電阻式壓力傳感器固有頻率很高左右。此外，壓敏電阻式壓力傳感器固有頻率很高，其值為： 式中：fn 固有頻率； h 膜片厚度； E 膜片的彈性模量； 膜片材料的泊松比； 膜片材料的電阻率。 由第二章對測試系統(tǒng)動態(tài)特性的分析知，固有頻率高的測試系統(tǒng)，其固有頻率高的測試系統(tǒng)，其通頻帶就寬通頻帶就寬。因此，壓敏電阻式壓力傳感器可以測量頻繁變化的流體壓可以測量頻繁變化的流體壓力，包括脈動的壓力力，包括脈動的壓力。正因為如此，壓敏電阻式壓力傳感器不僅在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用（如用其測試汽車發(fā)動機進氣壓力），而且還大量用于生

19、物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。 2202.56 (3-18)3(1)nhEfr 3、2 電容式傳感器電容式傳感器 電容式傳感器事實上就是一個可變電容。若忽略電容器的邊緣效應(yīng)，則平行極板電容器的電容量為： (3-19) 式中：C 電容量 F； A 極板的有效面積，m2 ； 0 真空介電常數(shù)，08.8510-12 ，F(xiàn)/m； r極板間介質(zhì)的介電常數(shù),當(dāng)介質(zhì)為空氣時，r 1； d 兩極板間的距離，m。 由上式可知，改變電容器的改變電容器的A A、d d和和r均可帶來電容量的變化，據(jù)此便均可帶來電容量的變化，據(jù)此便可制做出三種不同類型的電容式傳感器可制做出三種不同類型的電容式傳感器，即：A A型電容式傳感器型電容式傳感

20、器、d d型電型電容式傳感器容式傳感器和r型電容式傳感器型電容式傳感器。dACr0r 一、一、A型電容式傳感器型電容式傳感器 A型電容式傳感器有三種不同的結(jié)構(gòu)形式，即：v 平板平移式平板平移式v 圓柱平移式圓柱平移式v 旋轉(zhuǎn)式電容傳感器旋轉(zhuǎn)式電容傳感器 （a）平板平移式 （b）圓柱平移式 （c）旋轉(zhuǎn)式1 活動極板；2 固定極板 圖3-10 型電容式傳感器 1、平板平移式電容傳感器、平板平移式電容傳感器 當(dāng)活動極板1沿x方向移動時（見圖3-10(a)），電容器極板有效面積的變化量為： (3-20) 由此帶來電容量的變化為： (3-21) 式中： Ec傳感器的靈敏度， 。對于某一具體的電容式傳感器

21、，b和Ec均為定值，即為常數(shù)。由此可見，該電容電容式傳感器的輸出與輸入呈線性關(guān)系式傳感器的輸出與輸入呈線性關(guān)系。 xbAxExdbCcr0dbErc0 2、圓矩平移式電容傳感器、圓矩平移式電容傳感器 當(dāng)沿電容器的軸線方向移動圓柱平移式電容傳感器的活動極板時（見圖3-10(b)），利用高斯積分可得到該電容器的電容量為： （3-22） 式中：D 、d -分別為固定極板的內(nèi)徑和活動極板的外徑。 若活動極板的軸向移動量為x，則電容的變化量為C： （3-23） 式中：Ec傳感器的靈敏度， 。 由于0、r及D、d均為不變的量，因此，此種傳感器也具有線性特性此種傳感器也具有線性特性。 )/ln(20dDxC

22、rxExdDCcr)/ln(20)/ln(20dDErc二、二、d型電容式傳感器型電容式傳感器 圖3-11(a)是一平板電容器的示意圖，若電容器的兩極板間的電介質(zhì)不變（即 不變）及電容極板的有效面積不變，則該電容器的電容量為： （3-25） 由式（3-25）知，當(dāng)電容器極板間間距d改變時，電容量隨電容量隨d d的變化的變化規(guī)律是一雙曲線規(guī)律是一雙曲線，如圖3-11（b）所示。 (a) d型電容式傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖 (b) d型電容式傳感器的特性曲線1 活動極板；2 固定極板v 圖3-11 d型電容式傳感器rdKdACr10 設(shè)電容器初始狀態(tài)兩極板的間距為 ，對應(yīng)的電容量為 ： 活動極板1向固定

23、極板2的方向平移d 時的電容量將增加為C，即： 將式（3-26）等式右邊的分子和分母同乘以d+d得： 當(dāng)d 很小時， ，則上式變?yōu)椋?即當(dāng)d很小時，d 型電容式傳感器的特性近似于線性。其靈敏度 為： 上式表明，d 型電容式傳感器的靈敏度與極板間距的平方成反比，即極板間距越小，靈敏度越高。但當(dāng)靈敏度提高時，非線性誤差亦隨之增大，因此這種傳感器的測量范圍有限。0d000dACr000 (3-26)rACCdd 220000)(ddddACCr220dd20d000200 (3-27)rrAACCddd ddACr200020 (3 -2 8 )rcAEd 0C 三、三、 r型電容式傳感器型電容式傳

24、感器 圖3-12是兩種不同形式的r型電容式傳感器。一種是在圓筒極板之間改變液態(tài)介質(zhì)質(zhì)量的多少，另一種是在平板極板間改變固態(tài)介質(zhì)的插入深度。前者的輸入常是液位，后者的輸入一般是位移，因此將其分別稱為稱為r型電容式液位型電容式液位傳感器傳感器和r型電容式位移傳感器型電容式位移傳感器。 (a)電容式液位傳感器 (b)電容式位移傳感器 圖3-12 型電容式傳感器 1、 型電容液位傳感器型電容液位傳感器 設(shè)圖3-12(a)傳感器兩圓筒形極板的長度為L，內(nèi)極板的外徑為2r、外極板的內(nèi)徑為2D，極板間的液體介質(zhì)為非導(dǎo)電液體，其介電常數(shù)為 ，極板間未被液浸泡的部分是空氣，其介電常數(shù) 1，極板被液體介質(zhì)浸泡的深

25、度為L，此時該電容式傳感器的輸出電容為C： （3-29） 式中： 該電容器兩極板間為空氣介質(zhì)的電容量， ； 該電容式傳感器的靈敏度， 。 由式（3-29）知，此電容器的特性為線性。r1r2rrRLLrRLCrln)(2ln20010LrRrRLrln)1(2ln2100LECc11CrRLCln201cErRErcln) 1(21 2 2、 型電容式位移傳感器型電容式位移傳感器 由圖3-12(b)知，該電容式傳感器的電容為： （3-30） 式中： B B 電容器極板寬度； L0 電容器極板長度； 0 真空介電常數(shù)； r 固體電介質(zhì)的介電常數(shù)； L 固體電介質(zhì)進入電容器極板的深度； d 極板間距

26、； C1 電容器極板間為空氣介質(zhì)的電容量， ； Ec傳感器的靈敏度， 。rdLLBdBLCr)(000LdBdBLr) 1(000LECc1dBLC001dBErc) 1(0 四、差動電容傳感器四、差動電容傳感器 由第二章的分析知，提高測試系統(tǒng)的靈敏度可提高系統(tǒng)的測試精度提高測試系統(tǒng)的靈敏度可提高系統(tǒng)的測試精度；此外任何電器元件通電時間延長時，溫度會上升，電器件的性能會發(fā)生任何電器元件通電時間延長時，溫度會上升，電器件的性能會發(fā)生變化，即會產(chǎn)生測試誤差變化，即會產(chǎn)生測試誤差。為了提高測試系統(tǒng)的靈敏度、消除溫升所帶來的誤差，常將電容式傳感器做成差動式結(jié)構(gòu)差動式結(jié)構(gòu)，如圖3-13所示。差動結(jié)差動結(jié)

27、構(gòu)的電容式傳感器，其輸出電容正好是相應(yīng)單個電容傳感器輸出電容的構(gòu)的電容式傳感器，其輸出電容正好是相應(yīng)單個電容傳感器輸出電容的兩倍，即傳感器的靈敏度是相應(yīng)單個電容傳感器的兩倍，而且還自動消兩倍，即傳感器的靈敏度是相應(yīng)單個電容傳感器的兩倍，而且還自動消除了溫升所引起的測試誤差除了溫升所引起的測試誤差。 圖3-13 差動機構(gòu)的電容式傳感器 五、容柵式傳感器五、容柵式傳感器 電容式傳感器的重要特點是量程非常有限，即只適合測量一些微小電容式傳感器的重要特點是量程非常有限，即只適合測量一些微小變化的量變化的量。然而在汽車試驗及工程測試中經(jīng)常會遇到變化范圍很大的量。為了能有效解決變化范圍很大的一些物理量的測

28、量，近些年，在A型電容式傳感器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來一種容柵式傳感器，如圖3-14所示。容柵式傳感器的量程得到了極大地擴展。從理論上講，它的測量范圍可以達到任意大小。 (a)外形結(jié)構(gòu) (b)剖面圖1矩形窗口，2測量裝置，3金屬帶，4發(fā)射電極，5接收電極 圖3-14 容柵式傳感器 容柵式傳感器仍然由兩個電極組成，與前面所介紹的電容式傳感器不同的是，傳感器的一個極板變成了一個較長的柵片，當(dāng)然另一個極板既可以是單極板（見圖3-14），也可以是兩塊柵片（見圖3-15）。 容柵式傳感器已發(fā)展出多種不同的結(jié)構(gòu)型式，由于它不僅量程大，而且精度很高（可達5m），因此被認為是一種極有發(fā)展前途的傳感器，在汽車試驗領(lǐng)域已

29、開始將其用于位置、位移及長度的測量。數(shù)顯游標(biāo)卡尺已數(shù)顯游標(biāo)卡尺已用到容柵式傳感器用到容柵式傳感器。 (a)活動和固定柵片 (b)整體1 活動?xùn)牌綐O板；2 固定柵片式極板v 圖3-15 活動極板與固定極板均為柵片的容柵式傳感器 六、電容式傳感器的應(yīng)用六、電容式傳感器的應(yīng)用 由于電容式傳感器具有體積小、功耗低、精度高、性能體積小、功耗低、精度高、性能穩(wěn)定及所需要驅(qū)動力小等特點穩(wěn)定及所需要驅(qū)動力小等特點，因此在汽車及各工程領(lǐng)域被廣泛地用來測量位置位置、位移位移、壓力壓力、振動振動、噪聲噪聲和傾角傾角等。下面舉兩例介紹電容式傳感器的應(yīng)用。 v 電容式加速度傳感器電容式加速度傳感器v 電容式傾角傳感器

30、電容式傾角傳感器 電容式加速度傳感器電容式加速度傳感器 圖3-16是電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。振動時，質(zhì)量塊便上、下振動，兩差動聯(lián)接的電容器C1和C2便向外輸出與振動加速度相對應(yīng)的電容量。由于該傳感器采用空氣作為阻尼介質(zhì)（氣體粘度的溫度系數(shù)比液體小得多），因此其測試精度較高。只要合理地設(shè)計彈性支承鋼片的剛度，便可獲得高的通頻帶寬，因此它可以測量較高頻率的振動加速度。 1下固定極板；2外殼；3彈性支承鋼片；4質(zhì)量塊； 5上固定極板；6絕緣墊；A、B上、下活動極板v 圖3-16 電容式加速度傳感器 電容式傾角傳感器電容式傾角傳感器 圖3-17是電容式傾角傳感器的工作原理簡圖。圖3-17(a)

31、是傾角為零的狀態(tài)；如圖3-17(b)。從圖中可以看出，隨著傾角的改變，電容器兩極板被液體介質(zhì)浸泡的面積隨之改變，即介電常數(shù) 隨之發(fā)生變化,傳感器的輸出電容 隨傾角 的變化而變化，如此便實現(xiàn)了傾角的測量。1、3分別是電容器的兩個極板；2不導(dǎo)電的液體介質(zhì)v 圖3-17 電容式傾角傳感器rC 對圖3-17所示的傾角傳感器略作改造，便可利用來測量繞x軸和y軸兩個方向傾斜的傾角 和 ，如圖3-18所示。這種傳感器稱為雙軸傾角傳感器。將電容器1和3、2和4分別聯(lián)成2個差動式電容傳感器。顯然，由電容器1和3組成的差動式型電容傳感器可測量繞y軸的傾角，由2和4組成的差動式型電容傳感器可測量繞x軸的傾角。這種傳

32、感器在各工程領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛，如航空、航天器的飛行姿態(tài)控制、汽車車輪定位參數(shù)的測量，高層建筑及橋梁施工的傾斜量測量等。圖3-18 雙軸傾角傳感器 3、3 電感式傳感器電感式傳感器 電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測的非電量轉(zhuǎn)換為電感量的變化。電感應(yīng)有自感自感和互互感感之分，與之對應(yīng)的分別稱為自感式自感式和互感式互感式傳感器。 一、自感式傳感器一、自感式傳感器 圖3-19是自感式傳感器的結(jié)構(gòu),由電磁感應(yīng)原理可知,線圈1中電感 L為： （3-31） 式中： 線圈的匝數(shù)； 磁路的磁阻。 若空氣隙較小，且不考慮磁路的鐵損和導(dǎo)磁體的磁阻，則： (3-32) 式中： 空氣隙厚度， ； 真空的導(dǎo)磁率，

33、410-7 ； 空氣隙的截面積， 。 mRNL2NmRARm02m00/H mA2m圖3-19 自感式傳感器(a)型自感式傳感器 (b)A型自感式傳感器 (c)螺旋管式自感傳感器1線圈；2鐵芯；3銜鐵 將式（3-27）代入（3-26）得線圈的電感量為： (3-33) 由上式知，改變氣隙厚度 及空氣隙的截面積 A 均可改變電感 L。據(jù)此便可制造出兩種不同的傳感器，即: （1）變氣隙厚度的自感式傳感器，簡稱為變氣隙厚度的自感式傳感器，簡稱為 型自感式傳感型自感式傳感器器（見圖3-19(a)）； （2）變氣隙截面積的自感式傳感器，簡稱為變氣隙截面積的自感式傳感器，簡稱為 A A 型自感式傳型自感式傳

34、感器感器，如圖3-19(b)所示。 202ANL 1、 自感式傳感器自感式傳感器 由式（3-33）知， 型自感式傳感器的特性曲線是一雙曲線，如圖3-20(a)所示，該傳感器的靈敏度 為： 由式（3-34）表明 型自感式傳感器的靈敏度與型自感式傳感器的靈敏度與氣隙厚度氣隙厚度 成反比，成反比， 越小，靈敏度越高越小，靈敏度越高。LE202 (3-34)2LNAdLEd 2 2、 A 型自感式傳感器型自感式傳感器 當(dāng)氣隙厚度不變時，該傳感器的電感值傳感器的電感值 L L與氣隙截面積成線性關(guān)系與氣隙截面積成線性關(guān)系，如圖3-20(b)所示。該傳感器的靈敏度El為：(a)型自感式傳感器 (b)A型自感

35、式傳感器 圖3-20 自感式傳感器的特性曲線202NEL 3、螺旋管式自感傳感器、螺旋管式自感傳感器 螺旋管式自感傳感器輸出電感涉及的計算比較復(fù)雜，在此直接引用電磁學(xué)中的結(jié)論，即電感 L為： 式中：0真空的導(dǎo)磁率，0410-7H/m； R 磁通作用半徑； h 線圈的高度； t 鐵芯插入線圈的深度； 比磁導(dǎo)； N 線圈的匝數(shù)。 上式表明，螺旋管式自感傳感器的特性是一復(fù)雜曲線螺旋管式自感傳感器的特性是一復(fù)雜曲線。通常螺旋管式通常螺旋管式自感傳感器的特性曲線由試驗獲得，因為式自感傳感器的特性曲線由試驗獲得，因為式(3-35)(3-35)是在某些假設(shè)的基礎(chǔ)是在某些假設(shè)的基礎(chǔ)上得到的，它與實際存在一定的

36、誤差上得到的，它與實際存在一定的誤差。22202() (3-35)3RtLNhth 4、差動式自感傳感器、差動式自感傳感器 電感式傳感器最突出的特點是，線圈通電后會產(chǎn)生溫升，而溫度的變化會帶來輸出特性的變化。此外，供電電壓的波動也會給測試帶來影響，為克服這些不足，提高傳感器的靈敏度，在實際應(yīng)用中，和電容式傳感器一樣，常采用差動式結(jié)構(gòu)，如圖3-21所示。圖3-21 差動式自感傳感器 二、互感式傳感器二、互感式傳感器 互感式傳感器常采用兩個次級線圈組成差動式結(jié)構(gòu)，因此又稱為差動互感式傳感器常采用兩個次級線圈組成差動式結(jié)構(gòu)，因此又稱為差動變壓器式傳感器。變壓器式傳感器。在結(jié)構(gòu)上，差動變壓器式傳感器和

37、差動式自感傳感器基本相同，所不同的只是差動變壓器式傳感器在一個鐵芯上繞制了初級線圈和次級線圈，兩個次級線圈反向串連，當(dāng)給初級線圈 上加上交流電壓 時，次級線圈1和2分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 和 ，其大小與銜鐵位移x 有關(guān)。當(dāng)銜鐵在中間位置時， ，輸出電壓 ；當(dāng)銜鐵向上偏離中心位置時， ， ；當(dāng)銜鐵向下偏離中心位置時， ， 。 xU01U02U0201UU002010UUU0201UU002010UUU0201UU002010UUU 圖3-22 互感式傳感器 通常U0不直接作為傳感器的輸出電壓，因為:(1）傳感器的輸出是交流電壓，其幅值與銜鐵位移成正比，因此輸出電壓的大小只能反映銜鐵的位置，而不能反映

38、其運動的方向；（2）當(dāng)銜鐵經(jīng)過中間位置時，其輸出有一定的零點殘余電壓，因此，即使U01和U02的有效值相等，由于其相位不相同，輸出電壓U0亦不等于零。為此，互感式傳感器的后接電路常采用能反映銜鐵位置和運動方向的可補償零點殘余電壓的相敏檢波電路，如圖3-23所示。 圖3-23 互感式傳感器的后接電路 三、電感式傳感器的應(yīng)用三、電感式傳感器的應(yīng)用 電感式傳感器是一種結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、靈敏度高、重復(fù)性好、精度高的傳感器重復(fù)性好、精度高的傳感器，因此在汽車及工程領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。 從電感式傳感器的工作原理看，其輸入方式與電容式傳感器很相像，因此絕大多數(shù)可用電容式傳感器所

39、測得的量絕大多數(shù)可用電容式傳感器所測得的量均可用電感式傳感器來測量（傾角的測量除外）均可用電感式傳感器來測量（傾角的測量除外）。即電感式傳感器可用于測量位置、位移、振動、噪聲和壓力等。 3、4 壓電式傳感器壓電式傳感器 某些功能材料，當(dāng)沿一定方向?qū)ζ涫簳r，晶體不僅會產(chǎn)某些功能材料，當(dāng)沿一定方向?qū)ζ涫簳r，晶體不僅會產(chǎn)生機械應(yīng)變，而且其內(nèi)部還會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，從而在材料的生機械應(yīng)變，而且其內(nèi)部還會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，從而在材料的相對表面上產(chǎn)生異性電荷而形成電場；當(dāng)外力移去后，晶體相對表面上產(chǎn)生異性電荷而形成電場；當(dāng)外力移去后，晶體重新恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，這種效應(yīng)稱為壓電效應(yīng)重新恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，這種

40、效應(yīng)稱為壓電效應(yīng)。壓電效應(yīng)是由法國人皮埃爾居里和雅克居里于1880年發(fā)現(xiàn)的。目前，已發(fā)現(xiàn)具有壓電效應(yīng)的材料有三類，即（1）單晶壓電晶體，單晶壓電晶體，如石英、羅歇爾鹽（四水酒石酸鉀鈉）、硫酸鋰、磷酸二氫如石英、羅歇爾鹽（四水酒石酸鉀鈉）、硫酸鋰、磷酸二氫銨等銨等；（2）多晶壓電陶瓷，如極化的鐵電陶瓷（鈦酸鋇）、多晶壓電陶瓷，如極化的鐵電陶瓷（鈦酸鋇）、鋯鈦酸鉛等鋯鈦酸鉛等；（3）高分子壓電薄膜，如聚偏二氟乙烯、聚氟高分子壓電薄膜，如聚偏二氟乙烯、聚氟乙烯等乙烯等。 盡管不同的壓電材料產(chǎn)生壓電效應(yīng)的機理不盡相同，但對任何壓電材料制成的壓電元件來說，所加外力于晶面產(chǎn)生的電荷量的關(guān)系式卻很相似，即：

41、 式中：Q 壓電元件表面產(chǎn)生的電荷量； K 壓電元件的壓電系數(shù)； F 施加在壓電元件上的壓力。 上式表明，壓電式傳感器所產(chǎn)生的電荷量與所施的壓力成正比。但值得注意的是，壓電傳感器的絕緣電阻很高，電荷易泄漏，欲獲得一個精確的測量結(jié)果，就必須采用不消耗壓電元件表面上產(chǎn)生的電荷的措施，即壓電傳感器與后繼設(shè)備不進行能量交換，這在實際測試過程中是難以實現(xiàn)的。好在當(dāng)受動態(tài)交變力的作用時，壓電元件產(chǎn)生的電荷可不斷地受動態(tài)交變力的作用時，壓電元件產(chǎn)生的電荷可不斷地得到補充得到補充。由此可見，壓電傳感器較適合于動態(tài)測量，而不適合于靜態(tài)壓電傳感器較適合于動態(tài)測量，而不適合于靜態(tài)測量測量。 (3-36)QKF 為了

42、能測量壓電元件兩工作表面上產(chǎn)生的電荷量，常用金屬蒸鍍法在壓電晶片常用金屬蒸鍍法在壓電晶片的兩工作表面上蒸鍍一層金屬薄膜，其材料多為銀或金的兩工作表面上蒸鍍一層金屬薄膜，其材料多為銀或金，從而構(gòu)成兩個相應(yīng)的電極，如圖3-24所示。1、3蒸鍍的金屬薄電極；2壓電晶片圖3-24 壓電晶片 壓電元件受壓后所能產(chǎn)生的電荷量很小，在實際使用中，常把兩片組合在一起壓電元件受壓后所能產(chǎn)生的電荷量很小，在實際使用中，常把兩片組合在一起使用，且根據(jù)輸出的需要進行串連或并聯(lián)聯(lián)接使用，且根據(jù)輸出的需要進行串連或并聯(lián)聯(lián)接，如圖3-25所示(a)串連 (b)并聯(lián)v 圖 3-25 壓電晶片的組合方式 對于串連接法，其輸出的

43、總電壓U、總電荷量Q、總電容量C與單晶片的電壓 u、電荷q和電容c的關(guān)系為： ， ， 式中： 晶片數(shù)。 對于并聯(lián)接法， ， ， 串連接法較適合于電壓量的輸出串連接法較適合于電壓量的輸出,并聯(lián)接法較適合于電荷量的輸出并聯(lián)接法較適合于電荷量的輸出。 盡管將兩個壓電元件組合起來使用可使傳感器的輸出量得以增大，但其量仍很有限，因此需對其放大；此外欲使壓電式傳感器能正常工作，就應(yīng)盡可能地減小它與后繼設(shè)備或電路的能量交換，即使它的負載阻抗極大。因此與壓電傳感器因此與壓電傳感器配套的測量電路之前置放大器必須具有兩大作用：配套的測量電路之前置放大器必須具有兩大作用：(1)(1)放大壓電傳感器的微弱信放大壓電傳

44、感器的微弱信號；號；(2)(2)將高阻抗輸入變?yōu)榈妥杩馆敵?。將高阻抗輸入變?yōu)榈妥杩馆敵?。如此，按壓電晶片組合方式的不同，其前置放大器亦有兩種不同的型式：一是電壓放大器電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(壓電傳感器的輸出電壓)成正比；另一是電荷放大器電荷放大器，其輸出電壓與輸入的電荷量成正比。前者稱為電壓放大型壓電傳感器，后者稱為電荷放大型壓電傳感器。qQ uU cnC1nnqQ uU cC 1、電壓放大型壓電傳感器、電壓放大型壓電傳感器圖3-26 電壓放大型壓電傳感器的等效電路 U壓電傳感器的輸出電壓； Ca 壓電元件的等效電容； Ra 壓電元件的電阻； Cc 電纜 的分布電容； Ri 放大器的

45、輸入電阻； Ci 放大器的輸入電容； Ui 放大器的輸入電壓 設(shè)壓電傳感器感受交變壓力的輸出電壓 U 為： 式中： 交變應(yīng)力的圓頻率； 電壓的幅值。壓電元件開路時的電壓U與電荷量Q的關(guān)系為： 將式(3-36)代入式(3-38)得： 式中： K 壓電元件的壓電系數(shù)； F 施加在壓電元件上的力； Ca 壓電元件的等效電容。sin (3-37)mUUtmU (3-38)aQUC (3-39)aKUFC 由圖3-26知，放大器的輸入電壓Ui為： 式中各符號的物理意義見圖3-26，R等效電阻， 。放大器輸入電壓的幅頻特性和相頻特性分別為： 式中：Fm交變力F的幅值。 當(dāng) 時，放大器輸入端的電壓幅值為：

46、這時傳感器的電壓靈敏度 為： (3-40)1()iacijRUKFjR CCCiaRRR/222( ) (3-41)1()mmiaciKFRUR CCC( )() (3-42)2aciarctgCCC R (3-43)mm iaciK FUCCC uE (3-44)()miumaciUKEFCCC 式(3-40)、(3-41)、(3-43)和式(3-44)表明，電纜電電纜電容容 和放大器輸入電容的存在，會使傳感器的輸出和傳和放大器輸入電容的存在，會使傳感器的輸出和傳感器的靈敏度減小感器的靈敏度減小。在測試過程中如因某種原因需要更換如因某種原因需要更換電纜，那么電纜，那么 就會發(fā)生變化，傳感器的

47、輸出和靈敏度亦就會發(fā)生變化，傳感器的輸出和靈敏度亦隨之變化，因此改變電纜的規(guī)格和長度后均需要對靈敏度隨之變化，因此改變電纜的規(guī)格和長度后均需要對靈敏度進行重新校正進行重新校正。不僅如此，若電纜線加長，若電纜線加長， 將隨之增將隨之增大，傳感器的輸出和靈敏度大，傳感器的輸出和靈敏度 亦減小，這就是電壓放大亦減小，這就是電壓放大型壓電傳感器的輸出信號不適合于遠距離傳送的根本原因型壓電傳感器的輸出信號不適合于遠距離傳送的根本原因之所在之所在。 cCcCcCuE2、電荷放大型壓電傳感器、電荷放大型壓電傳感器 Cc、 Ga、 Ra 分別為壓電元件的等效電容、電導(dǎo)和電阻；Ci、Gi 分別為放大器的輸入電容

48、和電導(dǎo)； Cf 、 Gf 、 Rf 分別是反饋電容、電導(dǎo)、電阻； Q 壓電元件的輸出電荷；Ui 放大器的輸入電壓； U0放大器的輸出電壓； A 放大倍數(shù)；Cc 電纜的分布電容。(a)基本電路 (b)等效電路 圖3-27 電荷放大型壓電傳感器的電路原理圖 圖3-27是電荷放大型壓電傳感器的電路原理圖。據(jù)此可得到等效電路的方程為： 式(3-45)表明，只要放大器的放大倍數(shù)A足夠大，式(3-45)分母中的 ， ，即壓電元件的電容壓電元件的電容 及電纜的分布電及電纜的分布電容容 對電荷放大器輸出的影響很小對電荷放大器輸出的影響很小。即電荷放大型壓電傳感器的輸出信號可以進行遠距離傳輸，且電纜線的改變不電

49、纜線的改變不會影響到測試結(jié)果，這是電荷放大型壓電傳感器的突出優(yōu)會影響到測試結(jié)果，這是電荷放大型壓電傳感器的突出優(yōu)點點。但電荷放大器的電路遠比電壓放大器復(fù)雜，因此價格較高。 0 (3-45)(1)(1)aiFaiFjAQUGGA GjCCA CicaCCCFCA)1 ( iaGG FGA)1 ( aCcC 3、壓電傳感器的應(yīng)用、壓電傳感器的應(yīng)用 由于壓電傳感器具有體積小、重量輕、信噪比高、工作可靠、通頻帶寬、精度高等優(yōu)點，因此它在汽車及各工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。尤其是它極小的體積和重量及大的通頻帶寬，使之成為測量振動加速的首選傳感器。汽車振動及發(fā)動機暴振的測量，幾乎無一例外地都采用壓電式傳感器。

50、圖3-28是三種不同結(jié)構(gòu)地壓電晶體式振動加速度傳感器。 (a)中心壓縮式 (b)環(huán)形剪切式 (c)三角剪切式1彈簧；2質(zhì)量塊；3壓電晶體；4基座；5導(dǎo)線圖3-28 壓電晶體式振動加速度傳感器 3、5 磁電式傳感器磁電式傳感器 磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理工作的，即：當(dāng)閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其大小與磁通量的變化率 有關(guān)，即： (3-46) 式中： 感應(yīng)電動勢； 導(dǎo)電回路中線圈的匝數(shù)； 穿越線圈磁通量的變化率。 若被測量的變化能引起 的變化則可以制造出磁電式傳感器。改變 可以有三種方式，即移動線圈移動線圈、移動磁鐵移動磁鐵及改變磁阻改變磁阻，于是便有v 動圈式磁電

51、傳感器動圈式磁電傳感器v 動鐵式磁電傳感器動鐵式磁電傳感器v 磁阻式磁電傳感器磁阻式磁電傳感器。dtdNNdtddtddtd 一、動卷式和動鐵式磁電傳感器一、動卷式和動鐵式磁電傳感器 由相對運動原理知，動卷式和動鐵式磁電傳感器實質(zhì)上是同一種傳感器，由于這類傳感器的磁場一般都由永磁體提供，因此又將其稱為恒定磁場式磁電傳感器。 動圈式和動鐵式磁電傳感器常用于速度和轉(zhuǎn)速的測量，其測速原理如圖3-29所示。 (a)線速度型 (b)轉(zhuǎn)速型圖3-29 動圈式和動鐵式磁電傳感器 1、線速度型、線速度型 圖3-29(a)是一種線速度型傳感器的工作原理圖，當(dāng)磁體相對線圈直線運動時，在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

52、則速度V為： （3-47） 式中：N 線圈的有效匝數(shù)； B 磁場強度； L 單匝線圈導(dǎo)線的長度； V 磁體相對線圈運動的速度。 對于某一具體傳感器而言，L、N 、B 均為常數(shù)，磁體的移動速度V與感應(yīng)電動勢成正比。NBLNBL 2、轉(zhuǎn)速型、轉(zhuǎn)速型 圖3-29(b)是轉(zhuǎn)速型傳感器的工作原理圖，在磁場中以 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： 則速度為： （3-48） 式中：k 與結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)，k 。當(dāng)此兩種導(dǎo)體接觸時，自由電子密度高的當(dāng)此兩種導(dǎo)體接觸時，自由電子密度高的A導(dǎo)體擴導(dǎo)體擴散到自由電子密度低的散到自由電子密度低的B導(dǎo)體中的自由電子比導(dǎo)體中的自由電子比B導(dǎo)體擴散到導(dǎo)體擴散到A導(dǎo)體中的導(dǎo)

53、體中的自由電子多，自由電子多，A導(dǎo)體因失去電子而帶正電，導(dǎo)體因失去電子而帶正電，B導(dǎo)體因得到電子而帶正電導(dǎo)體因得到電子而帶正電。如此在接觸面處便形成了電場,此電場阻止電子的進一步擴散而達到平衡時，在A和B導(dǎo)體之間便形成了電位差，即接觸電動勢eAB(T)。 （3-52） 式中：eAB(T)導(dǎo)體A，B在接觸溫度為T時的接觸電動勢； e 電子電荷， e 1.610-19 C ； K 波爾茲曼常熟， K 1.38 10-23J/K； ， 導(dǎo)體A，B的自由電子密度。AnBnBnAn( )ABeT( )AABnBnkTeTlenAnBn 2、單一導(dǎo)體的溫差電動勢、單一導(dǎo)體的溫差電動勢 對于單一導(dǎo)體，如果兩

54、端溫度分別為 ， ，且 ，側(cè)在溫度為在溫度為T的的高溫端，由于導(dǎo)體的自由電子具有較高的動能而向低溫端擴散。高溫端高溫端，由于導(dǎo)體的自由電子具有較高的動能而向低溫端擴散。高溫端因失去電子而帶正電，低溫端因得到電子而帶負電，即在導(dǎo)體的兩端產(chǎn)因失去電子而帶正電，低溫端因得到電子而帶負電，即在導(dǎo)體的兩端產(chǎn)生了電動勢，這個電動勢稱為單一導(dǎo)體的溫差電動勢生了電動勢，這個電動勢稱為單一導(dǎo)體的溫差電動勢 。 （3-53） 式中： 導(dǎo)體A兩端的溫度為T， 時的溫差電動勢； 湯姆遜系數(shù)，同一導(dǎo)體兩端溫差為 時，所產(chǎn)生的溫差電 動勢； ， 高，低端的絕對溫度。0T0T0( ,)Ae T T00( ,)TAATeT

55、TdT0( ,)Ae T T0TA1oc0TTTT 3、熱點偶的總電動勢、熱點偶的總電動勢 圖3-32是兩種不同導(dǎo)體材料所組成的閉合回路，兩個接點的溫度分別為T和T0，其中溫度為溫度為T的接觸點用的接觸點用于測溫，稱為于測溫，稱為熱端熱端，另一端是測溫的參考點，稱為另一端是測溫的參考點，稱為冷冷端端。在閉合回路中的總電動勢 為： 式中： 熱端接觸電動勢； B導(dǎo)體的溫差電動勢； 冷端接觸電動勢； A導(dǎo)體的溫差電動勢。 圖 3-32 熱電偶總 電動勢0( ,)ABET T0000( ,)( )( ,)()( ,) (3-54)ABABBABAET TeTe T TeTe T T( )ABeT0(

56、,)Be T T0()ABeT0( ,)Ae T T 4、熱點偶基本定理、熱點偶基本定理 有了前面對熱電偶測溫原理的分析及熱電偶總電動勢的計算式仍無法進行溫度的測量，因為：溫度信號無法引出溫度信號無法引出，進行溫度測量時還需知道冷端溫度所產(chǎn)生的電動勢進行溫度測量時還需知道冷端溫度所產(chǎn)生的電動勢。為了解決這些問題，需了解熱電偶的基本定律。v 中間導(dǎo)體定理中間導(dǎo)體定理v 中間溫度定理中間溫度定理v 參考電極定理參考電極定理 中間導(dǎo)體定理中間導(dǎo)體定理 若在熱電偶中接入第三種導(dǎo)體，只要該導(dǎo)體兩端的溫度相等，則熱電偶產(chǎn)生的熱電動勢不變，同理，接入第四，第五種導(dǎo)體，只要兩端的溫度相等，同樣不會影響電路中的

57、總電動勢，如圖3-33所示。 （3-55）若 ，則 ，由于 ，則有 （3-56）將式（3-56）代入式（3-55）得：00000( ,)( )( ,)()()( ,)ABCABBBCCAAET TeTe T TeTeTe T T0TT 0),(0TTEABC0),(),(00TTeTTeBB)()()(000TeTeTeABBCCA00000( )( ,)()( ,)(,)ABCABBABAABEeTe T TeTe T TET T圖3-33 中間導(dǎo)體定律示意 中間溫度定理中間溫度定理 在熱電偶得測量電路中，若測量端溫度為T，參考端溫度為T0。中間溫度為T0（如圖3-34所示）。則： 圖3-3

58、4 熱電偶中間溫度定律示意圖0000( ,)( ,)(,) (3-57)ABABABET TET TET T 下面證明中間溫度定理。 將上兩式相加得： 即： (3-58) 中間溫度定律較好地解決了參考溫度中間溫度定律較好地解決了參考溫度 時的測量問題（實際測時的測量問題（實際測試過程中，往往試過程中，往往 ）。）。 是熱電偶的輸出值，可以從分度表中查得，將二者代入式(3-58)便可得到 ，反查分度表便可得到溫度。 當(dāng)然在實際測試過程中若需要來回查分度表顯然太過麻煩，中間溫度當(dāng)然在實際測試過程中若需要來回查分度表顯然太過麻煩，中間溫度定律所揭示的規(guī)律，常用補償電路來完成定律所揭示的規(guī)律，常用補償

59、電路來完成，而 與被測溫度的變化規(guī)律常固化在測試電路中，因此熱電偶測溫儀輸出的就是被測對象的溫度值。0000( ,)( )( ,)()( ,)ABABBABAET TeTe T TeTe T T00000000(,)()(,)()(,)ABABBABAET TeTe T TeTe T T000000( ,)()( )( ,)()( ,)ABABABBABAET TETTeTe T TeTe T T0000( ,)( ,)(,)ABABABET TET TET T00T 00T 0( ,)ABET T0( ,)ABET T0( ,)ABET T 圖3-35是一種較典型的熱電偶溫度補償電路，它利用

60、電橋?qū)ζ溥M行補償。補償電路中，電阻R1、R2、R3、R5的電阻溫度系數(shù)較小，補償電阻R4的電阻溫度系數(shù)較大。當(dāng)T=0時，將電橋調(diào)平衡，即a、b兩點的電位相等，電橋?qū)x表的讀數(shù)無影響。當(dāng)參考端的溫度T0上升到T0而不等于零時,熱電偶輸出的電動勢減小,補償電阻R4的阻值增加,電橋失去平衡，a、b兩點間的電位差E E 0。若E E正好等于 ，則儀表讀出的熱電動勢不受參考端溫度變化的影響，即起到了對參考端溫度的補償。圖3-35 熱電偶的溫度補償000( ,)(,)ABET TE T T 參考電極定理參考電極定理 圖3-36是參考電極定律的示意圖。已知熱電極已知熱電極A A、B B與參與參考電極考電極C