第一講碰撞與動(dòng)量守恒定律

1、第十六章第十六章 動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律 第一講第一講 碰撞與動(dòng)量守恒碰撞與動(dòng)量守恒一、沖量概一、沖量概 念及其理解念及其理解（1）定義：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱為該力的沖）定義：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱為該力的沖量量I=Ft（2）特征：）特征：沖量是過程量，它與某一段時(shí)間相關(guān)；沖量是過程量，它與某一段時(shí)間相關(guān)；沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向。該力的方向。（3）意義：沖量是力對時(shí)間的累積效應(yīng)。）意義：沖量是力對時(shí)間的累積效應(yīng)。二、關(guān)于沖量的計(jì)算二、關(guān)于沖量的計(jì)算（1）恒力的沖量計(jì)算）恒力的沖量計(jì)算恒力的沖量可直接

2、根據(jù)定義式來計(jì)算，即用恒力恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計(jì)算，即用恒力F乘乘以其作用時(shí)間以其作用時(shí)間t而得。而得。（2）方向恒定的變力的沖量計(jì)算。）方向恒定的變力的沖量計(jì)算。如力如力F的方向恒定，而大小隨時(shí)間變化的情況的方向恒定，而大小隨時(shí)間變化的情況如圖如圖1所示，則該力在時(shí)間所示，則該力在時(shí)間t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖值上就等于圖1中陰影部分的中陰影部分的“面積面積”。0圖圖1Ftt1t2（3）一般變力的沖量計(jì)算）一般變力的沖量計(jì)算在中學(xué)物理中，一般變力的沖量在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動(dòng)量定理來計(jì)算的。通常是借助于動(dòng)量定理來計(jì)算的。（4）合力的沖

3、量計(jì)算）合力的沖量計(jì)算幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算合力的沖量。合力的沖量。三、動(dòng)量概念及其理解三、動(dòng)量概念及其理解（1）定義：物體的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)速度的乘積稱為）定義：物體的質(zhì)量及其運(yùn)動(dòng)速度的乘積稱為該物體的動(dòng)量該物體的動(dòng)量 p=mv（2）特征：）特征：動(dòng)量是狀態(tài)量，它與某一時(shí)刻相關(guān)；動(dòng)量是狀態(tài)量，它與某一時(shí)刻相關(guān)；動(dòng)量是矢量，其方向與物體運(yùn)動(dòng)速度的方向相同。動(dòng)量是矢量，其方向與物體運(yùn)動(dòng)速度的方向相同。（3）意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)

4、動(dòng)的狀）意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)態(tài), 動(dòng)量則從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。動(dòng)量則從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（4）動(dòng)量與動(dòng)能的聯(lián)系）動(dòng)量與動(dòng)能的聯(lián)系 質(zhì)量相等、速率相等的兩個(gè)物體的動(dòng)能、質(zhì)量相等、速率相等的兩個(gè)物體的動(dòng)能、動(dòng)量是否相等動(dòng)量是否相等?動(dòng)能相等而動(dòng)量卻不一定相等動(dòng)能相等而動(dòng)量卻不一定相等.)2(22kkmEPmPE四、動(dòng)量定理四、動(dòng)量定理（1）表述一：物體所受合外力的沖量等于）表述一：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化物體動(dòng)量的變化 I=PF合合 t = mvt mv0 （2）表述二：各個(gè)力對物體的沖量的矢）表述二：各個(gè)力對物體的沖量的矢量和等于物體

5、動(dòng)量的變化量和等于物體動(dòng)量的變化02211.mvmvtFtFtFtnn五、運(yùn)用動(dòng)量定律解題的三個(gè)必須：五、運(yùn)用動(dòng)量定律解題的三個(gè)必須：1、必須受力分析、必須受力分析2、必須取正方向、必須取正方向3、必須確定初末狀態(tài)、必須確定初末狀態(tài)1質(zhì)量為質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，碰地，豎直向上彈回，碰撣時(shí)間極短，離地的速率為豎直向上彈回，碰撣時(shí)間極短，離地的速率為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為（為（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D

6、、向上，、向上，m(v1+v2)D2 2一輛空車和一輛滿載貨物的同型號的汽車，在一輛空車和一輛滿載貨物的同型號的汽車，在同一路面上以相同的速度向同一方向行駛緊急同一路面上以相同的速度向同一方向行駛緊急剎車后剎車后( (即車輪不滾動(dòng)只滑動(dòng)即車輪不滾動(dòng)只滑動(dòng)) ) 那么那么 ( )( )A A貨車由于慣性大，滑行距離較大貨車由于慣性大，滑行距離較大 B B貨車由于受的摩擦力較大，滑行距離較小貨車由于受的摩擦力較大，滑行距離較小C C兩輛車滑行的距離相同兩輛車滑行的距離相同 D D兩輛車滑行的時(shí)間相同兩輛車滑行的時(shí)間相同C D3一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的小球，在光滑水平面上以的小球，在光滑水平

7、面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小為反彈后的速度大小為4m/s。則碰撞前后墻對小球的沖。則碰撞前后墻對小球的沖量大小量大小I及碰撞過程中墻對小球做的功及碰撞過程中墻對小球做的功W分別為分別為（ ）AI= 3 kgm/s W = -3 JBI= 0.6 kgm/s W = -3 JCI= 3 kgm/s W = 7.8 J DI= 0.6 kgm/s W = 3 JA4.（14分）一質(zhì)量為分）一質(zhì)量為m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為向射出，恰好垂直地射到一

8、傾角為30 的固定斜面的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小解：解： 小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng)小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為小球速度為v. 由題意由題意,v 的方向與豎直線的夾角為的方向與豎直線的夾角為30,且水平分量仍為且水平分量仍為v0，如右圖，如右圖. v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞過程中，小球速度由碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻淖優(yōu)榉聪虻?v/4, 碰撞時(shí)間極短，可不

9、計(jì)重力的沖量，碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，由動(dòng)量定理，斜面對小球的沖量為由動(dòng)量定理，斜面對小球的沖量為mvv)m(I43由由、得得 027mvI 5如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開尾端滑的水平地面上，頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開尾端閥門，氣體往外噴出，設(shè)噴口面積為閥門，氣體往外噴出，設(shè)噴口面積為S，氣體密度為，氣體密度為 ，氣體往外噴出的速度為，氣體往外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶頂，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶頂端對豎直墻的作用力大小是端對豎直墻的作用力大小是 （ ）Sv2 Sv221 AS B C D2

10、S解：解： 設(shè)時(shí)間設(shè)時(shí)間t內(nèi)內(nèi)從噴口噴出的氣體質(zhì)量為從噴口噴出的氣體質(zhì)量為m，則則 m= vt S由動(dòng)量定理由動(dòng)量定理 Ft =m v F= v2S由平衡條件及牛頓第三定律，由平衡條件及牛頓第三定律，鋼瓶對墻的作用力大小為鋼瓶對墻的作用力大小為F= v2SD六、動(dòng)量守恒定律六、動(dòng)量守恒定律系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變這為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變這個(gè)結(jié)論叫做個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律1、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律2211202101vmvmvmvm 2、動(dòng)量守恒定律適用的條件、動(dòng)量守恒定律適用的條件:（1）、系統(tǒng)不受外力或所受的合

11、外）、系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒. （2）. 若系統(tǒng)所受的合外力不為零，若系統(tǒng)所受的合外力不為零， 但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.2、動(dòng)量守恒定律適用的條件、動(dòng)量守恒定律適用的條件: （ 3）若系統(tǒng)所受合外力并不為零，）若系統(tǒng)所受合外力并不為零，但在某個(gè)方向上不受外力或所受合外力但在某個(gè)方向上不受外力或所受合外力為零，則在這個(gè)方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒為零，則在這個(gè)方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.2、動(dòng)量守恒定律適用的條件、動(dòng)量守恒定律適用的條件:3、動(dòng)量守恒定律的四性：、動(dòng)量守恒定律的四性：系統(tǒng)性系統(tǒng)性矢量性矢量性相對性相對性

12、普適性普適性4、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的三個(gè)必須：、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的三個(gè)必須：（1）必須確定系統(tǒng)。）必須確定系統(tǒng)。（2）必須取正方向。）必須取正方向。（3）必須確定初末狀態(tài)。）必須確定初末狀態(tài)。七、有關(guān)碰撞的幾個(gè)概念七、有關(guān)碰撞的幾個(gè)概念1.1.碰撞碰撞 兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常強(qiáng)的相互作用的過程。時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常強(qiáng)的相互作用的過程。2.2.碰撞的特點(diǎn)碰撞的特點(diǎn)(1)(1) 相互作用時(shí)間短相互作用時(shí)間短；(2)(2) 作用力的變化快和作用力的峰值大；作用力的變化快和作用力的峰值大；(3)(3)其他外力可以忽略不計(jì)。其他外力可以忽略不計(jì)。

13、3. 3.正碰：正碰：兩小球碰撞時(shí)的速度沿著連心兩小球碰撞時(shí)的速度沿著連心線方向的碰撞。線方向的碰撞。 4.4.斜碰：斜碰：兩小球碰撞時(shí)的速度不在連心兩小球碰撞時(shí)的速度不在連心線方向的碰撞。線方向的碰撞。 5.5.彈性碰撞：彈性碰撞：沒有機(jī)械能損失的碰撞。沒有機(jī)械能損失的碰撞。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩球碰撞后形變能完全恢復(fù)。兩球碰撞后形變能完全恢復(fù)。 6. 6.非非彈性碰撞：彈性碰撞：有機(jī)械能損失的碰撞。有機(jī)械能損失的碰撞。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩球碰撞后形變不能完全恢復(fù)。兩球碰撞后形變不能完全恢復(fù)。 完全非完全非彈性碰撞：彈性碰撞：機(jī)械能損失最大的碰撞機(jī)械能損失最大的碰撞 特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩球碰撞后具有共同速度

14、。兩球碰撞后具有共同速度。碰撞過程碰撞過程遵守遵守的規(guī)律的規(guī)律八、八、應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則1. 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則2211202101vmvmvmvm 2. 物理情景可行性原則物理情景可行性原則位置不超越位置不超越3. 不違背能量守恒的原則不違背能量守恒的原則動(dòng)能不膨脹動(dòng)能不膨脹 2222112202210121212121vmvmvmvm 三種典型的碰撞三種典型的碰撞九、九、1、彈性碰撞：碰撞全程完全沒有動(dòng)能損失。、彈性碰撞：碰撞全程完全沒有動(dòng)能損失。v1v2v10ABv20AB碰前碰前碰后碰后2211202101vmvmvmvm 2222112202210

15、121212121vmvmvmvm 解以上兩式可得：解以上兩式可得：21202102112mmvmv )mm(v 21101201222mmvmv )mm(v 對于結(jié)果的討論：對于結(jié)果的討論：當(dāng)當(dāng)m1 = m2 時(shí)，時(shí)，v1 = v20 ， v2 = v10 ,質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后, “交換速度交換速度”；當(dāng)當(dāng)m1 m2 ，且，且v20 = 0時(shí)，時(shí)，v1 v10 ，v2 2v10 ，2、非、非(完全完全)彈性碰撞：動(dòng)量守恒彈性碰撞：動(dòng)量守恒, 動(dòng)能有損失，動(dòng)能有損失，3、完全非彈性碰撞：動(dòng)能的損失達(dá)到最大限度；、完全非彈性碰撞：動(dòng)能的損失達(dá)到最大限度；外部特征

16、：碰撞后兩物體連為一個(gè)整體，故有外部特征：碰撞后兩物體連為一個(gè)整體，故有2120210121mmvmvmvv 6如圖所示如圖所示, A、B兩物體的質(zhì)量比兩物體的質(zhì)量比 mA mB3 2,它們原來靜止在平板車它們原來靜止在平板車C上，上，A、B間有一根被壓縮間有一根被壓縮了的彈簧，了的彈簧，A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（ ）AA、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒 BA、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C小車向左運(yùn)動(dòng)小車向左運(yùn)動(dòng) D小車向右運(yùn)動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)CABB C7動(dòng)能相同的動(dòng)能相同的A、B

17、兩球，它們的質(zhì)量分別為兩球，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，且且mAmB，在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球相碰，在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球相碰后，其中一球停止運(yùn)動(dòng)，則可判定：后，其中一球停止運(yùn)動(dòng)，則可判定： ( )A碰撞前碰撞前A球的速度小于球的速度小于B球的速度球的速度B碰撞前碰撞前A球的動(dòng)量大于球的動(dòng)量大于B球的動(dòng)量球的動(dòng)量 C碰撞后碰撞后A球的動(dòng)量變化大于球的動(dòng)量變化大于B球的動(dòng)量變化球的動(dòng)量變化 D碰撞后碰撞后A球的速度為零，球的速度為零，B球朝反方向運(yùn)動(dòng)球朝反方向運(yùn)動(dòng)A B D8如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在

18、光滑水平面上，底部與水平面平滑的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高的小球從槽高h(yuǎn)處開始下滑處開始下滑 ( ) A在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒 B在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功做功 C被被彈簧反彈后彈簧反彈后,小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng) D被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高回到槽高h(yuǎn)處處 hC9. (12分分)如圖所示如圖所示,質(zhì)量

19、分別為質(zhì)量分別為mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為mC=0.1 kg的木塊的木塊C以初速以初速vC0=10 m/s滑上滑上A板左端，最板左端，最后后C木塊和木塊和B板相對靜止時(shí)的共同速度板相對靜止時(shí)的共同速度vCB=1.5 m/s.求：求：（1）A板最后的速度板最后的速度vA；（2）C木塊剛離開木塊剛離開A板時(shí)的速度板時(shí)的速度vC.C AB解解: C在在A上滑動(dòng)的過程中，上滑動(dòng)的過程中，A、B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則守恒，則mCvC0=mC vC+（mA+mB）vA C在在B上滑動(dòng)時(shí)，上

20、滑動(dòng)時(shí)，B、C組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB 解得解得 vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s 10. 一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為40kg的小孩站在質(zhì)量為的小孩站在質(zhì)量為20kg的平板的平板車上以車上以2m/s的的速度在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)速度在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后：小孩沿水平方向向前跳出后：1.1.若小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出若小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出時(shí)的速度時(shí)的速度 2.2.若小孩跳出后，平板車以大小為若小孩跳出后，平板車以大小為2m/s的速度沿的速度沿相反方向運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出時(shí)的速度

21、和跳出過相反方向運(yùn)動(dòng)，求小孩跳出時(shí)的速度和跳出過程所做的功程所做的功解：解：設(shè)小孩沿水平方向向前跳出的速度為設(shè)小孩沿水平方向向前跳出的速度為V1（1）小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒）小孩跳出后，平板車停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得定律得（M + m）v0 = mV1解得解得m/s301 vmmMV（2）小孩跳出后，平板車以大小為）小孩跳出后，平板車以大小為v0的速度沿相反方的速度沿相反方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 得得（M + m）v0 = mV2 M v0解得解得m/s4202 vmmMVJ240212121202220 v )mM()VmvM(W 11(12分

22、分)一人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能一人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠近自己，人相對于車始終不動(dòng)，重物與平板車之間，靠近自己，人相對于車始終不動(dòng)，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦。設(shè)開始時(shí)車和重物都是平板車與地面之間均無摩擦。設(shè)開始時(shí)車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為靜止的，車和人的總質(zhì)量為M=100kg，重物的質(zhì)量，重物的質(zhì)量m=50 kg，拉力，拉力F=200N。在拉力。在拉力F的作用下，重物向人的作用下，重物向人靠攏了靠攏了s=3m，如圖所示。求：此時(shí)平板車在地面上移，如圖所示。求：此時(shí)平板車在地面上移動(dòng)的距離和平板車的速度大小。動(dòng)的距離和平板車的速度大小。某同學(xué)的解

23、答如下：某同學(xué)的解答如下：m/s4m/s50200221 mFassast2343221 重物移動(dòng)重物移動(dòng)3m所用時(shí)間為所用時(shí)間為重物的加速度重物的加速度mM再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 求出此求出此時(shí)平板車在地面上移動(dòng)的距離和平板車的速度。時(shí)平板車在地面上移動(dòng)的距離和平板車的速度。請判斷該同學(xué)的解答過程是否正確，若正確，求出請判斷該同學(xué)的解答過程是否正確，若正確，求出結(jié)果；若不正確，指出首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是哪一道式結(jié)果；若不正確，指出首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是哪一道式子子?寫出正確的解題過程，并得出正確結(jié)果。寫出正確的解題過程，并得出正確結(jié)果。tavtas222和21 m/s2m/s100200222

24、 MFa平板車平板車(包括人包括人)的加速度為的加速度為解解: 該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的。首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的。首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是式。式。正確解法是：正確解法是：設(shè)車向后退了設(shè)車向后退了s m，重物對地移動(dòng)的距離為，重物對地移動(dòng)的距離為（s - s )=(3 - s ) m，重物移動(dòng)所用的時(shí)間為重物移動(dòng)所用的時(shí)間為t，由動(dòng)量守恒定律有：由動(dòng)量守恒定律有：tsMt)s(m 232代入數(shù)字，解得代入數(shù)字，解得s =1 m再由動(dòng)能定理有：再由動(dòng)能定理有：221MvsF 代入數(shù)字，解得車速代入數(shù)字，解得車速 v =2 m/s 題目題目12（14分）如圖所示，分）如圖所示，abc是光滑的軌道，

25、其中是光滑的軌道，其中ab是水平的，是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓且與為豎直平面內(nèi)的半圓且與ab相切，半徑相切，半徑R=0.3m。質(zhì)量。質(zhì)量m=0.5kg的小球的小球A靜止在軌道上，另一靜止在軌道上，另一個(gè)質(zhì)量個(gè)質(zhì)量M=1.0kg的小球的小球B，以速度，以速度v0=6.5 m/s與小球與小球A正正碰。已知碰撞后小球碰。已知碰撞后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上落到軌道上距距b點(diǎn)為點(diǎn)為 處，處，g取取10 m/s2 ，求，求 ： 碰撞結(jié)束時(shí)小球碰撞結(jié)束時(shí)小球A和和B的速度大小；的速度大?。籄球在球在c點(diǎn)對軌道的壓力；點(diǎn)對軌道的壓力；論證小球論證小球B能否沿半圓軌道到達(dá)能否沿半

26、圓軌道到達(dá)c點(diǎn)。點(diǎn)。bcABRMmaRL24 解解:（1）設(shè)球）設(shè)球A在在c點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v, 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Rvt24 2212gtR Rgv8 得得設(shè)設(shè)A碰后速度為碰后速度為vA，由機(jī)械能守恒定律有，由機(jī)械能守恒定律有RmgmvmvA2212122 m/s612得 gRvA由動(dòng)量守恒定律有由動(dòng)量守恒定律有Mv0=mvA+MvBm/s53得0.MmvMvvAB （2）由牛頓第二定律有）由牛頓第二定律有RvmmgN2 N35得2 mgRmvN由牛頓第三定律知由牛頓第三定律知A球?qū)壍赖膲毫Υ笮榍驅(qū)壍赖膲毫Υ笮?5N，方向豎直向上。方向豎直向上。 （3）若）若B恰能到達(dá)恰能到達(dá)c點(diǎn)，則點(diǎn)，則c點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度vc滿足：滿足：RvMMgC2 gRvC B在最低點(diǎn)的最小速度在最低點(diǎn)的最小速