集合之間的關(guān)系子集真子集

1、§1.2. 子集、真子集教學(xué)目標(biāo)： 1、理解子集、真子集概念 2、會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系3、理解“”、“”的含義 4、會(huì)判斷簡單集合的相等關(guān)系5、滲透問題相對(duì)的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 子集的概念、真子集的概念.教學(xué)難點(diǎn)： 元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算.教學(xué)方法： 講、議結(jié)合法教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧集合的表示方法、集合的分類、集合與元素之間的關(guān)系。二、講授新課1、觀察下列實(shí)例，探討集合A與集合B具有什么關(guān)系？(1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5.(2) A=上海市公民,B=中華人民共和國公民. (3)A=正方形，B=四邊形.(4)A=，B=2、子集的概念

2、：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A是集合B的子集，記作AB（或BA），讀作集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。注：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，則記作A B（或BA） 我們?nèi)绾闻卸ˋ是B的子集？規(guī)定，空集ø是任何集合子集, ø A，A為任何集合.任何一個(gè)集合是它本身的子集。3、相等的集合研究集合：，它們之間存在什么關(guān)系？（）定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果AB，同時(shí)BA，那么我們就說集合A等于集合B，記作A=B。提問：如何判定A=B？A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，判定A

3、與B的關(guān)系。假如將上題改為A=x|x=2m+1，m，B=x|x=2n-1，n，則A與B的關(guān)系有怎樣的關(guān)系？例1：確定整數(shù)x ，y使解：由集合相等的定義，可知（舍）或由，解得所以，整數(shù)x，y分別為2，5。4、真子集觀察集合A=1，3，B=1，2，3，4，它們之間存在什么關(guān)系？（，但B中有元素2，4不屬于A）定義：如果，且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么A叫做B的真子集，記作A B（B A），讀作A真包含于B。注：如何判定A是B的真子集？子集與真子集有何區(qū)別？例2：寫出a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定義知：a，b的所有子集是ø、a、b、a，b.其中真子集有ø、a、b。例3：設(shè)A=1，2，3，4，B=1，2，試求集合C，使CA，且BC。 解：因?yàn)锽=1，2，且BC 所以C中至少有元素1，2。 又因?yàn)镃A，所以集合A中有不屬于C的元素。 所以，C=1，2或C=1，2，3或C=1，2，4例4：對(duì)于N，Z，Q，R之間存在什么關(guān)系？解：NZQR三、課堂練習(xí)課本P/11 練習(xí) 1.2(1) ，（2）四、課時(shí)小結(jié)1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合，誰是誰的子集，進(jìn)一步確定其是否真子集。2.清楚兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說