講課稿利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值_第1頁
講課稿利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值_第2頁
講課稿利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值_第3頁
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探究函數(shù)“恒成立”問題一、引課 從近幾年高考試題來看，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)“恒成立”問題成為命題的熱點(diǎn)。我們這節(jié)課就來探究一下利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)“恒成立”問題的處理方法。教學(xué)過程1、 課堂探究已知函數(shù) ，若對(duì)所有的都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.方法1最值法 方法2分離參數(shù)法問題1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值在高考試卷中一直是在最后壓軸位置處理好這道題的關(guān)鍵要掌握好最值法和分離參數(shù)這兩種方法。下面我們來看2、 探究提升(2010年全國(guó)新課標(biāo)理) 設(shè)函數(shù)。（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 三、應(yīng)用反饋1、已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.2、 已知函數(shù)。若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。四、課堂小結(jié)同學(xué)們相互交流一下，回顧一下本節(jié)課學(xué)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)到了哪些新知識(shí)？強(qiáng)調(diào)：處理好這道題的關(guān)鍵要掌握好最值法和分離參數(shù)這兩種方法。在最值法中運(yùn)用到分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，在分離參數(shù)法中運(yùn)用到構(gòu)造新函數(shù)的思想，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的最值，特殊形式可以利用洛必達(dá)法則求函數(shù)的極限，即為函數(shù)的最值。

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