32平行線分線段成比例

1、平行線分線段成比例平行線分線段成比例本節(jié)內(nèi)容3.2 AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且互相平行，且若若AB=BC，則，則A1B1=B1C1. .由此可以猜測什由此可以猜測什么結(jié)論么結(jié)論？觀察觀察 如下圖所示，已知直線如下圖所示，已知直線abc，直線，直線l1，l2 被直線被直線a、b、c截得的線段分別為截得的線段分別為AB，BC和和A1B1，B1C1，且，且AB=BC. 那么那么A1B1= =B1C1 嗎？嗎？ 由此可以得到：由此可以得到：兩條直線被一組平行兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段段相

2、等，那么在另一條直線上截得的線段也相等也相等. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 如圖，任意畫兩條直線如圖，任意畫兩條直線l1，l2 ，再畫三條與，再畫三條與l1，l2相交的平行直線相交的平行直線a、b、c. .分別度量分別度量l1，l2被直線被直線a、b、c截得的線段截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長度的長度. .相等嗎相等嗎？任意平移直線任意平移直線c，再度量，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的的長度，長度，與與ABBCA BB C1111與與還相等嗎還相等嗎？ABBCA BB C1111 =A BB C1111ABBC下面我們來證明：下面我們來證明：假設(shè)假設(shè) ，則把線段，則把線段 二等分，分

3、點(diǎn)為二等分，分點(diǎn)為D，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線作直線da，交，交l2于點(diǎn)于點(diǎn)D1，如下圖，如下圖: :AB23ABBC結(jié)論結(jié)論兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. .由此，得到以下基本事實(shí)：由此，得到以下基本事實(shí)：我們把以上基本事實(shí)簡稱為我們把以上基本事實(shí)簡稱為平行線分線段成比例平行線分線段成比例. .動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋如圖，在如圖，在ABC 中，已知中，已知DEBC，則，則和和成立嗎成立嗎？為什么為什么？ ADAEDBECADAEABAC結(jié)論結(jié)論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例應(yīng)線

4、段成比例. .由此得到以下結(jié)論：由此得到以下結(jié)論： 舉舉例例例例 如圖，已知如圖，已知AA1BB1CC1，AB = 2，BC = 3， A1B1= 1.5，求，求 B1C1 的長的長. .練習(xí)練習(xí)如圖，如圖，AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O ，直線，直線MN過點(diǎn)過點(diǎn)O，且且 BAMNCD. . 已知已知 OA=3，OB= 1，OD = 2，求，求OC的長的長. .1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D，E分別在分別在ABC的邊的邊AB，AC上，且上，且DEBC. . 若若AB =3，AD = 2，EC =1.8，求，求AC 的長的長. .2.中考中考 試題試題例例 如圖，在如圖，在ABC中，中，DEBC，且，且DB=AE，若，若AB=5，AC=10，求，求AE的長的長. . 解解由由DEBC，可得，可得設(shè)設(shè) DB=AE=x， AB = 2