解析幾何專題訓(xùn)練含參考答案

1、解析幾何專題訓(xùn)練含參考答案一、選擇題1直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（）ABCD2已知拋物線y24x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸近線方程為y2x，則雙曲線的焦距等于()A.B2C.D23已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（）ABCD4若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為（）ABCD5設(shè)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則的斜率的取值范圍是（）A或BCD或6已知直線，若，則的值是（）ABC或1D17已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（）AB.CD.8一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)

2、切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（）A、B、C、D、9若P點(diǎn)是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，則=（）AB.C.D.10已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到直線的距離和到直線的距離之和的最小值為（A）(B）（C）（D）二、填空題11、經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，并且圓心在直線的圓的方程是。12若過(guò)橢圓1內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是_13已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn)則的值等于14若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程為15已知直線axy+2a=0與(2a1)x+ay+a=0互相垂直,則a的值=16若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則a=_

3、.三、解答題17在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線相切.（1）求圓的方程；（2）在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知，則是否為定值？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由19已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相切，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)的面積有最小值？并求出最小值

4、.解析幾何專題訓(xùn)練參考答案1A試題分析：若，則根據(jù)圓心到直線的距離、圓半徑和半弦長(zhǎng)組成一個(gè)直角三角形可以得到，圓心到直線的距離等于1，若，則圓心到直線的距離小于等于1，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知，解得k的取值范圍是.2B試題分析：拋物線y24x的準(zhǔn)線x1過(guò)雙曲線1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，a1，雙曲線的漸近線方程為y±x±bx.雙曲線的一條漸近線方程為y2x，b2，c，雙曲線的焦距為2.3C4B試題分析：把圓的圓心為（-1,2），由題意直線過(guò)圓心（-1,2），-2a-2b+2=0即a+b=1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，故選B5A試題分析：如圖所示：由題意得，所

5、求直線l的斜率k滿足kkPB或kkPA，即k，或k，或k-4，即直線的斜率的取值范圍是或，故選A6A試題分析：，=-2，故選A7D【解析】因?yàn)?，?dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線與直線平行時(shí)點(diǎn)P到此直線的距離最短，因而所以點(diǎn),由點(diǎn)到直線的距離公式可知.8A9C試題分析：根據(jù)題意，由于P點(diǎn)是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線那么可知a=,那么根據(jù)雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)雙曲線的定義可知，,那么根據(jù)圓的半徑為3，可知，結(jié)合完全平方差公式得到，=，選C.10C【解析】拋物線的焦點(diǎn)F（1,0）,設(shè)P到直線l2的距離為d2,到直線l1的距離為d1,則,因?yàn)辄c(diǎn)F到直線l2的距離.1112x2y40138

6、【解析】拋物線焦點(diǎn)為（1，0），且斜率為1，則直線方程為y=x-1，代入拋物線方程y2=4x得x2-6x+1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=6根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=6+2=814.【解析】設(shè)雙曲線方程為,故所求雙曲線方程為.151,016【解析】由已知，兩個(gè)圓的方程作差可以得到相交弦的直線方程為，利用圓心（0，0）到直線的距離d為，解得a=1.【答案】117（1）；（2）時(shí)取得最大值，點(diǎn)的坐標(biāo)是與，面積的最大值是.試題分析：（1）設(shè)圓心是，它到直線的距離是，解得或（舍去）所求圓的方程是（2）點(diǎn)在圓上，且又原點(diǎn)到直線的距離8分解得9分而11分12分當(dāng)，即時(shí)取得最大值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是與，面積的最大值是.14分18（1）拋物線，橢圓（2）是定值，且定值為1試題分析：（1）由拋物線的焦點(diǎn)在圓上得：，拋物線3分同理由橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上可解得：得橢圓6分（2）是定值，且定值為1設(shè)直線的方程為，則聯(lián)立方程組，消去得：且9分由得：整理得：14分19（1）（2）時(shí)，有最小值.解：（）設(shè)方程為，拋物線