完全平方公式40385

1、 歡迎光臨活動活動1 1多項式的乘法法則是什么？多項式的乘法法則是什么？ + +=(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)am+anam+anbm+bnbm+bn 探究：探究：計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _（2）(m+2)2= _;（3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;（4）(m-2)2 = _.P P 2 2+2+2p p+1+1m m 2 2+4+4mm+4+4P P 2 2-2-2p p+1+1m m 2 2- 4- 4mm+4+4試一試：試一試：(a+b)2(a- -b)2= a

2、2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：完全平方公式的文字敘述：完全平方公式的文字敘述：思考思考能根據(jù)下面兩副圖的面積說明完全平方公式嗎？能根據(jù)下面兩副圖的面積說明完全平方公式嗎？bbaa(a+b)aabbbbbbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平

3、方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解公式特點：公式特點：4 4、公式中的字、公式中的字母母a a，b b可以表示可以表示數(shù)，單項式和多項式。數(shù)，單項式和多項式。1 1、積為二次三項式；、積為二次三項式；2 2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項是兩數(shù)積的、另一項是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中間的符號相同。間的符號相同。 首平方，末平方，首平方，末平方， 首末兩倍中間放首末兩倍中間放 下面各式的計算是下面各式的計算是 否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2

4、 2 +y +y2 2(2)(x -y)(2)(x -y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x -y)(3) (x -y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (x+y)(4) (x+y)2 2 =x =x2 2 +xy +xy +y +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 -2xy +y-2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 2xy +y2xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+ + xy +

5、yxy +y2 2例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解： (x+2y)(x+2y)2 2=x=x2 2(1)(x+2y)(1)(x+2y)2 2x x2 2+2+2x x 2y2y+ 4xy+ 4xy +4y+4y2 2+(2y)+(2y)2 2解：解： (x(x2y)2y)2 2=x=x2 2(2)(x (2)(x 2y)2y)2 2x x2 22 2x x 2y2y4xy4xy+ 4y+ 4y2 2+(2y)+(2y)2 2例2、運用完全平方公式計算： (1) ( 4a(1) ( 4a2 2 - b- b2 2 ) )2 2分析：分析：4a4a2 2a ab b2

6、 2b b解：解： (4a(4a2 2 b b2 2) )2 2=( )=( )2 22( 2( ) )( )+( ( )+( ) )2 2 =16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 44a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2 試試身手吧試試身手吧1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2 =9x=9x2 242x42x2 2y y2 2+49y+49y4 4=4a=4a4 4+12a+12a4 4b b2 2+9b+9b2 2(1) 104(1) 1042 2解：解： 1041042 2= (100+4)= (1

7、00+4)2 2=10000+800+16=10000+800+16=10816=10816(2) 99.99(2) 99.992 2解：解： 99.9999.992 2= (100 = (100 0.01)0.01)2 2=10000 -2+0.0001=10000 -2+0.0001=9998.0001=9998.0001利用完全平方公式計算： 你你 難難 不不 倒倒 我我 每位同學(xué)出一道要求運用完全每位同學(xué)出一道要求運用完全平方公式來解的計算題。然后平方公式來解的計算題。然后同位交換互測。同位交換互測。1.(-2x-y)1.(-2x-y)2 2 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)

8、2 2 =(2x+y)=(2x+y)2 2 =(2a=(2a2 2 b)b)2 2 小結(jié)：今天，我們學(xué)到了什么？ (1) (6a+5b)(1) (6a+5b)2 2 =36a=36a2 2+60ab+25b+60ab+25b2 2 (2) (4x-3y)(2) (4x-3y)2 2 =16x=16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2 (3) (2m-1)(3) (2m-1)2 2 =4m=4m2 2-4m+1-4m+1 (4) (4) (-2m-1) (-2m-1)2 2 =4m=4m2 2+4m+1+4m+1(2) (a - b)(2) (a - b)2 2 、 (b - a)(b

9、 - a)2 2 、 (-b +a)(-b +a)2 2 與與(-a +b)(-a +b)2 2(1) (-a -b)(1) (-a -b)2 2 與與(a+b)(a+b)2 22 2、比較下列各式之間的關(guān)系：、比較下列各式之間的關(guān)系：x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2=( )=( )2 2x x2 2+2x+1=( )+2x+1=( )2 2a a2 2-4ab+4b-4ab+4b2 2=( )=( )2 2x x2 2-4x +4=( )-4x +4=( )2 2 兩個二項式相乘理應(yīng)有幾項，但在公式中實際有幾項？試舉例說明祝大家馬到成功!作業(yè)作業(yè):P156 2 老李去年承包了一塊邊長為老李去年承包了一塊邊長為a a的正方形菜地，的正方形菜地，今年把菜地進行了擴建，建成了一個邊長增加今年把菜地進行了擴建，建成了一個邊長增加了了b b米的大正方形，問現(xiàn)在菜地的面積是多少？米的大正方形，問現(xiàn)在菜地的面積是多少？幫老李算一算：幫老李算一算：方法一方法一：( (a+b)a+b)2 2方法二：方法二： a a2 2 +2ab+b +2ab+