西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題文（含答案）

1、西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題 文本試卷共4頁，23題（含選考題）.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.1. 答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2. 選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3. 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4. 選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑.答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿

2、紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則為（）AB. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（）A. B. C. D. 3. 第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在國家體育場(chǎng)鳥巢舉行了盛大開幕式在冬奧會(huì)的志愿者選拔工作中，某高校承辦了面試工作，面試成績(jī)滿分100分，現(xiàn)隨機(jī)抽取了80名候選者的面試成績(jī)并分為五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（）A. 直方圖中b的值為0.025

3、B. 候選者面試成績(jī)的中位數(shù)約為69.4C. 在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間之間的學(xué)生有30人D. 估計(jì)候選者的面試成績(jī)的平均數(shù)約為69.5分4. 下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D. 5. 像2，3，5，7這樣只能被1和它自己整除正整數(shù)稱為素?cái)?shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），設(shè)x是正整數(shù)，用表示不超過x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明，當(dāng)x充分大時(shí)，則利用此公式求出不超過10000的素?cái)?shù)約有（）（）A. 1085個(gè)B. 1025個(gè)C. 980個(gè)D. 860個(gè)6. 已知，則（）A. B. C. D. 7. 某四棱錐的三視圖如圖所示（實(shí)線部分），圖中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的體積為（）A

4、. B. 5C. 2D. 8. 已知首項(xiàng)為的數(shù)列，對(duì)任意的，都有，則（）A. 0B. -1011C. 1011D. 20229. 在拋物線上有三點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且，則（）A6B. 8C. 9D. 1210. 已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為1，若，則的最小值為（）A. 10B. 9C. 8D. 11. 測(cè)量珠穆朗瑪峰的高度一直受到世界關(guān)注，2020年12月8日，中國和尼泊爾共同宣布珠穆朗瑪峰的最新高度為8848.86米.某課外興趣小組研究發(fā)現(xiàn)，人們?cè)萌菧y(cè)量法對(duì)珠峰高度進(jìn)行測(cè)量，其方法為：首先在同一水平面上選定兩個(gè)點(diǎn)并測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，然后分別測(cè)量其中一個(gè)點(diǎn)相對(duì)另一點(diǎn)以及珠峰頂點(diǎn)的張角，再在

5、其中一點(diǎn)處測(cè)量珠峰頂點(diǎn)的仰角，最后計(jì)算得到珠峰高度.該興趣小組運(yùn)用這一方法測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知該旗桿（在水平面）垂直于水平面，水平面上兩點(diǎn)，的距離為，測(cè)得，其中，在點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)的仰角為，則該旗桿的高度為（單位：）（）A9B. 12C. 15D. 1812. 已知非零函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且周期，函數(shù)，且，則（）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13. 若向量，滿足，則向量與向量的夾角為_.14. 已知一個(gè)圓柱的體積為，底面

6、直徑與母線長(zhǎng)相等，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，與圓柱等高，底面是頂點(diǎn)在圓周上的正三角形，則三棱柱的側(cè)面積為_.15. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則_.16. 雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 某學(xué)校為提升學(xué)生身體素質(zhì)，準(zhǔn)備在學(xué)校開展籃球體育活動(dòng)，開展體育活動(dòng)前從學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：喜歡籃球不喜歡籃球男生10020女生2060（1）判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡籃球與性別有關(guān)？（2）從不喜歡籃球的同學(xué)中采用分層

7、抽樣的方式從中抽取4名同學(xué)，從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求恰有一位女生的概率.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.07227063.8415.0246.6357.87910.82818. 已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和19. 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面平面，設(shè)平面與平面的交線為.（1）證明：平面；（2）已知，且，求直線與平面所成角的正弦值.20. 已知橢圓的離心率為，左，右焦點(diǎn)分別為，在橢圓E上任取一點(diǎn)P，的周長(zhǎng)為（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，過右焦點(diǎn)F2作與直線PQ垂直的直

8、線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，求的取值范圍21. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）記，若對(duì)任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求的值選修4-5：不等式選講23. 設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)，若恒成立，求的最小值 數(shù)學(xué)參考答案本試卷共4頁，23題（含選考題）.全卷滿分1

9、50分.考試用時(shí)120分鐘.1. 答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2. 選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3. 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4. 選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑.答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.第卷一、選擇題：本

10、題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.【13題答案】【答案】#【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】#三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【1718題答案】【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡籃球與性別有關(guān)（2）【1920題答案】【答案】（1）（2）【2122題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【