彰化大數(shù)學(xué)科教學(xué)實(shí)習(xí)一教案設(shè)計(jì)

1、彰化大數(shù)學(xué)科教學(xué)實(shí)習(xí)(一)教案設(shè)計(jì)單元名稱： 指數(shù)律教材來(lái)源：翰林版數(shù)學(xué)第一冊(cè)教學(xué)日期：99年10月9日計(jì)3節(jié)，共150分鐘教學(xué)地點(diǎn)： 彰師附工教學(xué)班級(jí)：綜一 C教學(xué)時(shí)間：教學(xué)設(shè)計(jì)者：游靜玟指導(dǎo)老師： 張淑珠老師能力指標(biāo)教學(xué)內(nèi)容 分析教學(xué)目標(biāo)1了解實(shí)數(shù)系演進(jìn)過(guò)程2.了解絕對(duì)值的定義3能夠求算絕對(duì)值不等式解的範(fàn)圍。4.能運(yùn)用乘法公式、分式與根式的運(yùn)算5能由等分及比例的關(guān)係推導(dǎo)出數(shù)線上的分點(diǎn)公式。6能夠直接利用分點(diǎn)公式求算第三點(diǎn)的位置。7.含絕對(duì)值的一次方程式與不等式8能夠說(shuō)明斜率的定義。9. 能夠求算一直線的斜率。10. 能夠從直線方程式看出直線的斜率。11. 能夠說(shuō)明平面坐標(biāo)上直線的圖形和斜率

2、的變化。12. 能夠描點(diǎn)繪製二次函數(shù)的圖形。13. 能夠了解二次函數(shù)圖形對(duì)稱的關(guān)係。14. 能夠利用配方法找出二次函數(shù)的頂點(diǎn)。15. 能夠藉由二次函數(shù)圖形在坐標(biāo)平面上的移動(dòng)，觀察二次函數(shù)的 變化。16. 能夠?qū)⑷我欢魏瘮?shù)經(jīng)由配方法繪製出函數(shù)圖形。目標(biāo)代號(hào)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)媒體時(shí)間教學(xué)評(píng)量1.一、解釋實(shí)數(shù)系的包含關(guān)係例題演練 例題一一設(shè)x、y是兩有理數(shù)，(2 + (1 _ J3)y = 7 _ 丁3，求 x y 的值。3mi ns5mi ns2二、絕對(duì)值的意義1. 實(shí)數(shù)平方與絕對(duì)值比較。2. 數(shù)線上，實(shí)數(shù)a到原點(diǎn)之距離記作|a|，稱1mi ns1mi ns344為a的絕對(duì)值。3.圖示，a、k為實(shí)數(shù)且

3、kR|a|=k,到原點(diǎn)距離為k的點(diǎn)有兩點(diǎn)，a=±k|a|<k,至U原點(diǎn)距離小於k的解集合， -k<a<k,介在兩者之間。|a|>k,到原點(diǎn)距離大於k的解集合，a<4 或a>k，比大的大，比小的小。4擴(kuò)展到數(shù)線上兩點(diǎn)的距離。例題演練例題二設(shè)a、b是實(shí)數(shù)且滿足(a2b+1)2 +|2a3b+5 =0,求 a、b 的值。115例題三 解以下不等式：(1) x+_=_2 21 515(2)x+_<(3)x+->-2 222例題四解以下不等式5勻2x-3|c9(2) x + 2 + 2 x - 4| 蘭 15三、複習(xí)乘法公式及其題型【和平方公式】

4、、【差平方公式】、【和立方公 式】、【差立方公式】、【立方和公式】、【立方 差公式】3+J73-f7例題五 設(shè) x = , y =嚴(yán)，求 卜列3-丁73+(7各式的值：(1)x + yx2+y2 x3 + y3 -四、根式的計(jì)算講解簡(jiǎn)單的根式，二次方根的運(yùn)算。例題演練例題六 化簡(jiǎn)11 +丿72為a+Pb的形式，12mi ns5mi ns15mi ns10mi ns15mi ns43、75、6其中a, b是整數(shù)。例題七 計(jì)算：'2112厲J13 4/3的值。五、算幾不等式假設(shè)a, b為非負(fù)的實(shí)數(shù)，則，辛沫莎，其 中等號(hào)成立'的條件是a = b。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn) 等號(hào)成立 的條件疋a b。

5、例題演練例題八 a, b是實(shí)數(shù)且a2 +4b2 =12 , 求ab的範(fàn)圍。六、三角不等式對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a, b, |a+b蘭|a +b，其中等號(hào)成立 的條件是a, b同號(hào)(abO)。分別考慮(1)a b>0 (2) a>0 b<0 或 a<0 b>0 a、b<0等情形，得出結(jié)論。例題九數(shù)線上三點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)A的座標(biāo)是3,點(diǎn)B的座標(biāo)是-2,試求AC + BC的最小值。七、說(shuō)明數(shù)線上的分點(diǎn)公式1內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)，其實(shí)都可用內(nèi)分點(diǎn)公式 來(lái)做，只要轉(zhuǎn)換一下即可。2中點(diǎn)公式是分點(diǎn)公式的特例。例題十 數(shù)線上兩點(diǎn)A(-3), B(7)。(1) 求AB的長(zhǎng)。(2) 求AB的中

6、點(diǎn)坐標(biāo)。(3) P(x)點(diǎn)在AB上，且AP: BP =3:2 , 求 X。Q(y)點(diǎn)為AB外一點(diǎn)，且AQ : BQ =3: 5,求 y。5mi ns3mi ns10mi ns5mi ns10mi ns7mi ns8、 9、 10、1112、1314 15、16六、直線的斜率以爬山作功會(huì)累、下山輕鬆來(lái)講解斜率的正 負(fù)。例題一 設(shè)a1, 82, a3分別為右圖中直線L1, L2, L3的斜率。(1)求 81，82，a3 的值。(2)比較 81，82，a3的大小關(guān)係。七、二次函數(shù)(拋物線)1請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)看，二次函數(shù)的圖形是什麼形 狀？2請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)看，二次函數(shù)的圖形有什麼特 色？3. 說(shuō)明二次函數(shù)的對(duì)稱

7、性。4. 配方法將y = 8x2 + bx + c以配方法寫(xiě)成y2=8(x _ h) + k5. 利用調(diào)整二次函數(shù)的一般式 y = 8x2 + bx + c中的係數(shù)，觀察圖形，了解二次函數(shù)的圖 形及平移。5mi ns3mi ns15mi ns25m ins例題二將假設(shè)函數(shù)f(X)= 8X2 bx C的圖形如右圖，則以下各 數(shù)哪些為正數(shù)？(1)8(2)b2 c (4) b -4ac(5) a -b c 例題三 二次函數(shù)y二8x2 bx，在x = 11時(shí)有最小值-，求實(shí)數(shù)a, b的值.8例題四將y=-x2,6x-5的圖形向左平移 2個(gè)單位，再往上平移5個(gè)單位得到函數(shù) y = f (x)的圖形，求f (x)。例題五 二次函數(shù)y = x2 - 2x 3 ,在下 列x的範(fàn)圍內(nèi)，求y的最大值與最小值：(1) 0 < x 乞 3(2) 2 < x 乞 3 例題六某一早餐店專售三明治，每個(gè) 三明治的本錢(qián)為8元當(dāng)每個(gè)三明治售 價(jià)訂為20元