江蘇省蘇北四市(徐州、宿遷、淮安、連云港)高三年級第一次質(zhì)量檢測(期末)數(shù)學(xué)試卷含附加題-(原卷版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上徐州市2019-2020學(xué)年度高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合，則_.2.已知復(fù)數(shù)滿足，且的虛部小于0，則_.3.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.4.執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為_.5.函數(shù)的定義域為_.6.某學(xué)校高三年級有兩個自習(xí)教室，甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇其中一個教室自習(xí)，則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為_.7.若關(guān)于的不等式的解集是，則實數(shù)的值為_.8.在平面直角坐標系中，雙曲線的右準線與漸近線的交點在拋物線上，則實數(shù)的值為_.9.已知等差

2、數(shù)列的前項和為，則的值為_.10.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相鄰的三個交點分別是，則的面積為_.11.在平面直角坐標系中，已知圓，圓與圓外切與點，且過點，則圓的標準方程為_.12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），若，則實數(shù)的值為_.13.如圖，在中，是上的兩個三等分點，則的最小值為_.14.設(shè)函數(shù)，其中.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時，的值為_.二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點，平面平面.（1）求證：平面；（2）求證：平面

3、平面. 16. （本小題滿分14分）在中，角的對邊分別為，且.（1）若，求的值；（2）若，求的值.17. （本小題滿分14分）如圖，在圓錐中，底面半徑為3，母線長為5.用一個平行于底面的平面區(qū)截圓錐，截面圓的圓心為，半徑為，現(xiàn)要以截面為底面，圓錐底面圓心為頂點挖去一個倒立的小圓錐，記圓錐的體積為.（1）將表示成的函數(shù)；（2）求得最大值.18. （本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓的右頂點為,過點作直線與圓相切，與橢圓交于另一點，與右準線交于點.設(shè)直線的斜率為.（1）用表示橢圓的離心率；（2）若,求橢圓的離心率.19. （本小題滿分16分）已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線方程為，求

4、的值；（2）若的導(dǎo)函數(shù)存在兩個不相等的零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.20. （本小題滿分16分）已知數(shù)列的首項，對任意的,都有，數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列.（1）求實數(shù)的值；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項.徐州市2019-2020學(xué)年度高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（附加題）21【選做題】本題包含A、B、C小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩題評分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修42：矩陣與變換 （本小題滿分10分）已知矩陣 的一個特征值為4，求矩陣的逆矩陣.B選修44：坐標系與參數(shù)方程 （本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在曲線上點,使點到的距離最小，并求出最小值.C選修45：不等式選講 （本小題滿分10分）已知正數(shù)滿足，求的最小值.第22題、第23題，每題10分，共計20分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22.（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，側(cè)面為菱形，平面平面.（1）求直線