第四章土體中的應(yīng)力計(jì)算

1、土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算 第四章第四章4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度問題強(qiáng)度問題變形問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的起的應(yīng)力，所謂的“附加附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。上增加的壓力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土體本身的

2、有效重中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。量所產(chǎn)生的應(yīng)力。4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系4.2 4.2 自重應(yīng)力自重應(yīng)力4.3 4.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理yzxo一一. . 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系x z y xy yz zx 地基：地基：半無限空間半無限空間一一. . 土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定 4 4 土體

3、中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系x z xz zx x z xz zx 摩爾圓應(yīng)力分析摩爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)材料力學(xué)+-+-土力學(xué)土力學(xué)正應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正拉為正壓為負(fù)壓為負(fù)順時(shí)針為正順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為負(fù)壓為正壓為正拉為負(fù)拉為負(fù)逆時(shí)針為正逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為負(fù)二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo1.1.一般應(yīng)力狀態(tài)一般應(yīng)力狀態(tài)三維問題三維問題x y xy yz zx z 2. 2. 軸對

4、稱三維問題軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, 二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y xyyzzx,0 0 00 00 0 x y xy yz zx z 4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算

5、土體中的應(yīng)力計(jì)算3. 3. 平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題x y xy yz zx z x z xz zx ; 0y 0;0zxyzyx l垂直于垂直于y軸切出的任意斷面的幾軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；狀態(tài)也相同；l沿長度方向有足夠長度，沿長度方向有足夠長度，L/B10；l平面應(yīng)變條件下，土體在平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平平面內(nèi)可以變形，但在面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有方向沒有變形。變形。二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 4. 4. 平面應(yīng)變條件平面應(yīng)變條件二維問題二維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量;

6、0y 0EEzxyy zxy )z, x(F;,;,xzzxxzzx 二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0;0zxyzxy 4.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題水平地基水平地基半無限空間體半無限空間體；半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與半無限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z Z有關(guān)；有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土

7、單元不可能有側(cè)向位移土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對稱面任何豎直面都是對稱面應(yīng)變條件; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) yzxo應(yīng)變條件應(yīng)變條件應(yīng)力條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量獨(dú)立變量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz 4.4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力

8、狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二二. . 地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài) x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K K0 0：側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)壓力系數(shù)三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律2 2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定、應(yīng)力計(jì)算

9、時(shí)的基本假定特殊應(yīng)力狀態(tài)特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問題一維問題側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)軸對稱問題軸對稱問題常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向加壓桿軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石頂帽頂帽l施加圍壓施加圍壓 ，排水閥門始終打開，排水閥門始終打開，充分固結(jié)充分固結(jié)l施加施加( ( 1 1 -

10、 - ) )時(shí)，排水閥門始終時(shí)，排水閥門始終打開，速度慢足以使孔壓消散打開，速度慢足以使孔壓消散a) a) 固結(jié)排水試驗(yàn)固結(jié)排水試驗(yàn)測定：測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力體積應(yīng)變體積應(yīng)變?nèi)? . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)a) a) 固結(jié)排水試驗(yàn)固結(jié)排水試驗(yàn) v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例與圍壓有關(guān)與圍壓有關(guān)非線性非線性剪脹性剪脹性三三. . 土的應(yīng)

11、力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)a) a) 固結(jié)排水試驗(yàn)固結(jié)排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例31 1 e p 1 1Ei1 1EtzzE 31xz 變形模量：變形模量：彈性模彈性模量量泊松比：泊松比：彈塑性彈塑性三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力

12、應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)b) b) 固結(jié)不排水試驗(yàn)固結(jié)不排水試驗(yàn)l施加圍壓施加圍壓 充分固結(jié)充分固結(jié)l施加施加( ( 1 1 - - ) )時(shí)，閥門關(guān)時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產(chǎn)生的超量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力靜孔隙水壓力 u u試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向加壓桿軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石頂帽頂帽量測孔隙水壓力量測孔隙水壓力測定：測定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力-

13、 -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(1)(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)a) a) 固結(jié)不排水試驗(yàn)固結(jié)不排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例 u三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透

14、水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載逐級加大荷載測定：測定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力軸向變形軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)結(jié)果：三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律(2)(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非線性非線性彈塑性彈塑性

15、 zszE側(cè)限變形模量：側(cè)限變形模量：三三. . 土的應(yīng)力土的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的假定應(yīng)變關(guān)系的假定 4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.1 4.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1 1、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律、室內(nèi)測定方法及一般規(guī)律側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較zp z )e1(e00 由虎克定律由虎克定律: yxzzEE xyxyz0;1 側(cè)限條件下側(cè)限條件下:2zz2E11 則則: 1211212EEEzzzE EE E1BH均勻均勻成層成層E1E2E1

16、4. 4. 各向異性地基各向異性地基當(dāng)當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散相對較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散4.3 4.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算九九. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算基底壓力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力。4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力基底壓力附加應(yīng)力附加應(yīng)力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各上部

17、結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。傳到地基中的。影響因素影響因素計(jì)算方法計(jì)算方法分布規(guī)律分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基建筑物設(shè)計(jì)建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問題得以簡化；響，使問題得以簡化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。一一. . 影響因素影響因素基底壓力基底壓力基礎(chǔ)條件基礎(chǔ)條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層結(jié)構(gòu)等土層結(jié)構(gòu)等4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件荷載條件地基條件地基條件抗彎剛度抗彎剛度EIEI= = MM0

18、 0；反證法反證法: : 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布分布: : 中間小中間小, , 兩端無窮大。兩端無窮大。二二. .基底壓力分布基底壓力分布彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度基礎(chǔ)抗彎剛度EIEI=0 =0 M=0M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形; ;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。同將會產(chǎn)生彎矩。4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算條形

19、基礎(chǔ)，豎直均布荷載條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. .基底壓力分布基底壓力分布 荷載較小荷載較小 荷載較大荷載較大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近彈性解接近彈性解 馬鞍型馬鞍型 拋物線型拋物線型 倒鐘型倒鐘型根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系后，地基中附加應(yīng)力的分布

20、將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡化計(jì)算實(shí)用簡化計(jì)算基底壓力的基底壓力的分布形式十分布形式十分復(fù)雜分復(fù)雜簡化計(jì)算方法：簡化計(jì)算方法：假定假定基底壓力按基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大荷載不是很大BLPBPBPBLPBPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP 荷載條件荷載條件豎直中心豎直中心豎直偏心豎直偏

21、心傾斜偏心傾斜偏心基基礎(chǔ)礎(chǔ)形形狀狀矩矩形形條條形形P單位長度上的荷載4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡化計(jì)算實(shí)用簡化計(jì)算BLPo ox xy y基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.4 4.4 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算三三. . 實(shí)用簡化計(jì)算實(shí)用簡化計(jì)算e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LPPxyyxePM;ePM Be61APpee , 0eminmaxxy當(dāng)當(dāng)矩形面積中心荷載矩形面積中心荷載APp 矩形面積偏心荷載矩形面積偏心荷載yyxx

22、IxMIyMAP)y, x(p Be61APpmax Be61APpmin4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū) Be61APpminmax4.44.4基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三三. . 實(shí)用簡化計(jì)算實(shí)用簡化計(jì)算x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KPPPmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL)e2B(3P2KL3P2pmax 高聳結(jié)構(gòu)物下可高聳結(jié)構(gòu)物下可能的的基底壓力能的的基底壓力基底基底壓力壓力合力合力與總與總荷載荷載相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力壓力調(diào)整

23、壓力調(diào)整K=B/2-eK=B/2-e矩形面積單向偏心荷載矩形面積單向偏心荷載B Be ePPPvPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算4.44.4基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 三三. . 實(shí)用簡化計(jì)算實(shí)用簡化計(jì)算IMxBP)x(p Be61BPpminmax條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體孔隙

24、氣體+ +總應(yīng)力總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？它們對土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19241924）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 孔隙流體孔隙流體1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaaA 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接

25、觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力）土的變形與

26、強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定孔隙水壓測定或算定通常通常, ,u超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力靜孔隙水壓力靜孔隙水壓力由水的自重引起的，大小取決水位高低由水的自重引起的，大小取決水位高低由附加應(yīng)力引起的，大小會隨土體固結(jié)過程發(fā)生轉(zhuǎn)化。由附加應(yīng)力引起的，大小會隨土體固結(jié)過程發(fā)生轉(zhuǎn)化。超靜孔隙水壓力通常簡稱為孔隙水壓力。超靜孔隙水壓力通常簡稱為孔隙水壓力?？紫端畨毫Φ淖饔每紫端畨毫Φ淖饔?對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響；應(yīng)力，

27、因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔脡毫ψ冃我矝]有直接的影響，土體不會因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。而變得密實(shí)。變形的原因變形的原因顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動與與 有關(guān)；有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎接觸點(diǎn)處應(yīng)力過大而破碎與與 有關(guān)。有關(guān)。強(qiáng)度的成因強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦與與

28、 有有關(guān)關(guān)4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算一一. 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念 2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況 （側(cè)限應(yīng)變條件）（側(cè)限應(yīng)變條件） 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) (1) 靜水條件靜水條件4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水位地下水位海洋土海洋土毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件

29、2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 (1) (1) 單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3) (3) 偏差應(yīng)力狀態(tài)偏差應(yīng)力狀態(tài)sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算(1) (1) 靜水條件靜水條件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H

30、H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土?xí)a(chǎn)生增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)引起地面沉降的一個(gè)主要原因。主要原因。1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 w wH H

31、1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =HH2 2sat sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwh

32、H 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土

33、體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 思考題：思考題：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？土層用什么容重？取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1.1.自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況二二. .

34、 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力2. 2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 外荷載外荷載附加應(yīng)力附加應(yīng)力z z土骨架：土骨架：有效應(yīng)力有效應(yīng)力(2) (2) 軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)

35、軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)(1) (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水：孔隙水壓力孔隙水壓力超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力(1) (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)(1) (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力

36、作用情況附加應(yīng)力作用情況 物理模型：物理模型：鋼筒鋼筒側(cè)限條件側(cè)限條件 彈簧彈簧土骨架土骨架 水體水體孔隙水孔隙水 帶孔活塞帶孔活塞排水頂面排水頂面 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 p一般方程一般方程p(1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 0t t0 t4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二.

37、 . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 wph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p 孔壓系數(shù)：孔壓系數(shù)：1uBz v不排水條件下不排水條件下相當(dāng)于相當(dāng)于t=0時(shí)刻時(shí)刻:4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和

38、土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程vu,u,隨時(shí)間在變化隨時(shí)間在變化v產(chǎn)生超靜孔隙水壓力產(chǎn)生超靜孔隙水壓力2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 （2 2）軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)）軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)試樣試樣壓力室壓力室壓力壓力水水排水管排水管閥門閥門軸向加壓桿軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石頂帽頂帽不固結(jié)不排水試驗(yàn)不固結(jié)不排水試驗(yàn)l從某一初始狀態(tài)從某一初始狀態(tài)

39、，閥門，閥門關(guān)閉，連接孔壓傳感器，關(guān)閉，連接孔壓傳感器，施加圍壓施加圍壓 不固結(jié)，不固結(jié)，量測超靜孔隙水壓力量測超靜孔隙水壓力 uBl施加施加 1 1 - - 時(shí)，閥門時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產(chǎn)器，量測剪切過程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力生的超靜孔隙水壓力 uA2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 3 3 1 u 軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)3 3 31 Bu 3 =+Au 3 3 3

40、Bu Au 31 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)偏差偏差應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)封閉土樣封閉土樣ABuuu (2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)321 l孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力u uB Bl土骨架的有效附加應(yīng)力土骨架的有效附加應(yīng)力B3321u l孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cv v ，單位孔隙壓力作單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變用引起的體應(yīng)變nVuCVuCVBvvBv1l土骨架的體積變化土骨架的體積變化設(shè)土骨架的體積設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cs sV)u(CVCVB3s3s2 體積體

41、積V Vl土骨架的體變等于孔隙流體的體變土骨架的體變等于孔隙流體的體變VV1 1=V=V2 2)(19611sfCCnBVuCnVuCBsBv)(3311svBCCnu3BBu 2.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 3 3 3 Bu 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B B線彈性體線彈性體E)21(3cs 飽和土：飽和土：干干 土：土： 非飽和土：非飽和土：B B是一個(gè)反映土飽和程度的指標(biāo)是一個(gè)反映土飽和程度的指標(biāo)101BCSvr,00BCSvr,

42、10010BCSvr,4.5 4.5 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理4 4 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙流體的體積孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cv v ，單位孔隙壓力作單位孔隙壓力作用引起的體應(yīng)變用引起的體應(yīng)變設(shè)土骨架的體積設(shè)土骨架的體積壓縮系數(shù)為壓縮系數(shù)為C Cs ssvCCnB112.2.附加應(yīng)力作用情況附加應(yīng)力作用情況 二二. . 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算 321 3 3 3 Bu 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B B(2) (2) 等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)Au 31 l孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力孔隙流體產(chǎn)生了超靜孔隙水壓力u uA A有效附加應(yīng)力有效附加應(yīng)力A