三、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1、第三節(jié)第三節(jié)串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系1.你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律各是怎樣的嗎規(guī)律各是怎樣的嗎?2.歐姆定律歐姆定律A.內(nèi)容：一段導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩內(nèi)容：一段導(dǎo)體中的電流，跟這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。端的電壓成正比，跟這段導(dǎo)體的電阻成反比。這個規(guī)律叫歐姆定律。這個規(guī)律叫歐姆定律。B.公式：公式：IRUC.變換公式：變換公式：U=IRR=IUR（）單位：單位：I（A）U（V）RUI想一想檢修電視時發(fā)現(xiàn)檢修電視時發(fā)現(xiàn)一個一個2020的電阻的電阻燒壞了，可是手燒壞了，可是手邊只有一些邊只有一些55、

2、1010、1515的電的電阻，有什么辦法阻，有什么辦法可以解決眼前的可以解決眼前的問題呢？問題呢？ 等效電阻AARUSI乙乙AU1U2R1R2USI如甲圖所示，將電阻如甲圖所示，將電阻R1和和R2接到電壓為接到電壓為U的電路兩端，的電路兩端，電路中的電流是電路中的電流是I，用一個用一個電阻電阻R替代這兩個電阻，仍替代這兩個電阻，仍接到這個電壓為接到這個電壓為U的電路中，的電路中，如乙圖所示。如果電路中如乙圖所示。如果電路中的電流仍然是的電流仍然是 I，那么這那么這個電阻個電阻R R產(chǎn)生的效果與原來產(chǎn)生的效果與原來兩個電阻兩個電阻R1和和R2產(chǎn)生的效產(chǎn)生的效果相同，則我們把電阻果相同，則我們把電

3、阻R 叫做叫做R1和和R2的的等效電阻等效電阻。甲甲等效電阻等效電阻這種方法叫等效替代法這種方法叫等效替代法牛刀牛刀小試小試請你運(yùn)用歐姆定律請你運(yùn)用歐姆定律解答下面的問題：解答下面的問題：某導(dǎo)體兩端的電壓為某導(dǎo)體兩端的電壓為2V時，時，通過導(dǎo)體的電流為通過導(dǎo)體的電流為500mA，此導(dǎo)，此導(dǎo)體的電阻為體的電阻為_。切斷電源，。切斷電源，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時，導(dǎo)體的電阻為電阻為_。 44R1 =10R2= 10A電路中電路中R R1 1和和 R R2 2 串聯(lián)可與串聯(lián)可與電路中只有電路中只有較大的較大的R R效效果是等效的。果是等效的。一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)R

4、 =20A A1、推導(dǎo)串聯(lián)電路的總電阻、推導(dǎo)串聯(lián)電路的總電阻A.電路圖電路圖：B.B.串聯(lián)電路的特點：串聯(lián)電路的特點：串聯(lián)電路電流的特點：串聯(lián)電路電流的特點：I=II=I1 1=I=I2 2電壓的特點：電壓的特點：U=UU=U1 1+U+U2 2IR2UA ASU2U1R1IRU 111RIU222RIU 21UUU 2211RIRIIR21RRRA A由歐姆定律由歐姆定律 可知：可知：RUI C.結(jié)論：結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大兩個串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和。兩個串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和。例題例題1 1

5、、把、把1010的電阻和的電阻和2020的電阻串聯(lián)起的電阻串聯(lián)起來，接在電壓是來，接在電壓是6 6伏特的電源上，求這個電伏特的電源上，求這個電路中的電流。路中的電流。U=6V解解：R1R2串聯(lián)串聯(lián) 30R10+20由由1+2得得答:I =6V30= 0.2AUR=由歐姆定律得：由歐姆定律得： 2.串聯(lián)電路的總電阻有什么特點？串聯(lián)電路的總電阻有什么特點？特點是：串聯(lián)電路的總電阻比任何特點是：串聯(lián)電路的總電阻比任何一個分導(dǎo)體的電阻一個分導(dǎo)體的電阻大（增大電阻）大（增大電阻）。這相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的這相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度長度討論：若有討論：若有n 個電阻個電阻R1、R2、Rn串串聯(lián)，則它們的總電阻聯(lián)

6、，則它們的總電阻R 等于多少？等于多少？R總總R1R2+n若若n個等值電阻串聯(lián)，總電阻個等值電阻串聯(lián)，總電阻R總總=nR答：電路中的電流為答：電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個定值電阻已知兩個定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？兩端的電壓各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=1

7、5U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解：R R1 1+R+R2 2I=I=U U= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5AU U1 1 = = I1 R1= 0.5A= 0.5A5 5=2.5V=2.5VU U2 2 = = I2 R2= 0.5A= 0.5A1515=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：電路中的電流為答：電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個定值電阻已知兩個定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻

8、值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？兩端的電壓各是多少？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？例例2.2.解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由題意得由題意得R R1 1R R2 2串聯(lián)串聯(lián)U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5=5:15:15R1I=I=U U1 1= =2.

9、5V2.5V5 5= 0.5A= 0.5AIR2UA ASU2U1R1I1=U U1 1 R R1 1I2=U U2 2 R R2 2I1I2=U U2 2 R R2 2U U1 1 R R1 1=U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =結(jié)論：串聯(lián)電路中各導(dǎo)體兩端的結(jié)論：串聯(lián)電路中各導(dǎo)體兩端的電壓與其電阻成電壓與其電阻成正比正比學(xué)到了什么？學(xué)到了什么？電阻的串聯(lián)小結(jié)電阻的串聯(lián)小結(jié)即：即：R=RR=R1 1+R+R2 21 1、串聯(lián)電路的總電阻，、串聯(lián)電路的總電阻，等于各串聯(lián)電阻之和。等于各串聯(lián)電阻之和。U U1 1 U U2 2R R1 1 R R2 2= =2 2、串聯(lián)電路

10、的分電壓規(guī)律、串聯(lián)電路的分電壓規(guī)律推論：推論： （1）若）若R1=R2=Rn=R0，則，則R=nR0； （2）串聯(lián)電路中的總電阻值大于各分電阻值；）串聯(lián)電路中的總電阻值大于各分電阻值； （3）串聯(lián)電阻越多，總電阻越大。）串聯(lián)電阻越多，總電阻越大。 串聯(lián)電路電阻的練習(xí)串聯(lián)電路電阻的練習(xí)1 1電阻電阻R R1 1、R R2 2串聯(lián)在電路中。已知串聯(lián)在電路中。已知R R1 1=10=10，它們的等效電阻為它們的等效電阻為30,30,求求R R2 2。2.2.電阻電阻R R1 1、R R2 2串聯(lián)后的電阻是串聯(lián)后的電阻是600,600,連接到連接到電壓為電壓為12V12V的電源上的電源上, ,測出電阻

11、測出電阻R1R1兩端的電兩端的電壓是壓是3V.3V.求求R R1 1、R R2 2的阻值。的阻值。I圖中：圖中：R1=20，R2=5，將，將R1、R2并聯(lián)使用的效果相并聯(lián)使用的效果相當(dāng)于把一個阻值為當(dāng)于把一個阻值為R=4的電阻接入的電阻接入電路中電路中R =4A AR1R2I1I2A A1.并聯(lián)電路的總阻值推導(dǎo)并聯(lián)電路的總阻值推導(dǎo)U= U1= U2 I=I1+I22211并RURURU21R1R1R1并結(jié)論：結(jié)論： 電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。個分電阻的阻值都小。 兩個并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)，等兩個并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)，等于兩個分電阻的倒數(shù)

12、之和。于兩個分電阻的倒數(shù)之和。R1R2I1I2A A2.電阻的并聯(lián)有什么特點？電阻的并聯(lián)有什么特點？ 幾個電阻并聯(lián)后的結(jié)果使總電阻值比任幾個電阻并聯(lián)后的結(jié)果使總電阻值比任何一個導(dǎo)體的電阻值都何一個導(dǎo)體的電阻值都小小，這是因為并聯(lián)，這是因為并聯(lián)后相當(dāng)于后相當(dāng)于增大了增大了導(dǎo)體的導(dǎo)體的橫截面積橫截面積。討論：若有討論：若有n 個電阻個電阻R1、R2、Rn并并聯(lián)，則它們的總電阻聯(lián)，則它們的總電阻R 等于多少？等于多少？若若n個阻值為個阻值為R的電阻并聯(lián)，總電阻的電阻并聯(lián)，總電阻R總總=R/nn21R1R1R1R1 并并例例3、已知：、已知：R120歐，歐，R260歐，歐，求求R1和和R2并聯(lián)時的總電

13、阻是多大？并聯(lián)時的總電阻是多大？解：解：答：R1和R2并聯(lián)后的總電阻是15歐。由圖知R1R2并聯(lián)：代入數(shù)據(jù)得2121RRRRR 1560206020R21111RRR 222RIU U1= U22211RIRI1221RRII111RIU結(jié)論：結(jié)論：并聯(lián)電路中各支路中并聯(lián)電路中各支路中電流與電阻成反比電流與電阻成反比R1R2I1I2A A已知兩個電阻已知兩個電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們，將它們并聯(lián)接入電路中，用電壓表測得并聯(lián)接入電路中，用電壓表測得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測得通過，用電流表測得通過R R2 2的電流

14、為的電流為0.5A0.5A，求：（求：（1 1）R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？ （2 2）通過）通過R R1 1的電流及干路電流各是多少？的電流及干路電流各是多少？例例4.4.由題意得：由題意得：R R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400I I1 1=?=?=?=?I I2 2=0.5A=0.5AR R1 1R R2 2U=50VU=50VI=?I=?=?=?解：解：R R1 1R R2 2并聯(lián)并聯(lián)法法1 1：I2R R2 2= =U U2 2=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R總總-R-R2 2=400=400-100

15、-100=300=3000.17A0.17A50V50V300300= =U UR1I I1 1= =I=II=I1 1+I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67A=0.17A+0.5A=0.67A答：答：R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為300300、100100；R R1 1的電流及的電流及干路電流分別為干路電流分別為0.17A0.17A、0.67A0.67A。再由歐姆定律再由歐姆定律 得得RI=I=U U U=U1=U2=50V已知兩個電阻已知兩個電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將，將它們并聯(lián)接入電路中，用電壓表測得它們并聯(lián)接入電路

16、中，用電壓表測得R R1 1兩端兩端的電壓為的電壓為50V50V，用電流表測得通過，用電流表測得通過R R2 2的電流的電流為為0.5A0.5A，求：（，求：（1 1）R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？（2 2）通過）通過R R1 1的電流及干路電流各是多少？的電流及干路電流各是多少？例例4.4.由已知得：由已知得：R R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400解：由題意可知解：由題意可知R R1 1R R2 2并聯(lián)并聯(lián)法法2 2：IR R2 2= =U U=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R1 1=R=R總總-R-R2 2=400=400-

17、100-100=300=300II1 10.17A0.17A I=II=I1 1+I+I2 2=0.17A+0.5A=0.67A=0.17A+0.5A=0.67A答：答：R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為300300、100100；R R1 1的電流及的電流及干路電流分別為干路電流分別為0.17A0.17A、0.67A0.67A。 I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1=1:3=1:3即即 I I1 1:0.5A=1:3:0.5A=1:3I I1 1=?=?=?=?I I2 2=0.5A=0.5AR R1 1R R2 2U=50VU=50VI=?I=?=?=?

18、U=U1=U2=50V由歐姆定律由歐姆定律 得得RI=I=U Un21R1R1R1R1 并并已知兩個電阻已知兩個電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們串，將它們串聯(lián)接入電路中，用電壓表測得聯(lián)接入電路中，用電壓表測得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測得通過用電流表測得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：電源電壓，求：電源電壓及及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？例例5.5.R R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400 I I1 1=I=I2 2=I=I解：由題意知解：由題意知:R:R

19、1 1R R2 2串聯(lián)串聯(lián)U=IRU=IR總總=0.5A=0.5A400400=200V=200VIR R1 1= =U U1 1=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R2 2=R=R總總-R-R1 1=400=400-100-100=300=300答：電源電壓為答：電源電壓為200V200V，R R1 1阻值是阻值是100100，R R2 2阻值是阻值是300300.I=0.5AI=0.5AR R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？U U1 1=50V=50V由歐姆定律由歐姆定律 得得RI=I=U U電路中需要串聯(lián)的電阻電路中需要串聯(lián)的電阻0 0. .4 45 5

20、安安8 8歐歐3 3. .6 6伏伏R RU UI I1 11 1例例6、一個小燈泡的電阻是一個小燈泡的電阻是8，正常，正常工作時的電壓是工作時的電壓是3.6V，現(xiàn)在要把這盞，現(xiàn)在要把這盞燈直接接在燈直接接在4.5V的電源上能行嗎？怎的電源上能行嗎？怎樣做才能使這盞燈正常發(fā)光？樣做才能使這盞燈正常發(fā)光？解：不行，必須串聯(lián)一個電解：不行，必須串聯(lián)一個電 阻。根據(jù)題意畫出電路圖，阻。根據(jù)題意畫出電路圖，則電阻則電阻R2分擔(dān)部分的電壓分擔(dān)部分的電壓U2=UU14.5V3.6V=0.9V串聯(lián)電路電路中的電流串聯(lián)電路電路中的電流 L與與R2串聯(lián)串聯(lián) I=I1=I2=0.45A答：答：需要在電路中串聯(lián)上一

21、只電阻為需要在電路中串聯(lián)上一只電阻為2的電的電阻才能使這盞電燈正常發(fā)光阻才能使這盞電燈正常發(fā)光。IR R2 2= =U U2 2= =0.45A0.45A0.9V0.9V=2=21.1.如圖所示電路，電源電壓如圖所示電路，電源電壓保持不變，若變阻器滑片保持不變，若變阻器滑片P P向向左滑動時，則左滑動時，則 ( ) ( )A. VA. V1 1表示數(shù)增大，表示數(shù)增大，A A表示數(shù)減小表示數(shù)減小B. VB. V1 1表示數(shù)減小，表示數(shù)減小，A A表示數(shù)減小表示數(shù)減小C. VC. V1 1表示數(shù)增大，表示數(shù)增大，A A表示數(shù)增大表示數(shù)增大D. VD. V1 1表示數(shù)減小，表示數(shù)減小，A A表示數(shù)增

22、大表示數(shù)增大AR1PR2V1當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測：c. .有兩個電阻有兩個電阻,R,R1 1=3=3,R,R2 2=9=9,把把它們串聯(lián)后接到電路中它們串聯(lián)后接到電路中, ,它們的總它們的總電阻是電阻是 ，通過它們的電流，通過它們的電流比比I I1 1:I:I2 2 = = ，它們兩端的電壓，它們兩端的電壓之比之比U U1 1:U:U2 2 = = 。12121:11:11:31:33.3.電阻器電阻器R R1 1的阻值是的阻值是4 4,R,R2 2的阻值是的阻值是8 8,并并聯(lián)接入電源電壓為聯(lián)接入電源電壓為4V4V的電路中的電路中, ,則總電流是則總電流是_A,_A,通過通過R R2 2的電流是

23、的電流是_A,_A,若想得到若想得到3A3A的的總電流總電流, ,那么應(yīng)將那么應(yīng)將R R2 2換成一只換成一只_的電阻與的電阻與R R1 1并聯(lián)接入此電路并聯(lián)接入此電路. .1.520.53 3如圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)如圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)S S閉合，滑片閉合，滑片P P向右移向右移動時，關(guān)于兩表示數(shù)的變化下述正確的是動時，關(guān)于兩表示數(shù)的變化下述正確的是( )( )A.A.電流表、電壓表的示數(shù)均變大電流表、電壓表的示數(shù)均變大B.B.電流表、電壓表的示數(shù)均變小電流表、電壓表的示數(shù)均變小C.C.電流表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變小， 電壓表的示數(shù)變大電壓表的示數(shù)變大D.D.電流表的示數(shù)變大，電流表的示

24、數(shù)變大， 電壓表的示數(shù)變小電壓表的示數(shù)變小 4. .有兩只電阻器，阻值分別為有兩只電阻器，阻值分別為4040歐和歐和6060,它它們串聯(lián)后總電阻為們串聯(lián)后總電阻為_, ,它們并聯(lián)后總電阻它們并聯(lián)后總電阻為為_. .5 5. .有兩只電阻器有兩只電阻器, ,已知已知R R1 1RR2 235,35,若串聯(lián)在若串聯(lián)在某一電路里，則通過兩者的某一電路里，則通過兩者的 電流之比電流之比I I1 1II2 2_，電壓之比，電壓之比U U1 1UU2 2_；若并聯(lián)在某一；若并聯(lián)在某一電路里，則通過兩者的電流之比電路里，則通過兩者的電流之比I I1 1II2 2_，電壓之比，電壓之比UU1 1：UU2 2_._.6 6. .某電路兩端的電壓為某電路兩端的電壓為12V12V，接入一個電阻后，接入一個電阻后，電路中電流為電路中電流為0.6A0.6A，該電阻的阻值為，該電阻的阻值為_，若，若保持電壓不變，要使電路中電流減小到保持電壓不變，要使電路中電流減小到0.4A0.4A，應(yīng)應(yīng)_聯(lián)一個阻值為聯(lián)一個阻值為_的電阻的電阻10024 1 13 55