22（一）數(shù)軸

1、主講主講: :劉德平劉德平標(biāo)題(一一)想一想：想一想：怎樣將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類？ 有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù) 零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)通常稱：通常稱：正數(shù)和正數(shù)和0為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù) ， 正整數(shù)和正整數(shù)和0為非負(fù)整數(shù)，也叫做自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，也叫做自然數(shù).零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)議一議：議一議：零是最小的數(shù)嗎？有沒有最小的數(shù)？有沒有最零是最小的數(shù)嗎？有沒有最小的數(shù)？有沒有最大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

2、是有理數(shù)嗎？對有理數(shù)概念的理解v（1）整數(shù)是有理數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，但有理數(shù)不一定是整數(shù)，也不一定是分?jǐn)?shù)v（2）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，故他們都是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)v（3）無限不循環(huán)小數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不是有理數(shù)， 不是有理數(shù)同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？記得嗎？同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？記得嗎？1，數(shù)包括，數(shù)包括 正數(shù)正數(shù) 、 零零 、 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) ，2， 整數(shù)整數(shù) 和和 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)；統(tǒng)稱為有理數(shù)；3，有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類？，有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類？ 有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類？有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類？4，非正數(shù)是什

3、么意思，即是，非正數(shù)是什么意思，即是 零和負(fù)數(shù)零和負(fù)數(shù) ， 非負(fù)數(shù)是什么意思，即是非負(fù)數(shù)是什么意思，即是 零和正數(shù)零和正數(shù) 。50-10我們?nèi)绻褱囟扔嫷瓜聛?，那么我們也可以用這條直線表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。這就是數(shù)軸 。溫度計溫度計+-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4與溫度計相似與溫度計相似數(shù)軸數(shù)軸右邊右邊 +左邊左邊 -中間中間 0 概念概念: 規(guī)定了規(guī)定了正方向正方向、原點原點和和單位長度單位長度的的 直線直線叫做叫做數(shù)軸數(shù)軸-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 原點原點正方向正方向注意注意:正方向、原點和單正方向、原點和單 位長度位長度叫

4、做數(shù)軸的三要素叫做數(shù)軸的三要素單位長度單位長度.畫直線畫直線.在直線上取一點作為在直線上取一點作為原點原點.確定確定正方向正方向并用箭頭表示并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當(dāng)根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度單位長度.01-443-3-22-11.討論下列數(shù)軸畫得對錯？討論下列數(shù)軸畫得對錯？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 2.判斷判斷:對的打?qū)Φ拇颉啊?，錯的打，錯的打“”. (1)規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (2)規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (3)規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線

5、規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線 叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸01234-1-2-3-4在數(shù)軸上得到所表示的數(shù)在數(shù)軸上得到所表示的數(shù):例如例如:A表示數(shù)表示數(shù) ,B表示數(shù)表示數(shù) .AB-32在數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點在數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點:例如例如: -5，4, 0, -1。-14我們一起來畫數(shù)軸：我們一起來畫數(shù)軸：例例1說出下圖中數(shù)軸上的說出下圖中數(shù)軸上的A、B、C各點各點表示什么數(shù)表示什么數(shù)？數(shù)軸上表示的數(shù)都是有理數(shù)，每個有數(shù)軸上表示的數(shù)都是有理數(shù)，每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，它們是理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，它們是一一一對應(yīng)一對應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。例例2在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：5，

6、25，1，2，3， 01-443-3-22-1練習(xí)練習(xí):下面數(shù)軸上的下面數(shù)軸上的A、B、C、D各點各代各點各代表什么？表什么？練習(xí)練習(xí):寫出下面數(shù)軸上的寫出下面數(shù)軸上的A、B、C、D、E各點表示的數(shù)。各點表示的數(shù)。答：答：A點表示點表示+6，B點表示點表示-4，C點表示點表示-2 ，D點表示點表示0， E點表示點表示+1 舉例舉例:指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊，與原點距離多少個單位位于原點的哪邊，與原點距離多少個單位長度。長度。-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解解-2：左邊、：左邊、2； 3.5： 右邊、右邊、3.5；-1.5：左邊、：左邊、1.