22（一）數(shù)軸

1、主講主講: :劉德平劉德平標(biāo)題(一一)想一想：想一想：怎樣將所有學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類？ 有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù) 零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)通常稱：通常稱：正數(shù)和正數(shù)和0為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù) ， 正整數(shù)和正整數(shù)和0為非負(fù)整數(shù)，也叫做自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，也叫做自然數(shù).零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)議一議：議一議：零是最小的數(shù)嗎？有沒(méi)有最小的數(shù)？有沒(méi)有最零是最小的數(shù)嗎？有沒(méi)有最小的數(shù)？有沒(méi)有最大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

2、是有理數(shù)嗎？對(duì)有理數(shù)概念的理解v（1）整數(shù)是有理數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，但有理數(shù)不一定是整數(shù)，也不一定是分?jǐn)?shù)v（2）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故他們都是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)v（3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故不是有理數(shù)， 不是有理數(shù)同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？記得嗎？同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？記得嗎？1，數(shù)包括，數(shù)包括 正數(shù)正數(shù) 、 零零 、 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) ，2， 整數(shù)整數(shù) 和和 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)；統(tǒng)稱為有理數(shù)；3，有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類？，有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類？ 有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類？有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類？4，非正數(shù)是什

3、么意思，即是，非正數(shù)是什么意思，即是 零和負(fù)數(shù)零和負(fù)數(shù) ， 非負(fù)數(shù)是什么意思，即是非負(fù)數(shù)是什么意思，即是 零和正數(shù)零和正數(shù) 。50-10我們?nèi)绻褱囟扔?jì)倒下來(lái)，那么我們也可以用這條直線表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。這就是數(shù)軸 。溫度計(jì)溫度計(jì)+-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4與溫度計(jì)相似與溫度計(jì)相似數(shù)軸數(shù)軸右邊右邊 +左邊左邊 -中間中間 0 概念概念: 規(guī)定了規(guī)定了正方向正方向、原點(diǎn)原點(diǎn)和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的的 直線直線叫做叫做數(shù)軸數(shù)軸-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向注意注意:正方向、原點(diǎn)和單正方向、原點(diǎn)和單 位長(zhǎng)度位長(zhǎng)度叫

4、做數(shù)軸的三要素叫做數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度.畫(huà)直線畫(huà)直線.在直線上取一點(diǎn)作為在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)原點(diǎn).確定確定正方向正方向并用箭頭表示并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當(dāng)根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度.01-443-3-22-11.討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)？討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 2.判斷判斷:對(duì)的打?qū)Φ拇颉啊?，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打“”. (1)規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 (2)規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 (3)規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線

5、規(guī)定正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線 叫做數(shù)軸叫做數(shù)軸01234-1-2-3-4在數(shù)軸上得到所表示的數(shù)在數(shù)軸上得到所表示的數(shù):例如例如:A表示數(shù)表示數(shù) ,B表示數(shù)表示數(shù) .AB-32在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)的點(diǎn):例如例如: -5，4, 0, -1。-14我們一起來(lái)畫(huà)數(shù)軸：我們一起來(lái)畫(huà)數(shù)軸：例例1說(shuō)出下圖中數(shù)軸上的說(shuō)出下圖中數(shù)軸上的A、B、C各點(diǎn)各點(diǎn)表示什么數(shù)表示什么數(shù)？數(shù)軸上表示的數(shù)都是有理數(shù)，每個(gè)有數(shù)軸上表示的數(shù)都是有理數(shù)，每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，它們是理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，它們是一一一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。例例2在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：在數(shù)軸上記出下列各數(shù)：5，

6、25，1，2，3， 01-443-3-22-1練習(xí)練習(xí):下面數(shù)軸上的下面數(shù)軸上的A、B、C、D各點(diǎn)各代各點(diǎn)各代表什么？表什么？練習(xí)練習(xí):寫(xiě)出下面數(shù)軸上的寫(xiě)出下面數(shù)軸上的A、B、C、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)。各點(diǎn)表示的數(shù)。答：答：A點(diǎn)表示點(diǎn)表示+6，B點(diǎn)表示點(diǎn)表示-4，C點(diǎn)表示點(diǎn)表示-2 ，D點(diǎn)表示點(diǎn)表示0， E點(diǎn)表示點(diǎn)表示+1 舉例舉例:指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)分別指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的哪邊，與原點(diǎn)距離多少個(gè)單位位于原點(diǎn)的哪邊，與原點(diǎn)距離多少個(gè)單位長(zhǎng)度。長(zhǎng)度。-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解解-2：左邊、：左邊、2； 3.5： 右邊、右邊、3.5；-1.5：左邊、：左邊、1.