第十章保險費率和責任準備金

1、Liability insurance rates and reserves第十章第十章 保險費率和責任準備金保險費率和責任準備金浙江財經(jīng)學院【學習要點學習要點】大數(shù)定律的保險意義大數(shù)定律的保險意義 保險費率的構(gòu)成保險費率的構(gòu)成12保險責任準備金、財產(chǎn)保險責任準備金保險責任準備金、財產(chǎn)保險責任準備金與人壽保險責任準備金與人壽保險責任準備金5財產(chǎn)保險費率的厘定與人壽保險費率的厘定財產(chǎn)保險費率的厘定與人壽保險費率的厘定 4保險費率厘定原則和方法保險費率厘定原則和方法 3 第一節(jié)第一節(jié) 保險費率保險費率 我們知道事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即隨著試驗次數(shù)的增加，事件我們知道事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即

2、隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率逐漸趨于某個常數(shù)。大數(shù)定律所要揭示的就是這類穩(wěn)定性。發(fā)生的頻率逐漸趨于某個常數(shù)。大數(shù)定律所要揭示的就是這類穩(wěn)定性。是用來說明大量的隨機現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的是用來說明大量的隨機現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱，是保險經(jīng)營的重要數(shù)理基礎(chǔ)。必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱，是保險經(jīng)營的重要數(shù)理基礎(chǔ)。 （一）大數(shù)定律（一）大數(shù)定律設(shè)設(shè)X1，X2 ，Xn是相互獨立的隨機變量序列，且具有相同的數(shù)學是相互獨立的隨機變量序列，且具有相同的數(shù)學期望和方差：期望和方差： ， （n = 1，2，），），則對于任意的小正數(shù)則對于任意的小正數(shù) 都有都

3、有將這一法則運用于保險經(jīng)營，可說明其含義。將這一法則運用于保險經(jīng)營，可說明其含義。1-1切比雪夫大數(shù)定律切比雪夫大數(shù)定律nEX2Var X11lim1nknkPXn0 假設(shè)有假設(shè)有n個被保險人，他們同時投保了個被保險人，他們同時投保了n個相互獨立的標的（比如汽個相互獨立的標的（比如汽車），每個標的發(fā)生損失額的大小是一個隨機變量，且所有損失額車），每個標的發(fā)生損失額的大小是一個隨機變量，且所有損失額X 1，X 2 ，X n 期望值相等，即有期望值相等，即有 如果我們按照保險標的可能發(fā)生的損失的期望值計算純保費，而把如果我們按照保險標的可能發(fā)生的損失的期望值計算純保費，而把每個每個X n 視為實際

4、損失，顯然，每個被保險人的實際損失視為實際損失，顯然，每個被保險人的實際損失X n與其損與其損失期望值一般都不會相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標的數(shù)量足失期望值一般都不會相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標的數(shù)量足夠大，投保人所繳納的純保費與每人平均所發(fā)生的損失夠大，投保人所繳納的純保費與每人平均所發(fā)生的損失 幾乎相等。幾乎相等。這個結(jié)論反過來則說明保險人該如何收取純保費，也即只有當一個投這個結(jié)論反過來則說明保險人該如何收取純保費，也即只有當一個投保人所繳的純保費等于他的損失期望值時，才能保證保險人在整體上保人所繳的純保費等于他的損失期望值時，才能保證保險人在整體上的收支平衡。的收支平衡。12

5、nEXEXEX11nkkXn 1-2貝努利大數(shù)定律貝努利大數(shù)定律貝努利大數(shù)定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，也即當試驗次數(shù)很貝努利大數(shù)定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，也即當試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率與其概率有較大偏差的可能性很小。大時，事件發(fā)生的頻率與其概率有較大偏差的可能性很小。這一定律是用頻率解釋概率的數(shù)理基礎(chǔ)，這對于利用統(tǒng)計資料來估計這一定律是用頻率解釋概率的數(shù)理基礎(chǔ)，這對于利用統(tǒng)計資料來估計損失概率是極其重要的。在非壽險精算中，可以假設(shè)某一保險標的具損失概率是極其重要的。在非壽險精算中，可以假設(shè)某一保險標的具有相同的損失概率，這樣就可以通過以往的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出這類有相同的損失

6、概率，這樣就可以通過以往的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出這類保險標的發(fā)生損失的頻率，這個計算出來的頻率即為損失概率。保險標的發(fā)生損失的頻率，這個計算出來的頻率即為損失概率。但通過這種方法計算出來的損失概率是對實際概率的估計，與實際概但通過這種方法計算出來的損失概率是對實際概率的估計，與實際概率之間有一個偏差。根據(jù)大數(shù)定律，在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長率之間有一個偏差。根據(jù)大數(shù)定律，在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長的情況下，計算出來的這一頻率將與實際損失概率很接近。也就是說，的情況下，計算出來的這一頻率將與實際損失概率很接近。也就是說，隨著保險標的數(shù)量的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計算出來的理論損失隨著保險標的數(shù)量

7、的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計算出來的理論損失概率與實際損失概率之間的誤差會逐漸減少，估計出來的損失概率的概率與實際損失概率之間的誤差會逐漸減少，估計出來的損失概率的穩(wěn)定性和真實性越高。穩(wěn)定性和真實性越高。所以，所以， 1-3泊松大數(shù)定律泊松大數(shù)定律 泊松大數(shù)定律運用于保險經(jīng)營上，可以說明，盡管各個相互獨立的泊松大數(shù)定律運用于保險經(jīng)營上，可以說明，盡管各個相互獨立的危險單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標的，仍可在危險單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標的，仍可在平均意義上求出相同的損失概率。為了有足夠多的標的，便于運用大平均意義上求出相同的損失概率。為了有足夠多的標的，便于

8、運用大數(shù)定律，可以把性質(zhì)相近的標的集中在一起，求出一個整體的費率。數(shù)定律，可以把性質(zhì)相近的標的集中在一起，求出一個整體的費率。 當保險標的的數(shù)量足夠大時，通過以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的估當保險標的的數(shù)量足夠大時，通過以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的估計損失概率與實際概率的誤差將很小。保險經(jīng)營利用大數(shù)定律把不確計損失概率與實際概率的誤差將很小。保險經(jīng)營利用大數(shù)定律把不確定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一危險事件是否發(fā)生對某一個定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一危險事件是否發(fā)生對某一個保險標的來說是不確定的，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。但當保險標的的保險標的來說是不確定的，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。但當保險標的的數(shù)量

9、很大時，我們可以很有把握地確定其中遭受危險事故的保險標的數(shù)量很大時，我們可以很有把握地確定其中遭受危險事故的保險標的數(shù)量是多少。這樣，根據(jù)大數(shù)定律，我們把對單個保險標的來說是否數(shù)量是多少。這樣，根據(jù)大數(shù)定律，我們把對單個保險標的來說是否發(fā)生事故的不確定的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對保險標的的集合來說確定的數(shù)發(fā)生事故的不確定的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對保險標的的集合來說確定的數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。1-4、舉例、舉例在拋擲硬幣的隨機試驗中，知道正面朝上的概率為在拋擲硬幣的隨機試驗中，知道正面朝上的概率為0.5。但。但0.5只是理只是理論上的概率，在實際的隨機試驗中實際發(fā)生的頻率不會恰好為論上的概率，在實際的隨機試驗中實際發(fā)

10、生的頻率不會恰好為0.5，而會有一些誤差。而會有一些誤差。在在拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為3次，另次，另7次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為0.3，與理論概率，與理論概率0.5有有的誤差。的誤差。在在拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為470次，次，另另530次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為0.47，與理論概，與理論概率率0.5有有的誤差。的誤差。在在拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正

11、面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機試驗中，實際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為49700次，另次，另50300次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為次為反面。這時，正面朝上的實際發(fā)生頻率為0.497，與理論概率，與理論概率0.5只有只有的誤差。的誤差。從上面的分析可以看出，隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的概率為從上面的分析可以看出，隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的概率為0.5的可信性也隨著增大，換句話說，正面朝上的實際發(fā)生頻率的穩(wěn)的可信性也隨著增大，換句話說，正面朝上的實際發(fā)生頻率的穩(wěn)定性會增加。定性會增加。所以，相對于單個損失危險單位，包含多個損失危險單位集體更加能所以，相對于單個損失危險單位，包含多個損失危險

12、單位集體更加能做出準確的估計。做出準確的估計。，正如拋擲正如拋擲100000次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)會比拋擲次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)會比拋擲10次硬幣出現(xiàn)次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)更接近其半數(shù)一樣。正面朝上的次數(shù)更接近其半數(shù)一樣。（二）保險運行的數(shù)理解釋（二）保險運行的數(shù)理解釋 人們在日常生活中會面臨各種危險，這些危險往往給人們帶來巨大人們在日常生活中會面臨各種危險，這些危險往往給人們帶來巨大的財產(chǎn)損失和經(jīng)濟困難，如火災與風災的財產(chǎn)損失、失業(yè)與死亡的個的財產(chǎn)損失和經(jīng)濟困難，如火災與風災的財產(chǎn)損失、失業(yè)與死亡的個人損失。盡管人們無法預測或完全預防這些危險的發(fā)生，但他們能夠人損失。盡管人們無法預測或

13、完全預防這些危險的發(fā)生，但他們能夠為這些損失對其財務(wù)造成的影響做準備。為這些損失對其財務(wù)造成的影響做準備。保險正是提供了這樣一種幫助人們分散危險、分攤損失的機制，這就保險正是提供了這樣一種幫助人們分散危險、分攤損失的機制，這就是是，其方法是以確定的小損失（繳納的保費），其方法是以確定的小損失（繳納的保費）取代不確定的大損失。在此，可以下面簡單的例子來說明保險中的損取代不確定的大損失。在此，可以下面簡單的例子來說明保險中的損失分攤機制。失分攤機制。1000棟房屋棟房屋著火概率著火概率=0.2%10000元元/棟棟不著火概率不著火概率=99.8%根據(jù)統(tǒng)計資料，在這一年內(nèi)預計失火的根據(jù)統(tǒng)計資料，在這

14、一年內(nèi)預計失火的房屋是房屋是2棟，由此引發(fā)的單個房屋賠款期棟，由此引發(fā)的單個房屋賠款期望值為望值為20元（元（0.00210000 + 0.9980 = 20），總額期望值為），總額期望值為201000 = 20000元，很顯然保險人對每位房主應收元，很顯然保險人對每位房主應收取的費用取的費用，即每人繳納，即每人繳納20元，可元，可獲得一旦危險發(fā)生時的獲得一旦危險發(fā)生時的10000元的補償。元的補償。在上述分析中，值得注意的是保險公司在一年內(nèi)實際的賠款總額是一在上述分析中，值得注意的是保險公司在一年內(nèi)實際的賠款總額是一個隨機變量，而這里個隨機變量，而這里20000元卻是保險公司根據(jù)以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)

15、預測的元卻是保險公司根據(jù)以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測的賠款總額的期望值。很顯然實際的賠款發(fā)生額會與預測期望值賠款總額的期望值。很顯然實際的賠款發(fā)生額會與預測期望值20000元有偏差。元有偏差。 一般而言，隨著保險標的數(shù)額的增加，這種偏差會減小一般而言，隨著保險標的數(shù)額的增加，這種偏差會減小，比如有，比如有10000甚至更多房屋參加了這個保險計劃，則根據(jù)大數(shù)定律，發(fā)生較甚至更多房屋參加了這個保險計劃，則根據(jù)大數(shù)定律，發(fā)生較大偏差的可能性就很小了；反之，如果該保險計劃只有少數(shù)保險標的，大偏差的可能性就很小了；反之，如果該保險計劃只有少數(shù)保險標的，則保險公司是很難準確估計期望損失的。如果保險標的少到只有一個，則

16、保險公司是很難準確估計期望損失的。如果保險標的少到只有一個，即只為一棟房屋投保，則無異于一次賭博。即只為一棟房屋投保，則無異于一次賭博。顯然，大數(shù)定律在這種損失分攤的機制中起著重要的作用。保險就像顯然，大數(shù)定律在這種損失分攤的機制中起著重要的作用。保險就像是一個蓄水池，每人貢獻一點保費，這些資金被保險公司集中起來以是一個蓄水池，每人貢獻一點保費，這些資金被保險公司集中起來以彌補少數(shù)不幸者所遭受的損失。當參與這種蓄水機制的單位數(shù)越多時，彌補少數(shù)不幸者所遭受的損失。當參與這種蓄水機制的單位數(shù)越多時，蓄水池的功能越能正常穩(wěn)定地發(fā)揮。蓄水池的功能越能正常穩(wěn)定地發(fā)揮。 （三）大數(shù)定律與風險分散（三）大數(shù)

17、定律與風險分散 在上面例子中我們看到房主只需繳納在上面例子中我們看到房主只需繳納20元的純保費，即可獲得在危險元的純保費，即可獲得在危險發(fā)生時保險公司對損失的賠償發(fā)生時保險公司對損失的賠償10000元。元。保險公司收取了保費，也就承擔保險公司收取了保費，也就承擔了被保險人轉(zhuǎn)移給它的危險，那了被保險人轉(zhuǎn)移給它的危險，那么保險公司是如何么保險公司是如何的呢的呢?事實上，保險公司并不能更好地預測單個被保險人面臨風險的可能性事實上，保險公司并不能更好地預測單個被保險人面臨風險的可能性的大小，也不可能降低危險發(fā)生的可能性。的大小，也不可能降低危險發(fā)生的可能性。在預測危險方面，保險人與被保險人的根本區(qū)別在

18、于被保險人只能預在預測危險方面，保險人與被保險人的根本區(qū)別在于被保險人只能預測自己面臨的危險，而保險人預測的是所有被保險人面臨的整體危險。測自己面臨的危險，而保險人預測的是所有被保險人面臨的整體危險。雖然保險人不能準確預測具體某個被保險人是否發(fā)生損失，但是保險雖然保險人不能準確預測具體某個被保險人是否發(fā)生損失，但是保險人可以對承擔的整體危險做出比較準確可信的估計。人可以對承擔的整體危險做出比較準確可信的估計。下面就從隨機變量的方差與變異系數(shù)上加以具體分析。下面就從隨機變量的方差與變異系數(shù)上加以具體分析。數(shù)學分析：數(shù)學分析： （四）大數(shù)定律在保險中應用的雙重性（四）大數(shù)定律在保險中應用的雙重性保

19、險公司必須根據(jù)以往的統(tǒng)計資料預先給出每棟房屋失火的概率并由保險公司必須根據(jù)以往的統(tǒng)計資料預先給出每棟房屋失火的概率并由此計算出純保費。因此準確估計出險概率對保險公司至關(guān)重要。此計算出純保費。因此準確估計出險概率對保險公司至關(guān)重要。根據(jù)大數(shù)定律，以往經(jīng)驗數(shù)據(jù)越多，對事件發(fā)生的概率估計就越準確。根據(jù)大數(shù)定律，以往經(jīng)驗數(shù)據(jù)越多，對事件發(fā)生的概率估計就越準確。這種估計的準確性是能否準確預測未來危險的前提條件。但是另一方這種估計的準確性是能否準確預測未來危險的前提條件。但是另一方面，即使我們能準確估計出事件發(fā)生的概率，如果未來危險單位數(shù)較面，即使我們能準確估計出事件發(fā)生的概率，如果未來危險單位數(shù)較少時，

20、也很難準確預測未來危險。為使預期結(jié)果能很好地接近真實結(jié)少時，也很難準確預測未來危險。為使預期結(jié)果能很好地接近真實結(jié)果，必須將概率估計值運用到大量危險單位中。因此，大數(shù)定律的應果，必須將概率估計值運用到大量危險單位中。因此，大數(shù)定律的應用具有雙重性。用具有雙重性。 為準確估計事件發(fā)生的概率，保險公司必須掌握大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。經(jīng)為準確估計事件發(fā)生的概率，保險公司必須掌握大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。經(jīng)驗數(shù)據(jù)越多，對事件發(fā)生的概率的估計就越準確。驗數(shù)據(jù)越多，對事件發(fā)生的概率的估計就越準確。一旦估計出事件發(fā)生的概率，必須將此概率估計值運用到大量的危險一旦估計出事件發(fā)生的概率，必須將此概率估計值運用到大量的危險單位中才

21、能對未來損失有比較準確的估計。單位中才能對未來損失有比較準確的估計。在用經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行未來危險預測時，保險公司往往假設(shè)過去事件發(fā)生在用經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行未來危險預測時，保險公司往往假設(shè)過去事件發(fā)生的概率與未來事件發(fā)生的概率相同，并且對過去事件發(fā)生概率的估計的概率與未來事件發(fā)生的概率相同，并且對過去事件發(fā)生概率的估計是準確的。但是過去事件發(fā)生的概率與未來事件發(fā)生的概率往往不一是準確的。但是過去事件發(fā)生的概率與未來事件發(fā)生的概率往往不一樣。事實上，由于各種條件的變化，事件發(fā)生的概率也在不斷變化。樣。事實上，由于各種條件的變化，事件發(fā)生的概率也在不斷變化。另外，也不能從過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)中得出完全準確的概率。所

22、有這些都另外，也不能從過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)中得出完全準確的概率。所有這些都導致實際經(jīng)驗與預期結(jié)果之間存在必然偏差，保險公司的危險實際上導致實際經(jīng)驗與預期結(jié)果之間存在必然偏差，保險公司的危險實際上也就是這種偏差。保險公司可以通過承保大量危險單位提高對危險單也就是這種偏差。保險公司可以通過承保大量危險單位提高對危險單位預測的準確性。位預測的準確性。 第一節(jié)第一節(jié) 保險費率保險費率 （一）保險費率的構(gòu)成（一）保險費率的構(gòu)成投保人為獲得經(jīng)濟保障而繳納給保險人的費用。保險費由純保險費和投保人為獲得經(jīng)濟保障而繳納給保險人的費用。保險費由純保險費和附加保險費構(gòu)成。附加保險費構(gòu)成。主要用于保險賠付支出。主要用于保險

23、賠付支出。主要用于保險業(yè)務(wù)的各項營業(yè)支出，其中包括營業(yè)稅、代理手續(xù)費、主要用于保險業(yè)務(wù)的各項營業(yè)支出，其中包括營業(yè)稅、代理手續(xù)費、企業(yè)管理費、工資及工資附加費、固定資產(chǎn)折舊費以及企業(yè)盈利等。企業(yè)管理費、工資及工資附加費、固定資產(chǎn)折舊費以及企業(yè)盈利等。是保險費與保險金額的比例，又被稱為保險價格。同是保險費與保險金額的比例，又被稱為保險價格。同樣，保險費率一般由純費率與附加費率兩部分組成。樣，保險費率一般由純費率與附加費率兩部分組成。又稱凈費率，它是用來支付賠款或保險金的費率，其計又稱凈費率，它是用來支付賠款或保險金的費率，其計算依據(jù)因險種的不同而不同。財產(chǎn)保險純費率的計算依據(jù)是損失算依據(jù)因險種的

24、不同而不同。財產(chǎn)保險純費率的計算依據(jù)是損失概率，人壽保險純費率計算的依據(jù)是利率和生命表。概率，人壽保險純費率計算的依據(jù)是利率和生命表。是附加保費與保險金額的比率。把純費率和附加費率是附加保費與保險金額的比率。把純費率和附加費率加總起來，就構(gòu)成保險費率。加總起來，就構(gòu)成保險費率。（二）保險費率厘定的基本原則（二）保險費率厘定的基本原則 1、公平合理原則、公平合理原則 2、充分原則、充分原則 3、相對穩(wěn)定原則、相對穩(wěn)定原則 4、促進防災防損原則、促進防災防損原則 （三）保險費率厘定的方法（三）保險費率厘定的方法1、分類法、分類法2、增減法、增減法3、觀察法、觀察法 純保險費率法純保險費率法損失比率

25、法損失比率法表定法表定法經(jīng)驗法經(jīng)驗法追溯法追溯法 1、分類法、分類法 依據(jù)某些重要的標準，對危險進行分類，并據(jù)此將被保險人分依據(jù)某些重要的標準，對危險進行分類，并據(jù)此將被保險人分成若干類別，把不同的保險標的根據(jù)危險性質(zhì)歸入相應群體，分別確成若干類別，把不同的保險標的根據(jù)危險性質(zhì)歸入相應群體，分別確定費率的方法。定費率的方法。被保險人將來的損失很大程度上由一系列相同的被保險人將來的損失很大程度上由一系列相同的因素決定。這一方法有時也被叫做手冊法，因為各種分類費率都印在因素決定。這一方法有時也被叫做手冊法，因為各種分類費率都印在手冊上，保險人只需查閱手冊，便可決定費率。這是一種最常用也是手冊上，保

26、險人只需查閱手冊，便可決定費率。這是一種最常用也是最主要的保險費率厘定方法，被廣泛運用于財產(chǎn)保險、人壽保險和大最主要的保險費率厘定方法，被廣泛運用于財產(chǎn)保險、人壽保險和大部分人身意外傷害保險。部分人身意外傷害保險。對于對于，一般根據(jù)標的物的使用性質(zhì)分為不同的類別，每一類，一般根據(jù)標的物的使用性質(zhì)分為不同的類別，每一類又可以分為若干等級。不同類別，不同等級，費率各異。又可以分為若干等級。不同類別，不同等級，費率各異。對于對于，一般按照性別、年齡、健康狀況、職業(yè)等分類。分類，一般按照性別、年齡、健康狀況、職業(yè)等分類。分類法的思想符合保險運行所遵循的大數(shù)定律。大數(shù)定律要求保險標的損法的思想符合保險運

27、行所遵循的大數(shù)定律。大數(shù)定律要求保險標的損失概率相同。只有標的物面臨同質(zhì)危險，才能較好地符合這個條件。失概率相同。只有標的物面臨同質(zhì)危險，才能較好地符合這個條件。因此，必須在對危險進行分類的基礎(chǔ)上確定不同類別的保險費率。因此，必須在對危險進行分類的基礎(chǔ)上確定不同類別的保險費率。分類法分類法-1分類法分類法-20.70.616.7 %0.6AEE費率調(diào)整比例A A為實際損失率；為實際損失率；E E為預期損失率。為預期損失率。在于便于運用，適用費率可迅速查到。在于便于運用，適用費率可迅速查到。是指根據(jù)實際損失比率調(diào)整費率。例如機動車輛險的預期損失比率是指根據(jù)實際損失比率調(diào)整費率。例如機動車輛險的預

28、期損失比率為為60%，即總保險費的，即總保險費的40為費用比率。而實際發(fā)生的損失比率為為費用比率。而實際發(fā)生的損失比率為70%，則保險費率應該提高則保險費率應該提高16.7%。不盡公平。如在分類法下是不加區(qū)別地向所有投保人按確定的保不盡公平。如在分類法下是不加區(qū)別地向所有投保人按確定的保 險費率征收保費。這對不同的投保人來說是欠公平的。例如，相對于鋼筋險費率征收保費。這對不同的投保人來說是欠公平的。例如，相對于鋼筋混凝土建筑來說，磚木結(jié)構(gòu)的建筑遭受火災的危險更大，但兩者所繳的?；炷两ㄖ碚f，磚木結(jié)構(gòu)的建筑遭受火災的危險更大，但兩者所繳的保費卻一樣。費卻一樣。2、增減法、增減法是指在同一分類中

29、，對投保人給以變動的費率。是指在同一分類中，對投保人給以變動的費率。增減法是在憑借分類法確定的基本費率的基礎(chǔ)上，再依據(jù)實際情況予增減法是在憑借分類法確定的基本費率的基礎(chǔ)上，再依據(jù)實際情況予以細分測定費率。與分類費率相比，在增減法下厘定出來的費率，有以細分測定費率。與分類費率相比，在增減法下厘定出來的費率，有可能高于或低于分類法所確定的費率?？赡芨哂诨虻陀诜诸惙ㄋ_定的費率。表定法、經(jīng)驗法、追溯法。表定法、經(jīng)驗法、追溯法。但無論何種方法，但無論何種方法，這是因為：，這是因為： 第一，對小規(guī)模投保人而言，費率的些許變動對其影響不大，但對大第一，對小規(guī)模投保人而言，費率的些許變動對其影響不大，但對大

30、規(guī)模投保人而言，由于保險金額高，費率稍微發(fā)生變動就會產(chǎn)生影響。規(guī)模投保人而言，由于保險金額高，費率稍微發(fā)生變動就會產(chǎn)生影響。 第二，增減費率所花的費用較大。只有經(jīng)過調(diào)整的保費存在較大變動第二，增減費率所花的費用較大。只有經(jīng)過調(diào)整的保費存在較大變動的情況下，調(diào)整保費的費用支出才可能得到彌補。的情況下，調(diào)整保費的費用支出才可能得到彌補。增減法增減法-1以每一危險單位為計算依據(jù)，在基本費率的基礎(chǔ)之上，參考標以每一危險單位為計算依據(jù)，在基本費率的基礎(chǔ)之上，參考標的物的顯著危險因素來確定費率。的物的顯著危險因素來確定費率。使用表定法，首先要在分類中就各項特殊危險因素，設(shè)立客觀標準。使用表定法，首先要在分

31、類中就各項特殊危險因素，設(shè)立客觀標準。因為典型的被保險人的危險，既可能比被保險人的平均危險高，也可因為典型的被保險人的危險，既可能比被保險人的平均危險高，也可能比被保險人的平均危險低。能比被保險人的平均危險低。第一，能夠促進防災防損。若被保險人的防災防損意識不強，第一，能夠促進防災防損。若被保險人的防災防損意識不強，可能會面臨較高的保險費率，為了改變這一狀況，被保險人將主動減可能會面臨較高的保險費率，為了改變這一狀況，被保險人將主動減少有關(guān)危險因素。第二，適用性較強。表定法可適用于任何大小的危少有關(guān)危險因素。第二，適用性較強。表定法可適用于任何大小的危險單位，而經(jīng)驗法和追溯法不能做到這一點。險

32、單位，而經(jīng)驗法和追溯法不能做到這一點。主要是使用該法成本太高，保險機構(gòu)為了詳細了解被保險人的主要是使用該法成本太高，保險機構(gòu)為了詳細了解被保險人的情況，經(jīng)常要支付大量營業(yè)費用。另外，該法只注重物質(zhì)或有形的因情況，經(jīng)常要支付大量營業(yè)費用。另外，該法只注重物質(zhì)或有形的因素而忽視了人的因素，這是片面的。素而忽視了人的因素，這是片面的。增減法增減法-2該方法又稱為預期經(jīng)驗法。它是根據(jù)被保險人過去的損失記錄，該方法又稱為預期經(jīng)驗法。它是根據(jù)被保險人過去的損失記錄，對按分類法計算的費率加以增減，但當年的保費額并不受當年經(jīng)驗的影對按分類法計算的費率加以增減，但當年的保費額并不受當年經(jīng)驗的影響，而是以過去數(shù)年

33、的平均損失來修訂未來年份的保險費率。響，而是以過去數(shù)年的平均損失來修訂未來年份的保險費率。凡能影響將來的風險因素，必已影響過去的投保人的經(jīng)驗。凡能影響將來的風險因素，必已影響過去的投保人的經(jīng)驗。其計算公式如下：其計算公式如下：AEMECM為經(jīng)驗調(diào)整數(shù)；為經(jīng)驗調(diào)整數(shù)；A為經(jīng)驗時期被保險人的實際損失；為經(jīng)驗時期被保險人的實際損失；E為被保險為被保險人適用某費率的預期損失；人適用某費率的預期損失；C為可靠度。為可靠度。某投保人在過去某投保人在過去3年經(jīng)驗期間預期損失年經(jīng)驗期間預期損失5萬元，實際損失萬元，實際損失4萬元，萬元，可靠度為可靠度為80%，則其經(jīng)驗調(diào)整數(shù)可依據(jù)上式求得：，則其經(jīng)驗調(diào)整數(shù)可依

34、據(jù)上式求得： 即該投保人下年所繳的保費將減少即該投保人下年所繳的保費將減少13。經(jīng)驗法的經(jīng)驗法的是，在決定被保險人的保費時，已考慮到若干具體影響是，在決定被保險人的保費時，已考慮到若干具體影響因素，而表定法只給出了物質(zhì)因素，沒有包括非物質(zhì)因素。與表定法因素，而表定法只給出了物質(zhì)因素，沒有包括非物質(zhì)因素。與表定法相比，經(jīng)驗法更能全面地顧及到影響危險的各項因素。經(jīng)驗法主要應相比，經(jīng)驗法更能全面地顧及到影響危險的各項因素。經(jīng)驗法主要應用于汽車保險、公共責任保險、盜竊保險等。用于汽車保險、公共責任保險、盜竊保險等。45680%13%M 增減法增減法-3該法是依據(jù)保險期間的損失為基礎(chǔ)來調(diào)整費率的。投保人

35、起初以其他該法是依據(jù)保險期間的損失為基礎(chǔ)來調(diào)整費率的。投保人起初以其他方法（如表定法或經(jīng)驗法）確定的費率購買保單，而在保險期屆滿后，方法（如表定法或經(jīng)驗法）確定的費率購買保單，而在保險期屆滿后，再依照本法確定保費。如果實際損失大，繳付的保費就多；實際損失再依照本法確定保費。如果實際損失大，繳付的保費就多；實際損失小，繳付的保費就少。小，繳付的保費就少。追溯保險費的追溯保險費的是是()RPBPL VCFTMRP為追溯保險費；為追溯保險費；BP為基本保險費；為基本保險費；L為實際損失額；為實際損失額；VCF為損為損失調(diào)整數(shù)（大于失調(diào)整數(shù)（大于1）；）；TM為稅收系數(shù)（大于為稅收系數(shù)（大于1）。）。

36、又叫純保險支出，它由兩部分組成，一部分用于支付與又叫純保險支出，它由兩部分組成，一部分用于支付與理賠有關(guān)的各種費用，一部分用于彌補超過最大保險費的損失額?；碣r有關(guān)的各種費用，一部分用于彌補超過最大保險費的損失額?；颈ＹM通常是標準保險費的某一百分比。本保費通常是標準保險費的某一百分比。將隨著損失變動而變動的費用考慮在內(nèi)。將隨著損失變動而變動的費用考慮在內(nèi)。則是一個將稅收因素考慮在保費之內(nèi)的數(shù)字。則是一個將稅收因素考慮在保費之內(nèi)的數(shù)字。追溯保險費有追溯保險費有。舉例：舉例：例如，如果一廠商投保，起初，它所預繳的標準保費是依據(jù)經(jīng)驗法而例如，如果一廠商投保，起初，它所預繳的標準保費是依據(jù)經(jīng)驗法而定

37、的，為定的，為1萬元。由此，可使用追溯法得出基本保險費（萬元。由此，可使用追溯法得出基本保險費（BP），如基），如基本保險費為標準保險費的本保險費為標準保險費的20%，即，即2000元。損失調(diào)整系數(shù)和稅收系元。損失調(diào)整系數(shù)和稅收系數(shù)分別為數(shù)分別為1.1和和1.2，在保險期間，投保人損失了，在保險期間，投保人損失了1000元或元或2萬元。萬元。 當其損失當其損失1000元時，應繳的保費為：元時，應繳的保費為： 當其損失當其損失2萬元時，應繳的保費為：萬元時，應繳的保費為：但保費的繳納有最高限額和最低限額。假設(shè)最低保費額為標準保費的但保費的繳納有最高限額和最低限額。假設(shè)最低保費額為標準保費的50%

38、，最高保費額為標準保費的，最高保費額為標準保費的150%。這樣，投保人損失。這樣，投保人損失1000元時，元時，就必須繳納就必須繳納5000元（元（1000050%）的保費，而不是）的保費，而不是3720元。當投保元。當投保人損失人損失20000元時，只需繳納元時，只需繳納15000元（元（10000150%），而不必繳），而不必繳納納28 800元。元。必須指出的是，追溯法的計算方法不止一種，它視具體情況而定，追必須指出的是，追溯法的計算方法不止一種，它視具體情況而定，追溯法計算復雜，其應用范圍不廣，僅局限于少數(shù)大規(guī)模投保人。溯法計算復雜，其應用范圍不廣，僅局限于少數(shù)大規(guī)模投保人。( 200

39、0 1000 1.1) 1.23720 (RP 元）( 200020000 1.1) 1.228800 (RP 元）3、觀察法、觀察法該法又被稱為個別法或判斷法，它是就某一被保危險，單獨厘該法又被稱為個別法或判斷法，它是就某一被保危險，單獨厘定出費率，在厘定費率的過程中保險人主要依據(jù)自己的判斷。定出費率，在厘定費率的過程中保險人主要依據(jù)自己的判斷。之所以采用觀察法，是因為保險標的的數(shù)量太少，無法獲得充足的統(tǒng)之所以采用觀察法，是因為保險標的的數(shù)量太少，無法獲得充足的統(tǒng)計資料來確定費率。這種方法雖不盡科學，但有其計資料來確定費率。這種方法雖不盡科學，但有其根據(jù)不同性質(zhì)的危險，確定出相應的費率，更具

40、有靈活性。在標的數(shù)根據(jù)不同性質(zhì)的危險，確定出相應的費率，更具有靈活性。在標的數(shù)量較少的情況下，不能將各種危險生硬地集中在一起來厘定費率，這量較少的情況下，不能將各種危險生硬地集中在一起來厘定費率，這樣做違反了大數(shù)定律，無法保證費率的準確性。樣做違反了大數(shù)定律，無法保證費率的準確性。用觀察法厘定費率，盡管主要考慮個別危險因素，但仍需要運用相關(guān)用觀察法厘定費率，盡管主要考慮個別危險因素，但仍需要運用相關(guān)的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，這就在一定程度上保證了其科學性。的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，這就在一定程度上保證了其科學性。 第一節(jié)第一節(jié) 保險費率保險費率（一）人壽保險費概述（一）人壽保險費概述由兩部分構(gòu)成：純保險費和附加保險費

41、。由兩部分構(gòu)成：純保險費和附加保險費?？煞譃槲ｋU保險費和儲蓄保險費。前者用于當年保險金的可分為危險保險費和儲蓄保險費。前者用于當年保險金的支付，后者則是一種累積的保險費，用來彌補未來年份的赤字。支付，后者則是一種累積的保險費，用來彌補未來年份的赤字。用于保險費經(jīng)營中的一切費用開支。用于保險費經(jīng)營中的一切費用開支。純保險費和附加保險費構(gòu)成了營業(yè)保險費，它是壽險機構(gòu)實際收取的純保險費和附加保險費構(gòu)成了營業(yè)保險費，它是壽險機構(gòu)實際收取的保險費。保險費。： 收支平衡原則，收支平衡原則，“收收”是指保險機構(gòu)收取的保險費總額；是指保險機構(gòu)收取的保險費總額；“支支”是指是指保險機構(gòu)的保險金給付和支出的各項經(jīng)

42、營費用。這里所說的收支平衡，保險機構(gòu)的保險金給付和支出的各項經(jīng)營費用。這里所說的收支平衡，并不是數(shù)學意義上的簡單相等，它要考慮貨幣的時間價值等一些重要并不是數(shù)學意義上的簡單相等，它要考慮貨幣的時間價值等一些重要因素。因素。以以為依據(jù)，壽險保險費可分為自然純保險費、躉繳純保險費為依據(jù)，壽險保險費可分為自然純保險費、躉繳純保險費和均衡純保險費。和均衡純保險費。是以死亡率為繳付標準計算的保險費，它按年收取。是以死亡率為繳付標準計算的保險費，它按年收取。隨著年齡的增大，人死亡的概率越來越高，需繳納的保險費也越來越隨著年齡的增大，人死亡的概率越來越高，需繳納的保險費也越來越多，因此，這種繳費方式年輕人樂

43、于接受，而老年人則不希望采用這多，因此，這種繳費方式年輕人樂于接受，而老年人則不希望采用這種方式。種方式。是在投保之日起便一次性繳清的保險費，如果從躉繳保是在投保之日起便一次性繳清的保險費，如果從躉繳保險費中扣除附加保險費，就得到了躉繳純保險費。計算躉繳保險費時，險費中扣除附加保險費，就得到了躉繳純保險費。計算躉繳保險費時，要考慮到貨幣的時間價值和死亡率因素，要把各個年歲應繳的保險費要考慮到貨幣的時間價值和死亡率因素，要把各個年歲應繳的保險費折合成現(xiàn)值。在現(xiàn)實生活中，很少有人一次性繳清所有保險費。折合成現(xiàn)值。在現(xiàn)實生活中，很少有人一次性繳清所有保險費。是指在某一期限內(nèi)，投保人按固定數(shù)額繳納的保

44、險費，是指在某一期限內(nèi)，投保人按固定數(shù)額繳納的保險費，從均衡保險費中扣除附加保險費，就是均衡純保險費。與自然純保險從均衡保險費中扣除附加保險費，就是均衡純保險費。與自然純保險費和躉繳純保險費相比，均衡純保險費更能讓人接受，因此，在保險費和躉繳純保險費相比，均衡純保險費更能讓人接受，因此，在保險業(yè)中得到了廣泛的運用。業(yè)中得到了廣泛的運用。（二）利息的概念與計算（二）利息的概念與計算是資金所有者由于借出資金而獲得的報酬。利息廣泛存在于現(xiàn)是資金所有者由于借出資金而獲得的報酬。利息廣泛存在于現(xiàn)代生活之中，已成為衡量經(jīng)濟效益的一個尺度。代生活之中，已成為衡量經(jīng)濟效益的一個尺度。是指借貸期間所形成的利息額

45、與所貸資金的比值。以不同的是指借貸期間所形成的利息額與所貸資金的比值。以不同的標準，可以劃分出各種各樣的利率類別。標準，可以劃分出各種各樣的利率類別。以以為標準，利率可劃分為年利率、月利率和日利為標準，利率可劃分為年利率、月利率和日利率。率。 年利率：是以年為時間單位計算利息；年利率：是以年為時間單位計算利息； 月利率、日利率：分別是以月、日為時間單位計算利息。月利率、日利率：分別是以月、日為時間單位計算利息。 1、單利、單利2、復利、復利 3、終值和現(xiàn)值、終值和現(xiàn)值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，也又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，也就是本利和。在上例中

46、，就是本利和。在上例中，10000元在元在3年后的本利和年后的本利和11800元就是終值。元就是終值。又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。如上例中值。如上例中3年后的年后的11800元折合成現(xiàn)在的價值為元折合成現(xiàn)在的價值為10000元，這元，這10000元就是元就是3年后的年后的11800元現(xiàn)值。元現(xiàn)值。(1)nFPi終值(1)nFPi現(xiàn)值11vinPFv現(xiàn)值310000(10.06)8396.2P 現(xiàn)值可表示為：現(xiàn)值可表示為：式中，令式中，令 ，v v被稱之為折現(xiàn)因子，則現(xiàn)值可表示為：被稱之為折現(xiàn)因子，則現(xiàn)值可表示為

47、：例如，求現(xiàn)在存入多少錢，可在復利為例如，求現(xiàn)在存入多少錢，可在復利為6%6%的前提下，得到的前提下，得到3 3年后的年后的1000010000元。元。在以復利計算時，在以復利計算時， 終值可表示為：終值可表示為：4、年金、年金是指在一定時間內(nèi)按照一定的時間間隔有規(guī)則地收付的款項，是指在一定時間內(nèi)按照一定的時間間隔有規(guī)則地收付的款項，依據(jù)不同的標準，年金可劃分為很多類。依據(jù)不同的標準，年金可劃分為很多類。1、按支付條件，可分為、按支付條件，可分為確定年金和生命年金確定年金和生命年金2、以每期年金支付的條件為標準，可分為、以每期年金支付的條件為標準，可分為期首付年金和期末付年金期首付年金和期末付

48、年金 是指年金的支付發(fā)生在期初。是指年金的支付發(fā)生在期初。 是指年金的支付發(fā)生在期末。是指年金的支付發(fā)生在期末。3、以支付開始的時間為標準，可分為、以支付開始的時間為標準，可分為即期年金和延期年金即期年金和延期年金 是指一旦年金領(lǐng)受人符合條件就立即開始支付的年金是指一旦年金領(lǐng)受人符合條件就立即開始支付的年金 是延長一定時期后才開始支付的年金。是延長一定時期后才開始支付的年金。 （三）生命表（三）生命表 是根據(jù)一定時期某一國家或地區(qū)的特定人群的有關(guān)生存、死亡的統(tǒng)計是根據(jù)一定時期某一國家或地區(qū)的特定人群的有關(guān)生存、死亡的統(tǒng)計資料，加以分析整理而形成的一種表格，它是人壽保險測定危險的工資料，加以分析

49、整理而形成的一種表格，它是人壽保險測定危險的工具，是壽險精算的數(shù)理基礎(chǔ)，是厘定人壽保險純費率的基本依據(jù)。具，是壽險精算的數(shù)理基礎(chǔ)，是厘定人壽保險純費率的基本依據(jù)。 (1)以死亡統(tǒng)計的對象為標準以死亡統(tǒng)計的對象為標準 國民生命表和經(jīng)驗生命表國民生命表和經(jīng)驗生命表 (2)以反映程度為標準進行分類以反映程度為標準進行分類 完全生命表和簡單生命表完全生命表和簡單生命表2、生命表的內(nèi)容、生命表的內(nèi)容在生命表中，首先要選擇初始年齡并假定在該年齡上，有一定數(shù)量的在生命表中，首先要選擇初始年齡并假定在該年齡上，有一定數(shù)量的人生存，這個數(shù)量就叫做人生存，這個數(shù)量就叫做。一般選擇。一般選擇0歲為初始年齡，并規(guī)定此

50、歲為初始年齡，并規(guī)定此年齡的人數(shù)，通常選擇年齡的人數(shù)，通常選擇10萬、萬、100萬、萬、1000萬等整數(shù)。下面以中國人萬等整數(shù)。下面以中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（19901993年）的部分內(nèi)容為例說明。年）的部分內(nèi)容為例說明。表表10 1 生命表生命表年齡年齡 生存人數(shù)生存人數(shù) 死亡人數(shù)死亡人數(shù) 生存率生存率 死亡率死亡率 25259801999801997237230.9992620.9992620.0007380.00073826269794759794757137130.9992720.9992720.0007280.00072827279787629787627127

51、120.9992730.9992730.0007270.00072728289780519780517147140.9992700.9992700.0007300.00073029299773379773377267260.9992570.9992570.0007430.00074330309766119766117557550.9992270.9992270.0007730.00077331319758569758567897890.9991910.9991910.0008090.000809( )xxlxdxpxq生命表中使用的生命表中使用的有以下幾個：有以下幾個： 3、生命表中的幾個關(guān)系

52、式、生命表中的幾個關(guān)系式 （四）純保險費率的計算（四）純保險費率的計算與自然純保險費、躉繳純保險費、均衡純保險費對應，保險費繳納方與自然純保險費、躉繳純保險費、均衡純保險費對應，保險費繳納方式分為兩種：式分為兩種：躉繳和分期繳納躉繳和分期繳納。指投保人將保險費一次繳清；指投保人將保險費一次繳清；指在一定期限內(nèi)按某一數(shù)額繳納保險費。指在一定期限內(nèi)按某一數(shù)額繳納保險費。 1、躉繳純保險費的計算、躉繳純保險費的計算(1)定期生存定期生存躉繳純保險費的計算躉繳純保險費的計算(2)定期死亡保險定期死亡保險的躉繳純保險費的計算的躉繳純保險費的計算(3)混合保險混合保險躉繳純保險費率的計算躉繳純保險費率的計

53、算(4)年金保險的年金保險的躉繳純保險法躉繳純保險法1-1定期生存躉繳純保險費的計算定期生存躉繳純保險費的計算險：險：是以被保險人在一定時期繼續(xù)生存為保險金給是以被保險人在一定時期繼續(xù)生存為保險金給付條件的一種保險形式，也就是說，如果被保險人在保險期屆付條件的一種保險形式，也就是說，如果被保險人在保險期屆滿時仍然存活，則保險機構(gòu)給付保險金；如果死亡，則不給付滿時仍然存活，則保險機構(gòu)給付保險金；如果死亡，則不給付保險金，也不退還所繳保險費。保險金，也不退還所繳保險費。 1-2定期死亡保險的躉繳純保險費計算定期死亡保險的躉繳純保險費計算又叫定期人壽保險，是以被保險人在保險期限又叫定期人壽保險，是以

54、被保險人在保險期限內(nèi)死亡為條件支付保險金的一種形式。也就是說，只有當保險內(nèi)死亡為條件支付保險金的一種形式。也就是說，只有當保險人在保險期間死亡時，保險機構(gòu)才支付保險金，如若繼續(xù)存活，人在保險期間死亡時，保險機構(gòu)才支付保險金，如若繼續(xù)存活，則不予支付。則不予支付。1-3混合保險躉繳純保險費率的計算混合保險躉繳純保險費率的計算是一種生死保險，是一種無論被保險人生死與否，一旦保是一種生死保險，是一種無論被保險人生死與否，一旦保險期屆滿，保險人均須支付保險金的保險形式。因此，該保險可以看險期屆滿，保險人均須支付保險金的保險形式。因此，該保險可以看做是做是定期生存保險和定期死亡保險的混合定期生存保險和定

55、期死亡保險的混合。那么，其應繳的保險費應。那么，其應繳的保險費應是定期生存保險費和定期死亡保險費之和。是定期生存保險費和定期死亡保險費之和。這樣，就可以得出混合保險的躉繳保險費率公式。設(shè)這樣，就可以得出混合保險的躉繳保險費率公式。設(shè) 為躉繳保為躉繳保險費，則險費，則:x nA11:x nx nx nAAA1-4年金保險的躉繳純保險法年金保險的躉繳純保險法指保險公司在一定時期內(nèi)，以年金方式按期支付直指保險公司在一定時期內(nèi)，以年金方式按期支付直至期滿的一種保險形式，年金保險分為兩個階段：一是繳費期；至期滿的一種保險形式，年金保險分為兩個階段：一是繳費期；二是年金支付期。這里探討的是繳費期躉繳保險費

56、的計算方法。二是年金支付期。這里探討的是繳費期躉繳保險費的計算方法。例：例：2、分期繳付純保險費的計算、分期繳付純保險費的計算 一次性繳清保險費，可以減少諸多煩瑣環(huán)節(jié)，這對保險人、被保險一次性繳清保險費，可以減少諸多煩瑣環(huán)節(jié)，這對保險人、被保險人雙方都有利，但現(xiàn)實的情況是，被保險人往往不愿意拿出較大的一人雙方都有利，但現(xiàn)實的情況是，被保險人往往不愿意拿出較大的一筆錢繳納保險費。筆錢繳納保險費。為了解決這個問題，保險費繳納可以采取分期的方式，即保險人允許為了解決這個問題，保險費繳納可以采取分期的方式，即保險人允許被保險人分期繳納，如按年、按季、按月來繳付。被保險人分期繳納，如按年、按季、按月來繳

57、付。一般來說，按年度繳費最為普遍。這里就年度純保險費的計算予以介一般來說，按年度繳費最為普遍。這里就年度純保險費的計算予以介紹。紹。2-1定期生存保險年度繳付純保險費定期生存保險年度繳付純保險費 例：設(shè)有例：設(shè)有25歲的被保險人歲的被保險人980199人購買人購買3年期的生存保險，保險金額年期的生存保險，保險金額1單位元，利率單位元，利率6%，保險費均在期首支付，求每年應繳保險費。，保險費均在期首支付，求每年應繳保險費。2-2定期死亡保險年度繳付純保險費定期死亡保險年度繳付純保險費 （五）毛保險費的計算（五）毛保險費的計算 毛保險費：由毛保險費：由純保險費和附加保險費純保險費和附加保險費構(gòu)成。

58、構(gòu)成。計算毛保險費一般可使用三種方法：計算毛保險費一般可使用三種方法： 1、三元素法、三元素法2、比例法、比例法3、比例常數(shù)法、比例常數(shù)法 1、三元素法、三元素法 三元素法把附加費用分為三類：原始費用、維持費用、收費費用。三元素法把附加費用分為三類：原始費用、維持費用、收費費用。保險公司為招攬新合同，在第一年度支出的一切費用。保險公司為招攬新合同，在第一年度支出的一切費用。指整個保險期間為使合同維持保全的一切費用，它應分攤指整個保險期間為使合同維持保全的一切費用，它應分攤于各期。于各期。指收取保險費時的支出。與維持費用一樣，它也分攤于各指收取保險費時的支出。與維持費用一樣，它也分攤于各期。把將

59、來年份的附加費用折合成現(xiàn)值，就可得到附加保險費的現(xiàn)值期。把將來年份的附加費用折合成現(xiàn)值，就可得到附加保險費的現(xiàn)值之和。之和。再根據(jù)再根據(jù)“毛保險費現(xiàn)值毛保險費現(xiàn)值 = 純保險費現(xiàn)值純保險費現(xiàn)值+附加保險費現(xiàn)值附加保險費現(xiàn)值”的原理來的原理來計算總保險費。計算總保險費。：計算結(jié)果準確：計算結(jié)果準確計算過程復雜、煩瑣計算過程復雜、煩瑣2、比例法、比例法 3、比例常數(shù)法、比例常數(shù)法 第一節(jié)第一節(jié) 保險費率保險費率 （一）純費率的計算（一）純費率的計算是用于彌補被保險人因保險事故而造成的損失的金額，它的計是用于彌補被保險人因保險事故而造成的損失的金額，它的計算公式算公式 式中，保額損失率是賠償金額與保

60、險金額的比值，穩(wěn)定系數(shù)則是衡量式中，保額損失率是賠償金額與保險金額的比值，穩(wěn)定系數(shù)則是衡量期望值與實際結(jié)果密切程度的一個參數(shù)。期望值與實際結(jié)果密切程度的一個參數(shù)。的計算公式為：的計算公式為：=100%賠償金額保額損失率保險金額純費率純費率 = 保額損失率保額損失率 （ 1 + 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) ）（表（表103 ） 損失率、離差和離差平方和損失率、離差和離差平方和0.0000760.00299代入公式得代入公式得于是可求出穩(wěn)定系數(shù)：于是可求出穩(wěn)定系數(shù)： 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) = 均方差均方差 平均保平均保額損失率額損失率 = 0.00290.05 = 0.058 一般說來，穩(wěn)定系數(shù)越低，則一般說來