第十章保險(xiǎn)費(fèi)率和責(zé)任準(zhǔn)備金

1、Liability insurance rates and reserves第十章第十章 保險(xiǎn)費(fèi)率和責(zé)任準(zhǔn)備金保險(xiǎn)費(fèi)率和責(zé)任準(zhǔn)備金浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院【學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)】大數(shù)定律的保險(xiǎn)意義大數(shù)定律的保險(xiǎn)意義 保險(xiǎn)費(fèi)率的構(gòu)成保險(xiǎn)費(fèi)率的構(gòu)成12保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金與人壽保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金與人壽保險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金5財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定與人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定與人壽保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定 4保險(xiǎn)費(fèi)率厘定原則和方法保險(xiǎn)費(fèi)率厘定原則和方法 3 第一節(jié)第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率 我們知道事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件我們知道事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即

2、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率逐漸趨于某個(gè)常數(shù)。大數(shù)定律所要揭示的就是這類(lèi)穩(wěn)定性。發(fā)生的頻率逐漸趨于某個(gè)常數(shù)。大數(shù)定律所要揭示的就是這類(lèi)穩(wěn)定性。是用來(lái)說(shuō)明大量的隨機(jī)現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的是用來(lái)說(shuō)明大量的隨機(jī)現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱(chēng)，是保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的重要數(shù)理基礎(chǔ)。必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱(chēng)，是保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的重要數(shù)理基礎(chǔ)。 （一）大數(shù)定律（一）大數(shù)定律設(shè)設(shè)X1，X2 ，Xn是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且具有相同的數(shù)學(xué)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，且具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差：期望和方差： ， （n = 1，2，），），則對(duì)于任意的小正數(shù)則對(duì)于任意的小正數(shù) 都有都

3、有將這一法則運(yùn)用于保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)，可說(shuō)明其含義。將這一法則運(yùn)用于保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)，可說(shuō)明其含義。1-1切比雪夫大數(shù)定律切比雪夫大數(shù)定律nEX2Var X11lim1nknkPXn0 假設(shè)有假設(shè)有n個(gè)被保險(xiǎn)人，他們同時(shí)投保了個(gè)被保險(xiǎn)人，他們同時(shí)投保了n個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)的（比如汽個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)的（比如汽車(chē)），每個(gè)標(biāo)的發(fā)生損失額的大小是一個(gè)隨機(jī)變量，且所有損失額車(chē)），每個(gè)標(biāo)的發(fā)生損失額的大小是一個(gè)隨機(jī)變量，且所有損失額X 1，X 2 ，X n 期望值相等，即有期望值相等，即有 如果我們按照保險(xiǎn)標(biāo)的可能發(fā)生的損失的期望值計(jì)算純保費(fèi)，而把如果我們按照保險(xiǎn)標(biāo)的可能發(fā)生的損失的期望值計(jì)算純保費(fèi)，而把每個(gè)每個(gè)X n 視為實(shí)際

4、損失，顯然，每個(gè)被保險(xiǎn)人的實(shí)際損失視為實(shí)際損失，顯然，每個(gè)被保險(xiǎn)人的實(shí)際損失X n與其損與其損失期望值一般都不會(huì)相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標(biāo)的數(shù)量足失期望值一般都不會(huì)相等，然而根據(jù)大數(shù)定律，只要承保標(biāo)的數(shù)量足夠大，投保人所繳納的純保費(fèi)與每人平均所發(fā)生的損失夠大，投保人所繳納的純保費(fèi)與每人平均所發(fā)生的損失 幾乎相等。幾乎相等。這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)則說(shuō)明保險(xiǎn)人該如何收取純保費(fèi)，也即只有當(dāng)一個(gè)投這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)則說(shuō)明保險(xiǎn)人該如何收取純保費(fèi)，也即只有當(dāng)一個(gè)投保人所繳的純保費(fèi)等于他的損失期望值時(shí)，才能保證保險(xiǎn)人在整體上保人所繳的純保費(fèi)等于他的損失期望值時(shí)，才能保證保險(xiǎn)人在整體上的收支平衡。的收支平衡。12

5、nEXEXEX11nkkXn 1-2貝努利大數(shù)定律貝努利大數(shù)定律貝努利大數(shù)定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，也即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很貝努利大數(shù)定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，也即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與其概率有較大偏差的可能性很小。大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與其概率有較大偏差的可能性很小。這一定律是用頻率解釋概率的數(shù)理基礎(chǔ)，這對(duì)于利用統(tǒng)計(jì)資料來(lái)估計(jì)這一定律是用頻率解釋概率的數(shù)理基礎(chǔ)，這對(duì)于利用統(tǒng)計(jì)資料來(lái)估計(jì)損失概率是極其重要的。在非壽險(xiǎn)精算中，可以假設(shè)某一保險(xiǎn)標(biāo)的具損失概率是極其重要的。在非壽險(xiǎn)精算中，可以假設(shè)某一保險(xiǎn)標(biāo)的具有相同的損失概率，這樣就可以通過(guò)以往的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出這類(lèi)有相同的損失

6、概率，這樣就可以通過(guò)以往的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出這類(lèi)保險(xiǎn)標(biāo)的發(fā)生損失的頻率，這個(gè)計(jì)算出來(lái)的頻率即為損失概率。保險(xiǎn)標(biāo)的發(fā)生損失的頻率，這個(gè)計(jì)算出來(lái)的頻率即為損失概率。但通過(guò)這種方法計(jì)算出來(lái)的損失概率是對(duì)實(shí)際概率的估計(jì)，與實(shí)際概但通過(guò)這種方法計(jì)算出來(lái)的損失概率是對(duì)實(shí)際概率的估計(jì)，與實(shí)際概率之間有一個(gè)偏差。根據(jù)大數(shù)定律，在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長(zhǎng)率之間有一個(gè)偏差。根據(jù)大數(shù)定律，在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長(zhǎng)的情況下，計(jì)算出來(lái)的這一頻率將與實(shí)際損失概率很接近。也就是說(shuō)，的情況下，計(jì)算出來(lái)的這一頻率將與實(shí)際損失概率很接近。也就是說(shuō)，隨著保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)量的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計(jì)算出來(lái)的理論損失隨著保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)量

7、的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計(jì)算出來(lái)的理論損失概率與實(shí)際損失概率之間的誤差會(huì)逐漸減少，估計(jì)出來(lái)的損失概率的概率與實(shí)際損失概率之間的誤差會(huì)逐漸減少，估計(jì)出來(lái)的損失概率的穩(wěn)定性和真實(shí)性越高。穩(wěn)定性和真實(shí)性越高。所以，所以， 1-3泊松大數(shù)定律泊松大數(shù)定律 泊松大數(shù)定律運(yùn)用于保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)上，可以說(shuō)明，盡管各個(gè)相互獨(dú)立的泊松大數(shù)定律運(yùn)用于保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)上，可以說(shuō)明，盡管各個(gè)相互獨(dú)立的危險(xiǎn)單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標(biāo)的，仍可在危險(xiǎn)單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標(biāo)的，仍可在平均意義上求出相同的損失概率。為了有足夠多的標(biāo)的，便于運(yùn)用大平均意義上求出相同的損失概率。為了有足夠多的標(biāo)的，便于

8、運(yùn)用大數(shù)定律，可以把性質(zhì)相近的標(biāo)的集中在一起，求出一個(gè)整體的費(fèi)率。數(shù)定律，可以把性質(zhì)相近的標(biāo)的集中在一起，求出一個(gè)整體的費(fèi)率。 當(dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量足夠大時(shí)，通過(guò)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的估當(dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量足夠大時(shí)，通過(guò)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的估計(jì)損失概率與實(shí)際概率的誤差將很小。保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)利用大數(shù)定律把不確計(jì)損失概率與實(shí)際概率的誤差將很小。保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)利用大數(shù)定律把不確定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一危險(xiǎn)事件是否發(fā)生對(duì)某一個(gè)定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一危險(xiǎn)事件是否發(fā)生對(duì)某一個(gè)保險(xiǎn)標(biāo)的來(lái)說(shuō)是不確定的，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。但當(dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的保險(xiǎn)標(biāo)的來(lái)說(shuō)是不確定的，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。但當(dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量

9、很大時(shí)，我們可以很有把握地確定其中遭受危險(xiǎn)事故的保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)量很大時(shí)，我們可以很有把握地確定其中遭受危險(xiǎn)事故的保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)量是多少。這樣，根據(jù)大數(shù)定律，我們把對(duì)單個(gè)保險(xiǎn)標(biāo)的來(lái)說(shuō)是否數(shù)量是多少。這樣，根據(jù)大數(shù)定律，我們把對(duì)單個(gè)保險(xiǎn)標(biāo)的來(lái)說(shuō)是否發(fā)生事故的不確定的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)保險(xiǎn)標(biāo)的的集合來(lái)說(shuō)確定的數(shù)發(fā)生事故的不確定的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)保險(xiǎn)標(biāo)的的集合來(lái)說(shuō)確定的數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。1-4、舉例、舉例在拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，知道正面朝上的概率為在拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，知道正面朝上的概率為0.5。但。但0.5只是理只是理論上的概率，在實(shí)際的隨機(jī)試驗(yàn)中實(shí)際發(fā)生的頻率不會(huì)恰好為論上的概率，在實(shí)際的隨機(jī)試驗(yàn)中實(shí)際發(fā)

10、生的頻率不會(huì)恰好為0.5，而會(huì)有一些誤差。而會(huì)有一些誤差。在在拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為3次，另次，另7次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為0.3，與理論概率，與理論概率0.5有有的誤差。的誤差。在在拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為470次，次，另另530次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為0.47，與理論概，與理論概率率0.5有有的誤差。的誤差。在在拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正

11、面的次數(shù)可能為拋擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，實(shí)際出現(xiàn)正面的次數(shù)可能為49700次，另次，另50300次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為次為反面。這時(shí)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率為0.497，與理論概率，與理論概率0.5只有只有的誤差。的誤差。從上面的分析可以看出，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的概率為從上面的分析可以看出，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的概率為0.5的可信性也隨著增大，換句話(huà)說(shuō)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率的穩(wěn)的可信性也隨著增大，換句話(huà)說(shuō)，正面朝上的實(shí)際發(fā)生頻率的穩(wěn)定性會(huì)增加。定性會(huì)增加。所以，相對(duì)于單個(gè)損失危險(xiǎn)單位，包含多個(gè)損失危險(xiǎn)單位集體更加能所以，相對(duì)于單個(gè)損失危險(xiǎn)單位，包含多個(gè)損失危險(xiǎn)

12、單位集體更加能做出準(zhǔn)確的估計(jì)。做出準(zhǔn)確的估計(jì)。，正如拋擲正如拋擲100000次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)會(huì)比拋擲次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)會(huì)比拋擲10次硬幣出現(xiàn)次硬幣出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)更接近其半數(shù)一樣。正面朝上的次數(shù)更接近其半數(shù)一樣。（二）保險(xiǎn)運(yùn)行的數(shù)理解釋?zhuān)ǘ┍ｋU(xiǎn)運(yùn)行的數(shù)理解釋 人們?cè)谌粘Ｉ钪袝?huì)面臨各種危險(xiǎn)，這些危險(xiǎn)往往給人們帶來(lái)巨大人們?cè)谌粘Ｉ钪袝?huì)面臨各種危險(xiǎn)，這些危險(xiǎn)往往給人們帶來(lái)巨大的財(cái)產(chǎn)損失和經(jīng)濟(jì)困難，如火災(zāi)與風(fēng)災(zāi)的財(cái)產(chǎn)損失、失業(yè)與死亡的個(gè)的財(cái)產(chǎn)損失和經(jīng)濟(jì)困難，如火災(zāi)與風(fēng)災(zāi)的財(cái)產(chǎn)損失、失業(yè)與死亡的個(gè)人損失。盡管人們無(wú)法預(yù)測(cè)或完全預(yù)防這些危險(xiǎn)的發(fā)生，但他們能夠人損失。盡管人們無(wú)法預(yù)測(cè)或

13、完全預(yù)防這些危險(xiǎn)的發(fā)生，但他們能夠?yàn)檫@些損失對(duì)其財(cái)務(wù)造成的影響做準(zhǔn)備。為這些損失對(duì)其財(cái)務(wù)造成的影響做準(zhǔn)備。保險(xiǎn)正是提供了這樣一種幫助人們分散危險(xiǎn)、分?jǐn)倱p失的機(jī)制，這就保險(xiǎn)正是提供了這樣一種幫助人們分散危險(xiǎn)、分?jǐn)倱p失的機(jī)制，這就是是，其方法是以確定的小損失（繳納的保費(fèi)），其方法是以確定的小損失（繳納的保費(fèi)）取代不確定的大損失。在此，可以下面簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明保險(xiǎn)中的損取代不確定的大損失。在此，可以下面簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明保險(xiǎn)中的損失分?jǐn)倷C(jī)制。失分?jǐn)倷C(jī)制。1000棟房屋棟房屋著火概率著火概率=0.2%10000元元/棟棟不著火概率不著火概率=99.8%根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在這一年內(nèi)預(yù)計(jì)失火的根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在這

14、一年內(nèi)預(yù)計(jì)失火的房屋是房屋是2棟，由此引發(fā)的單個(gè)房屋賠款期棟，由此引發(fā)的單個(gè)房屋賠款期望值為望值為20元（元（0.00210000 + 0.9980 = 20），總額期望值為），總額期望值為201000 = 20000元，很顯然保險(xiǎn)人對(duì)每位房主應(yīng)收元，很顯然保險(xiǎn)人對(duì)每位房主應(yīng)收取的費(fèi)用取的費(fèi)用，即每人繳納，即每人繳納20元，可元，可獲得一旦危險(xiǎn)發(fā)生時(shí)的獲得一旦危險(xiǎn)發(fā)生時(shí)的10000元的補(bǔ)償。元的補(bǔ)償。在上述分析中，值得注意的是保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)實(shí)際的賠款總額是一在上述分析中，值得注意的是保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)實(shí)際的賠款總額是一個(gè)隨機(jī)變量，而這里個(gè)隨機(jī)變量，而這里20000元卻是保險(xiǎn)公司根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

15、預(yù)測(cè)的元卻是保險(xiǎn)公司根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的賠款總額的期望值。很顯然實(shí)際的賠款發(fā)生額會(huì)與預(yù)測(cè)期望值賠款總額的期望值。很顯然實(shí)際的賠款發(fā)生額會(huì)與預(yù)測(cè)期望值20000元有偏差。元有偏差。 一般而言，隨著保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)額的增加，這種偏差會(huì)減小一般而言，隨著保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)額的增加，這種偏差會(huì)減小，比如有，比如有10000甚至更多房屋參加了這個(gè)保險(xiǎn)計(jì)劃，則根據(jù)大數(shù)定律，發(fā)生較甚至更多房屋參加了這個(gè)保險(xiǎn)計(jì)劃，則根據(jù)大數(shù)定律，發(fā)生較大偏差的可能性就很小了；反之，如果該保險(xiǎn)計(jì)劃只有少數(shù)保險(xiǎn)標(biāo)的，大偏差的可能性就很小了；反之，如果該保險(xiǎn)計(jì)劃只有少數(shù)保險(xiǎn)標(biāo)的，則保險(xiǎn)公司是很難準(zhǔn)確估計(jì)期望損失的。如果保險(xiǎn)標(biāo)的少到只有一個(gè)，則

16、保險(xiǎn)公司是很難準(zhǔn)確估計(jì)期望損失的。如果保險(xiǎn)標(biāo)的少到只有一個(gè)，即只為一棟房屋投保，則無(wú)異于一次賭博。即只為一棟房屋投保，則無(wú)異于一次賭博。顯然，大數(shù)定律在這種損失分?jǐn)偟臋C(jī)制中起著重要的作用。保險(xiǎn)就像顯然，大數(shù)定律在這種損失分?jǐn)偟臋C(jī)制中起著重要的作用。保險(xiǎn)就像是一個(gè)蓄水池，每人貢獻(xiàn)一點(diǎn)保費(fèi)，這些資金被保險(xiǎn)公司集中起來(lái)以是一個(gè)蓄水池，每人貢獻(xiàn)一點(diǎn)保費(fèi)，這些資金被保險(xiǎn)公司集中起來(lái)以彌補(bǔ)少數(shù)不幸者所遭受的損失。當(dāng)參與這種蓄水機(jī)制的單位數(shù)越多時(shí)，彌補(bǔ)少數(shù)不幸者所遭受的損失。當(dāng)參與這種蓄水機(jī)制的單位數(shù)越多時(shí)，蓄水池的功能越能正常穩(wěn)定地發(fā)揮。蓄水池的功能越能正常穩(wěn)定地發(fā)揮。 （三）大數(shù)定律與風(fēng)險(xiǎn)分散（三）大數(shù)

17、定律與風(fēng)險(xiǎn)分散 在上面例子中我們看到房主只需繳納在上面例子中我們看到房主只需繳納20元的純保費(fèi)，即可獲得在危險(xiǎn)元的純保費(fèi)，即可獲得在危險(xiǎn)發(fā)生時(shí)保險(xiǎn)公司對(duì)損失的賠償發(fā)生時(shí)保險(xiǎn)公司對(duì)損失的賠償10000元。元。保險(xiǎn)公司收取了保費(fèi)，也就承擔(dān)保險(xiǎn)公司收取了保費(fèi)，也就承擔(dān)了被保險(xiǎn)人轉(zhuǎn)移給它的危險(xiǎn)，那了被保險(xiǎn)人轉(zhuǎn)移給它的危險(xiǎn)，那么保險(xiǎn)公司是如何么保險(xiǎn)公司是如何的呢的呢?事實(shí)上，保險(xiǎn)公司并不能更好地預(yù)測(cè)單個(gè)被保險(xiǎn)人面臨風(fēng)險(xiǎn)的可能性事實(shí)上，保險(xiǎn)公司并不能更好地預(yù)測(cè)單個(gè)被保險(xiǎn)人面臨風(fēng)險(xiǎn)的可能性的大小，也不可能降低危險(xiǎn)發(fā)生的可能性。的大小，也不可能降低危險(xiǎn)發(fā)生的可能性。在預(yù)測(cè)危險(xiǎn)方面，保險(xiǎn)人與被保險(xiǎn)人的根本區(qū)別在

18、于被保險(xiǎn)人只能預(yù)在預(yù)測(cè)危險(xiǎn)方面，保險(xiǎn)人與被保險(xiǎn)人的根本區(qū)別在于被保險(xiǎn)人只能預(yù)測(cè)自己面臨的危險(xiǎn)，而保險(xiǎn)人預(yù)測(cè)的是所有被保險(xiǎn)人面臨的整體危險(xiǎn)。測(cè)自己面臨的危險(xiǎn)，而保險(xiǎn)人預(yù)測(cè)的是所有被保險(xiǎn)人面臨的整體危險(xiǎn)。雖然保險(xiǎn)人不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具體某個(gè)被保險(xiǎn)人是否發(fā)生損失，但是保險(xiǎn)雖然保險(xiǎn)人不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)具體某個(gè)被保險(xiǎn)人是否發(fā)生損失，但是保險(xiǎn)人可以對(duì)承擔(dān)的整體危險(xiǎn)做出比較準(zhǔn)確可信的估計(jì)。人可以對(duì)承擔(dān)的整體危險(xiǎn)做出比較準(zhǔn)確可信的估計(jì)。下面就從隨機(jī)變量的方差與變異系數(shù)上加以具體分析。下面就從隨機(jī)變量的方差與變異系數(shù)上加以具體分析。數(shù)學(xué)分析：數(shù)學(xué)分析： （四）大數(shù)定律在保險(xiǎn)中應(yīng)用的雙重性（四）大數(shù)定律在保險(xiǎn)中應(yīng)用的雙重性保

19、險(xiǎn)公司必須根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料預(yù)先給出每棟房屋失火的概率并由保險(xiǎn)公司必須根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料預(yù)先給出每棟房屋失火的概率并由此計(jì)算出純保費(fèi)。因此準(zhǔn)確估計(jì)出險(xiǎn)概率對(duì)保險(xiǎn)公司至關(guān)重要。此計(jì)算出純保費(fèi)。因此準(zhǔn)確估計(jì)出險(xiǎn)概率對(duì)保險(xiǎn)公司至關(guān)重要。根據(jù)大數(shù)定律，以往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)越多，對(duì)事件發(fā)生的概率估計(jì)就越準(zhǔn)確。根據(jù)大數(shù)定律，以往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)越多，對(duì)事件發(fā)生的概率估計(jì)就越準(zhǔn)確。這種估計(jì)的準(zhǔn)確性是能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)危險(xiǎn)的前提條件。但是另一方這種估計(jì)的準(zhǔn)確性是能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)危險(xiǎn)的前提條件。但是另一方面，即使我們能準(zhǔn)確估計(jì)出事件發(fā)生的概率，如果未來(lái)危險(xiǎn)單位數(shù)較面，即使我們能準(zhǔn)確估計(jì)出事件發(fā)生的概率，如果未來(lái)危險(xiǎn)單位數(shù)較少時(shí)，

20、也很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)危險(xiǎn)。為使預(yù)期結(jié)果能很好地接近真實(shí)結(jié)少時(shí)，也很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)危險(xiǎn)。為使預(yù)期結(jié)果能很好地接近真實(shí)結(jié)果，必須將概率估計(jì)值運(yùn)用到大量危險(xiǎn)單位中。因此，大數(shù)定律的應(yīng)果，必須將概率估計(jì)值運(yùn)用到大量危險(xiǎn)單位中。因此，大數(shù)定律的應(yīng)用具有雙重性。用具有雙重性。 為準(zhǔn)確估計(jì)事件發(fā)生的概率，保險(xiǎn)公司必須掌握大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)為準(zhǔn)確估計(jì)事件發(fā)生的概率，保險(xiǎn)公司必須掌握大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)越多，對(duì)事件發(fā)生的概率的估計(jì)就越準(zhǔn)確。驗(yàn)數(shù)據(jù)越多，對(duì)事件發(fā)生的概率的估計(jì)就越準(zhǔn)確。一旦估計(jì)出事件發(fā)生的概率，必須將此概率估計(jì)值運(yùn)用到大量的危險(xiǎn)一旦估計(jì)出事件發(fā)生的概率，必須將此概率估計(jì)值運(yùn)用到大量的危險(xiǎn)單位中才

21、能對(duì)未來(lái)?yè)p失有比較準(zhǔn)確的估計(jì)。單位中才能對(duì)未來(lái)?yè)p失有比較準(zhǔn)確的估計(jì)。在用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行未來(lái)危險(xiǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，保險(xiǎn)公司往往假設(shè)過(guò)去事件發(fā)生在用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行未來(lái)危險(xiǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，保險(xiǎn)公司往往假設(shè)過(guò)去事件發(fā)生的概率與未來(lái)事件發(fā)生的概率相同，并且對(duì)過(guò)去事件發(fā)生概率的估計(jì)的概率與未來(lái)事件發(fā)生的概率相同，并且對(duì)過(guò)去事件發(fā)生概率的估計(jì)是準(zhǔn)確的。但是過(guò)去事件發(fā)生的概率與未來(lái)事件發(fā)生的概率往往不一是準(zhǔn)確的。但是過(guò)去事件發(fā)生的概率與未來(lái)事件發(fā)生的概率往往不一樣。事實(shí)上，由于各種條件的變化，事件發(fā)生的概率也在不斷變化。樣。事實(shí)上，由于各種條件的變化，事件發(fā)生的概率也在不斷變化。另外，也不能從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出完全準(zhǔn)確的概率。所

22、有這些都另外，也不能從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出完全準(zhǔn)確的概率。所有這些都導(dǎo)致實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與預(yù)期結(jié)果之間存在必然偏差，保險(xiǎn)公司的危險(xiǎn)實(shí)際上導(dǎo)致實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與預(yù)期結(jié)果之間存在必然偏差，保險(xiǎn)公司的危險(xiǎn)實(shí)際上也就是這種偏差。保險(xiǎn)公司可以通過(guò)承保大量危險(xiǎn)單位提高對(duì)危險(xiǎn)單也就是這種偏差。保險(xiǎn)公司可以通過(guò)承保大量危險(xiǎn)單位提高對(duì)危險(xiǎn)單位預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。位預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。 第一節(jié)第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率 （一）保險(xiǎn)費(fèi)率的構(gòu)成（一）保險(xiǎn)費(fèi)率的構(gòu)成投保人為獲得經(jīng)濟(jì)保障而繳納給保險(xiǎn)人的費(fèi)用。保險(xiǎn)費(fèi)由純保險(xiǎn)費(fèi)和投保人為獲得經(jīng)濟(jì)保障而繳納給保險(xiǎn)人的費(fèi)用。保險(xiǎn)費(fèi)由純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成。附加保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成。主要用于保險(xiǎn)賠付支出。主要用于保險(xiǎn)

23、賠付支出。主要用于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的各項(xiàng)營(yíng)業(yè)支出，其中包括營(yíng)業(yè)稅、代理手續(xù)費(fèi)、主要用于保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的各項(xiàng)營(yíng)業(yè)支出，其中包括營(yíng)業(yè)稅、代理手續(xù)費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)、工資及工資附加費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)以及企業(yè)盈利等。企業(yè)管理費(fèi)、工資及工資附加費(fèi)、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)以及企業(yè)盈利等。是保險(xiǎn)費(fèi)與保險(xiǎn)金額的比例，又被稱(chēng)為保險(xiǎn)價(jià)格。同是保險(xiǎn)費(fèi)與保險(xiǎn)金額的比例，又被稱(chēng)為保險(xiǎn)價(jià)格。同樣，保險(xiǎn)費(fèi)率一般由純費(fèi)率與附加費(fèi)率兩部分組成。樣，保險(xiǎn)費(fèi)率一般由純費(fèi)率與附加費(fèi)率兩部分組成。又稱(chēng)凈費(fèi)率，它是用來(lái)支付賠款或保險(xiǎn)金的費(fèi)率，其計(jì)又稱(chēng)凈費(fèi)率，它是用來(lái)支付賠款或保險(xiǎn)金的費(fèi)率，其計(jì)算依據(jù)因險(xiǎn)種的不同而不同。財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的計(jì)算依據(jù)是損失算依據(jù)因險(xiǎn)種的

24、不同而不同。財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的計(jì)算依據(jù)是損失概率，人壽保險(xiǎn)純費(fèi)率計(jì)算的依據(jù)是利率和生命表。概率，人壽保險(xiǎn)純費(fèi)率計(jì)算的依據(jù)是利率和生命表。是附加保費(fèi)與保險(xiǎn)金額的比率。把純費(fèi)率和附加費(fèi)率是附加保費(fèi)與保險(xiǎn)金額的比率。把純費(fèi)率和附加費(fèi)率加總起來(lái)，就構(gòu)成保險(xiǎn)費(fèi)率。加總起來(lái)，就構(gòu)成保險(xiǎn)費(fèi)率。（二）保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則（二）保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則 1、公平合理原則、公平合理原則 2、充分原則、充分原則 3、相對(duì)穩(wěn)定原則、相對(duì)穩(wěn)定原則 4、促進(jìn)防災(zāi)防損原則、促進(jìn)防災(zāi)防損原則 （三）保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的方法（三）保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的方法1、分類(lèi)法、分類(lèi)法2、增減法、增減法3、觀察法、觀察法 純保險(xiǎn)費(fèi)率法純保險(xiǎn)費(fèi)率法損失比率

25、法損失比率法表定法表定法經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法追溯法追溯法 1、分類(lèi)法、分類(lèi)法 依據(jù)某些重要的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)危險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)，并據(jù)此將被保險(xiǎn)人分依據(jù)某些重要的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)危險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)，并據(jù)此將被保險(xiǎn)人分成若干類(lèi)別，把不同的保險(xiǎn)標(biāo)的根據(jù)危險(xiǎn)性質(zhì)歸入相應(yīng)群體，分別確成若干類(lèi)別，把不同的保險(xiǎn)標(biāo)的根據(jù)危險(xiǎn)性質(zhì)歸入相應(yīng)群體，分別確定費(fèi)率的方法。定費(fèi)率的方法。被保險(xiǎn)人將來(lái)的損失很大程度上由一系列相同的被保險(xiǎn)人將來(lái)的損失很大程度上由一系列相同的因素決定。這一方法有時(shí)也被叫做手冊(cè)法，因?yàn)楦鞣N分類(lèi)費(fèi)率都印在因素決定。這一方法有時(shí)也被叫做手冊(cè)法，因?yàn)楦鞣N分類(lèi)費(fèi)率都印在手冊(cè)上，保險(xiǎn)人只需查閱手冊(cè)，便可決定費(fèi)率。這是一種最常用也是手冊(cè)上，保

26、險(xiǎn)人只需查閱手冊(cè)，便可決定費(fèi)率。這是一種最常用也是最主要的保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法，被廣泛運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、人壽保險(xiǎn)和大最主要的保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法，被廣泛運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、人壽保險(xiǎn)和大部分人身意外傷害保險(xiǎn)。部分人身意外傷害保險(xiǎn)。對(duì)于對(duì)于，一般根據(jù)標(biāo)的物的使用性質(zhì)分為不同的類(lèi)別，每一類(lèi)，一般根據(jù)標(biāo)的物的使用性質(zhì)分為不同的類(lèi)別，每一類(lèi)又可以分為若干等級(jí)。不同類(lèi)別，不同等級(jí)，費(fèi)率各異。又可以分為若干等級(jí)。不同類(lèi)別，不同等級(jí)，費(fèi)率各異。對(duì)于對(duì)于，一般按照性別、年齡、健康狀況、職業(yè)等分類(lèi)。分類(lèi)，一般按照性別、年齡、健康狀況、職業(yè)等分類(lèi)。分類(lèi)法的思想符合保險(xiǎn)運(yùn)行所遵循的大數(shù)定律。大數(shù)定律要求保險(xiǎn)標(biāo)的損法的思想符合保險(xiǎn)運(yùn)

27、行所遵循的大數(shù)定律。大數(shù)定律要求保險(xiǎn)標(biāo)的損失概率相同。只有標(biāo)的物面臨同質(zhì)危險(xiǎn)，才能較好地符合這個(gè)條件。失概率相同。只有標(biāo)的物面臨同質(zhì)危險(xiǎn)，才能較好地符合這個(gè)條件。因此，必須在對(duì)危險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)的基礎(chǔ)上確定不同類(lèi)別的保險(xiǎn)費(fèi)率。因此，必須在對(duì)危險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)的基礎(chǔ)上確定不同類(lèi)別的保險(xiǎn)費(fèi)率。分類(lèi)法分類(lèi)法-1分類(lèi)法分類(lèi)法-20.70.616.7 %0.6AEE費(fèi)率調(diào)整比例A A為實(shí)際損失率；為實(shí)際損失率；E E為預(yù)期損失率。為預(yù)期損失率。在于便于運(yùn)用，適用費(fèi)率可迅速查到。在于便于運(yùn)用，適用費(fèi)率可迅速查到。是指根據(jù)實(shí)際損失比率調(diào)整費(fèi)率。例如機(jī)動(dòng)車(chē)輛險(xiǎn)的預(yù)期損失比率是指根據(jù)實(shí)際損失比率調(diào)整費(fèi)率。例如機(jī)動(dòng)車(chē)輛險(xiǎn)的預(yù)

28、期損失比率為為60%，即總保險(xiǎn)費(fèi)的，即總保險(xiǎn)費(fèi)的40為費(fèi)用比率。而實(shí)際發(fā)生的損失比率為為費(fèi)用比率。而實(shí)際發(fā)生的損失比率為70%，則保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)該提高則保險(xiǎn)費(fèi)率應(yīng)該提高16.7%。不盡公平。如在分類(lèi)法下是不加區(qū)別地向所有投保人按確定的保不盡公平。如在分類(lèi)法下是不加區(qū)別地向所有投保人按確定的保 險(xiǎn)費(fèi)率征收保費(fèi)。這對(duì)不同的投保人來(lái)說(shuō)是欠公平的。例如，相對(duì)于鋼筋險(xiǎn)費(fèi)率征收保費(fèi)。這對(duì)不同的投保人來(lái)說(shuō)是欠公平的。例如，相對(duì)于鋼筋混凝土建筑來(lái)說(shuō)，磚木結(jié)構(gòu)的建筑遭受火災(zāi)的危險(xiǎn)更大，但兩者所繳的?；炷两ㄖ?lái)說(shuō)，磚木結(jié)構(gòu)的建筑遭受火災(zāi)的危險(xiǎn)更大，但兩者所繳的保費(fèi)卻一樣。費(fèi)卻一樣。2、增減法、增減法是指在同一分類(lèi)中

29、，對(duì)投保人給以變動(dòng)的費(fèi)率。是指在同一分類(lèi)中，對(duì)投保人給以變動(dòng)的費(fèi)率。增減法是在憑借分類(lèi)法確定的基本費(fèi)率的基礎(chǔ)上，再依據(jù)實(shí)際情況予增減法是在憑借分類(lèi)法確定的基本費(fèi)率的基礎(chǔ)上，再依據(jù)實(shí)際情況予以細(xì)分測(cè)定費(fèi)率。與分類(lèi)費(fèi)率相比，在增減法下厘定出來(lái)的費(fèi)率，有以細(xì)分測(cè)定費(fèi)率。與分類(lèi)費(fèi)率相比，在增減法下厘定出來(lái)的費(fèi)率，有可能高于或低于分類(lèi)法所確定的費(fèi)率?？赡芨哂诨虻陀诜诸?lèi)法所確定的費(fèi)率。表定法、經(jīng)驗(yàn)法、追溯法。表定法、經(jīng)驗(yàn)法、追溯法。但無(wú)論何種方法，但無(wú)論何種方法，這是因?yàn)椋?，這是因?yàn)椋?第一，對(duì)小規(guī)模投保人而言，費(fèi)率的些許變動(dòng)對(duì)其影響不大，但對(duì)大第一，對(duì)小規(guī)模投保人而言，費(fèi)率的些許變動(dòng)對(duì)其影響不大，但對(duì)大

30、規(guī)模投保人而言，由于保險(xiǎn)金額高，費(fèi)率稍微發(fā)生變動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生影響。規(guī)模投保人而言，由于保險(xiǎn)金額高，費(fèi)率稍微發(fā)生變動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生影響。 第二，增減費(fèi)率所花的費(fèi)用較大。只有經(jīng)過(guò)調(diào)整的保費(fèi)存在較大變動(dòng)第二，增減費(fèi)率所花的費(fèi)用較大。只有經(jīng)過(guò)調(diào)整的保費(fèi)存在較大變動(dòng)的情況下，調(diào)整保費(fèi)的費(fèi)用支出才可能得到彌補(bǔ)。的情況下，調(diào)整保費(fèi)的費(fèi)用支出才可能得到彌補(bǔ)。增減法增減法-1以每一危險(xiǎn)單位為計(jì)算依據(jù)，在基本費(fèi)率的基礎(chǔ)之上，參考標(biāo)以每一危險(xiǎn)單位為計(jì)算依據(jù)，在基本費(fèi)率的基礎(chǔ)之上，參考標(biāo)的物的顯著危險(xiǎn)因素來(lái)確定費(fèi)率。的物的顯著危險(xiǎn)因素來(lái)確定費(fèi)率。使用表定法，首先要在分類(lèi)中就各項(xiàng)特殊危險(xiǎn)因素，設(shè)立客觀標(biāo)準(zhǔn)。使用表定法，首先要在分

31、類(lèi)中就各項(xiàng)特殊危險(xiǎn)因素，設(shè)立客觀標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榈湫偷谋槐ｋU(xiǎn)人的危險(xiǎn)，既可能比被保險(xiǎn)人的平均危險(xiǎn)高，也可因?yàn)榈湫偷谋槐ｋU(xiǎn)人的危險(xiǎn)，既可能比被保險(xiǎn)人的平均危險(xiǎn)高，也可能比被保險(xiǎn)人的平均危險(xiǎn)低。能比被保險(xiǎn)人的平均危險(xiǎn)低。第一，能夠促進(jìn)防災(zāi)防損。若被保險(xiǎn)人的防災(zāi)防損意識(shí)不強(qiáng)，第一，能夠促進(jìn)防災(zāi)防損。若被保險(xiǎn)人的防災(zāi)防損意識(shí)不強(qiáng)，可能會(huì)面臨較高的保險(xiǎn)費(fèi)率，為了改變這一狀況，被保險(xiǎn)人將主動(dòng)減可能會(huì)面臨較高的保險(xiǎn)費(fèi)率，為了改變這一狀況，被保險(xiǎn)人將主動(dòng)減少有關(guān)危險(xiǎn)因素。第二，適用性較強(qiáng)。表定法可適用于任何大小的危少有關(guān)危險(xiǎn)因素。第二，適用性較強(qiáng)。表定法可適用于任何大小的危險(xiǎn)單位，而經(jīng)驗(yàn)法和追溯法不能做到這一點(diǎn)。險(xiǎn)

32、單位，而經(jīng)驗(yàn)法和追溯法不能做到這一點(diǎn)。主要是使用該法成本太高，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為了詳細(xì)了解被保險(xiǎn)人的主要是使用該法成本太高，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為了詳細(xì)了解被保險(xiǎn)人的情況，經(jīng)常要支付大量營(yíng)業(yè)費(fèi)用。另外，該法只注重物質(zhì)或有形的因情況，經(jīng)常要支付大量營(yíng)業(yè)費(fèi)用。另外，該法只注重物質(zhì)或有形的因素而忽視了人的因素，這是片面的。素而忽視了人的因素，這是片面的。增減法增減法-2該方法又稱(chēng)為預(yù)期經(jīng)驗(yàn)法。它是根據(jù)被保險(xiǎn)人過(guò)去的損失記錄，該方法又稱(chēng)為預(yù)期經(jīng)驗(yàn)法。它是根據(jù)被保險(xiǎn)人過(guò)去的損失記錄，對(duì)按分類(lèi)法計(jì)算的費(fèi)率加以增減，但當(dāng)年的保費(fèi)額并不受當(dāng)年經(jīng)驗(yàn)的影對(duì)按分類(lèi)法計(jì)算的費(fèi)率加以增減，但當(dāng)年的保費(fèi)額并不受當(dāng)年經(jīng)驗(yàn)的影響，而是以過(guò)去數(shù)年

33、的平均損失來(lái)修訂未來(lái)年份的保險(xiǎn)費(fèi)率。響，而是以過(guò)去數(shù)年的平均損失來(lái)修訂未來(lái)年份的保險(xiǎn)費(fèi)率。凡能影響將來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)因素，必已影響過(guò)去的投保人的經(jīng)驗(yàn)。凡能影響將來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)因素，必已影響過(guò)去的投保人的經(jīng)驗(yàn)。其計(jì)算公式如下：其計(jì)算公式如下：AEMECM為經(jīng)驗(yàn)調(diào)整數(shù)；為經(jīng)驗(yàn)調(diào)整數(shù)；A為經(jīng)驗(yàn)時(shí)期被保險(xiǎn)人的實(shí)際損失；為經(jīng)驗(yàn)時(shí)期被保險(xiǎn)人的實(shí)際損失；E為被保險(xiǎn)為被保險(xiǎn)人適用某費(fèi)率的預(yù)期損失；人適用某費(fèi)率的預(yù)期損失；C為可靠度。為可靠度。某投保人在過(guò)去某投保人在過(guò)去3年經(jīng)驗(yàn)期間預(yù)期損失年經(jīng)驗(yàn)期間預(yù)期損失5萬(wàn)元，實(shí)際損失萬(wàn)元，實(shí)際損失4萬(wàn)元，萬(wàn)元，可靠度為可靠度為80%，則其經(jīng)驗(yàn)調(diào)整數(shù)可依據(jù)上式求得：，則其經(jīng)驗(yàn)調(diào)整數(shù)可依

34、據(jù)上式求得： 即該投保人下年所繳的保費(fèi)將減少即該投保人下年所繳的保費(fèi)將減少13。經(jīng)驗(yàn)法的經(jīng)驗(yàn)法的是，在決定被保險(xiǎn)人的保費(fèi)時(shí)，已考慮到若干具體影響是，在決定被保險(xiǎn)人的保費(fèi)時(shí)，已考慮到若干具體影響因素，而表定法只給出了物質(zhì)因素，沒(méi)有包括非物質(zhì)因素。與表定法因素，而表定法只給出了物質(zhì)因素，沒(méi)有包括非物質(zhì)因素。與表定法相比，經(jīng)驗(yàn)法更能全面地顧及到影響危險(xiǎn)的各項(xiàng)因素。經(jīng)驗(yàn)法主要應(yīng)相比，經(jīng)驗(yàn)法更能全面地顧及到影響危險(xiǎn)的各項(xiàng)因素。經(jīng)驗(yàn)法主要應(yīng)用于汽車(chē)保險(xiǎn)、公共責(zé)任保險(xiǎn)、盜竊保險(xiǎn)等。用于汽車(chē)保險(xiǎn)、公共責(zé)任保險(xiǎn)、盜竊保險(xiǎn)等。45680%13%M 增減法增減法-3該法是依據(jù)保險(xiǎn)期間的損失為基礎(chǔ)來(lái)調(diào)整費(fèi)率的。投保人

35、起初以其他該法是依據(jù)保險(xiǎn)期間的損失為基礎(chǔ)來(lái)調(diào)整費(fèi)率的。投保人起初以其他方法（如表定法或經(jīng)驗(yàn)法）確定的費(fèi)率購(gòu)買(mǎi)保單，而在保險(xiǎn)期屆滿(mǎn)后，方法（如表定法或經(jīng)驗(yàn)法）確定的費(fèi)率購(gòu)買(mǎi)保單，而在保險(xiǎn)期屆滿(mǎn)后，再依照本法確定保費(fèi)。如果實(shí)際損失大，繳付的保費(fèi)就多；實(shí)際損失再依照本法確定保費(fèi)。如果實(shí)際損失大，繳付的保費(fèi)就多；實(shí)際損失小，繳付的保費(fèi)就少。小，繳付的保費(fèi)就少。追溯保險(xiǎn)費(fèi)的追溯保險(xiǎn)費(fèi)的是是()RPBPL VCFTMRP為追溯保險(xiǎn)費(fèi)；為追溯保險(xiǎn)費(fèi)；BP為基本保險(xiǎn)費(fèi)；為基本保險(xiǎn)費(fèi)；L為實(shí)際損失額；為實(shí)際損失額；VCF為損為損失調(diào)整數(shù)（大于失調(diào)整數(shù)（大于1）；）；TM為稅收系數(shù)（大于為稅收系數(shù)（大于1）。）。

36、又叫純保險(xiǎn)支出，它由兩部分組成，一部分用于支付與又叫純保險(xiǎn)支出，它由兩部分組成，一部分用于支付與理賠有關(guān)的各種費(fèi)用，一部分用于彌補(bǔ)超過(guò)最大保險(xiǎn)費(fèi)的損失額?；碣r有關(guān)的各種費(fèi)用，一部分用于彌補(bǔ)超過(guò)最大保險(xiǎn)費(fèi)的損失額。基本保費(fèi)通常是標(biāo)準(zhǔn)保險(xiǎn)費(fèi)的某一百分比。本保費(fèi)通常是標(biāo)準(zhǔn)保險(xiǎn)費(fèi)的某一百分比。將隨著損失變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用考慮在內(nèi)。將隨著損失變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用考慮在內(nèi)。則是一個(gè)將稅收因素考慮在保費(fèi)之內(nèi)的數(shù)字。則是一個(gè)將稅收因素考慮在保費(fèi)之內(nèi)的數(shù)字。追溯保險(xiǎn)費(fèi)有追溯保險(xiǎn)費(fèi)有。舉例：舉例：例如，如果一廠商投保，起初，它所預(yù)繳的標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法而例如，如果一廠商投保，起初，它所預(yù)繳的標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法而定

37、的，為定的，為1萬(wàn)元。由此，可使用追溯法得出基本保險(xiǎn)費(fèi)（萬(wàn)元。由此，可使用追溯法得出基本保險(xiǎn)費(fèi)（BP），如基），如基本保險(xiǎn)費(fèi)為標(biāo)準(zhǔn)保險(xiǎn)費(fèi)的本保險(xiǎn)費(fèi)為標(biāo)準(zhǔn)保險(xiǎn)費(fèi)的20%，即，即2000元。損失調(diào)整系數(shù)和稅收系元。損失調(diào)整系數(shù)和稅收系數(shù)分別為數(shù)分別為1.1和和1.2，在保險(xiǎn)期間，投保人損失了，在保險(xiǎn)期間，投保人損失了1000元或元或2萬(wàn)元。萬(wàn)元。 當(dāng)其損失當(dāng)其損失1000元時(shí)，應(yīng)繳的保費(fèi)為：元時(shí)，應(yīng)繳的保費(fèi)為： 當(dāng)其損失當(dāng)其損失2萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)繳的保費(fèi)為：萬(wàn)元時(shí)，應(yīng)繳的保費(fèi)為：但保費(fèi)的繳納有最高限額和最低限額。假設(shè)最低保費(fèi)額為標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)的但保費(fèi)的繳納有最高限額和最低限額。假設(shè)最低保費(fèi)額為標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)的50%

38、，最高保費(fèi)額為標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)的，最高保費(fèi)額為標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)的150%。這樣，投保人損失。這樣，投保人損失1000元時(shí)，元時(shí)，就必須繳納就必須繳納5000元（元（1000050%）的保費(fèi)，而不是）的保費(fèi)，而不是3720元。當(dāng)投保元。當(dāng)投保人損失人損失20000元時(shí)，只需繳納元時(shí)，只需繳納15000元（元（10000150%），而不必繳），而不必繳納納28 800元。元。必須指出的是，追溯法的計(jì)算方法不止一種，它視具體情況而定，追必須指出的是，追溯法的計(jì)算方法不止一種，它視具體情況而定，追溯法計(jì)算復(fù)雜，其應(yīng)用范圍不廣，僅局限于少數(shù)大規(guī)模投保人。溯法計(jì)算復(fù)雜，其應(yīng)用范圍不廣，僅局限于少數(shù)大規(guī)模投保人。( 200

39、0 1000 1.1) 1.23720 (RP 元）( 200020000 1.1) 1.228800 (RP 元）3、觀察法、觀察法該法又被稱(chēng)為個(gè)別法或判斷法，它是就某一被保危險(xiǎn)，單獨(dú)厘該法又被稱(chēng)為個(gè)別法或判斷法，它是就某一被保危險(xiǎn)，單獨(dú)厘定出費(fèi)率，在厘定費(fèi)率的過(guò)程中保險(xiǎn)人主要依據(jù)自己的判斷。定出費(fèi)率，在厘定費(fèi)率的過(guò)程中保險(xiǎn)人主要依據(jù)自己的判斷。之所以采用觀察法，是因?yàn)楸ｋU(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量太少，無(wú)法獲得充足的統(tǒng)之所以采用觀察法，是因?yàn)楸ｋU(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量太少，無(wú)法獲得充足的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)確定費(fèi)率。這種方法雖不盡科學(xué)，但有其計(jì)資料來(lái)確定費(fèi)率。這種方法雖不盡科學(xué)，但有其根據(jù)不同性質(zhì)的危險(xiǎn)，確定出相應(yīng)的費(fèi)率，更具

40、有靈活性。在標(biāo)的數(shù)根據(jù)不同性質(zhì)的危險(xiǎn)，確定出相應(yīng)的費(fèi)率，更具有靈活性。在標(biāo)的數(shù)量較少的情況下，不能將各種危險(xiǎn)生硬地集中在一起來(lái)厘定費(fèi)率，這量較少的情況下，不能將各種危險(xiǎn)生硬地集中在一起來(lái)厘定費(fèi)率，這樣做違反了大數(shù)定律，無(wú)法保證費(fèi)率的準(zhǔn)確性。樣做違反了大數(shù)定律，無(wú)法保證費(fèi)率的準(zhǔn)確性。用觀察法厘定費(fèi)率，盡管主要考慮個(gè)別危險(xiǎn)因素，但仍需要運(yùn)用相關(guān)用觀察法厘定費(fèi)率，盡管主要考慮個(gè)別危險(xiǎn)因素，但仍需要運(yùn)用相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，這就在一定程度上保證了其科學(xué)性。的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，這就在一定程度上保證了其科學(xué)性。 第一節(jié)第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率（一）人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述（一）人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述由兩部分構(gòu)成：純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)

41、。由兩部分構(gòu)成：純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)。可分為危險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)和儲(chǔ)蓄保險(xiǎn)費(fèi)。前者用于當(dāng)年保險(xiǎn)金的可分為危險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)和儲(chǔ)蓄保險(xiǎn)費(fèi)。前者用于當(dāng)年保險(xiǎn)金的支付，后者則是一種累積的保險(xiǎn)費(fèi)，用來(lái)彌補(bǔ)未來(lái)年份的赤字。支付，后者則是一種累積的保險(xiǎn)費(fèi)，用來(lái)彌補(bǔ)未來(lái)年份的赤字。用于保險(xiǎn)費(fèi)經(jīng)營(yíng)中的一切費(fèi)用開(kāi)支。用于保險(xiǎn)費(fèi)經(jīng)營(yíng)中的一切費(fèi)用開(kāi)支。純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成了營(yíng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)，它是壽險(xiǎn)機(jī)構(gòu)實(shí)際收取的純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成了營(yíng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)，它是壽險(xiǎn)機(jī)構(gòu)實(shí)際收取的保險(xiǎn)費(fèi)。保險(xiǎn)費(fèi)。： 收支平衡原則，收支平衡原則，“收收”是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)收取的保險(xiǎn)費(fèi)總額；是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)收取的保險(xiǎn)費(fèi)總額；“支支”是指是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)金給付和支出的各項(xiàng)經(jīng)

42、營(yíng)費(fèi)用。這里所說(shuō)的收支平衡，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)金給付和支出的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用。這里所說(shuō)的收支平衡，并不是數(shù)學(xué)意義上的簡(jiǎn)單相等，它要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值等一些重要并不是數(shù)學(xué)意義上的簡(jiǎn)單相等，它要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值等一些重要因素。因素。以以為依據(jù)，壽險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)可分為自然純保險(xiǎn)費(fèi)、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)為依據(jù)，壽險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)可分為自然純保險(xiǎn)費(fèi)、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)和均衡純保險(xiǎn)費(fèi)。和均衡純保險(xiǎn)費(fèi)。是以死亡率為繳付標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的保險(xiǎn)費(fèi)，它按年收取。是以死亡率為繳付標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的保險(xiǎn)費(fèi)，它按年收取。隨著年齡的增大，人死亡的概率越來(lái)越高，需繳納的保險(xiǎn)費(fèi)也越來(lái)越隨著年齡的增大，人死亡的概率越來(lái)越高，需繳納的保險(xiǎn)費(fèi)也越來(lái)越多，因此，這種繳費(fèi)方式年輕人樂(lè)

43、于接受，而老年人則不希望采用這多，因此，這種繳費(fèi)方式年輕人樂(lè)于接受，而老年人則不希望采用這種方式。種方式。是在投保之日起便一次性繳清的保險(xiǎn)費(fèi)，如果從躉繳保是在投保之日起便一次性繳清的保險(xiǎn)費(fèi)，如果從躉繳保險(xiǎn)費(fèi)中扣除附加保險(xiǎn)費(fèi)，就得到了躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)。計(jì)算躉繳保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)，險(xiǎn)費(fèi)中扣除附加保險(xiǎn)費(fèi)，就得到了躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)。計(jì)算躉繳保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)，要考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值和死亡率因素，要把各個(gè)年歲應(yīng)繳的保險(xiǎn)費(fèi)要考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值和死亡率因素，要把各個(gè)年歲應(yīng)繳的保險(xiǎn)費(fèi)折合成現(xiàn)值。在現(xiàn)實(shí)生活中，很少有人一次性繳清所有保險(xiǎn)費(fèi)。折合成現(xiàn)值。在現(xiàn)實(shí)生活中，很少有人一次性繳清所有保險(xiǎn)費(fèi)。是指在某一期限內(nèi)，投保人按固定數(shù)額繳納的保

44、險(xiǎn)費(fèi)，是指在某一期限內(nèi)，投保人按固定數(shù)額繳納的保險(xiǎn)費(fèi)，從均衡保險(xiǎn)費(fèi)中扣除附加保險(xiǎn)費(fèi)，就是均衡純保險(xiǎn)費(fèi)。與自然純保險(xiǎn)從均衡保險(xiǎn)費(fèi)中扣除附加保險(xiǎn)費(fèi)，就是均衡純保險(xiǎn)費(fèi)。與自然純保險(xiǎn)費(fèi)和躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)相比，均衡純保險(xiǎn)費(fèi)更能讓人接受，因此，在保險(xiǎn)費(fèi)和躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)相比，均衡純保險(xiǎn)費(fèi)更能讓人接受，因此，在保險(xiǎn)業(yè)中得到了廣泛的運(yùn)用。業(yè)中得到了廣泛的運(yùn)用。（二）利息的概念與計(jì)算（二）利息的概念與計(jì)算是資金所有者由于借出資金而獲得的報(bào)酬。利息廣泛存在于現(xiàn)是資金所有者由于借出資金而獲得的報(bào)酬。利息廣泛存在于現(xiàn)代生活之中，已成為衡量經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)尺度。代生活之中，已成為衡量經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)尺度。是指借貸期間所形成的利息額

45、與所貸資金的比值。以不同的是指借貸期間所形成的利息額與所貸資金的比值。以不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以劃分出各種各樣的利率類(lèi)別。標(biāo)準(zhǔn)，可以劃分出各種各樣的利率類(lèi)別。以以為標(biāo)準(zhǔn)，利率可劃分為年利率、月利率和日利為標(biāo)準(zhǔn)，利率可劃分為年利率、月利率和日利率。率。 年利率：是以年為時(shí)間單位計(jì)算利息；年利率：是以年為時(shí)間單位計(jì)算利息； 月利率、日利率：分別是以月、日為時(shí)間單位計(jì)算利息。月利率、日利率：分別是以月、日為時(shí)間單位計(jì)算利息。 1、單利、單利2、復(fù)利、復(fù)利 3、終值和現(xiàn)值、終值和現(xiàn)值又稱(chēng)將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，也又稱(chēng)將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，也就是本利和。在上例中

46、，就是本利和。在上例中，10000元在元在3年后的本利和年后的本利和11800元就是終值。元就是終值。又稱(chēng)本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)又稱(chēng)本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。如上例中值。如上例中3年后的年后的11800元折合成現(xiàn)在的價(jià)值為元折合成現(xiàn)在的價(jià)值為10000元，這元，這10000元就是元就是3年后的年后的11800元現(xiàn)值。元現(xiàn)值。(1)nFPi終值(1)nFPi現(xiàn)值11vinPFv現(xiàn)值310000(10.06)8396.2P 現(xiàn)值可表示為：現(xiàn)值可表示為：式中，令式中，令 ，v v被稱(chēng)之為折現(xiàn)因子，則現(xiàn)值可表示為：被稱(chēng)之為折現(xiàn)因子，則現(xiàn)值可表示為

47、：例如，求現(xiàn)在存入多少錢(qián)，可在復(fù)利為例如，求現(xiàn)在存入多少錢(qián)，可在復(fù)利為6%6%的前提下，得到的前提下，得到3 3年后的年后的1000010000元。元。在以復(fù)利計(jì)算時(shí)，在以復(fù)利計(jì)算時(shí)， 終值可表示為：終值可表示為：4、年金、年金是指在一定時(shí)間內(nèi)按照一定的時(shí)間間隔有規(guī)則地收付的款項(xiàng)，是指在一定時(shí)間內(nèi)按照一定的時(shí)間間隔有規(guī)則地收付的款項(xiàng)，依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，年金可劃分為很多類(lèi)。依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，年金可劃分為很多類(lèi)。1、按支付條件，可分為、按支付條件，可分為確定年金和生命年金確定年金和生命年金2、以每期年金支付的條件為標(biāo)準(zhǔn)，可分為、以每期年金支付的條件為標(biāo)準(zhǔn)，可分為期首付年金和期末付年金期首付年金和期末付

48、年金 是指年金的支付發(fā)生在期初。是指年金的支付發(fā)生在期初。 是指年金的支付發(fā)生在期末。是指年金的支付發(fā)生在期末。3、以支付開(kāi)始的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，可分為、以支付開(kāi)始的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，可分為即期年金和延期年金即期年金和延期年金 是指一旦年金領(lǐng)受人符合條件就立即開(kāi)始支付的年金是指一旦年金領(lǐng)受人符合條件就立即開(kāi)始支付的年金 是延長(zhǎng)一定時(shí)期后才開(kāi)始支付的年金。是延長(zhǎng)一定時(shí)期后才開(kāi)始支付的年金。 （三）生命表（三）生命表 是根據(jù)一定時(shí)期某一國(guó)家或地區(qū)的特定人群的有關(guān)生存、死亡的統(tǒng)計(jì)是根據(jù)一定時(shí)期某一國(guó)家或地區(qū)的特定人群的有關(guān)生存、死亡的統(tǒng)計(jì)資料，加以分析整理而形成的一種表格，它是人壽保險(xiǎn)測(cè)定危險(xiǎn)的工資料，加以分析

49、整理而形成的一種表格，它是人壽保險(xiǎn)測(cè)定危險(xiǎn)的工具，是壽險(xiǎn)精算的數(shù)理基礎(chǔ)，是厘定人壽保險(xiǎn)純費(fèi)率的基本依據(jù)。具，是壽險(xiǎn)精算的數(shù)理基礎(chǔ)，是厘定人壽保險(xiǎn)純費(fèi)率的基本依據(jù)。 (1)以死亡統(tǒng)計(jì)的對(duì)象為標(biāo)準(zhǔn)以死亡統(tǒng)計(jì)的對(duì)象為標(biāo)準(zhǔn) 國(guó)民生命表和經(jīng)驗(yàn)生命表國(guó)民生命表和經(jīng)驗(yàn)生命表 (2)以反映程度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)以反映程度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi) 完全生命表和簡(jiǎn)單生命表完全生命表和簡(jiǎn)單生命表2、生命表的內(nèi)容、生命表的內(nèi)容在生命表中，首先要選擇初始年齡并假定在該年齡上，有一定數(shù)量的在生命表中，首先要選擇初始年齡并假定在該年齡上，有一定數(shù)量的人生存，這個(gè)數(shù)量就叫做人生存，這個(gè)數(shù)量就叫做。一般選擇。一般選擇0歲為初始年齡，并規(guī)定此

50、歲為初始年齡，并規(guī)定此年齡的人數(shù)，通常選擇年齡的人數(shù)，通常選擇10萬(wàn)、萬(wàn)、100萬(wàn)、萬(wàn)、1000萬(wàn)等整數(shù)。下面以中國(guó)人萬(wàn)等整數(shù)。下面以中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（19901993年）的部分內(nèi)容為例說(shuō)明。年）的部分內(nèi)容為例說(shuō)明。表表10 1 生命表生命表年齡年齡 生存人數(shù)生存人數(shù) 死亡人數(shù)死亡人數(shù) 生存率生存率 死亡率死亡率 25259801999801997237230.9992620.9992620.0007380.00073826269794759794757137130.9992720.9992720.0007280.00072827279787629787627127

51、120.9992730.9992730.0007270.00072728289780519780517147140.9992700.9992700.0007300.00073029299773379773377267260.9992570.9992570.0007430.00074330309766119766117557550.9992270.9992270.0007730.00077331319758569758567897890.9991910.9991910.0008090.000809( )xxlxdxpxq生命表中使用的生命表中使用的有以下幾個(gè)：有以下幾個(gè)： 3、生命表中的幾個(gè)關(guān)系

52、式、生命表中的幾個(gè)關(guān)系式 （四）純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算（四）純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算與自然純保險(xiǎn)費(fèi)、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)、均衡純保險(xiǎn)費(fèi)對(duì)應(yīng)，保險(xiǎn)費(fèi)繳納方與自然純保險(xiǎn)費(fèi)、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)、均衡純保險(xiǎn)費(fèi)對(duì)應(yīng)，保險(xiǎn)費(fèi)繳納方式分為兩種：式分為兩種：躉繳和分期繳納躉繳和分期繳納。指投保人將保險(xiǎn)費(fèi)一次繳清；指投保人將保險(xiǎn)費(fèi)一次繳清；指在一定期限內(nèi)按某一數(shù)額繳納保險(xiǎn)費(fèi)。指在一定期限內(nèi)按某一數(shù)額繳納保險(xiǎn)費(fèi)。 1、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算(1)定期生存定期生存躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算(2)定期死亡保險(xiǎn)定期死亡保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算(3)混合保險(xiǎn)混合保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)

53、算(4)年金保險(xiǎn)的年金保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)法躉繳純保險(xiǎn)法1-1定期生存躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算定期生存躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算險(xiǎn)：險(xiǎn)：是以被保險(xiǎn)人在一定時(shí)期繼續(xù)生存為保險(xiǎn)金給是以被保險(xiǎn)人在一定時(shí)期繼續(xù)生存為保險(xiǎn)金給付條件的一種保險(xiǎn)形式，也就是說(shuō)，如果被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期屆付條件的一種保險(xiǎn)形式，也就是說(shuō)，如果被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期屆滿(mǎn)時(shí)仍然存活，則保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)給付保險(xiǎn)金；如果死亡，則不給付滿(mǎn)時(shí)仍然存活，則保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)給付保險(xiǎn)金；如果死亡，則不給付保險(xiǎn)金，也不退還所繳保險(xiǎn)費(fèi)。保險(xiǎn)金，也不退還所繳保險(xiǎn)費(fèi)。 1-2定期死亡保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算定期死亡保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算又叫定期人壽保險(xiǎn)，是以被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期限又叫定期人壽保險(xiǎn)，是以

54、被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期限內(nèi)死亡為條件支付保險(xiǎn)金的一種形式。也就是說(shuō)，只有當(dāng)保險(xiǎn)內(nèi)死亡為條件支付保險(xiǎn)金的一種形式。也就是說(shuō)，只有當(dāng)保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期間死亡時(shí)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)才支付保險(xiǎn)金，如若繼續(xù)存活，人在保險(xiǎn)期間死亡時(shí)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)才支付保險(xiǎn)金，如若繼續(xù)存活，則不予支付。則不予支付。1-3混合保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算混合保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算是一種生死保險(xiǎn)，是一種無(wú)論被保險(xiǎn)人生死與否，一旦保是一種生死保險(xiǎn)，是一種無(wú)論被保險(xiǎn)人生死與否，一旦保險(xiǎn)期屆滿(mǎn)，保險(xiǎn)人均須支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)形式。因此，該保險(xiǎn)可以看險(xiǎn)期屆滿(mǎn)，保險(xiǎn)人均須支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)形式。因此，該保險(xiǎn)可以看做是做是定期生存保險(xiǎn)和定期死亡保險(xiǎn)的混合定期生存保險(xiǎn)和定

55、期死亡保險(xiǎn)的混合。那么，其應(yīng)繳的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)。那么，其應(yīng)繳的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)是定期生存保險(xiǎn)費(fèi)和定期死亡保險(xiǎn)費(fèi)之和。是定期生存保險(xiǎn)費(fèi)和定期死亡保險(xiǎn)費(fèi)之和。這樣，就可以得出混合保險(xiǎn)的躉繳保險(xiǎn)費(fèi)率公式。設(shè)這樣，就可以得出混合保險(xiǎn)的躉繳保險(xiǎn)費(fèi)率公式。設(shè) 為躉繳保為躉繳保險(xiǎn)費(fèi)，則險(xiǎn)費(fèi)，則:x nA11:x nx nx nAAA1-4年金保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)法年金保險(xiǎn)的躉繳純保險(xiǎn)法指保險(xiǎn)公司在一定時(shí)期內(nèi)，以年金方式按期支付直指保險(xiǎn)公司在一定時(shí)期內(nèi)，以年金方式按期支付直至期滿(mǎn)的一種保險(xiǎn)形式，年金保險(xiǎn)分為兩個(gè)階段：一是繳費(fèi)期；至期滿(mǎn)的一種保險(xiǎn)形式，年金保險(xiǎn)分為兩個(gè)階段：一是繳費(fèi)期；二是年金支付期。這里探討的是繳費(fèi)期躉繳保險(xiǎn)費(fèi)

56、的計(jì)算方法。二是年金支付期。這里探討的是繳費(fèi)期躉繳保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算方法。例：例：2、分期繳付純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算、分期繳付純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 一次性繳清保險(xiǎn)費(fèi)，可以減少諸多煩瑣環(huán)節(jié)，這對(duì)保險(xiǎn)人、被保險(xiǎn)一次性繳清保險(xiǎn)費(fèi)，可以減少諸多煩瑣環(huán)節(jié)，這對(duì)保險(xiǎn)人、被保險(xiǎn)人雙方都有利，但現(xiàn)實(shí)的情況是，被保險(xiǎn)人往往不愿意拿出較大的一人雙方都有利，但現(xiàn)實(shí)的情況是，被保險(xiǎn)人往往不愿意拿出較大的一筆錢(qián)繳納保險(xiǎn)費(fèi)。筆錢(qián)繳納保險(xiǎn)費(fèi)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，保險(xiǎn)費(fèi)繳納可以采取分期的方式，即保險(xiǎn)人允許為了解決這個(gè)問(wèn)題，保險(xiǎn)費(fèi)繳納可以采取分期的方式，即保險(xiǎn)人允許被保險(xiǎn)人分期繳納，如按年、按季、按月來(lái)繳付。被保險(xiǎn)人分期繳納，如按年、按季、按月來(lái)繳

57、付。一般來(lái)說(shuō)，按年度繳費(fèi)最為普遍。這里就年度純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算予以介一般來(lái)說(shuō)，按年度繳費(fèi)最為普遍。這里就年度純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算予以介紹。紹。2-1定期生存保險(xiǎn)年度繳付純保險(xiǎn)費(fèi)定期生存保險(xiǎn)年度繳付純保險(xiǎn)費(fèi) 例：設(shè)有例：設(shè)有25歲的被保險(xiǎn)人歲的被保險(xiǎn)人980199人購(gòu)買(mǎi)人購(gòu)買(mǎi)3年期的生存保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額年期的生存保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額1單位元，利率單位元，利率6%，保險(xiǎn)費(fèi)均在期首支付，求每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)。，保險(xiǎn)費(fèi)均在期首支付，求每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)。2-2定期死亡保險(xiǎn)年度繳付純保險(xiǎn)費(fèi)定期死亡保險(xiǎn)年度繳付純保險(xiǎn)費(fèi) （五）毛保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算（五）毛保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 毛保險(xiǎn)費(fèi)：由毛保險(xiǎn)費(fèi)：由純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)純保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成。

58、構(gòu)成。計(jì)算毛保險(xiǎn)費(fèi)一般可使用三種方法：計(jì)算毛保險(xiǎn)費(fèi)一般可使用三種方法： 1、三元素法、三元素法2、比例法、比例法3、比例常數(shù)法、比例常數(shù)法 1、三元素法、三元素法 三元素法把附加費(fèi)用分為三類(lèi)：原始費(fèi)用、維持費(fèi)用、收費(fèi)費(fèi)用。三元素法把附加費(fèi)用分為三類(lèi)：原始費(fèi)用、維持費(fèi)用、收費(fèi)費(fèi)用。保險(xiǎn)公司為招攬新合同，在第一年度支出的一切費(fèi)用。保險(xiǎn)公司為招攬新合同，在第一年度支出的一切費(fèi)用。指整個(gè)保險(xiǎn)期間為使合同維持保全的一切費(fèi)用，它應(yīng)分?jǐn)傊刚麄€(gè)保險(xiǎn)期間為使合同維持保全的一切費(fèi)用，它應(yīng)分?jǐn)傆诟髌凇Ｓ诟髌?。指收取保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)的支出。與維持費(fèi)用一樣，它也分?jǐn)傆诟髦甘杖”ｋU(xiǎn)費(fèi)時(shí)的支出。與維持費(fèi)用一樣，它也分?jǐn)傆诟髌?。把?/p>

59、來(lái)年份的附加費(fèi)用折合成現(xiàn)值，就可得到附加保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值期。把將來(lái)年份的附加費(fèi)用折合成現(xiàn)值，就可得到附加保險(xiǎn)費(fèi)的現(xiàn)值之和。之和。再根據(jù)再根據(jù)“毛保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值毛保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值 = 純保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值純保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值+附加保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值附加保險(xiǎn)費(fèi)現(xiàn)值”的原理來(lái)的原理來(lái)計(jì)算總保險(xiǎn)費(fèi)。計(jì)算總保險(xiǎn)費(fèi)。：計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確：計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、煩瑣計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、煩瑣2、比例法、比例法 3、比例常數(shù)法、比例常數(shù)法 第一節(jié)第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率 （一）純費(fèi)率的計(jì)算（一）純費(fèi)率的計(jì)算是用于彌補(bǔ)被保險(xiǎn)人因保險(xiǎn)事故而造成的損失的金額，它的計(jì)是用于彌補(bǔ)被保險(xiǎn)人因保險(xiǎn)事故而造成的損失的金額，它的計(jì)算公式算公式 式中，保額損失率是賠償金額與保

60、險(xiǎn)金額的比值，穩(wěn)定系數(shù)則是衡量式中，保額損失率是賠償金額與保險(xiǎn)金額的比值，穩(wěn)定系數(shù)則是衡量期望值與實(shí)際結(jié)果密切程度的一個(gè)參數(shù)。期望值與實(shí)際結(jié)果密切程度的一個(gè)參數(shù)。的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：=100%賠償金額保額損失率保險(xiǎn)金額純費(fèi)率純費(fèi)率 = 保額損失率保額損失率 （ 1 + 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) ）（表（表103 ） 損失率、離差和離差平方和損失率、離差和離差平方和0.0000760.00299代入公式得代入公式得于是可求出穩(wěn)定系數(shù)：于是可求出穩(wěn)定系數(shù)： 穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) = 均方差均方差 平均保平均保額損失率額損失率 = 0.00290.05 = 0.058 一般說(shuō)來(lái)，穩(wěn)定系數(shù)越低，則一般說(shuō)來(lái)